Download Geo-referenciación de mareógrafos utilizando lecturas de
Document related concepts
no text concepts found
Transcript
Geo-referenciación de mareógrafos utilizando lecturas de niveles del mar mediante nivelaciones geométricas precisas. Juan VIDAL Departamento de Fı́sica Aplicada, Universidad de Cádiz, 11510 Puerto Real, Cádiz, España 9 de marzo de 2011 RESUMEN Usando niveles ópticos, el software que en este trabajo se presenta permite referenciar sensores de presión de fondo, a partir de la lectura de los niveles instantáneos de niveles del mar respecto a vértices geodésicos, mediante nivelaciones geométricas precisas. La aplicación permite obtener la cota vertical y los errores acumulados e integrar datos de GPS preciso (con correcciones RTK). Mediante la gestión y adquisición de los datos se obtiene una solución rápida que facilita los trabajos de campo. Los datos se pueden transmitir, a través de una red wifi, a una estación en tierra que procesa la señal. La ventaja de disponer de esta aplicación es la rápida comprobación de la correcta referenciación, evitando los errores de operador. Palabras clave: Mareógrafos, GPS, Nivelaciones geométricas 1. INTRODUCCIÓN Como es conocido, las sondas y las elevaciones de las cartas náuticas están referenciadas al Datum o Cero Hidrográfico (BMVE) y a un nivel medio de referencia respectivamente. El Nivel Medio del Mar es el nivel que adoptarı́a el mar si las masas de aguas estuviesen en reposo. Este nivel medio se puede determinar con series de datos de niveles del mar instantáneos promediados temporalmente. En función del periodo de tiempo a lo largo del cual se extiende el promedio se definen el Nivel Medio Diario, Mensual, Anual, etc. El Cero Hidrográfico, llamado también Datum, es el cero o nivel a partir del cual se refieren las profundidades o sondas de las cartas náuticas. La distancia entre el cero Hidrográfico y el Nivel Medio se conoce como Zo. El Datum de una zona corresponde a la bajamar máxima viva equinoccial (BMVE) y se ha definido hasta 1998 como la bajamar teórica que se alcanzarı́a con un coeficiente de 1,2, que corresponde al coeficiente de marea máximo. Con posterioridad, la Organización Hidrográfica Internacional, admite como definición de BMVE “el nivel más bajo de las mareas que puede ser predicho para que tenga lugar en condiciones meteorológicas normales y en cualquier combinación de condiciones astronómicas”, recomendándose que ésta se calcule mediante un periodo de 19 años utilizando las constantes armónicas obtenidas de al menos un año de datos experimentales o por otros métodos probados y conocidos por dar resultados fidedignos. Los coeficientes de marea varı́an en función del tiempo, pero son constantes en el espacio y se deducen de la posición relativa Tierra-Luna-Sol, fundamentalmente. Cada año aparecen publicados en el anuario de marea. Por tanto, para relacionar las sondas con las elevaciones o cotas es necesario relacionar previamente el Datum con el nivel medio del mar. El Nivel Medio del Mar y el Cero Hidrográfico están relacionados por su distancia de separación teórica que corresponde a 1,2 veces la unidad de altura del puerto. N M = 1,2 · U (1) donde U es la unidad de altura del Puerto, definida como la altura sobre el nivel medio que alcanza la primera pleamar después del paso de la Luna por el Meridiano, cuando el Sol y la Luna se encuentran en el Ecuador a distancias medias y pasando los dos astros en el mismo instante por el Meridiano. Coincide con la altura media de las mareas vivas equinocciales y corresponde a un coeficiente de marea con valor unitario. Adicionalmente, cuando se utilizan sensores de presión para el estudio de mareas, se tiene otro plano de referencia que es el cero del instrumento o nivel de referencia del sensor. En este plano de referencia es donde se encuentra el sensor de medida y desde donde se miden las alturas (presiones) de la columna de agua en cada instante. La ligadura de todos estos planos es de gran