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Final Intercolegial
NIVEL 2
MatanMÁTICA
2010
ESCUELA: ………………………………………………………………………………………………………………
1) No es necesario poseer grandes conocimientos matemáticos para advertir que la
expresión es absolutamente falsa, pero si hace falta una buena dosis de imaginación para
transformarla en verdadera cambiando de lugar dos y sólo dos fósforos.
10
2) Un verdulero tiene dos balanzas con sus respectivos platos en perfecto equilibrio. En la
primera de ellas, una lechuga y un morrón se equilibran con dos berenjenas. En la segunda
balanza, el peso de dos berenjenas equivale al peso de tres morrones.
Sabiendo que la berenjena y el morrón pesan, juntos, 300 gramos, ¿cuánto pesa la
lechuga?
20
3) ¿Qué espacios hay que pintar para obtener el dibujo del número que corresponde al
número de espacios pintados?
25
4) Sabiendo que la figura A es un cuadrado de perímetro 12 centímetros y que la figura B
es otro cuadrado de perímetro 16 centímetros, obtener el perímetro de cada una de las
zonas sombreadas.
20
a)
BONUS 15:
b)
c)
1ª ETAPA 75:
d)
PUNTAJE
TOTAL:
Final Intercolegial
NIVEL 2
MatanMÁTICA
2010
ESCUELA: ………………………………………………………………………………………………………………
5) Ángel, Francisco, Pablo, Juan y Luis juegan en el mismo equipo de fútbol y son, aunque
no respectivamente, arquero, defensa, central, lateral y delantero. Se sabe que:
a) Ángel es amigo de la hermana del arquero y es compañero de clase del lateral.
b) Francisco es hermano del delantero y, cuando pasa al ataque, efectúa unas
carreras estupendas.
c) Pablo es hijo único y ya trabaja porque ha terminado sus estudios.
d) Juan es compañero de clase del central, quien está muy disgustado porque su
hermano no juega al fútbol.
e) Luis no puede pasar al ataque desde su puesto y ha dejado sus estudios por el
deporte.
Teniendo en cuenta estos datos, asigna a cada muchacho su puesto en el juego.
Ángel
Francisco
Pablo
Juan
20
Luis
Arquero
Defensa
Central
Lateral
Delantero
6) SUDOKU
Completar los casilleros vacíos con los números del 1 al 6, de modo que no se repita
ninguna cifra en ninguna fila, columna ni en cada cuadrícula.
15
7) Un hotel posee solamente habitaciones con tres y con cuatro camas individuales. Al
ingresar 120 pasajeros, que duermen cada uno en una cama diferente y que no dejan
camas vacías en las habitaciones, el hotel queda completo. ¿Cuántas habitaciones triples y
cuántas cuádruples puede haber en el hotel? Indicar todas las posibilidades.
8) BATALLA NAVAL: Cada tablero oculta una flota
completa, igual a la que se muestra en el gráfico.
Sólo se conocen algunos de los cuadros
ocupados por la flota, y alguno de los que están
invadidos por agua. Las formas le indican si se
trata de una punta de barco, de un submarino
completo, etc. Al pie de cada columna y al costado
de cada fila, se indica con números cuántos
cuadros ocupa la flota en esa columna o fila.
Deduzca la ubicación de la flota teniendo en
cuenta que en ningún caso dos barcos ocupan
casillas vecinas, ni siquiera en diagonal.
BONUS 15:
2ª ETAPA 85:
20
30
PUNTAJE
TOTAL:
Final Intercolegial
NIVEL 2
MatanMÁTICA
2010
ESCUELA: ………………………………………………………………………………………………………………
9) Para completar las pirámides debes sumar los dos ladrillos vecinos y colocar el resultado
en el ladrillo superior.
15
10) CON NAIPES: Determine la posición exacta de cada rey, dama, jack y as, a partir de
las ayudas ofrecidas.
25
11) Al cumplir 9 años, Sun-Li entró al templo Shaolin, en el que pasó 1/5 de su vida.
Recorrió luego el mundo perfeccionándose y enseñando cuanto aprendió durante la mitad
de su vida. Siendo ya mayor, decidió brindar sus enseñanzas en un templo ubicado en la
montaña, y pasó allí 1/5 de su vida hasta que falleció. ¿Cuántos años vivió Sun-Li?
15
12) TANGRAM CHINO
Utilizando las siete piezas del Tangram
y sin superponerlas, armar la siguiente
figura
20
BONUS 15:
PUNTAJE TOTAL OBTENIDO:
3ª ETAPA 75:
PUNTAJE
TOTAL:
/280
Final intercolegial……………………………NIVEL 2....................................MatanMÁTICA........2010
SOLUCIONES
1)
2) La lechuga pesa 240 gramos
8)
3) El número 12.
4) a. 24 cm
b. 28 cm
c. 28 cm
d. 26 cm.
5)
Ángel
Arquero
Defensa
Central
Lateral
Delantero
Francisco
Pablo
Juan
Luis
x
x
x
9)
x
x
6)
2
3
5
6
1
4
5
1
3
4
6
2
6
4
1
2
5
3
1
2
6
3
4
5
4
5
2
1
3
6
3
6
4
5
2
1
10)
7) 4 triples y 27 cuádruples.
8 triples y 24 cuádruples.
12 triples y 21 cuádruples.
16 triples y 18 cuádruples.
20 triples y 15 cuádruples.
24 triples y 12 cuádruples.
28 triples y 9 cuádruples.
32 triples y 6 cuádruples.
36 triples y 3 cuádruples.
K
A
J
Q
K
A
Q
A
J
J
Q
Q
1
1
1
11) 9  .x  .x  .x  x
5
2
5
Resp.: 90 años.
12)
A
J
K
K