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7
Fracciones
decimales.
Porcentajes
Esquema de la unidad
UNIDAD 7. FRACCIONES DECIMALES. PORCENTAJES
Fracciones
decimales
Porcentajes
Problemas
de porcentajes
Programación
Objetivos
• Reconocer las fracciones decimales.
Contenidos
• Expresar fracciones decimales en forma de número decimal
y viceversa.
• Reconocimiento
de las fracciones decimales.
• Conocer y aplicar el concepto de porcentaje.
• Expresar porcentajes en forma de fracción decimal y de número
decimal.
• Calcular porcentajes de un número.
• Aplicar los porcentajes en la resolución de problemas.
• Resolver problemas representando gráficamente los datos.
Criterios de evaluación
• Identifica las fracciones decimales.
• Expresa fracciones decimales en forma de número decimal
y viceversa.
• Aplica el concepto de porcentaje en distintos contextos.
Actividades
Eres capaz de...
Solución de problemas
Repasa
• Escritura de fracciones
decimales en forma de
número decimal y viceversa.
• Aplicación del concepto
de porcentaje.
• Expresión de un porcentaje
como fracción decimal
y como número decimal.
• Cálculo de porcentajes.
• Resolución de problemas
de porcentajes.
• Representación gráfica
de los datos de problemas
para resolverlos.
Recursos digitales
Contenidos
Recursos
Propósitos
Página inicial
01. Presentación
Presentar la unidad
Recuerda lo que sabes
02. Actividad interactiva
Recordar conocimientos
Fracciones decimales
03. Actividad interactiva
Practicar
04. Actividad interactiva
Practicar
05. Actividad interactiva
Practicar
06. Presentación
Practicar
07. Presentación
Explicar
08. Presentación
Practicar
09, 10, 11, 12, 13.
Actividades interactivas
Evaluar
14. Presentación
Practicar
15. Presentación
Practicar
• Expresa porcentajes en forma de fracción decimal y de número
decimal.
• Calcula porcentajes de un número.
• Resuelve problemas aplicando porcentajes.
• Representa gráficamente los datos de un problema
como estrategia para resolverlo.
Competencias básicas
Además de desarrollar la Competencia matemática,
en esta unidad se contribuye al desarrollo de las siguientes
competencias: Competencia lingüística, Competencia social
y ciudadana, Aprender a aprender, Tratamiento de la información,
Competencia cultural y artística, Interacción con el mundo físico
y Autonomía e iniciativa personal.
90 A
• Interés por el aprendizaje
del cálculo de los
porcentajes y valoración
de su utilidad en la vida
real.
• Aprecio de sus propias
posibilidades a la hora
de resolver problemas
matemáticos.
Porcentajes
Problemas de porcentajes
Actividades
Solución de problemas
90 B
Para presentar
la unidad
7
Fracciones decimales.
Porcentajes
UNIDAD
RECUERDA LO QUE SABES
Forma de
fracción
La práctica frecuente de
deporte es un hábito muy
recomendable.
Amplíe la página, pida a un alumno
que lea el texto correspondiente al
ciclismo y plantéele la primera pregunta. Proceda de forma análoga
con el texto correspondiente al tenis. Una vez determinadas ambas
fracciones plantéeles la tercera y
cuarta preguntas y compruebe los
resultados en común.
Para recordar
conocimientos
Fracciones de denominador 10, 100 y 1.000
7 décimas
7
10
En nuestro país uno de los
deportes más populares es el
ciclismo.
Habitualmente practican
ciclismo 19 personas
de cada 100.
64 centésimas
Forma
decimal
Forma de
fracción
0,7
64
100
5
5
749 milésimas
Forma
decimal
Forma de
fracción
0,64
749
1.000
Forma
decimal
5
Amplíe el cuadro informativo y trabaje conjuntamente la escritura
en forma de fracción y en forma
decimal de las décimas, las centésimas y las milésimas. Después,
muestre el cuadro de unidades y
repase con la clase la descomposición de números decimales.
0,749
Descomposición de números decimales
Parte entera
Parte decimal
C
D
U
d
c
m
4
7
6
, 1
9
4
7
476,194 5 4 C 1 7 D 1 6 U 1 1 d 1 9 c 1 4 m 5
5 400 1 70 1 6 1 0,1 1 0,09 1 0,004
1. Expresa la parte coloreada en forma de fracción
y en forma decimal.
R01
El tenis es también
un deporte muy popular
y que practica una gran
cantidad de personas.
presentación
Pida a un alumno que lea el texto
y la primera pregunta y, después,
haga que todos escriban en sus
cuadernos las fracciones correspondientes. Tras corregirlas, formúleles la segunda pregunta y corrija
en común.