importancia (Vidal y Tejedor, 2004). El análisis cientı́fico del nivel del mar tiene que basarse en series de mediciones, lo suficientemente largas en el Vértice GPS G Elevación nivel medio mar marca de Zo referencia de mareas Datum D L nivel de referencia del sensor sensor de presión Figura 1: Esquema de niveles tiempo, obtenidas de forma cuidadosa. Cualquier medición instantánea del nivel del mar puede considerarse como la suma de tres componentes: nivel medio del mar, marea y residuos meteorológicos. Cada una de estas partes está condicionada por procesos fı́sicos separados. Mediante la aplicación de técnicas de análisis de las series es posible estudiar las diferentes componentes y comparar los resultados entre diferentes estaciones de medidas, siempre que se midan respecto a un mismo plano de referencia o planos comparables entre si. La figura 1 muestra un esquema de los diferentes niveles de referencia. En este esquema, L es la altura o cota del nivel de referencia del sensor (cero del instrumento) al clavo de marea y D es la distancia desde el cero del instrumento al Nivel Medio. La elevación, que es la distancia desde el clavo de marea al Nivel Medio, debe cumplir la siguiente relación: L = elevacion + D (2) Para las observaciones de los niveles se utiliza una cota como punto de referencia (marca de referencia de mareas), consistente en un punto claramente marcado y localizado en una superficie estable como una roca expuesta, el muro de un malecón, etc. Es aconsejable no depender de una única cota. Normalmente, se disponen de un mı́nimo de tres, no separadas entre sı́ más de una milla, que permitan asegurar la estabilidad de los hitos (misma diferencia de niveles entre si) y conservar las referencias ante la pérdida de alguna de las marcas. Estas marcas se nivelan a su vez respecto a un vértice geodésico con coordenadas geodésicas precisas (vértice GPS). Las medidas de niveles del mar y su enlace con redes geodésicas en tierra, constituye uno de los grandes problemas para los oceanógrafos cuando estudian los niveles del mar. Cuando las observaciones de los niveles se realizan mediante sensores de presión de fondo, el enlace entre el nivel de referencia del sensor con clavos geodésicos resulta difı́cil y engorroso. La medida más directa es la colocación de una regla graduada que permita la lectura desde tierra, con ayuda de un teodolito, de la diferencia de cota respecto del clavo. Sin embargo, este procedimiento no es fácil si no se está cercano a costa y no se puede garantizar la verticalidad de la regla. Para sensores situados a profundidades superiores a lo 4 metros, esta operación es prácticamente inviable. El procedimiento alternativo consiste en medir alturas de niveles instantáneos del mar respecto al clavo simultáneamente a la medida del sensor de presión. El procedimiento que en este trabajo se presenta permite integrar estas medidas instantáneamente para la obtención rápida de la cota del sensor de presión. La aplicación muestra el error cometido en base a los errores calculados para la lectura de las reglas topográficas y los ajustes de los niveles observados mediante las reglas de marea y los datos registrados por el sensor de presión. La información necesaria para el funcionamiento de la aplicación son: datos de lectura de la regla (valor hilo inferior, superior y medio) respecto del clavo o vértice geodésico, valor de presión del sensor de presión, presión atmosférica y densidad (salinidad y temperatura) del agua de mar. La aplicación, desarrollada en un software de libre acceso, presenta salidas gráficas y permite la entrada y salida de archivos de hojas de cálculo de tipo Excel. Constituye una herramienta útil para los trabajos oceanográficos de estudio de marea, pues permite al operador corregir cualquier deficiencia presentada o aumentar la precisión de la nivelación antes de abandonar el lugar de trabajo. Esta aplicación ha sido utilizada con éxito en trabajos de campo, desarrollados en condiciones hostiles, para