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Notación Científica
Tabla de contenidos
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Haga clic en el tema para ir a la sección
· El Propósito de la Notación Científica
· Cómo Escribir Números en Notación Científica
· Cómo Convertir entre la Notación Científica y
la Forma Estanda
· Comparando los Números escrito en Notación Científica
· Multiplicando y Dividiendo con Notación Científica
· Agregando y Sustrayendo con Notación Científica
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El Propósito de la Notación Científica
A menudo los científicos se enfrentan con
números que se ven así:
300.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.
000.000.000.000.000.000.000 kg
¿Pueden adivinar lo que pesa así?
Pueden igualar estos objetos grandes con sus pesos?
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La Gran Pirámide de Giza
600.000.000 kg
300.000.000.000 kg
2.000.000.000.000.000.000.000.0
00.000.000 kg
La población humana total
180.000 kg
60.000.000.000.000.000.000.
000.000 kg
De la Tierra
El Sol
El Sol
Blue Whale - animal más grande sobre la tierra
La Gran Pirámide de Giza
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600.000.000 kg
2.000.000.000.000.000.000.000.0
00.000.000 kg
La población humana total
De la Tierra
300.000.000.000 kg
Blue Whale - animal más grande sobre la tierra
60.000.000.000.000.000.000.
000.000 kg
180.000 kg
Pueden igualar estos
objetos pequeños con sus
pesos?
0,00000000000000000000
0000030 kg
0,00000000035 kg
0,00015 kg
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Slide 7 / 104
0,00000000035 kg
0,00000000000000000000
0000030 kg
0,00015 kg
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Notación Científica
Los ejemplos fueron escritos en forma
estanda, la forma que normalmente
utilizamos. Pero la forma estanda es difícil
usar cuando un número es bien grande o bien
pequeño y tiene muchos ceros.
Los científicos han ideado un método más
conveniente para escribir números muy
grandes y muy pequeños.
Escribiendo los números en notación
científica no los convierten a números
diferentes o más precisos. Sólo es un forma
más fácil a veces.
Notación Científica
La notación científica utiliza potencias de 10 para
escribir números grandes o pequeños más
convenientemente.
Usando la notación científica nos obliga a utilizar las
reglas de los exponentes que aprendimos
anteriormente.
Aunque aprendimos las reglas para todas las bases,
la notación científica sólo utiliza la base 10.
(Forma Estanda es la forma que generalmente
usamos)
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Potencias de diez
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Potencias de diez son útiles porque nuestro sistema de
numeración es de "Base 10", y lo que significa eso es que
tenemos 10 dígitos: 0, 1, 2, 3, ...8, 9.
Escribiendo números más grandes que 9 requiere el uso
de dos dígitos: 10, 11, 12, .... Aquí están algunas potencias
de 10.
101 = 10
102 = 10 x 10 = 100
103= 10 x 10 x 10 = 1.000
104= 10 x 10 x 10 x 10 = 10.000
105= 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100.000
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Potencias de enteros
Aprendimos que las potencias son una forma
rápida de escribir multiplicación repetida, al igual
que la multiplicación fue una forma rápida de
escribir la adición repetida.
Todos estos son equivalente:
103
10 ∙ 10 ∙ 10
1000
En este caso, la base es 10 y el exponente es 3.
Reglas de Exponentes
Recuerdate que cuando se multiplican los
números con exponentes, si las bases son lo
mismo, se escribe la base y los exponentes se
agregan.
25 x 26 = 2(5+6) = 211
33 x 37 = 3(3+7) = 310
108 x 10-3 = 10(8+-3) = 105
47 x 4-7 = 4(7+-7) = 40 = 1
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1
2
3
102 x 104 =
A
106
B
108
C
1010
D
1012
1014 x 10-6 =
A
106
B
108
C
1010
D
1012
10-4 x 10-6 =
A
10-6
B
10-8
C
10-10
D
10-12
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Slide 14 / 104
Slide 15 / 104
4
Slide 16 / 104
104 x 106 =
A
106
B
108
C
1010
D
1012
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Propiedades de los Exponentes
2
3
10 x 10 = = 10
(3+2)
= 10
5
100 = 1
-3
10 = 1/10
3
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Cómo Escribir
Números en Notación
Científica
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Escribiendo los
Números Grandes en
Notación Científica
Notación Científica
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Aquí están algunas maneras diferentes de escribir 6.500.