2. Completa la tabla.
Practican tenis
habitualmente
8 de cada 100 personas.
Otras situaciones
Plantéeles esta nueva situación
para trabajar en otro contexto las
fracciones con denominador 100.
R02
actividad
interactiva
4
10
Fracción
0,18
Forma decimal
●● 2
●
●
¿Qué fracción expresa las personas que practican tenis?
●
¿Cuál es el denominador de ambas fracciones?
●
¿Cuál de las dos fracciones es mayor?
●● 4
Cómo expresar una
fracción decimal en
forma de número
decimal y viceversa.
●
Qué es un porcentaje
y cómo se calcula.
●
A utilizar los
porcentajes en la
resolución de
problemas cotidianos.
de cada 100 personas leen cada día.
de cada 1.000 personas superan los cien años de edad.
●● 210,4
●
16,58
●
0,218
●
Fracciones de denominador 10,
100 y 1.000
Utilice el recurso para practicar el
paso de fracción decimal a número decimal y la lectura de ambos.
Realice en común el primer caso.
Haga que se fijen en el denominador de la fracción y pregúnteles
cómo se escribiría esta fracción
en forma decimal y complete la casilla correspondiente. Proceda de
forma análoga con su lectura.
7,965
91
90
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90
●
R02
4. Descompón cada número.
R01
A reconocer las
fracciones decimales.
de cada 100 personas comen fruta diariamente.
de cada 10 niños juegan al fútbol en el recreo.
●● 37
¿Qué fracción expresa las personas que practican ciclismo en nuestro país?
●
0,412
3. Lee cada frase y exprésala con una fracción.
●● 65
VAS A APRENDER
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Más información en la red
Ideas TIC
Concepto de número decimal
http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/9/Usr/eltanque/
todo_mate/decimales_e/descomposicion_p.html
Antivirus 2009 Security Alert
http://observatorio.cnice.mec.es/modules.php?op=modload&name=
News&file=article&sid=668
En esta página del portal
educativo del Gobierno de
Canarias encontrará actividades para practicar la descomposición de números decimales. Su autor es Mario
Ramos Rodríguez.
En este trabajo publicado
por el Observatorio Tecnológico del ISFTIC (Ministerio
de Educación), su autor, Diego Morla, nos muestra cómo
eliminar este spyware.
Después, pídales que realicen el
resto de los casos de forma individual y luego, muestre la solución
y compruebe los resultados. Explique las dudas que hayan podido
surgir.
91
7
Fracciones decimales
●●
¿Qué fracción representan los cubos rojos en cada caja?
27
10
●
0
3
5 3 décimas
10
Las fracciones
37
5 37 centésimas
100
34
10
●
1
0,5
16
10
●
130
100
2
1,5
●
390
100
3
2,5
●
Para escribir un número decimal en forma de fracción decimal,
se escribe como numerador de la fracción el número decimal sin coma,
y como denominador, la unidad seguida de tantos ceros como cifras
decimales tiene el número decimal.
260
5 260 milésimas
1.000
3
37
260
,
y
son fracciones decimales.
10 100
1.000
9
100
0,09 5
2,014 5
2 cifras decimales ▶ 2 ceros
2.014
1.000
3 cifras decimales ▶ 3 ceros
R01
1. Copia en tu cuaderno solo las fracciones decimales y escribe cómo se leen.
●●
R03
actividad
interactiva
Fracción decimal como
número decimal
Proponga a los alumnos esta actividad después de trabajar el Hazlo
así. Realice el primer ejercicio de
la actividad en común. Pregúnteles cuántos ceros tiene el denominador y cuántas cifras decimales
tendrá el número decimal correspondiente. Después, pida a distintos alumnos que vayan resolviendo
cada uno de los ejercicios restantes. Resuelva las posibles dudas
que vayan surgiendo.
●
7
10
●
21
100
●
15
32
●
●●
328
1.000
●
89
1.000
●
16,8 5
10
●
1,68 5
●
100
HAZLO ASÍ
Para escribir una fracción decimal en forma de número decimal,
se escribe el numerador de la fracción y se separan con una coma,
a partir de la derecha, tantas cifras decimales como ceros
tiene el denominador. Si hace falta, se añaden ceros.
673
5 6,73
100
25
5 0,025
1.000
2 ceros ▶ 2 cifras decimales
3 ceros ▶ 3 cifras decimales
15
123
y
10
100
1,5 . 1,23 ▶
15
123
.
