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DMAT CSND
8º Básico
Unidad 0
Guía de Matemática
NOMBRE:
FECHA:
SELECCIONA LA ALTERNATIVA CORRECTA
1.
2.
3.
4.
5.
¿Cuál de los siguientes conjuntos numéricos contiene solo números enteros mayores que −5?
A.
{−5, −6, −7, −8, −9}
B.
{−4, −3, −2, −1, 0}
C.
{−5, −4, −3, −2, −1}
D.
{−7, −6, −5, −4, −3}
¿Cuál de los siguientes conjuntos equivale a {9, 11, −7, 16} ∩ {−2, −4, 7, 11, 16}?
A.
{−2, −4, −7, 7, 9, 11, 16}
B.
{−7, 7, 11, 16}
C.
{7, 11, 16}
D.
{11, 16}
¿Cuál de los siguientes conjuntos es subconjunto de los números enteros negativos?
A.
Los números enteros positivos.
B.
Los números enteros mayores que 0.
C.
Los números enteros menores que –8.
D.
Los números naturales menores que 10.
¿Cuál de los siguientes grupos de números enteros está ordenado de mayor a menor?
A.
9, 10, 11, 12, 13
B.
−8, −7, −6, −5, −4
C.
−23, −28, −29¸ −31, −52
D.
−5, −1, 0, 3, 7, 10
El resultado de |12 − 18| − |6 + 3|
A.
−3
B.
−15
C.
3
D.
15
.
.
.
6.
7.
8.
9.
El inverso aditivo del valor absoluto de un número SIEMPRE es:
A.
0
B.
Positivo o 0.
C.
Negativo o 0.
D.
El mismo número.
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.
.
.
Al resolver −45 + 17 − |−30|
A.
−58
B.
2
C.
32
D.
−92
¿A qué número debo restarle −11 para que la diferencia obtenida sea 8?
A.
19
B.
−19
C.
3
D.
−3
La temperatura de una habitación era de 18 °C. Si esta descendió 5 °C y luego aumentó 7 °C, ¿qué
temperatura hay en la habitación ahora?
A.
6 °C
B.
20 °C
C.
16 °C
D.
30 °C
10. ¿Cuál es el número representado en la recta numérica?
A.
1,90
B.
1,91
C.
1,92
D.
1,93
11. La fracción
149
es
40
A.
37,25
B.
3,725
C.
372,5
D.
3,625
equivalente al número decimal:
12. ¿Cuál de los siguientes grupos de números está ordenado de menor a mayor?
A.
62
345
60
; 12,8; 25 ; 14,6; 4
5
B.
9,8;
37
64
; 13; 5 ; 12
5
C.
17;
84
;
5
D.
62
82
64
; 14,6; 5 ; 7,4; 4
5
16,4;
4,4 L
B.
5,65 L
C.
8,4 L
D.
6,15 L
7
5
1
litros de jugo y 2 4 litros de limonada, ¿cuántos litros de
7
14. El área de un rectángulo es 1,05 cm2. Si uno de sus lados es 5 cm, ¿cuánto mide el otro lado?
A.
4
3
B.
147
100
C.
3
4
D.
100
147
15. Con respecto a la potencia 105 , es VERDADERO que:
A.
Su valor es 100.000.
B.
Es 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5
C.
Su base es 5.
D.
Su exponente es 10.
16. El resultado de 103 ⋅ 105 ⋅ 104 ⋅ 100 es:
A.
1060
B.
1012
C.
1
D.
0
17. El resultado de 6 ⋅ 106 + 3 ⋅ 105 ⋅ 7 ⋅ 103 + 1 ⋅ 102 + 5 ⋅ 101 es:
A.
63.715
B.
637.150
C.
6.307.150
D.
6.371.050
.
.
.
81
; 16
5
13. Si para una fiesta hay 2,5 litros de bebida,
bebestibles hay en total para la fiesta?
A.
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18. ¿Cuál de los siguientes números es equivalente a 18,03 ⋅ 104 ?
A.
18.030.000
B.
0,00001803
C.
0,001803
D.
180.300
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.
.
.
19. ¿Cuál de las siguientes expresiones está escrita en notación científica?
A.
0,158 ⋅ 103
B.