6.500 = 6,5 mil
6,5 mil = 6,5 x 1.000
6,5 x 1.000 = 6,5 x 103
significa que
6.500 = 6,5 x 103
6.500 es la forma estánda del número.
3
6.5 x 10 es la notación científica.
Estas son dos formas de escribir el mismo número.
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Notación Científica
6,5 x 103 no es mucho más conveniente que 6.500.
Pero vamos a hacer lo mismo con 7.400.000.000
que es igual a 7,4 mil millones
que es 7,4 x 1.000.000.000
que es 7,4 x 109
Además de ser más corto que 7.400.000.000, es mucho
más fácil hacer un seguimiento de los ceros en
notación científica.
Y vamos a ver que las matemáticas se hacen mucho
más fácil tambien.
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Notación Científica
La notación científica expresa los números como
el producto de:
un coeficiente y 10 elevado a algúna potencia.
3,78 x 106
El coeficiente siempre es mayor o igual a uno, y
menos de 10.
En este caso, el número 3.780.000 esta expresado
en notación científica.
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Expresa 870.000 en notación científica
1. Escribe el número sin el punto.
870000
2. Pon la coma decimal para que el primer
número es menor que 10, pero mayor que o
igual a 1.
870000
x 10
,
3. Cuente el número de posiciones que usted
tuvo que mover la coma decimal. Esto es el
exponente del 10.
870000
x 10
.
4. Saca los ceros a la derecha del dígito
distinto de cero mas a la derecha.
8,7 x 105
5
4 3
2
1
Expresa 53.600 en notación científica
1. Escribe el número sin el punto.
53600
2. Pon la coma decimal para que el primer
número es menor que 10, pero mayor que o
igual a 1.
?
53600
x 10
,
3. Cuente el número de posiciones que usted
tuvo que mover la coma decimal. Esto es el
exponente del 10.
53600
x 10
.
4. Saca los ceros a la derecha del dígito
distinto de cero mas a la derecha.
5,36 x 104
4 3 2
1
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Expresa 284.000.000 en notación científica
1. Escribe el número sin el punto.
284000000
2. Pon la coma decimal para que el primer
número es menor que 10, pero mayor que o
igual a 1.
?
2,84000000 x 10
3. Cuente el número de posiciones que usted
tuvo que mover la coma decimal. Esto es el
exponente del 10.
?
284000000
x 10
.
4. Saca los ceros a la derecha del dígito
distinto de cero mas a la derecha.
5
6
8
7 6 5 4
3 2
1
2.84 x 108
¿Cuál es el coeficiente correcto de 147.000 cuando
está escrito en notación científica?
A
147
B
14,7
C
1,47
D
,147
¿Cuál es el coeficiente correcto de 23.400.000
cuando está escrito en notación científica?
A
,234
B
2,34
C
234,
D
23,4
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Slide 26 / 104
Slide 27 / 104
7
¿Cuántos lugares se necesita mover la coma
decimal para cambiar 190.000 a 1,9?
A
3
B
4
Slide 28 / 104
C 5
D 6
¿Cuántos lugares se necesita mover la coma
decimal para cambiar 765.200.000.000 a 7,652?
8
A
11
B
10
Slide 29 / 104
C 9
D 8
Slide 30 / 104
9
¿Cuál de los siguientes es 345.000.000 en notación
científica?
A
3,45 x 108
B
3,45 x 106
C 345 x 106
D
,345 x 109
10
¿Cuál de estos no es un número grande en
notación científica?
A
,34 x 108
B
7,2 x 103
C
8,9 x 104
D
2,2 x 10-1
E
11,4 x 1012
F
,41 x 103
G
5,65 x 104
H
Slide 31 / 104
10,0 x 103
La
masa del sistema
solarde
es la escritura
Contenido
/ espacio
300.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.0
00.000.000.000 kg (¿Cómo se dice ese número?)
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(Eso es 3, seguido por 53 ceros)
¿Qué es este número en notación científica?
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Más Práctica
Expresa 9.040.000.000 en notación científica
1. Escribe el número sin el punto.
2. Pon la coma decimal para que el primer
número es menor que 10, pero mayor que o
igual a 1.
3. Cuente el número de posiciones que usted
tuvo que mover la coma decimal. Esto es el
exponente del 10.