la nivelación de mareógrafos de presión en aguas antárticas y en el entorno de la Bahı́a de Cádiz y Estrecho de Gibraltar. Ası́ mismo, se incluyen procedimientos de control de calidad de los datos. El control automático de la calidad consiste en el chequeo de puntos de datos individuales o de la consistencia interna de la de datos. Estos controles son efectuados por la aplicación informática, mostrando los distintos resultados de las pruebas de detección de errores como: la sincronización, los lı́mites fı́sicos de los datos, el número de valores constantes, las tasas de cambio, y la identificación de lagunas de datos. 2. REFERENCIACIÓN DEL CERO DEL INSTRUMENTO AL VÉRTICE GEODÉSICO Para cada sensor, existe un plano de referencia horizontal, nivel de referencia del sensor, respecto al que se mide la altura. Este nivel es llamado Cero o Datum del Mareógrafo (”Tide Gauge Datum”). En las proximidades del mareógrafo se coloca un clavo de nivelación estable, que está enlazado con una red de nivelación, formada por una red local de vértices que sirve tanto para controlar su estabilidad como para determinar cualquier movimiento local o tendencia regional (precisiones menores de 1mm para distancias inferiores a 1 km), medidas absolutas de gravedad (precisión menor de 2 microgales) y conexión GPS del clavo a estaciones de referencia. El enlace del Cero del Mareógrafo al Vértice Geodésico utilizando medidas de niveles instantáneos del nivel del mar, se realiza con ayuda de un nivel óptico o topográfico y miras milimetradas. 2.1 Conversión de variaciones de presiones a diferencias de alturas Para la determinación del nivel medio durante el periodo de muestreo, se parte de los valores de la serie de presiones registradas por el sensor de presión. La conversión de los datos de presión a alturas se realiza mediante la ecuación: H = (P − P a)/g. (3) Donde P es la presión registrada por el sensor de presión, Pa es la presión atmosférica de referencia, g es la aceleración debida a la gravedad y es la densidad del agua. Los valores de densidad pueden ser calculados a partir de registros de temperatura y conductividad (salinidad), obtenidos por sensores adicionales. Los sensores de presión miden la presión total, columna de agua más atmósfera, por lo que no muestran los efectos estáticos de variaciones de presión atmosféricas. Para realizar estos cálculos se puede, o introducir un valor de presión de referencia representativo del valor medio durante el periodo de observación, o Pa como una serie de presiones atmosférica de la misma duración e intervalo de muestreo que la serie del sensor de fondo. La diferencia entre el primer procedimiento y el segundo es la determinación de un nivel medio respecto a unas condiciones medias de presión o del nivel medio verdadero durante el periodo de observación. 2.2 Determinación de la densidad El procedimiento de obtención de las densidades se obtiene a partir de la subrutina de cálculo propuesta por UNESCO (1983). La ecuación de estado utilizada es válida para salinidades desde 0 a 42 partes por mil, temperaturas entre -2 y 40 grados centı́grados y presiones de 0 a 1000 bares. Para las conversiones de conductividades a salinidades se utiliza la relación de Fofonoff y Millard (Fofonoff 1985). En caso de no disponer de sensores adicionales de temperatura y conductividad, se puede introducir el valor de densidad manualmente como un valor constante o mediante una función dependiente de la profundidad. 