1,58 ⋅ 103
C.
15,8 ⋅ 103
D.
158 ⋅ 103
20. ¿Cuál de las siguientes expresiones NO es equivalente a las demás?
A.
1.836 ⋅ 101
B.
18,36 ⋅ 102
C.
1,836 ⋅ 103
D.
0,01836 ⋅ 105
21. Carolina quiere vender dulces. Si compró 10 cajas de dulces y cada caja trae 10 bolsas y cada bolsa trae 10
dulces, ¿cuánto dinero ganará Carolina si vende a $ 10 cada dulce?
A.
$ 100
B.
$ 1.000
C.
$ 10.000
D.
$ 100.000
22. ¿Cuál de los siguientes enunciados corresponde a 75 %?
A.
La mitad de los asistentes donaron un alimento no perecible.
B.
Un tercio de la población es mayor de 45 años.
C.
Recorrí los 75 metros de la carrera.
D.
Faltaron tres cuartas partes de un litro de bebida en el cumpleaños.
23. Si el 64 % es 384, entonces el 100 % es:
A.
128
B.
600
C.
245
D.
15,6
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24. Un par de zapatos tienen un 25 % de descuento. Si pagaron por ellos $ 13.425, ¿cuál era el precio original?
A.
$ 53.700
B.
$ 3.356
C.
$ 17.900
D.
$ 10.068
.
.
.
25. Un curso de verano tiene 90 inscritos. Si 54 de estos son de regiones, ¿qué porcentaje de inscritos son de
la Región Metropolitana?
A.
40 %
B.
48,6 %
C.
60 %
D.
37,5 %
26. Si el impuesto aplicado a una lavadora es el 21 % y tiene un valor bruto de $ 199.000, ¿cuál es el valor neto
de la lavadora?
A.
$ 41.790
B.
$ 157.210
C.
$ 164.463
D.
$ 240.790
27. Si una tienda está con 60 % de descuento, y una persona pagó en total $ 15.000, ¿cuál era el precio a pagar
sin descuento?
A.
$ 9.000
B.
$ 12.000
C.
$ 21.000
D.
$ 25.000
28. En una pastelería, hay una promoción por el día de la madre. Si una persona pagó por su compra $ 17.000
y le informan que ahorró en esta oportunidad $ 3.000, ¿cuál fue el descuento aplicado en esta promoción?
A.
10 %
B.
15 %
C.
17,5 %
D.
20 %
29. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA?
A.
El valor bruto es el monto sin considerar impuesto, a favor o en contra.
B.
El valor neto es el monto que incluye impuestos.
C.
El valor neto es equivalente al valor bruto.
D.
El IVA corresponde al 19 %.
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.
.
.
30. ¿Qué tasa de interés simple mensual fue aplicada en una inversión de $ 430.000 si se obtuvo un interés de
$ 129.000 en 12 meses?
A.
25 %
B.
2,5 %
C.
0,25 %
D.
0,025 %
31. ¿Qué interés se paga por un préstamo de $ 3.500.000 si se pactaron 18 cuotas mensuales a una tasa de
interés simple mensual del 1 %?
A.
$ 6.300
B.
$ 63.000
C.
$ 630.000
D.
$ 6.300.000
32. Una persona invirtió sus ahorros durante 12 meses a una tasa de interés simple mensual del 3 %. Si su
interés fue de $ 271.080, ¿cuánto dinero invirtió?
A.
$ 8.133
B.
$ 75.300
C.
$ 753.000
D.
$ 9.036.000
33. ¿Cuántos meses ahorró Martina si su capital inicial fue de $ 150.000 y cuando retiró tenía $168.000 si
sabemos que la tasa de interés simple era del 1 %?
A.
12 meses.
B.
8 meses
C.
24 meses
D.
6 meses
34. ¿Cuál de las siguientes características es constante?
A.
Temperatura máxima registrada.
B.
Marcador de un partido de fútbol.
C.
Consumo de agua potable mensual.
D.
Cantidad de dígitos de un número natural menor que 10.
35. ¿Cuál de las siguientes variables representa una cantidad?
A.
Color de ojos.
B.
Nivel educacional.
C.
Lugar en una competencia.
D.
Precio semanal del combustible.