4. Saca los ceros a la derecha del dígito
distinto de cero mas a la derecha.
9040000000
?
9,040000000 x 10
?
9040000000
x 10
.
9 8 7 6 5 4 3
2 1
9,04 x 109
Expresa 13.030.000 en notación científica
1. Escribe el número sin el punto.
13030000
2. Pon la coma decimal para que el primer
número es menor que 10, pero mayor que o
igual a 1.
?
1, 3030000 x 10
3. Cuente el número de posiciones que usted
tuvo que mover la coma decimal. Esto es el
exponente del 10.
4. Saca los ceros a la derecha del dígito
distinto de cero mas a la derecha.
Slide 35 / 104
?
13030000
x 10
.
7 6 5 4 3
2 1
1,303 x 107
Expresa 1.000.000.000 en notación científica
1. Escribe el número sin el punto.
1000000000
2. Pon la coma decimal para que el primer
número es menor que 10, pero mayor que o
igual a 1.
?
1,000000000 x 10
3. Cuente el número de posiciones que
usted tuvo que mover la coma decimal. Esto
es el exponente del 10.
?
1000000000
x 10
.
4. Saca los ceros a la derecha del dígito
distinto de cero mas a la derecha.
Slide 34 / 104
9 8 7 6 5 4 3
1 x 109
2 1
Slide 36 / 104
Slide 37 / 104
11
¿Cuál de los siguientes es 12.300.000 en notación
científica?
A
,123 x 108
B
1,23 x 105
C
123 x 105
D
1,23 x 107
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Escribiendo números
Pequeños en
Notación Científica
Expresa 0,0043 en notación científica
1. Escribe el número sin el punto.
0043
2. Pon la coma decimal para que el
primer número es menor que 10, pero
mayor que o igual a 1.
?
004,3 x 10
3. Cuente el número de posiciones que
usted tuvo que mover la coma decimal. El
negativo de este número es el exponente
del 10.
4. Saca los ceros a la izquierda del dígito
distinto de cero mas a la izquierda.
?
0043
. x 10
1
2 3
4,3 x 10-3
Slide 39 / 104
Expresa 0,00000832 en notación científica
1. Escribe el número sin el punto.
Slide 40 / 104
00000832
2. Pon la coma decimal para que el primer
?
número es menor que 10, pero mayor que o 000008, 32 x 10
igual a 1.
3. Cuente el número de posiciones que
?
usted tuvo que mover la coma decimal. El
00000832
. x 10
negativo de este número es el exponente del 1 2 3 4 5 6
10.
4. Saca los ceros a la izquierda del dígito
distinto de cero mas a la izquierda.
8,32 x 10-6
Expresa 0,0073 en notación científica
1. Escribe el número sin el punto.
0073
2. Pon la coma decimal para que el primer
número es menor que 10, pero mayor que o
igual a 1.
?
007, 3 x 10
Slide 41 / 104
3. Cuente el número de posiciones que usted
?
tuvo que mover la coma decimal. El negativo
0073
. x 10
de este número es el exponente del 10.
1 2 3
4. Saca los ceros a la izquierda del dígito
distinto de cero mas a la izquierda.
7,3 x 10-3
Slide 42 / 104
12
¿Cuál es la posición decimal correcta para
convertir 0,000832 a notación científica?
A
832
B
83,2
C
,832
D
8,32
Slide 43 / 104
13
14
¿Cuál es la posición decimal correcta para
convertir 0,000000376 a notación científica?
A
3,76
B
0,376
C
376,
D
37,6
¿Cuántas veces tienes que mover la coma decimal
para cambiar 0,00658 a 6,58?
A
2
B
3
Slide 44 / 104
C 4
D 5
15
¿Cuántas veces tienes que mover la coma decimal
para cambiar 0,000003242 a 3.242?
A
5
B
6
C 7
D 8
Slide 45 / 104
Slide 46 / 104
16
Escribir 0,00278 en notación científica.
A
27,8 x 10-4
B
2,78 x 103
C
2,78 x 10-3
D 278 x 10-3
Slide 47 / 104
17
¿Cuál de estos no es un número pequeño en
notación científica?
