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Plan de clase
Nombre: ______________________________________________________________ Grupo: ___ Núm.__
Curso: Matemáticas 9
Eje temático: FE y M
Contenido: 9.4.4 Análisis de las relaciones entre los ángulos agudos y los cocientes entre los lados de un triángulo
rectángulo.
Intención didáctica 1. Que los alumnos adviertan la constante de dividir el cateto opuesto o adyacente
entre la hipotenusa en triángulos rectángulos semejantes y la relacionen con la medida del ángulo agudo
de referencia.
1. A partir de la gráfica de la recta y = 1.5x + 1, realicen lo que se pide:
Tomen los datos necesarios de la gráfica y completen la siguiente tabla. Utilicen su calculadora y
consideren hasta diezmilésimos en los cálculos y resultados. Luego, respondan lo que se cuestiona.
Triángulo
Medida
del ángulo
A
Medida del
cateto
opuesto
Medida
del cateto
adyacente
Medida de
la
hipotenusa
Razón Seno
Razón Coseno
C. opuesto
)
hipotenusa
(
(
C. adyacente
)
hipotenusa
ABC
ADE
AFG
AHI
a) ¿Cómo es el resultado de la razón seno en los cuatro triángulos? ___________________ ¿Y el de la
razón coseno? _____________________________
¿A qué creen que se deba esto?____________________________________________
_______________________________________________________________________
b) Con una calculadora científica, obtengan el seno y el coseno de los cocientes obtenidos. ¿Los
resultados
coinciden
con
la
medida
del
ángulo
A?______________
¿Por
qué?
______________________________________________________________________
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Plan de clase
Nombre: ______________________________________________________________ Grupo: ___ Núm.__
Curso: Matemáticas 9
Eje temático: FE y M
Contenido: 9.4.4 Análisis de las relaciones entre los ángulos agudos y los cocientes entre los lados de un triángulo
rectángulo.
Intención didáctica 2. Que los alumnos reflexionen acerca de la relación que existe entre las razones
trigonométricas de un ángulo y las de su complemento.
2. Contesten lo que se plantea enseguida.
a) ¿Cuánto suman los ángulos M y N en el triángulo rectángulo que aparece abajo?________
b) ¿Qué nombre reciben esos ángulos?________________
c)
Calculen los valores de las razones de los ángulos M y N.
sen M =
cos M =
10
8
tan M =
sen N =
cos N =
6
d)
tan N =
¿Qué relación existe entre el seno de un ángulo y el coseno de sus complemento?_____
_______________________________________________________________________
e)
Si el seno de un ángulo de 30 grados es igual a 0.5, ¿a qué es igual el coseno de un ángulo de 60
grados?____________________________
f)
¿A qué es igual el producto de la tangente de un ángulo de 30 grados por la tangente de un ángulo de
60 grados?__________________
3. Escriban las razones trigonométricas (seno, coseno, tangente) para el siguiente triángulo rectángulo.
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