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.
.
.
36. La expresión “la diferencia del doble de un número y la mitad del mismo valor” se escribe en lenguaje
algebraico como:
1
A.
2𝑥 − 2 𝑥
B.
2𝑥 − 2 𝑦
C.
−2𝑥 + 2 𝑦
D.
−2𝑥 + 𝑥
1
1
1
2
37. La expresión algebraica 2(2𝑥 + 3𝑦) se escribe en lenguaje natural como:
A.
El doble del quíntuplo de la suma de un número y otro.
B.
La suma entre el doble de un número y el triple de otro.
C.
El doble de la suma entre el doble de un número y el triple de otro.
D.
La suma entre el doble del doble de un número y el triple de otro valor.
38. La expresión algebraica 𝑥 + 3𝑦 + 3𝑥𝑦 − 45𝑧 es un:
A.
Monomio.
B.
Binomio.
C.
Trinomio.
D.
Polinomio.
39. El coeficiente numérico de la expresión
A.
1
3
B.
2
3
C.
11
3
D.
40
3
40. ¿Cuál es el valor de la expresión
A.
−318
B.
−282
C.
282
D.
318
2𝑥 4 𝑦 5
3
−3𝑎2 +2𝑏
,
𝑎−𝑏
es:
si 𝑎 = 10 y 𝑏 = 9?
41. Se define la operación 𝑎∎𝑏 = −
2𝑎−𝑏
,
3𝑎
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entonces ¿cuál es el valor de −2∎3?
7
A.
−6
B.
−6
C.
1
6
D.
7
6
1
42. ¿Cuál de los siguientes pares de expresiones son iguales?
A.
3𝑥; 6𝑥
B.
𝑎 − 𝑏; 𝑏 − 𝑎
C.
5,7𝑎𝑏; 5,7𝑏𝑎
D.
2𝑥 + 𝑦; 𝑥 + 2𝑦
43. ¿Cuál es la expresión opuesta de −𝑥 − 5𝑦?
A.
𝑥 − 5𝑦
B.
𝑥 + 5𝑦
C.
−𝑥 + 5𝑦
D.
−𝑦 − 5𝑥
44. Si el perímetro de un cuadrado es 18𝑝 − 4, ¿cuál es la longitud de cada uno de sus lados?
A.
4,5𝑝 − 1
B.
4,5𝑝 − 4
C.
9𝑝 − 29
D.
72𝑝 − 16
45. ¿Cuál de los siguientes pares de términos algebraicos son semejantes?
𝑚2 𝑛2
2
A.
𝑚𝑛;
B.
4𝑏𝑐; 0,4𝑐𝑏
C.
3𝑥; 3𝑥𝑦
D.
𝑥𝑦 𝑥 3
; 3
3
46. ¿Cuál es la expresión reducida de 51𝑝 − 31𝑞 + 𝑝 − 𝑞 − 20𝑝𝑞?
A.
0
B.
52𝑝 − 32𝑞
C.
52𝑝 − 32𝑞 − 20𝑝𝑞
D.
52𝑝 − 30𝑞 − 20𝑝𝑞
.
.
.
47. La expresión equivalente a 1,7𝑝 + (2𝑝 − 5) − 18,5 es:
A.
−9,8𝑝
B.
−19,8𝑝
C.
19,8𝑝
D.
−14,8𝑝 − 5
48. Si el perímetro de un rectángulo es 6𝑝 + 8𝑞 y su ancho es 𝑝 + 1,5𝑞, ¿cuál es su largo?
A.
2𝑝 + 2,5𝑞
B.
5𝑝 + 6,5𝑞
C.
4𝑝 + 5𝑞
D.
2𝑝 + 3𝑞
49. ¿Cuál de las expresiones es equivalente a 23 − (16 − 5𝑥) − 2𝑥?
A.
7 + 3𝑥
B.
7 + 7𝑥
C.
7 − 7𝑥
D.
39 − 7𝑥
50. ¿Cuál es el perímetro de la figura dibujada?
4m – 2
4m + 1,5
A.
8𝑚 − 0,5
B.
8𝑚 − 1,5
C.
16𝑚 − 1
D.
16𝑚 − 3
51. ¿En cuál de las alternativas se representa la propiedad asociativa?