A
,34 x 10-8
B
7,2 x 10-3
C
8,9 x 104
D
2,2 x 10-1
E
11,4 x 10-12
F
,41 x 10-3
G
5,65 x 10-4
H
10,0 x 10-3
Slide 48 / 104
Más Práctica
Expresa 0,001002 en notación científica
1. Escribe el número sin el punto.
001002
2. Pon la coma decimal para que el primer número es
menor que 10, pero mayor que o igual a 1.
001, 002 x 10?
3. Cuente el número de posiciones que usted tuvo
que mover la coma decimal. El negativo de este
número es el exponente del 10.
?
001002
. x 10
4. Saca los ceros a la izquierda del dígito distinto de
cero mas a la izquierda.
1 2 3
1,002 x 10-3
Expresa 0.00092 en notación científica
1. Escribe el número sin el punto.
00092
2. Pon la coma decimal para que el primer número es
menor que 10, pero mayor que o igual a 1.
?
0009, 2 x 10
3. Cuente el número de posiciones que usted tuvo
que mover la coma decimal. El negativo de este
número es el exponente del 10.
4. Saca los ceros a la izquierda del dígito distinto de
cero mas a la izquierda.
Slide 50 / 104
?
00092
. x 10
1 2 3 4
9,2 x 10-4
Expresa 0.0000012 en notación científica
1. Escribe el número sin el punto.
0000012
2. Pon la coma decimal para que el primer número es
menor que 10, pero mayor que o igual a 1.
?
000001, 2 x 10
3. Cuente el número de posiciones que usted tuvo
que mover la coma decimal. El negativo de este
número es el exponente del 10.
?
0000012
. x 10
4. Saca los ceros a la izquierda del dígito distinto de
cero mas a la izquierda.
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1 2 3 4 5 6
1,2 x 10-6
Slide 51 / 104
Slide 52 / 104
18
Escribe 0,000847 en notación científica.
A
8,47 x 104
B
847 x 10-4
C
8,47 x 10-4
D
84,7 x 10-5
Slide 53 / 104
Cómo Convertir entre
la Notación Científica
y la Forma Estanda
Express 3,5 x 104 en forma estanda
1. Escribe el coeficiente.
2. Pon el número de ceros igual al
exponente al coeficiente: a la derecha
para los exponentes positivos y a la
izquierda para los exponentes negativos.
3. Mueva la coma decimal el número de
posiciones indicado por el exponente:a la
derecha para los exponentes positivos y a
la izquierda para los exponentes
negativos.
4. Saca los ceros innecesarios y pon el
punto necesario para el numero que
tienes.
3,5
3,50000
35000,0
35.000
Slide 54 / 104
Expresa 1,02 x 10 6 en forma estanda
1. Escribe el coeficiente.
1,02
2. Pon el número de ceros igual al
exponente al coeficiente: a la derecha
para los exponentes positivos y a la
izquierda para los exponentes negativos.
1,02000000
3. Mueva la coma decimal el número de
posiciones indicado por el exponente:a la
derecha para los exponentes positivos y
a la izquierda para los exponentes
negativos.
4. Saca los ceros innecesarios y pon el
punto necesario para el numero que
tienes.
1020000,00
1.020.000
Expresa 3,45 x 10 -3 en forma estanda
1. Escribe el coeficiente.
3,45
2. Pon el número de ceros igual al
exponente al coeficiente: a la derecha
para los exponentes positivos y a la
izquierda para los exponentes negativos.
0003,45
3. Mueva la coma decimal el número de
posiciones indicado por el exponente:a la
derecha para los exponentes positivos y
a la izquierda para los exponentes
negativos.
Slide 55 / 104
Slide 56 / 104
0,00345
4. Saca los ceros innecesarios y pon el
punto necesario para el numero que
tienes.
Expresa 2,95 x 10 -5 en la forma estanda
1. Escribe el coeficiente.
2. Pon el número de ceros igual al
exponente al coeficiente: a la derecha
para los exponentes positivos y a la
izquierda para los exponentes negativos.
3. Mueva la coma decimal el número de
posiciones indicado por el exponente:a la
derecha para los exponentes positivos y
a la izquierda para los exponentes
negativos.
4. Saca los ceros innecesarios y pon el
punto necesario para el numero que
tienes.
2,95
000002,95
0,00000295
Slide 57 / 104
19
¿Cuántas veces tienes que mover el decimal y en
que dirección para cambiar 7,41 x 10-6 a la forma
estanda?