10
100
85
904
y
10
100
●● 0,15
●
23,002
●● 8,09
●
46,04
●● 0,036
●
712,9
E
NTR04
35
10
8
10
●
12
10
●●
93
100
●
659
100
●●
946
1.000
●
264
100
●●
39
1.000
●
4.182
1.000
3,49
3,501
278
100
●
6,001
P
●
3,912 5
2,795
49
10
281
100
1.000
R04
actividad
interactiva
4,91
487
100
Número decimal como
fracción decimal
Proponga esta actividad después
de trabajar el Hazlo así. Señale la
primera recta numérica, comente
las marcas que hay en ella y pregunte a los alumnos qué número representa el punto naranja y
cómo se escribe este número en
forma de fracción decimal. Proceda de forma análoga con el punto
azul.
4,906
8. Piensa y resuelve.
R03
María tardó en hacer un test de visión 35 décimas de segundo mientras
que Carlos lo hizo en un tiempo de 349 centésimas. ¿Quién lo hizo más rápido?
CÁLCULO MENTAL
Divide decenas, centenas o millares entre 10, 100 y 1.000
274
2.812
y
10
1.000
3.400 : 100 5 34
400 : 10
800 : 100
6.000 : 1.000
750 : 10
5.000 : 100
12.000 : 1.000
8.000 : 10
3.600 : 100
400.000 : 1.000
6.700 : 10
7.100 : 100
375.000 : 1.000
93
92
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Amplíe la actividad 4 y pregunte
a los alumnos cómo se escribiría
cada fracción decimal en forma de
número decimal. Después, hágales observar la recta numérica y
trabaje con ellos la representación
de los números que aparecen.
IE
END
●● 4,321
Expresa primero las fracciones decimales como números decimales.
●●
785
7.799
y
100
1.000
15,7
7. Ordena cada grupo de números de menor a mayor.
3. Compara estas fracciones decimales. Exprésalas primero como un número decimal.
▶ Ejemplo:
●
256
5
100
2. Escribe cada fracción decimal en forma de número decimal.
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Más información en la red
Ideas TIC
Mamut Matemáticas
http://www.mamutmatematicas.com/ejercicios/fraccion-decimal.php
Wiris, una calculadora en la red
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/wiris/es/index.html
En esta página puede generar numerosos ejercicios de
conversión de fracciones a
decimales y de decimales a
fracciones. Su autora es
María Miller.
92
32
5
10
●● 3,2
presentación
6. Completa los huecos.
2
7
4
3,5
HAZLO ASÍ
Las fracciones decimales son las fracciones que tienen por denominador
la unidad seguida de ceros: 10, 100, 1.000…
Para practicar
Para practicar
260
100
5. Expresa como una fracción decimal.
1.000 cubos
260 rojos
100 cubos
37 rojos
10 cubos
3 rojos
7
y representa ese número decimal en una recta como esta.
Para explicar
Amplíe el cuadro informativo y trabaje con los alumnos la expresión
de la fracción que representa los
cubos rojos de cada caja. Hágales
observar que las tres fracciones
obtenidas tienen por denominador
la unidad seguida de ceros y se llaman fracciones decimales.
UNIDAD
4. Escribe cada fracción decimal en forma de número decimal
Después, pídales que realicen el
resto de los casos de forma individual o en pequeños grupos. Por
último, muestre la solución y compruebe los resultados.
Wiris es una herramienta
que permite realizar gran
cantidad de operaciones
matemáticas. Incluye dibujo
de gráficas y 3D y la posibilidad de programar. También
permite desarrollar actividades que se suben a la red
para que sean resueltas por
los alumnos.
93
7
Porcentajes
De ellas, 35 de cada 100 eran niños; es decir,
35
100
Un cuarto
35 %
5
HAZLO ASÍ
35 por ciento
●
23
100
●
7
100
●
69
100
●
84
100
●
5 % de 40.
●● El
6 % de 50.
12
6.000
12 3 500
de 500 5
5 60
5
12 % de 500 5
100
100
100
●● El
8 % de 150.
●● El
15 % de 860.
El 12 % de 500 es igual a 60.
●● El
32 % de 950.
7. Resuelve.
50
100
●● El
25 % de los 80 alumnos de 5.º se ha apuntado
a clases de ajedrez. ¿Cuántos alumnos
se han apuntado a ajedrez?
2. Cuenta y escribe el porcentaje que hay de cada color.
▶
●● El
Calcular un porcentaje de un número es lo mismo que
hallar la fracción de ese número.
1. Expresa cada fracción en forma de porcentaje y escribe cómo se lee.
9
100
Amplíe el Hazlo así y exprese que
calcular un porcentaje es lo mismo
que calcular la fracción de un número. Recuérdeles, si es necesario, el procedimiento a seguir para
calcular la fracción de un número.