A.
18 + 0 = 18
B.
3+9 = 6+6
C.
(3 + 7) + 11 = (7 + 3) + 11
D.
(4 + 12) + 13 = 4 + (12 + 13)
52. ¿Cuál es el inverso aditivo de un número entero 𝑥?
A.
0
B.
1
C.
−𝑥
D.
−
1
𝑥
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.
.
.
53. La expresión 25 ⋅ 4 + 6 ⋅ 25 se puede escribir como:
A.
25 ⋅ 10 ⋅ 2
B.
25 ⋅ (4 + 6)
C.
25 ⋅ 6 + 4
D.
10 ⋅ (25 + 25)
54. ¿En cuál de las igualdades fue aplicada la propiedad conmutativa de la multiplicación?
A.
9+7 = 7+9
B.
12 ⋅ 8 + 3 = 8 ⋅ 12 + 3
C.
(4 + 7) ⋅ 9 = 4 ⋅ 9 + 7 ⋅ 9
D.
(3 + 2) + 11 = 3 + (2 + 11)
55. Al reducir la expresión 4𝑥 + 2 − (𝑥 − 3) − 12 se obtiene:
A.
−3
B.
3𝑥 + 7
C.
3𝑥 − 13
D.
3𝑥 − 7
56. ¿Cuál es la solución de la ecuación 6𝑘 + 18 = 180?
A.
𝑘 = 12
B.
𝑘 = 27
C.
𝑘 = 33
D.
𝑘 = 42
57. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones tiene infinitas soluciones?
A.
7𝑥 + 3 = 4
B.
𝑥 + 7 = 7𝑥 + 7
C.
14 + 2𝑥 = 10 + 2𝑥
D.
3𝑥 − 4 = 2𝑥 + 𝑥 − 4
58. ¿Cuál es la solución de la inecuación 5𝑥 + 12 > 22?
A.
𝑥>2
B.
𝑥 > −2
C.
𝑥<2
D.
𝑥 < −2
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.
.
.
59. ¿Cuáles de los siguientes pares de razones forman una proporción?
A.
2
2
y2
B.
3
5
y6
C.
3
4
y 16
D.
6
12
y
17 17
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.
.
.
1
4
12
9
60. ¿Cuál es el valor de x en la proporción 5 =
A.
1
B.
9
C.
25
D.
81
45
?
𝑥
61. Si A y B son directamente proporcionales, ¿cuál es el valor de x e y respectivamente?
A
6
8
x
A.
9 y 12
B.
10 y 8
C.
12 y 9
D.
14 y 10
B
y
12
18
62. P y Q son inversamente proporcionales. Cuando 𝑄 = 12, 𝑃 = 8, entonces cuando 𝑄 = 48, ¿cuál es el valor
de P?
A.
2
B.
32
C.
44
D.
96
63. Considerando el siguiente polígono, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA?
A.
𝛽 es un ángulo interior.
B.
𝛾 es un ángulo exterior.
C.
𝛼 es un ángulo exterior.
D.
𝛾 + 𝛿 = 180°
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̅̅̅̅. Si 𝛾 = 72°, ¿cuál es la medida de 𝛼 + 𝛽?
64. El triángulo ABC de la figura es isósceles de base 𝐴𝐵
A.
108°
B.
126°
C.
234°
D.
360°
65. De las siguientes afirmaciones, ¿cuál es FALSA?
A.
La suma de los ángulos interiores de un pentágono es 540°.
B.
En un triángulo equilátero la suma de sus ángulos exteriores es 360°.
C.
En un hexágono regular, la medida de cada ángulo interior es 108°.
D.
La suma de los ángulos interiores de un rombo es 360°.
66. ¿Cuál es el área del siguiente paralelogramo?
A.
78 cm2
B.
72 cm2
C.
39 cm2
D.
36 cm2
67. Si el área del siguiente paralelogramo es 84 cm2, ¿cuál es la medida de su base?
A.
7 cm
B.
12 cm
C.
14 cm
D.
21 cm
.
.
.
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.
.
.
68. ABCD y EFIH son paralelogramos de alturas 15 cm y 5 cm y bases 25 cm y 15 cm respectivamente. ¿Cuál es
el área pintada de la figura?