2.3 Control de datos A los datos de presión de la serie temporal del sensor de fondo, transformados en alturas y corregido el efecto estático de la presión atmosférica, se le puede aplicar un procedimiento de control de calidad de los mismos. El procedimiento calcula: Control del número de datos. Conociendo la fecha y hora de inicio y final del registro ası́ como el intervalo de muestreo, se calcula el número de datos que debe contener el registro de marea. Control de datos erróneos o anómalos. Mediante una subrutina se analiza la serie de elevaciones y se chequea que todos los registros son valores numéricos. Presenta una salida de algunos datos estadı́sticos de la serie como la media, tendencia y varianza de la serie completa. Control de máxima diferencia entre datos consecutivos. Mediante esta subrutina se determina la variación máxima teórica entre dos datos de marea registrados consecutivamente, |h2−h1|, en función del intervalo de muestreo. Para ello, debemos indicar si el comportamiento de la marea es de tipo semidiurno (periodos en torno a 12,4 horas) o diurno (periodos en torno a 24,0 horas). En el cuadro 1 se presenta las diferencias máximas asumibles entre dos datos consecutivos en función de la amplitud de la marea para mareas de tipo semidiurnas y diurnas. Teóricamente, para una función senoidal, un número máximo de dos muestras consecutivas pueden tener el mismo valor. Sin embargo, en la práctica, el número de valores consecutivos del mismo depende de la amplitud de la marea y la naturaleza de la curva de la marea en el sitio, la resolución de la medición de las mareas, y el intervalo de muestreo. En este sentido, se siguen las recomendaciones de Manual of Quality Control Procedures for Validation of Oceanographic Data (UNESCO, 1994). At 10 minutos 20 minutos 30 minutos 1 hora semidiurna 0.084 A 0.168 A 0.250 A 0.484 A diurna 0.044 A 0.087 A 0.130 A 0.259 A Cuadro 1: Máximas diferencias entre datos consecutivos en función de la amplitud de marea (A) 2.4 Ajustes de las medidas de alturas de mareas y niveles instantáneos del mar El procedimiento es el siguiente: Se instala la mira automática o regla graduada en el punto donde esta llegando en ese momento el mar; teniendo cuidado de dejar la regla vertical. En ese momento se inicia la nivelación introduciendo las lecturas en el programa mediante una aplicación del menú. Para las lecturas, se deben introducir las tres marcas (superior, medio, inferior), debiendo el promedio del superior con el inferior dar como resultado el medio (para verificar que no existe error de lectura). En caso de no coincidir, se calcula el error obtenido. Si este error es mayor a la media de la diferencia entre el hilo central y los hilos superior e inferior, se elimina la medida dejando un código de error en el registro de operaciones (código 9999). Se introduce el procedimiento anterior en la lectura de la mira sobre la cota o vértice de referencia. De esa forma se obtiene la altura o la diferencia de nivel entre el nivel del mar del momento y la cota. Como el sensor de nivel del mar está instalado y midiendo, se puede obtener la distancia entre el sensor y el nivel del mar, mediante la diferencia de alturas existente. Mediante un ajuste lineal de las medidas de niveles del mar observados con la regla de marea y las lecturas de mareógrafos (tras la conversión de presiones a alturas) se obtiene la cota relativa del cero del mareógrafo al vértice geodésico. El error obtenido será función del número de veces que se obtengan medidas simultáneas de niveles instantáneos del nivel del mar simultáneas a las medidas del sensor de presión. Como este trabajo puede ser dificultoso bajo la presencia de oleaje, una alternativa es la colocación de un sensor de presión en la base de la regla. Este sensor adicional se programa para la adquisición de datos con la misma frecuencia de muestreo pero promediado con un cierto número de medidas que garanticen la representatividad de los datos o, si es posible, se almacenan todas las medidas para posteriormente filtrar estos datos y eliminar las oscilaciones de periodos inferiores a 15 segundos (si hay oleaje de viento) ó 24 segundos (en caso de mar de fondo). Un subprograma permite filtrar los datos utilizando un filtro de media móvil que elimina periodicidades inferiores a 10 minutos. En caso de utilizar este sensor auxiliar junto a la mira, es importante introducir el Offset del instrumento para el rango de presiones en el que operará. De los datos estadı́sticos del