Pídales que calculen los porcentajes que se indican de forma individual en sus cuadernos y, después,
compruebe los resultados en común.
6. Calcula.
Lectura
Un porcentaje es una fracción que tiene como denominador 100.
●
Para practicar
35 eran niños.
100
Las fracciones que tienen como denominador 100
se llaman porcentajes o tantos por ciento.
Porcentaje
Para practicar
…
5 … % 5 0,25
100
A una función de teatro han ido 200 personas.
Fracción
7
y la expresión en cuartos correspondiente.
Para explicar
Amplíe el cuadro informativo y
haga que un alumno lea la situación planteada. Explique cómo se
escribe y se lee una fracción de
denominador 100. Exprese la importancia de conocer los porcentajes y muestre su utilidad en la vida
cotidiana.
UNIDAD
5. Escribe para cada dibujo la fracción decimal, el porcentaje, el número decimal
20
5 20 %
100
▶
…
…
▶
…
…
5…
▶
…
…
▶
…
…
●● En
un parque hay 600 árboles. El 30 % son pinos.
¿Cuántos pinos hay en el parque?
5…
●● Aurora
R05
actividad
interactiva
▶
5…
5…
R06
●● En
un estanque hay 850 peces de varios colores.
Un 36 % son azules y un 50 % son verdes.
¿Cuántos peces azules hay? ¿Y verdes?
68 de cada 100 personas hacen deporte
▶
Hace deporte el … % de las personas.
●
En un parque, 34 de cada 100 árboles son pinos.
●
En una biblioteca, 45 de cada 100 libros son novelas.
●
52 de cada 100 DVD vendidos en una tienda son juegos.
20 % de los 45 alumnos de 5.º de Primaria
son rubios y el resto morenos.
¿Cuántos alumnos son rubios? ¿Y morenos?
presentación
●● El
R06
8. RAZONAMIENTO. Lee y contesta.
4. Copia y completa la tabla.
Luis y María tienen huertos con distinto número de árboles frutales.
Porcentaje
10 %
Lectura
10 por ciento
Fracción
10
100
Número decimal
0,1
Significado
10 de cada 100
29 %
El 15 % de mis árboles
son naranjos.
39 por ciento
47
100
El 30 % de mis árboles
son naranjos.
R05
0,70
6 de cada 100
¿Puedes saber quién tiene mayor número de naranjos? ¿Por qué?
95
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Más información en la red
Ideas TIC
Decimales y porcentajes
http://www.isftic.mepsyd.es/w3/recursos/primaria/matematicas/
porcentajes/menuu3.html
Cómo imprimir varias páginas de un PDF por hoja
Si quiere imprimir dos, tres o más páginas de un archivo PDF sobre
cada hoja de papel, para que aparezcan como un mosaico, debe
seguir estos pasos:
1.º Abra el fichero PDF y seleccione el menú Imprimir.
2.º A continuación, despliegue el menú Escala de página y seleccione
Varias páginas por hoja.
3.º D
espliegue el menú Páginas por hoja y seleccione dos, tres, o las
que desee. Verá cómo aparecen dispuestas en el cuadro de previsualización de la derecha.
4.º Haga clic sobre el botón Aceptar.
Esta página del ISFTIC
(Instituto Superior de Formación y Recursos en Red
para el Profesorado) ofrece
numerosos ejercicios
sobre números decimales
y porcentajes.
94
tiene 80 cómics y Martín tiene 90.
El 30 % de los cómics de ambos son de superhéroes.
¿Cuántos cómics de superhéroes tiene cada uno?
5…
3. Expresa cada frase con un porcentaje.
●
Expresiones de un porcentaje
Con este recurso puede contribuir
a conseguir que los alumnos conozcan el significado de porcentaje e identifiquen las distintas
formas de escribirlo. Propóngales
esta actividad y compruebe que relacionan las distintas expresiones
de un porcentaje correctamente.
Haga especial hincapié en el caso
en el que el porcentaje viene expresado en forma de número decimal,
y hágales ver que es conveniente
expresar dicho número decimal en
forma de fracción decimal para hacer más fácil la asociación.
…
…
17/2/09 13:35:26
Otras situaciones
Este recurso permite presentar a
los alumnos un nuevo contexto
real de aplicación de los porcentajes.
Haga que un alumno lea esta nueva situación y formule la primera
pregunta. Pídales que expliquen
cómo la resolverían. Haga lo mismo con las otras y déjeles resolverlas individualmente. Por último,
muestre la solución y realice una
puesta en común para comentar
y aclarar los posibles errores cometidos.