A.
450 cm2
B.
375 cm2
C.
300 cm2
D.
75 cm2
69. ¿Cuál es el área del triángulo cuya longitud basal es 16 cm y su altura respectiva es 9 cm?
A.
67,5 cm2
B.
72 cm2
C.
144 cm2
D.
153 cm2
70. El área del triángulo ABC es 12 cm2. ¿Cuál es el área del triángulo DBC, si se sabe que ̅̅̅̅
𝐴𝐷 = 2 cm?
A.
18 cm2
B.
15 cm2
C.
9 cm2
D.
3 cm2
71. ¿Cuánto mide el área pintada de la figura?
A.
16 cm2
B.
8 cm2
C.
5 cm2
D.
11 cm2
72. ¿Cuál es el área de un trapecio de bases 10 cm y 8 cm y de altura 5 cm?
A.
45 cm2
B.
90 cm2
C.
25 cm2
D.
40 cm2
73. El área del siguiente trapecio es 35 cm2. ¿Cuál es la medida de la base?
A.
1 cm
B.
5 cm
C.
8 cm
D.
14 cm
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.
.
.
74. ABCD y EFGH son trapecios y sus alturas son 6 cm y 2 cm respectivamente. ¿Cuál es el área de la figura
pintada?
A.
12 cm2
B.
48 cm2
C.
60 cm2
D.
72 cm2
75. ¿Cuál es la longitud del arco FE? Considera 𝜋 = 3,14.
A.
15,7 cm
B.
7,85 cm
C.
3,925 cm
D.
3,14 cm
76. ¿Cuál es el perímetro de la siguiente figura? Considera 𝜋 = 3,14.
A.
36,56 cm
B.
32,56 cm
C.
26,28 cm
D.
30,28 cm
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.
.
.
77. MCLG es cuadrado, el arco LM es un cuarto de circunferencia y el arco LC es una semicircunferencia. ¿Cuál
es el perímetro de la figura pintada? Considera 𝜋 = 3,14.
A.
49,68 cm
B.
40,26 cm
C.
59,1 cm
D.
36 cm
78. ABCD es un cuadrado y I, II, III y IV son cuartos de circunferencia de radio 3 cm. ¿Cuál es el área de la
figura pintada?
A.
36 cm2
B.
(36 − 3𝜋) cm2
C.
(36 − 6𝜋) cm2
D.
(36 − 9𝜋) cm2
79. El radio de cada círculo es 3 cm. ¿Cuál es el área pintada?
A.
(36 − 36𝜋) cm2
B.
(81 − 9𝜋) cm2
C.
(144 − 36𝜋) cm2
D.
(144 − 9𝜋) cm2
80. Considerando que 𝐿1 ∥ 𝐿2 , ¿cuál es el valor de x?
A.
5
B.
15
C.
35
D.
45
81. Considerando que 𝐿1 ∥ 𝐿2 , ¿cuál es el valor de x?
A.
20
B.
24
C.
28
D.
40
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.
.
.
82. Una empresa de telefonía quiere investigar las preferencias sobre equipos móviles de los estudiantes de
educación superior. ¿Cuál de las siguientes alternativas NO corresponde a un elemento de la población de
estudio?
A.
Un estudiante de derecho.
B.
Un estudiante de 5° año de pedagogía general básica.
C.
Un estudiante de tercer año de ingeniería en sonido y acústica.
D.
Un estudiante de 4° año medio de un colegio.
83. Se desea conocer el porcentaje de obesidad de los niños y niñas del jardín infantil “Enanitos”. ¿Cuál de las
siguientes alternativas puede corresponder a una muestra asociada al estudio?
A.
10 niños y niñas de cada nivel del jardín infantil “Enanitos”.
B.
Todos los niños menores de 5 años de Santiago.
C.
Un niño y una niña de cada jardín infantil de Santiago.
D.
3 niños o niñas del nivel medio menor del jardín infantil “Enanitos”.
84. Se sortean 10 tarjetas entre 100 personas. Para esto se le asigna un número a cada una de los
participantes, luego en una tómbola se colocan 100 bolitas numeradas del 1 al 100 y finalmente, se
escogen 10 de estas al azar. ¿A qué proceso de selección corresponde este enunciado?
