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Academia Cristo de los Milagros
Caguas, Puerto Rico
Departamento de Matemáticas
Curso: Álgebra I
Profesor Jorge R. Haddock Morales
I. Descripción del Curso
Estudio de los números reales, expresiones algebraicas, ecuaciones y
desigualdades lineales, polinomios y factorización de polinomios, exponentes
y radicales. Aplicación de álgebra en la solución de problemas, incluyendo
representaciones gráficas y simbólicas. Solución de ecuaciones de primer y
segundo grado.
II. Objetivos Generales
Al finalizar el curso de Álgebra I el estudiante
1. Efectuará operaciones con los números reales..
2. Evaluará expresiones algebraicas.
3. Resolverá problemas de aplicación utilizando las operaciones básicas y
la evaluación de expresiones algebraicas.
4. Representará puntos en un sistema de coordenadas rectangulares.
5. Graficará la ecuación lineal de dos variables.
6. Determinará los intercepto de una recta con el eje de x y el eje de y.
7. Hallará la ecuación de una recta vertical y horizontal.
8. Hallará la pendiente de una recta dado dos puntos utilizando la
fórmula, dada la ecuación punto pendiente, dada la ecuación estándar
de un línea y dada la gráfica de la línea.
9. Hallará la ecuación de una recta dada su pendiente e intercepto en y.
10. Hallará la ecuación de una recta dados dos puntos de ella.
11. Dada la gráfica: identificará los intercepto; determinará el valor de la
pendiente; y
12. hallará la ecuación de la línea.
13. Aplicará las leyes de los exponentes enteros.
14. Identificará coeficiente, término y grado de un polinomio.
15. Efectuará las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y
división de polinomios.
16. Resolverá problemas de aplicación utilizando la suma, resta,
multiplicación y división de polinomios.
17. Apreciará el uso de los polinomios en la solución de problemas
geométricos.
18. Factorizará expresiones
a. extrayendo un factor común.
b. con el método de agrupación.
c. diferencias de cuadrados.
d. trinomios.
19. Resolverá ecuaciones de primer grado con una variable.
20. Resolverá ecuaciones cuadráticas utilizando el método de
factorización.
21. Resolverá desigualdades simples y compuestas de primer grado con
una variable.
22. Simplificará expresiones racionales con operaciones básicas
23. Resolverá ecuaciones que contienen expresiones racionales.
III. Contenido Temático del curso
1. Expresiones, ecuaciones y funciones
a. Variables y expresiones
b. Orden de operaciones
c. Propiedades de los números
d. La propiedad distributiva
e. Ecuaciones
f. Relaciones
g. Funciones
h. Razonamiento lógico y contraejemplo
2. Ecuaciones Lineales y sus gráficas
a. Escritura de ecuaciones
b. Resolver ecuaciones de un paso
c. Resolver ecuaciones de varios pasos
d. Resolver ecuaciones con variables a cada lado
e. Resolver ecuaciones que involucran valor absoluto
f. Razones y proporciones
g. Porciento de cambio
h. Ecuaciones literales y análisis dimensional
3. Funciones lineales
a. Gráficas de ecuaciones lineales
b. Resolución de ecuaciones lineales por medio de gráficas
c. Razón de cambio y pendiente
d. Variación directa
e. Sucesiones aritméticas como funciones lineales
f. Relaciones proporcionales y no proporcionales
4. Funciones y relaciones lineales
a. Graficar ecuaciones en la forma pendiente intercepto
b. Escribir ecuaciones en la forma pendiente intercepto
c. Escribir ecuaciones en la forma punto pendiente
d. Rectas paralelas y perpendiculares
5. Desigualdades lineales
a. Solución de desigualdades por suma y resta
b. Solución de desigualdades por multiplicación y división
c. Solución de desigualdades por varios pasos
d. Solución de desigualdades compuestas
e. Desigualdades que involucran valor absoluto
f. Gráfica de desigualdades con dos variables
6. Sistema de ecuaciones lineales
a. Gráfica de sistema de ecuaciones
b. Sustitución
c. Eliminación
d. Aplicación
7. Polinomios
a. Multiplicación de monomios
b. División de monomios
c. Notación científica
d. Polinomios
e. Suma y resta de polinomios
f. Multiplicación de un polinomio por un monomio
g. Multiplicación de polinomios
h. Productos especiales
8. Factorización y Ecuaciones Cuadráticas
a. Monomios y factorización
b. Usar la propiedad distributiva
c. Ecuaciones cuadráticas 1
d. Ecuaciones cuadráticas 2
e. Diferencia de cuadrados
f. Cuadrados perfectos
9. Funciones cuadráticas y exponenciales
a. Gráfica de funciones cuadráticas
b. Solución de ecuaciones cuadráticas pro el método gráfico
c. Transformaciones de funciones cuadráticas
d. Completando al cuadrado
e. Fórmula cuadrática
10. Radicales
a. Funciones raíz cuadrada
b. Simplificar expresiones radicales
c. Operaciones con radicales
d. Ecuaciones radicales
e. El teorema de Pitágoras
f. Fórmulas de distancia y punto medio
IV. Materiales de aprendizaje
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Edusystem
Libreta de uso diario
Regla
Papel cuadriculado (1/4”)
Lápices de colores
Calculadora científica o gráfica
V. Criterios de evaluación
A continuación presentamos los criterios de evaluación del curso que se
utilizarán en el curso. Según la necesidad del curso se pueden añadir o
eliminar algunos criterios.
1. Exámenes (3 por trimestre) Las fechas son asignadas por la
escuela.
2. Pruebas Cortas (Presenciales y por internet) Las pruebas cortas
cubrirán el material discutido en clase así como material básico de
matemáticas como por ejemplo las tablas de multiplicar. Las
pruebas cortas presenciales o sea en el salón, no se avisarán. Las
pruebas cortas por internet se le notificará al estudiante y tendrá
dos semanas para tomarlas. En caso que el estudiante no tenga
acceso a las pruebas cortas por internet es importante que se
comunique con el maestro a tiempo para poder hacer los arreglos.
3. Clase diaria- Se evaluará actitud hacia la clase, conducta,
participación, compañerismo y trabajos entregado.
4. Proyectos especiales- Durante cada trimestre se asignará al menos
un proyecto ya sea individual o grupal para trabajar y presentar.
VI.
Recursos de comunicación
1. Correo electrónico: [email protected]
VII.
2. Página de internet: www.jhaddock.com
Bibliografías
Aponte, G., Pagan, E., & Pons, F. (1998). Fundamentos De
Matemáticas Básicas. Madrid: Alhambra Mexicana Editorial
Sa De.
Bello, I. (2004). Álgebra. México: International Thomson.
Hostetler, R., Larson, & Neptune, C. (2003).
Intermediate
Algebra - Instructor's Annotated Edition: Graphs and
Functions. Boston: Houghton Mifflin College Div.
Irizarry, R., Ocasio, E., & Landrón, C. (2001). Algebra. San Juan:
Ed. Santillana.
Smith,S., Charles,R., Dossey, I., Keedy, M., & Bittinger, M. (0).
Algebra - Trigonometría y Geometría Analítica. Melbourne:
Addison Wesley Longman.