95
7
Problemas de porcentajes
En la tabla aparece el número de habitantes de varios pueblos.
Para explicar
Alejandro ha comprado un bote de mermelada
de 250 gramos y Merche ha comprado un bote
con un 20 % más.
R07
¿Cuántos gramos de mermelada tiene
el bote de Merche?
presentación
Problemas de porcentajes
Muestre la segunda pantalla y
haga que un alumno lea el problema propuesto. Pídales que digan
los pasos que seguirían para resolver el problema y comente las
distintas respuestas en común.
Después, muestre las siguientes
pantallas y explique el procedimiento que se sigue.
1.º Calculamos cuántos gramos más tiene
el bote de Merche.
20 % de 250 5
2.º Calculamos los gramos de mermelada
que tiene en total el bote de Merche.
5.000
20 3 250
5 50
5
100
100
Pueblo
Año 2007
Cartilla
3.500 habitantes
Manlopar
6.800 habitantes
Pontelos
10.000 habitantes
Bitolón
25.000 habitantes
●● Del
●● Del
250 1 50 5 300
●● Del
●● Del
R07
Amplíe la actividad 3 y complete
el primer ejemplo en común. Lea
el primer problema y pregúnteles
qué procedimiento seguirían para
calcular los habitantes de Cartilla
en el año 2008. Pídales que realicen el resto de los casos de forma
individual y, después, compruebe
los resultados en común.
año 2007 al 2008, la población de
Pontelos disminuyó un 8 %.
¿En cuántos habitantes disminuyó
su población?
año 2007 al 2008, la población de
Bitolón disminuyó un 18 %.
¿Cuántos habitantes tenía Bitolón
en 2008?
año 2007 al 2008, la población de
Manlopar aumentó un 21 %.
¿Cuántos habitantes tenía Manlopar
en 2008?
4. Resuelve estos problemas.
1. Lee cada problema y contesta. Después, resuélvelo.
●● Los
120 alumnos de 5.º de Primaria han ido a visitar un museo.
Cada entrada cuesta 5 €, pero por ser un grupo hacen
un descuento del 6 %. ¿Cuánto tienen que pagar en total?
●● Un
camión va cargado con 1.200 kilos de fruta y verdura.
El 35 % de la carga es verdura y el resto fruta.
¿Cuántos kilos de fruta lleva el camión?
●● Cada
mes, Antonio paga una letra de 1.200 €. El mes pasado,
se retrasó en el pago y tuvo que pagar un incremento del 4 %.
¿Cuánto tuvo que pagar en total?
– ¿Qué es lo primero que tienes que calcular?
– ¿Cómo calculas los kilos de fruta?
R08
●● Laura
ha recibido en su tienda de muebles 50 sillas y un sofá.
Cada silla cuesta 45 € y el sofá 150 €. Al total le han hecho
un descuento del 12 %. ¿Cuánto ha pagado Laura?
●● El
año pasado, un coche costaba 24.000 €.
Este año su precio ha aumentado un 6 %.
¿Cuánto cuesta el coche este año?
Para practicar
7
Para practicar
Año 2008
año 2007 al 2008, la población de
Cartilla aumentó un 12 %.
¿En cuántos habitantes aumentó
su población?
El bote de Merche tiene 300 gramos de mermelada.
presentación
●● El
35 % de los pasajeros de un avión son hombres, el 42 %
mujeres y el resto niños. En el avión van 300 pasajeros.
¿Cuántos niños van en el avión?
¿Qué porcentaje representan los niños?
– ¿Qué es lo primero que tienes que calcular?
– ¿Cómo calculas el precio actual del coche?
2. Calcula y escribe los nuevos precios en tu cuaderno.
●● Lola
compra una cámara de fotos de 99,50 €
y un reproductor mp3 de 79,50 €. Al pagar le hacen
un descuento del 10 %. ¿Cuánto tiene que pagar?
Lorena ha rebajado un 15 % el precio de todos los productos de su tienda.
Calcula y escribe el nuevo precio de cada uno.
Muestre ampliados los problemas
1 y 2 y trabaje su resolución en
común, preguntando a los alumnos cómo resolverían cada uno
de ellos. Tras comentar el proceso que hay que seguir, déjeles que
trabajen individuamente y corrija
en común.
