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MAP 101:
Fundamentos del
Currículo de
Matemática de
Singapur
Matemática en Singapur
Singapur es una Isla y Ciudad-Estado, que
tiene una superficie de 707 Km2, es el país
más pequeño del Sudeste de Asia.
Matemática en Singapur
Debido a sus bajos niveles de desarrollo, a finales
de 1990, el sistema político de
Singapur ha
enfatizado la educación como uno de sus pilares.
Con el lema:
“Escuelas que Piensan, Nación que Aprende”.
Matemática en Singapur
¿Cuál es el enfoque en Singapur?
- Enfásis en la resolución de problemas
(No en la mecánica, ni en los procedimientos ni en
las fórmulas)
- Para que los niños adquieren las grandes ideas
matemáticas.
- Para desarrollar el pensamiento abstracto
DESARROLLO DE LAS
HABILIDADES DE PENSAMIENTO
Las Matemáticas son “un excelente vehículo para el
desarrollo y el mejoramiento de las competencias
intelectuales de una persona en el razonamiento lógico, la
visualización especial, el análisis y el pensamiento
abstracto” (Ministerio de Educación de Singapur, 2006, p.
5).
DESARROLLO DE LAS
HABILIDADES DE PENSAMIENTO
Realicemos la lección 1:
Visualicemos el problema
Resolvamos el problema
DESARROLLO DE LAS
HABILIDADES DE PENSAMIENTO
Realicemos la lección 2:
¿Cuál es el patrón?
Currículum en Singapur
Fundamentos
Comunicación
Metacognición
Visualización
Fundamentos
Patrones y
relaciones
Sentido
numérico
Identificando los fundamentos
Lección 1 : Nidos en un árbol
Visualización
Identificando los fundamentos
Lección 2: Filas de números
Los números del 1 al 10
se representan utilizando
filas de cuadrados
Los lados de las filas de cuadrados adyacentes deben
tocarse entre sí de forma que sus vértices estén
juntos. El número 3 puede representarse
con dos figuras diferentes.
Formen diferentes figuras para mostrar el número 5
utilizando las filas de cuadrados proporcionadas.¿Cuán
tas figuras diferentes existen para el número 5?
Sentido numérico
Identificando los fundamentos
Lección 3 : Compartir tres cuartos
Compartir tres cuartos de una torta de igual manera
entre 4 personas
¿Qué fracción de torta le corresponde a cada
persona?
Explica como lo realizaste
Metacognición
Identificando los
Fundamentos
Lección 4: ¿Qué viene después?
Patrones y
relaciones
Identificando los fundamentos
Lección 5: Exploremos
Comunicación
Fundamentos
Realicemos la lección 4
Realicemos la lección 5
TEORÍAS DEL
APRENDIZAJE
• CPA
• ENFOQUE EN
ESPIRAL
JEROME
BRUNER
ZOLTAN
DIENES
• VARIABILIDAD
• COMPRENSIÓN
INSTRUMENTAL
• COMPRENSIÓN
RELACIONAL
RICHARD
SKEMP
Jerome Bruner Enfoque CPA
Concreto
Pictórico
Abstracto
CPA
Jerome Bruner Enfoque CPA
a) El enfoque Concreto Pictórico Abstracto
Ejemplo: Concepto de la división
1. Compartir 12 galletas entre 4 personas
2. Repartir 12 huevos en grupos de 4
3. Representar pictóricamente
4. Escribir la expresión de la división:
12 ÷ 4 = 3
Jerome Bruner Enfoque CPA
concreto
pictórico
abstracto
Jerome Bruner Enfoque CPA
NUMEROS
CONECTADOS
Parte
CONCRETA
Jerome Bruner Enfoque CPA
NUMEROS
CONECTADOS
Parte PICTORICA
Desarrollo
Conceptual:
Varias
representaciones de
parte-parte-todo.
Jerome Bruner Enfoque CPA
NUMEROS
CONECTADOS
Parte ABSTRACTA
Problema de suma
Usando parte-partetodo
Números
conectados para la
suma
Jerome Bruner Enfoque CPA
¿Cómo trabajarías la sustracción o adición
con el enfoque CPA?
Jerome Bruner Enfoque en Espiral
Los alumnos vuelven a
trabajar con ideas núcleo a
medida que profundizan su
comprensión de aquellas
ideas.
Jerome Bruner Enfoque en Espiral
Operaciones con Números Enteros
1A
Suma y resta de números de 2 dígitos
hasta 20
X
Suma y resta de números de 2 dígitos
hasta 100
1B
2A
2B
Multiplicación y División por 4, 5 y
10
Desarrollo
Incremental de
conceptos
4A
4B
5A
X
X
Suma y resta de números de 4 dígitos
Multiplicación y División de números
por 2 y por 3
3B
X
Suma y resta de números de 3 dígitos
Conceptos de Multiplicación y
División
3A
X
X
X
Multiplicación y División por 6, 8 y 9
X
/Multiplicación y División de
números de 3 dígitos por 1 dígito
X
Estimación en Suma, Resta,
Multiplicación y División
X
Factores y múltiplos
X
Mult/Div de 4-digitos por números de
1 dígito
X
Mult hasta 4-digitos por números de
2 dígitos
X
X
Div hasta números de 4-digitos por
números de 2 dígitos
X
Orden de Operaciones
X
5B
6A
6B
Zoltan Dienes: Variabilidad
a) La variación sistemática
A los alumnos se les presenta una variedad de
tareas de manera sistemática.
Ej: suma sin reagrupamiento y con reagrupamiento.
b) La variación perceptual
El concepto matemático es el mismo pero a los
alumnos se le presentan diferentes formas de
percibir un número de dos dígitos.
Variación perceptual de Dienes
Richard Skemp
a) La comprensión instrumental
La capacidad de realizar una operación (por
ejemplo: una división larga)
b) La comprensión Relacional
La capacidad para explicar el procedimiento
(por ejemplo: explicar la razón para “invertir y
multiplicar” al dividir una fracción propia por
otra fracción propia)
Richard Skemp
Señalen ejemplos entre comprensión Instrumental
y Relacional