A
6 a la derecha
B
6 a la izquierda
Slide 58 / 104
C 7 a la derecha
D 7 a la izquierda
20
¿Cuántas veces tienes que mover el decimal y en
que dirección para cambiar 4,5 x 1010 a la forma
estanda?
A
10 a la derecha
B
10 a la izquierda
Slide 59 / 104
C 11 a la derecha
D 11 a la izquierda
21
Escribe 6,46 x 104 en forma estanda.
A
646.000
B
0,00000646
C
64.600
D
0,0000646
Slide 60 / 104
22
23
24
Escribe 3,4 x 103 en forma estanda.
A
3.400
B
340
C
34.000
D
0,0034
Escribe 6,46 x 10-5 en forma estanda.
A
646.000
B
0,00000646
C
0,00646
D
0,0000646
Escribe 1,25 x 10-4 en forma estanda.
A
125
B
0,000125
C
0,00000125
D
4,125
Slide 61 / 104
Slide 62 / 104
Slide 63 / 104
25
26
Escribe 4,56 x 10-2 en forma estanda.
A
456
B
4.560
C
0,00456
D
0,0456
Escribe 1,01 x 109 en forma estanda.
A
Slide 64 / 104
Slide 65 / 104
101.000.000.000
B
1.010.000.000
C
0,00000000101
D
0,000000101
Slide 66 / 104
Comparando los
Números escrito en
Notación Científica
Slide 67 / 104
Comparando los números en notación científica
Primero, compara los exponentes.
Si los exponentes son diferentes, los coeficientes
no importan, tienen un efecto menor.
Cualqier número tiene el exponente mayor es el
número mayor.
Comparando los números en notación científica
Slide 68 / 104
Cuando los exponentes son diferentes, solo
tienes que comparar los exponentes.
<
=
>
9,99 x 103
2,17 x 104
1,02 x 102
8,54 x 10-3
6,83 x 10-9
3,93 x 10-2
Slide 69 / 104
Comparando los números en notación científica
Si los exponentes son iguales, compare los
coeficientes.
El mayor coeficiente es el número mayor. (Si los
exponentes son lo mismo).
Slide 70 / 104
Comparando los números en notación científica
Cuando los exponentes son iguales, sólo
tienes que comparar los coeficientes.
<
=
>
5,67 x 103
4,67 x 103
4,32 x 106
4,67 x 106
2,32 x 1010
3,23 x 1010
Cuál de los siguientes esta ordenado desde menor
a mayor?
27
A
I, II, III, IV
I. 1,0 x 10 5
B
IV, III, I, II
II. 7,5 x 10 6
C I, IV, II, III
III. 8,3 x 10 4
D III, I, II, IV
IV. 5,4 x 10 7
Cuál de los siguientes esta ordenado desde
menor a mayor?
28
A
I, II, III, IV
I. 1,0 x 10 2
B
IV, III, I, II
II. 7,5 x 10 6
C I, IV, II, III
III. 8,3 x 10 9
D I, II, IV, III
IV. 5,4 x 10 7
Slide 71 / 104
Slide 72 / 104
Cuál de los siguientes esta ordenado desde
menor a mayor?
29
A
I, II, III, IV
I. 1,0 x 103
B
IV, III, I, II
II. 5,0 x 103
C I, IV, II, III
III. 8,3 x 106
D III, IV, I, II
IV. 9,5 x 106
Cuál de los siguientes esta ordenado desde
menor a mayor?
30
A
I, II, III, IV
I. 1 x 10 2
B
IV, III, I, II
II. 7,5 x 10 3
C III, IV, II, I
D III, IV, I, II
IV. 5,4 x 10 -3
A
II, III, I, IV
I. 1 x 10 -2
B
IV, III, I, II
II. 7,5 x 10 -24
C III, IV, II, I
III. 8,3 x 10 -15
D III, IV, I, II
Slide 74 / 104
III. 8,3 x 10 -2
Cuál de los siguientes esta ordenado desde
menor a mayor?
31
Slide 73 / 104
IV. 5,4 x 10 2
Slide 75 / 104
Cuál de los siguientes esta ordenado desde
menor a mayor?
32
A
I, II, III, IV
I. 1,0 x 10 2
B
IV, III, I, II
II. 7,5 x 10 2
C I, IV, II, III
III. 8,3 x 10 2
D III, IV, I, II
IV. 5,4 x 10 2
Cuál de los siguientes esta ordenado desde
menor a mayor?