UNIDAD
3. Calcula y resuelve. Después, completa la tabla.
R08
CÁLCULO MENTAL
Divide entre decenas, centenas y millares
: 40
ANTES ▶ 60 €
ANTES ▶ 80 €
ANTES ▶ 360 €
ANTES ▶ 500 €
AHORA ▶ … €
AHORA ▶ … €
AHORA ▶ … €
AHORA ▶ … €
800
: 10
80
:4
20
60 : 20
400 : 200
16.000 : 8.000
180 : 30
900 : 300
15.000 : 3.000
160 : 40
4.200 : 700
21.000 : 7.000
3.500 : 50
12.000 : 400
360.000 : 6.000
97
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Más información en la red
Ideas TIC
Mamut Matemáticas
http://www.mamutmatematicas.com/ejercicios/tanto-por-ciento.php
Google Maps en el teléfono móvil
http://www.google.es/intl/es/mobile/default/maps.html
En esta sección de Mamut
Matemáticas encontrará un
generador de ejercicios de
cálculos con porcentajes. Su
autor es María Miller.
Otras situaciones
Muestre esta nueva situación,
haga que un alumno lea el primer
problema propuesto y dialogue
con la clase acerca del impuesto del IVA: si lo habían oído alguna vez, en qué circunstancia se
pagó, etc. Después, pídales que
expresen oralmente el procedimiento a seguir para resolver el
primer problema y que realicen
las operaciones oportunas en
sus cuadernos. Pida a un alumno
que escriba las operaciones que
ha hecho en la pizarra y comente
con todos si son o no correctas.
Proceda de forma análoga con el
segundo problema propuesto.
En esta página podrá descargar
Google Maps para móviles. Con él
es posible:
•D
eterminar la ubicación actual con
o sin GPS.
•O
btener trayectos en coche o
transporte público.
•O
btener direcciones y números de
teléfono de empresas locales.
96
97
Actividades
Para evaluar
7
R09
R10
1. ESTUDIO EFICAZ. Contesta.
●● ¿Qué
es una fracción decimal?
se pasa de fracción decimal a
número decimal? ¿Y de número decimal a
fracción decimal?
Pon un ejemplo de cada caso.
●● ¿Qué
●●
12
10
●●
304
10
●
●
74
1.000
●
978
100
●
6.009
1.000
3. Expresa con una fracción decimal y
un número decimal la parte del camino que
lleva recorrido cada ciclista.
7. Copia y colorea.
¿Cuánto mide el largo y el ancho
de cada pieza?
El resto.
950 m
fracción decimal.
●● El
8 % de 250.
●
El 32 % de 4.000.
●● El
25 % de 360.
●
El 58 % de 5.300.
●
15 coma 9
●● 5,32
●
12 centésimas
●● 2,567
●
145 milésimas
●● 290,18
●
7 unidades y 6 centésimas
5. Escribe tres fracciones decimales que tengan
como numerador 3.
¿Qué harías para ordenarlas de menor a
mayor? Explícalo y ordénalas.
Tienda ciudad se
El año pasado en nuestra
El Globo Este año,
vendieron 150.000 viviendas.
13,95
€ un 20 %.
la venta de viviendas
bajará
2 km
9. Observa y calcula.
El 90 % de los habitantes del barrio de
Muitaro, que tiene 10.000 habitantes,
votó ayer a favor de más zonas verdes.
Sandra preguntó a 200 alumnos del colegio
cuál era su estación preferida y representó
los datos.
¿Cuántos socios tiene la biblioteca Rosalía de Castro? ¿Cuántos son mujeres? ¿Y varones?
Primavera 40 %
Verano 30 %
●● ¿Cuántos
Eres capaz de...
Presente esta nueva situación,
haga grupos de tres o cuatro
alumnos y pídales que lean el texto adjunto. Déles un tiempo para
que piensen en situaciones problemáticas que podrían resolver
aplicando lo estudiado en la unidad. Después, pida a uno o varios
alumnos (uno de cada grupo) que
planteen al resto de la clase sus
propuestas. Entre todos comentarán si están bien o mal planteadas y buscarán las soluciones.
• R.M. ¿Cuántos socios varones
tiene la biblioteca Manuel Machado?
Invierno 12 %
Otoño 18 %
●● 4,7
el almacén de una tienda hay dos cajas
con camisetas. Una caja tiene
200 camisetas y de ellas el 25 % son
rojas. La otra caja tiene 300 camisetas
y el 30 % son rojas. ¿Qué caja
tiene más camisetas rojas?
Estas son dos noticias que Marcos y Ana han encontrado en un periódico.
74 km
100 km
●● En
Comprender noticias con porcentajes
ERES CAPAZ DE…
¿Qué porcentaje de la figura has pintado
de color rosa?
presentación
tenía 100 €. Se gastó el 45 %
en un pantalón y el 40 % en una chaqueta.
¿Qué prenda le costó más?
– Pieza 4. Su largo y su ancho son un 20 %
más que los de la pieza 1.
Un 40 %.