ajuste lineal se extrae la siguiente información: Corte eje: proporciona la cota relativa del cero del mareógrafo respecto del vértice utilizado para la referenciación. Pendiente: Si el valor absoluto de la pendiente es igual a 1, indica que la series de elevaciones medidas con la regla y el sensor no presentan tendencia temporal o si la tienen es la misma. Si el valor es distinto a 1, puede indicar un desplazamiento vertical del sensor. R cuadrado: Puede interpretarse como la proporción de la varianza de la serie de elevaciones medida por el sensor que puede atribuirse a la varianza de la serie de elevaciones observada directamente mediante nivelaciones geométricas. 2.5 Transmisión de datos e integración dentro de una red Wifi El programa permite la adquisición de datos enviados por radio módem o a través de una red WIFI. Los datos recibidos se almacenan en ficheros de datos de tamaño prefijados que se procesan automáticamente cuando se cierran. De esta forma automatizamos el almacenamiento y tratamiento de los datos. Como el sensor de presión no siempre se encuentra a una distancia relativamente corta para la transmisión de datos por cable, se ha probado con éxito la transmisión desde el instrumento a tierra con la ayuda de un hidrófono. Este instrumento hace de enlace subacuático entre el instrumento y el radio módem. alturas sensor h(t) L lectura regla H(t) regla regla clavo nivel topográfico L H(t) h(t) sensor Figura 2: Esquema de la nivelación para calcular el cero del sensor Inicio Serie temporal del sensor de presiones Control Calidad Datos No Serie temporal de presiones atmosférica Serie temporal Salinidad y Tª Estadística Presión atmosférica cte? Si No Patm Densidad cte? cálculo de densidades Si Densidad media Conversión a alturas Niveles medios ajuste lineal Valores de niveles del mar respecto al clavo fin Figura 3: Diagrama de flujos de programación 2.6 Cálculo del NMM y tendencia Una vez calculado la cota del mareógrafo respecto del clavo de mareas, se calcula el nivel medio de la serie. Para ello, se aplica con anterioridad a la serie temporal de alturas del nivel del mar un filtro de paso bajo para eliminar frecuencias subinerciales y de marea, conocido como “tide-killer filter” (Thompson, 1983; Hanawa y Mitsudera, 1985). 3. APLICACIÓN A UN CASO PRÁCTICO DE CONTROL DE NIVELES DEL MAR Durante los meses de noviembre de 2009 a enero de 2010 se instalaron sensores de presión en la Bahı́a de Cádiz (España). Para el control de los resultados se utilizaron sensores de presiones, de la misma marca y con idénticas caracterı́sticas técnicas, sobre reglas de mareas directamente niveladas a los mismos vértices. Los sensores de presión tienen una resolución de 1cm. Las medidas de niveles del mar se realizaron en las proximidades de los puertos deportivos de Sancti Petri y Puntales (Cádiz). En estas dos localizaciones se disponen de clavos GPS con coordenadas precisas, y en el caso del Puerto Deportivo de Puntales, se dispone de un vértice geodésico cerca del mismo. Para corregir las variaciones de presión atmosférica, se dispusieron de datos meteorológicos procedentes de una estación ubicada en la zona de estudio. Los sensores de presión disponen de sensores adicionales de conductividad y temperatura que permiten obtener los valores de densidad del agua de mar con la misma cadencia horaria. Las medidas instantáneas de los niveles del mar observadas con mira topográfica se realizaron en condiciones de mar en calma, para el caso de Puerto de Puntales, y con oleaje de viento, en el caso del Sancti Petri. Para este último caso, se programó un sensor de presión con un intervalo de medida de 1 segundo que se fijó al extremo inferior de la mira topográfica. La figura 4 muestra las medidas instantáneas de niveles del mar en Sancti Petri sobre los datos registrados por el sensor fijado a la mira. El filtrado de los datos de este sensor permite eliminar las oscilaciones en el puerto debidas al oleaje. El ajuste posterior de estos datos