A.
Técnica de muestreo estratificado.
B.
Técnica de muestreo sistemático.
C.
Técnica de muestreo simple.
D.
Técnica de muestreo doble.
85. Para realizar un estudio se aplicó un muestreo estratificado. Si de 350 adolescentes se escogieron a 70 de
ellos, ¿cuántos adultos, mayores de 50 años, se escogerán si hay un total de 200 personas en esta
categoría?
A.
140
B.
80
C.
40
D.
20
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.
.
.
86. En un colegio se aplicó el muestreo sistemático para elegir una muestra de 15 estudiantes. Si dos números
consecutivos elegidos fueron 47 y 55. ¿Cuántos estudiantes componen la población de estudio?
A.
150 estudiantes.
B.
120 estudiantes.
C.
102 estudiantes.
D.
150 estudiantes.
Considera la siguiente tabla de frecuencias para responder las preguntas 87, 88 y 89.
Puntaje obtenido en una prueba de
Matemática
Puntaje
f
F
fr
[0, 10[
3
3
0,09
[10, 20[
6
9
0,17
[20, 30[
9
18
x
[30, 40[
12
30
0,34
[40, 50[
5
35
0,14
87. ¿Cuántos estudiantes rindieron la prueba?
A.
70
B.
50
C.
40
D.
35
88. Si se aprueba obteniendo 30 o más puntos, ¿cuántos estudiantes reprobaron?
A.
18
B.
17
C.
30
D.
35
89. ¿Cuál es el valor aproximado de x?
A.
0,17
B.
0,26
C.
0,51
D.
1
DMAT CSND
8º Básico
Unidad 0
90. ¿Cuál de los diagramas de tallo y hojas representa la siguiente muestra?
Edades de 20 personas
49 – 30 – 10 – 13 – 11 – 25 – 39 – 11 – 47 – 23 –
12 – 28 – 31 – 48 – 19 – 23 – 31 – 17 – 22 – 48
A.
B.
C.
D.
Analiza el siguiente histograma y luego responde las preguntas 91y 92.
Masa corporal de un grupo de personas
Frecuencia absoluta
30
25
20
15
10
5
0
[0, 10[
[10, 20 [
[20, 30[
[30, 40[
[40, 50[
Masa corporal (kg)
91. ¿Cuántas personas tienen una masa corporal entre 30 kg y 60 kg?
A.
43 personas.
B.
47 personas.
C.
67 personas.
D.
120 personas.
[50, 60[
[60, 70[
.
.
.
92. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA?
DMAT CSND
8º Básico
Unidad 0
A.
120 personas participaron en este estudio.
B.
29 personas tienen una masa corporal menor que 30 kg.
C.
23 personas tienen una masa corporal mayor o igual a 40 kg y menor que 50 kg.
D.
La mayor cantidad de personas tienen una masa corporal mayor o igual a 30 kg y menor que 40 kg.
93. Si la media aritmética de: 25 – 15 – 20 – 15 – 20 – x es 20, ¿cuál es la moda de esta muestra?
A.
20
B.
25
C.
15 y 20
D.
15, 20 y 25
94. ¿Cuál de las afirmaciones es VERDADERA con respecto a la distribución gráfica de los datos de la tabla?
Número de hermanos de 20 personas
0 –5– 4 – 6 – 2 – 3 – 3 – 1 – 2 – 2 – 2 – 1 – 4 – 5 – 3 – 1 – 4 – 4 – 2 – 1
A.
Simétrica.
B.
Asimétrica por la izquierda.
C.
Asimétrica por la derecha.
D.
No se puede determinar.
95. Considerando los datos del ejercicio anterior, ¿cuál es la media aritmética?
A.
2
B.
2,5
C.
2,75
D.
3
96. ¿Cuál de los siguientes experimentos no es aleatorio?
A.
Lanzar una moneda.
B.
Calcular el área de un triángulo de base 5 cm y altura 6 cm.
C.
Extraer una bolita de una urna y registrar su color.
D.
Lanzar dos dados de seis caras y sumar los puntos obtenidos en la cara superior.
97. ¿Cuál de los siguientes experimentos aleatorios es equiprobable?
A.
