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El campo eléctrico en un capacitor de placas paralelas, con
capacitancia C es:
Q
V=
C
V
E= ,
d
⇒
Q
E=
Cd
(1)
La energía acumulada es:
Q2
U=
2C
⇒
Q = 2UC
(2)
Reemplazando (2) en (1):
1
E=
d
2U
C
(3)
La capacitancia de un capacitor de placas paralelas con un
dieléctrico de constante K es:
C=
Kε 0 A
(4);
d
donde d es la distancia entre las placas.
Finalmente reemplazando (1) en (3):
E=
2U
K ε 0 Ad
Despejando y tomando en cuenta que Vol = Ad :
∴ Vol =
2U
Kε 0 E 2
(5)
La rigidez dieléctrica es el máximo campo eléctrico que
puede contener un capacitor.
En la ecuación (5) se ve que el volumen es mínimo si el
campo es máximo.
Tomando en cuenta:
K ∼ 10º = 1
ε 0 ∼ 10−11
U ∼ 106
E 2 ∼ (107 ) = 1014
2
106
Vol ∼ −11 14
10 ⋅10
∴ Vol ∼ 103 ⎡⎣ m3 ⎤⎦