R14
●● Marcos
– Pieza 3. Su ancho es un 8 % menos que
el de la pieza 1 y su largo es igual.
Un 30 %.
contestó correctamente el 76 %
de las 125 preguntas de un test.
¿Cuántas preguntas falló Andrea?
42 % de los 450 alumnos de
un colegio se queda a comer en
el colegio. ¿Cuántos alumnos
van a comer a casa?
25 cm
7
Para practicar
●● Andrea
●● El
– Pieza 2. Su largo es un 15 % más que el
de la pieza 1 y su ancho es el mismo.
8. Calcula.
8 km
R13
actividad
interactiva
98
80 cm
Un 25 %.
35
100
4. Escribe cada número decimal en forma de
Con el recurso 13 verifique si los
alumnos resuelven problemas con
porcentajes.
PIEZA 1
0,72
1.000 m
Con el recurso 12 puede comprobar si los alumnos saben calcular
el porcentaje de un número.
Decimal
37
100
decimal.
R12
actividad
interactiva
Use el recurso 11 para verificar que
los alumnos manejan las distintas
expresiones de los porcentajes.
Fracción
11. Resuelve.
En el taller de Juan tienen que hacer varias
piezas rectangulares de metal.
9%
es un porcentaje?
10 km
Con los recursos 9 y 10 puede
comprobar si los alumnos saben
cómo escribir una fracción decimal
en forma de número decimal y viceversa.
Porcentaje
se calcula el porcentaje de
un número? Pon un ejemplo.
R10
actividad
interactiva
Ponte a prueba
Utilice estas actividades para llevar
a cabo una evaluación colectiva de
la unidad.
10. Fíjate en el dibujo y calcula.
●● ¿Cómo
2. Expresa cada fracción en forma de número
R11
actividad
interactiva
UNIDAD
R13
R12
6. Completa la tabla.
●● ¿Cómo
R09
actividad
interactiva
R11
alumnos prefieren cada estación
del año?
●● Marcos
dice que este año en la ciudad se venderán 130.000 viviendas.
¿Tiene razón Marcos? ¿Por qué?
●● ¿Cuántos
menos prefieren el invierno
que el verano?
●● Ana
piensa que en Muitaro votaron a favor de las zonas verdes 900 personas.
¿Se equivoca Ana? ¿Por qué?
●● ¿Cuántos
más prefieren la primavera
que el otoño?
R14
99
98
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Más información en la red
Ideas TIC
Crucigrama de números decimales
http://centros3.pntic.mec.es/cp.antonio.de.ulloa/webactivhotpot/
raiz/Hot%20Pot/MATEMATICAS/operacionesdecimales/crucideci.htm
Cómo compartir/imprimir listas de correo no deseado
Para compartir con otras personas las listas de su filtro de correo
electrónico no deseado, o para imprimirlas, debe exportar dichas
direcciones a un archivo de texto. Siga estos pasos:
1.º Haga clic en el menú Herramientas y seleccione Opciones…
2.º En la ficha Preferencias haga clic sobre el botón Correo electrónico
no deseado…
3.º S
eleccione la ficha Remitentes bloqueados y haga clic en el botón
Exportar al archivo…
4.º Escoja la carpeta donde desea guardar esta información, déle un
nombre al archivo y pulse en el botón Guardar.
P lantee a sus alumnos la
resolución de los crucigramas
con números decimales que
aparecen en la página del
CEIP Antonio de Ulloa
(Cartagena). Su autora es
M.a Dolores Villalba Madrid.
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99
R09
R10
Solución de problemas
Para explicar
R11
R12
7
Repasa
R13
Representar los datos gráficamente
R18
UNIDAD
1. ESTUDIO EFICAZ. Copia y completa el
●
esquema en tu cuaderno.
Amplíe el problema resuelto y trabájelo de forma conjunta. Explique
cada paso y haga especial hincapié en la utilidad de la representación gráfica de los datos.
¿Quién es el mejor encestador?
Suma
▶
Se suman…
▶ Para poder resolver el problema necesitamos comparar
3 4
11
,
y
.
los datos que tenemos, las fracciones
5 10
20
Vamos a representar los datos en tres barras,
todas de la misma longitud, ayudándonos de una cuadrícula.
Resta
▶
…
Para practicar
Rita
3
5
4
10
11
Pedro
20
Irene
R15
presentación
Representar los datos
gráficamente
Utilice esta presentación para trabajar en común la estrategia de
representar datos gráficamente en
la solución de problemas.
Muestre la segunda pantalla y
haga que los alumnos piensen
distintas estrategias de resolución
y coméntelas en común. A continuación, vaya mostrando las sucesivas pantallas y explique cada
paso.