33
A
I, II, III, IV
I. 1,0 x 10 6
B
IV, III, I, II
II. 7,5 x 10 6
C I, IV, II, III
III. 8,3 x 10 6
D III, IV, I, II
IV. 5,4 x 10 7
Cuál de los siguientes esta ordenado desde
menor a mayor?
34
A
I, II, III, IV
I. 2,5 x 10 -3
B
IV, III, I, II
II. 5,0 x 10 -3
C I, IV, II, III
III. 9,2 x 10 -6
D III, IV, I, II
IV. 4,2 x 10 -6
Slide 76 / 104
Slide 77 / 104
Slide 78 / 104
Slide 79 / 104
Multiplicando los Números en
Notación Científica
Multiplicando con notación científica requiere por lo
menos tres, y a veces cuatro, pasos.
1. Multiplica los coeficientes
2. Multiplica las potencias de diez
3. Combina los resultados
4. Pon en forma propia
Multiplicando los Números en
Notación Científica
Slide 80 / 104
Evalua: (6,0 x 10 4)(2,5 x 102)
1. Multiplica los coeficientes
6,0 x 2,5 = 15
2. Multiplica las potencias de diez
104 x 102 = 106
3. Combina los resultados
15 x 106
4. Pon en forma propia
1,5 x 107
Multiplicando los Números en
Notación Científica
Evalua: (4,80 x 10 6)(9,0 x 10-8)
1. Multiplica los coeficientes
4,8 x 9,0 = 43,2
2. Multiplica las potencias de diez
106 x 10-8 = 10-2
3. Combina los resultados
43,2 x 10-2
4. Pon en forma propia
4,32 x 10-1
Slide 81 / 104
35
Evalua (2,0 x 10-4)(4,0 x 107). Expresa el
resultado en notación científica.
Slide 82 / 104
A 8,0 x 1011
B 8,0 x 103
36
C
5,0 x 103
D
5,0 x 1011
E
7,68 x 10-28
F
7,68 x 10-28
Evalua (5,0 x 10 6)(7,0 x 107)
Slide 83 / 104
A 3,5 x 1013
B 3,5 x 1014
C
3,5 x 101
D
3,5 x 10-1
E
7,1 x 1013
F
7,1 x 101
37 Evalua (6,0 x 102)(2,0 x 103)
A
1,2 x 106
B 1,2 x 101
C
1,2 x 105
D
3,0 x 10-1
E
3,0 x 105
F
3,0 x 101
Slide 84 / 104
-6
3
3 8 Evalua (1,2 x 10 )(2,5 x 10 ). Expresa el resultado en
notación científica.
Slide 85 / 104
A 3 x 103
-3
B 3 x 10
C
30 x 10-3
D
0,3 x 10-18
E
30 x 1018
3 9 Evalua (1,1 x 104)(3,4 x 106). Expresa el resultado
en notación científica.
Slide 86 / 104
A 3,74 x 1024
B 3,74 x 1010
C
4,5 x 1024
D
4,5 x 1010
E
37,4 x 1024
4 0 Evalua (3,3 x 10 4)(9,6 x 103). Expresa el resultado en
notación científica.
A 31,68 x 107
B 3,168 x 108
C
3,2 x 107
D 32 x 108
E 30 x 107
Slide 87 / 104
4 1 Evalua (2,2 x 10-5)(4,6 x 10-4). Expresa el resultado
en notación científica.
Slide 88 / 104
A 10,12 x 10-20
B 10,12 x 10-9
C
1,012 x 10-10
D
1,012 x 10-9
E 1,012 x 10-8
Slide 89 / 104
Dividiendo Números en Notación Científica
Dividiendo con notación científica es similar que multiplicando.
1. Divide los coeficientes
2. Divide las potencias de diez
3. Combina los resultados
4. Pon en forma propia
División con Notación Científica
Evalua:
5,4 x 106
9,0 x 102
1. Divide los coeficientes
5,4 ÷ 9,0 = 0,6
2. Divide las potencias de diez
106÷ 10 2 = 104
3. Combina los resultados
0,6 x 104
4. Pon en forma propia
6,0 x 103
Slide 90 / 104
División con Notación Científica
Evalua:
Slide 91 / 104
4,4 x 106
1,1 x 10-3
1. Divide los coeficientes
4,4 ÷ 1,1 = 4,0
2. Divide las potencias de diez
106÷ 10-3 = 109
3. Combina los resultados
4,0 x 109
4. Pon en forma propia
42
4,16 x 10-9
5,2 x 10-5
Ex presa el resultado en notación científica.