Lanzar un dardo a un tablero dividido en 7 regiones de distintas áreas.
B.
Lanzar un dado no cargado de 8 caras numeradas y registrar el valor obtenido.
C.
Extraer una ficha de una urna que contiene 5 fichas rojas, 3 amarillas y 2 azules.
D.
Hacer girar una ruleta dividida en 8 regiones: 4 naranjas, 2 celestes, 1 roja y 1 verde.
.
.
.
DMAT CSND
8º Básico
Unidad 0
.
.
.
98. María está preparando su bolso para ir al campo con su familia. Ella lleva 3 pantalones, 5 poleras, 2
chalecos, 2 pares de zapatillas y una chaqueta. Usando una prenda de cada tipo, ¿cuántas tenidas
diferentes puede usar María?
A.
60 tenidas.
B.
30 tenidas.
C.
15 tenidas.
D.
13 tenidas
99. Considerando una urna que contiene 16 fichas numeradas del 0 al 15, ¿cuál es el espacio muestral del
evento A: {Extraer una ficha con un número natural par}?
A.
E: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}
B.
E: {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15}
C.
E: {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}
D.
E: {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}
100. Si se lanzan dos dados de seis caras y se suman los puntos obtenidos en la cara superior, ¿cuál es la
probabilidad frecuencial del suceso A: {Obtener una suma mayor o igual a 9}?
A.
9
36
B.
10
36
C.
4
36
D.
6
36
101. ¿Cuál de los siguientes experimentos es dicotómico?
A.
Elegir una ficha amarilla de una urna con 20 fichas rojas, 10 amarillas y 5 verdes.
B.
Medir la estatura de una persona y ver si es baja, regular o alta.
C.
Verificar si una caja con alimentos contiene alimentos vencidos.
D.
Elegir al azar un color de la bandera chilena.
RESUELVE
102. Una persona subió 7 pisos en un ascensor, luego bajo 3 pisos por la escalera y se encontró con la cafetería.
Después subió 5 pisos más y llegó al último piso del edificio. Si comenzó en el cuarto piso, ¿cuántos pisos
tiene el edificio?, ¿en qué piso está la cafetería?
103. Un Padre decide repartir $500.000 entre sus tres hijos,
dinero recibió cada uno de sus hijos?
1
8
4
al menor, 8 al del medio y
3
8
al mayor. ¿Cuánto
104. Expresa en notación científica el resultado de 108 − 107 + 106 + 105 .
105. La edad de Luciano es el doble de la edad de Emma. En 14 años, sus edades sumarán 34. ¿Cuál será la edad
de Luciano y cuál la de Emma en 10 años?
DMAT CSND
8º Básico
Unidad 0
106. Un curso tiene 42 estudiantes. Si por cada 4 niñas hay 3 niños, ¿cuántas niñas y niños tiene el curso?
.
.
.
107. Una cuerda fue cortada en 3 trozos cuyas longitudes están en la razón 2: 3: 4. Si el trozo más pequeño es
de 8 cm, ¿cuál es la longitud de los otros trozos? ¿Cuál era la longitud de la cuerda completa?
108. El triángulo PRT es isósceles de base PT, ̅̅̅̅
𝑃𝑆 es bisectriz del ángulo RPT y ̅̅̅̅
𝑇𝑄 es bisectriz del ángulo PTS.
¿Cuál es la medida de x?
109. Si el punto (6, 9) fue trasladado al punto (2, 1) , ¿cuál es el vector de traslación?
110. Si los vértices de un polígono son 𝐴(5, 4), 𝐵(7, 2), 𝐶(10, 2) y 𝐷(10, 5) y es trasladado según el vector
𝑣⃗ = (−5, 4) ¿cuáles son las coordenadas de los vértices del polígono una vez trasladado?
111. Calcula la media aritmética, moda y mediana de la siguiente muestra:
Estatura (cm)
Estatura
f
[150, 160[
8
[160, 170[
6
[170, 180[
5
112. Se extraen 3 cartas al azar de una baraja de naipe inglés. ¿Cuál es la probabilidad de obtener
ese orden con reposición?
113. Si se lanza una moneda 5 veces, ¿cuál es la probabilidad de obtener exactamente 3 sellos?
, en