20 : 5 = 4. Hacemos 5 partes de 4 cuadritos y coloreamos 3 partes.
6
5
1
7
7
●
11
3
1
4
4
●
2
4
6
1
1
5
5
5
●
5
3
2
9
9
●
13
7
2
8
8
●
12
9
2
5
5
3. Copia y completa la tabla.
Unidad
decimal
Fracción
Número
decimal
29
100
Rita ▶
0,714
La parte coloreada mayor
es la de Rita.
Irene ▶
0,07
Pedro ▶
38
1.000
4. Expresa con cifras.
1. Paloma ha acertado 8 de cada 10 preguntas en un examen,
Sara ha acertado 4 de cada 5 preguntas y Laura ha acertado
17 de cada 20. ¿Quién ha resuelto mejor el examen?
2. Según una encuesta 1 de cada 2 personas come pescado a diario,
3 de cada 4 comen fruta y 2 de cada 8 comen carne.
¿Cuál es el alimento consumido por más personas cada día?
R15
3. INVENTA. Escribe un problema similar a los de esta página que se pueda
resolver representando gráficamente los datos.
●
Setenta y dos centésimas.
●
Doce milésimas.
●
Cuatro unidades y veinte milésimas.
●
Veinte unidades y tres centésimas.
●
Ocho unidades y dos milésimas.
●
8,06
●
8,6
●
3,65
9
3,7
8,591
3,68
8,7
3,654
3,661
una valla y hoy ha pintado un octavo
más que ayer. ¿Cuánto ha pintado hoy?
¿Cuánto ha pintado en total?
Amplíe la actividad 1 de ESTUDIO
EFICAZ y pida a un alumno que exprese oralmente el procedimiento
que se sigue para sumar fracciones con igual denominador. Proceda de forma análoga con la resta
de fracciones.
Después, haga que todos completen el esquema en sus cuadernos
y corrija en común.
9. En un colegio compraron 47 packs
de 3 tetrabriks de zumo cada uno
para el comedor.
Han servido ya 87 tetrabriks.
¿Cuántos packs les quedan?
En cada una había 28 cruasanes.
Después, los envasó en bolsas de
3 cruasanes y vendió cada bolsa a 6 €.
¿Cuánto dinero obtuvo?
Amplíe el problema 8 y haga que
lo resuelvan de forma individual en
sus cuadernos. Después, pida a
un alumno que salga a la pizarra y
resuelva el problema haciendo un
dibujo de la situación.
11. En un bloque hay 60 pisos. Cuatro sextos
12. En una tienda compraron 25 neveras por
5. Escribe cómo se leen.
●
0,25
●
0,7
●
0,346
●
0,029
●
7,8
●
11,04
●
9,102
●
15,19
100
9.375 €. El mes siguiente, vendieron
18 neveras. Cada una la vendieron 40 €
más cara de lo que les costó.
¿Cuánto dinero obtuvieron?
101
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Más información en la red
Ideas TIC
Decimales y porcentajes
http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/9/Usr/eltanque/
todo_mate/numdec/numdecim.swf
Tweetiez
http://www.tweetiez.com/
P
uede usar esta página para
plantear a sus alumnos más
ejercicios y problemas con
decimales y porcentajes. Su
autor es Mario Ramos Rodríguez.
100
12,105
de los pisos tienen 2 habitaciones
y el resto de pisos tienen 3 habitaciones.
¿Cuántos pisos de cada tipo hay en
el bloque?
Solución: La mejor encestadora es Rita.
R15
●
10. Lola cocinó 15 bandejas de cruasanes.
5 décimas
20 : 20 = 1. Hacemos 20 partes de 1 cuadrito y coloreamos 11 partes.
3,279
8. Ramón pintó ayer tres octavos de
●
20 : 10 = 2. Hacemos 10 partes de 2 cuadritos y coloreamos 4 partes.
●
PROBLEMAS
2. Calcula.
Haremos barras de 20 cuadritos ya que las divisiones
de 20 entre los tres denominadores de las fracciones
(20 : 5, 20 : 10 y 20 : 20) son exactas.
7,35
7. Ordena de menor a mayor cada grupo.
SUMA Y RESTA DE FRACCIONES
CON IGUAL DENOMINADOR
Rita encesta 3 de cada 5 lanzamientos, Irene encesta
4 de cada 10 y Pedro encesta 11 de cada 20 lanzamientos.
Para repasar
6. Descompón cada número.
EJERCICIOS
Representar gráficamente los datos puede ayudarnos a resolver problemas
con fracciones y porcentajes. Resuelve los problemas de esa manera.
7
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