Slide 92 / 104
Evalua
A
0,8 x 10-4
B
0,8 x 10-14
C
0,8 x 10-5
D 8 x 10-4
E
8 x 10-5
7,6 x 10-2
4 x 10-4
Ex presa el resultado en notación científica.
43
Evalua
A
1,9 x 10-2
B
1,9 x 10-6
C
1,9 x 102
D
1,9 x 10-8
E
1,9 x 108
Slide 93 / 104
8,2 x 103
2 x 107
Ex presa el resultado en notación científica.
44
Slide 94 / 104
Evalua
A
4,1 x 10-10
B
4,1 x 104
C
4,1 x 10-4
D
4,1 x 1021
E
4,1 x 1010
3,2 x 10-2
6,4 x 10-4
Ex presa el resultado en notación científica.
45
Slide 95 / 104
Evalua
A
,5 x 10-6
B
,5 x 10-2
C
,5 x 102
D 5 x 101
E
46
5 x 103
La punta de un alfiler tiene aproximadamente un
diámetro de 1 x 10-4 metros de altura. Si un átomo
tiene un diámetro de 2 x 10-10 metros, cuántos átomos
podrían caber a través del diámetro de la punta de un
alfiler?
A 50.000
B 500.000
C
2.000.000
D
5.000.000
Pregunta a partir de ADP Algebra I
De fin de Curso de Práctica de prueba
Slide 96 / 104
Agregando y Sustrayendo con
Notación Científica
Slide 97 / 104
Los números en notación científica sólo se pueden
agregar o sustraer si tienen los mismos exponentes.
Si es necesario, un paso intermedio es reescribir uno de
los números para que tenga el mismo exponente que el
otro número.
Agregar y Sustraer
Slide 98 / 104
Este es el ejemplo más simple del adición
4,0 x 103 + 5,3 x 103 =
Porque los exponentes son lo mismo (3), sólo tienen que
agregar los coeficientes.
4,0 x 103 + 5,3 x 103 = 9,3 x 103
Este ejemplo simplemente dice que si se agrega 4,0 mil y 5,3
mil obtienen 9.3 mil.
Agregar y Sustraer
Este problema es un poco más difícil porque al final es
necesario añadir un paso adicional.
8,0 x 103 + 5,3 x 103 =
Porque los exponentes son lo mismo (3), sólo tienen que
agregar los coeficientes.
8,0 x 103 + 5,3 x 103 = 13,3 x 103
Pero eso no esta en la forma propia, porque 13,3> 10; así que
debe estar escrito como 1,33 x 104
Slide 99 / 104
Agregar y Sustraer
Slide 100 / 104
8,0 x 104 + 5,3 x 103 =
Esto requiere un paso adicional al principio, porque los
exponentes son diferentes. Tenemos que convertir uno de los
números, el primero 80 x 103, o el segundo 0,53 x 10 4.
Si convertimos 80 x 103 se ahorra un paso al final.
8,0 x 104 + 0,53 x 104 = 8,53 x 104
Cuando los números tienen el mismo exponente, sólo tenemos
que agregar el coeficiente.
Tenga en cuenta que cuando hicimos el exponente uno más
grande, el número se hizo 10 veces más grande; tenemos que
convertir el coeficiente a 1 / 10 del tamaño para que el número se
mantenga lo mismo.
47
La suma de 5,6 x 103 y 2,4 x 103 es
Slide 101 / 104
A 8,0 x 103
B 8,0 x 106
48
C
8,0 x 10-3
D
8,53 x 103
8,0 x 103 menos 2,0 x 103 es
A 6,0 x 10-3
B 6,0 x 100
C
6,0 x 103
D
7,8 x 103
Slide 102 / 104
49
7,0 x 103 agregado por 2,0 x 102 es
Slide 103 / 104
A 9,0 x 103
B 9,0 x 105
50
C
7,2 x 103
D
7,2 x 102
3,5 x 105 agregado por 7,8 x 105 es
A 11,3 x 105
B 1,13 x 104
C
1,13 x 106
D
11,3 x 1010
Slide 104 / 104