procesados con los obtenidos para los mismos instantes por el mareográfo de fondo, En la siguiente tabla (Cuadro 2) se muestran los resultados y errores cometidos durante la nivelación de los sensores mediante el procedimiento descrito y la referenciación directa de los mareógrafos. Estos errores son de 1 centı́metro para el caso del Puerto de Puntales y de 2 centı́metros en el Puerto de Sancti Petri, donde el efecto del oleje permite un ajuste menos preciso. En ambos casos, se realizaron 12 mediciones para el ajuste de los sensores. A estos errores se le sumarı́an los obtenidos en las medidas de las diferencias de cotas entre los clavos auxiliares y los clavos GPS o vértices. Los errores cometidos en estas nivelaciones fueron 1 y 2 milı́metros, respectivamente. Cota (m) Medida directa Medida Indirecta error Puntales 5.54 5.53 0.01 Sancti Petri 1.33 1.35 0.02 Cuadro 2: Cota del cero del instrumento al clavo auxiliar de marea, medido de forma directa (referenciando la regla soporte del sensor ) e indirectamente (utilizando el ajuste con medidas instantáneas del nivel del mar). 4. CONCLUSIONES Ensembles 2 1 3… Figura 4: Serie del sensor fijado a la mira. Cada corchete delimita un emsemble. Los triángulos muestran el valor medio en cada ensemble 5. REFERENCIAS 1. Fofonoff, N. P. y Millard, R. C. 1983. Algorithms for computation of fundamental properties of seawater, UNESCO Technical papers in marine science No. 44. 2. Fofonoff, N. P., 1985. Physical Properties of Seawater: A New Salinity Scale and Equation of State of Seawater, Journal of Geophysical Research, Vol 90 No. C2, pp 3332-3342, March 20. La aplicación de estos procedimientos ha permitido la obtención de un nivel medio para cada una de estas campañas, observándose una alta consistencia de la medida. La automatización del proceso ha permitido aumentar la densidad de las medidas necesarias para el enlace de los niveles del mar a los vértices geodésicos existentes en la zona. 3. Hanawa, K. y Mitsudera, H., 1985. On daily average of oceanographic data. Coastal Oceanographic Bulletin 23, 79–87. Los datos de presión registrados por los sensores de presión se procesaron utilizando el software presentado en este trabajo para el control de los niveles medios. Durante estos periodos, se realizaron diversas pruebas de programación. El resultado son unas configuraciones recomendadas para la mejora de resultados. La comparación de los resultados ha demostrado que el procedimiento y la aplicación utilizada resulta una herramienta fiable y eficaz. 5. Lennon, G.W., 1971. Sea level instrumentation, its limitations and the optimisation of the performance of conventional gauges in Great Britain. Internacional Hydrographic Review, 48(2), 129–147. La principal ventaja de este procedimiento es su aplicación en lugares donde no se pueden instalar sistemas de fijación de los mareográfos que permitan su refrenciación directa. Ası́ mismo, se ha comprobado su eficacia en condiciones de ausencia de mar en calma. 7. UNESCO. 1981. Background papers and supporting data on the International Equation of State of Seawater 1980. UNESCO Technical papers in marine science No. 38. 4. IOC, 1985. Manual on Sea level Measurement and Interpretation. Volume 1. Basic procedures. Intergovernmental Oceanographic Comision Manuals and Guides No. 14. IOC, Paris, 83 pp. 6. Thompson, R. O. R. Y., 1983. Low-pass filters to suppress inertial and tidal frequencies. J. Phys. Oceanogr., 13, 1077–1083. 8. UNESCO. 1983. Algorithms for computation of fundamental properties of seawater. Technical papers in marine science, No. 44. 9. UNESCO. 1988. Intergovernmental Oceanographic Commission Workshop on Sea-Level Measurements in hostile Conditions, 28-31. Bidston, UK. 10. UNESCO. 1994. Intergovernmental Oceanographic Commission Manual on sea level measurement and interpretation, volume II Emerging Technologies. 11. Vidal, J. y Tejedor, B. 2004. Manual para fondeos oceanográficos. Copisterı́a San Rafael S. L. (Depósito legal CA-329/04 )