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PREVISUALIZACIÓN DE LA ASIGNATURA
Titulación: Ingeniería Industrial
CÓDIGO
ASIGNATURA
35302
MÉTODOS ESTADÍSTICOS DE LA INGENIERÍA
DEPARTAMENTOS
CURSO
Estadística e Investigación Operativa
3
ÁREAS DE CONOCIMIENTO
ESTADISTICA E INVESTIGACION OPERATIVA
DURACIÓN
TIPO
CRÉDITOS
TEÓRICOS
PRÁCTICOS
2º C.
Troncal
9
6
3
PROFESORES
FERNANDEZ MILITINO, ANA
UGARTE MARTINEZ, M. DOLORES
GOICOA MANGADO, TOMAS
1 Descriptores de la asignatura
Fundamentos y métodos de análisis no determinista aplicados a la ingeniería. Aplicaciones en ingeniería.
2 Prerrequisitos y recomendaciones
Los alumnos deben tener un conocimiento teórico básico de cálculo matricial, diferencial e integral. El cálculo diferencial e
integral debe ser al menos univariante y bivariante. Por tanto, se requiere que los alumnos hayan cursado las asignaturas de
matemáticas (cálculo y álgebra) de primero y segundo curso.
También es importante que tengan un conocimiento básico de programación y que hayan adquirido hábitos de razonamiento
informático. Para ello se requiere que hayan cursado la asignatura de fundamentos de informática de primer curso.
Sus actitudes deben estar orientadas a la búsqueda de información, así como al razonamiento.
3 Contextualización
La asignatura de Métodos Estadísticos de la Ingeniería tiene un carácter instrumental. Un Ingeniero Industrial necesita
saber cuáles son las herramientas científicas necesarias para hacer un correcto tratamiento de la información, un control de
calidad o una experimentación industrial. Ésta es la única asignatura dedicada al conocimiento y la práctica de las técnicas
estadísticas. Por tanto, el programa es amplio. La primera parte está dedicada a la introducción a la probabilidad, la segunda
al análisis exploratorio de los datos y la inferencia estadística. La tercera está orientada a la modelización estadística. La
asignatura también tiene un fuerte componente práctico. Además de los ejercicios planteados, es obligatoria la entrega de
prácticas realizadas con ordenador .
La importancia del aprendizaje de esta asignatura es grande por cuanto es necesaria para el correcto aprendizaje de
asignaturas como fiabilidad y componentes de sistemas.
4 Objetivos y competencias
Los objetivos a conseguir dentro de esta asignatura son:
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Conocer los fundamentos de la teoría de la probabilidad, la estadística descriptiva, la inferencia estadística y la
modelización
Que el alumno sepa resolver problemas de estadística elementales. Por ejemplo, cómo se calculan medias
ó varianzas. Cómo se realizan los contrastes de hipótesis, cómo se estima un modelo estadístico.
Adquirir experiencia práctica en el manejo de software estadístico básico.
Cúal es el papel de la Estadística en la industria. ¿Para qué sirve? ¿Qué problemas resuelve?
Las competencias específicas que se trabajan en esta asignatura son:
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Capacidad de análisis de datos e interpretación correcta de los resultados. De esta forma se consigue que el
alumno conozca cuál es el alcance de sus estudios y hasta qué punto puede extrapolar sus resultados. Esta
asignatura puede ser de aplicación directa en el proyecto fin de carrera, especialmente si está orientado a la
explotación y análisis de datos.
Las aplicaciones más directas de esta asignatura son las relacionadas con la Organización y Marketing Industrial,
así como en la planificación de experimentos industriales. Concretamente en las asignaturas de Fiabilidad de
Componentes y Sistemas, Métodos Cuantitativos de Organización Industrial.
La realización de auditorías industriales o controles de calidad son aplicaciones directas de la asignatura.
Entre las competencias transversales que se trabajan y valoran en la asignatura destacamos:
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Correcta redacción y expresión escrita de las soluciones a los problemas propuestos.
Creatividad en la resolución de los problemas prácticos.
Organización del tiempo de estudio.
Capacidad de trabajo en equipo manteniendo la individualidad de cada alumno.
5 Temario y contenidos
BLOQUE I: PROBABILIDAD
Tema 1: Probabilidad
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1.1 Definiciones
1.2 Probabilidad condicionada
1.3 Probabilidad total y fórmula de Bayes
Tema 2: Variables aleatorias univariantes y multivariantes
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2.1 Definiciones
2.2 Distribución de una variable aleatoria
2.3 Distribución conjunta, marginal y condicionada
2.4 Momentos, varianza y covarianza
2.5 Distribuciones discretas
2.6 Distribuciones continuas
BLOQUE II: INFERENCIA ESTADÍSTICA
Tema 3: Muestreo y distribuciones asociadas al muestreo.
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3.1 Distribución muestral de un estadístico en poblaciones infinitas
o Distribución en el muestreo de la media y la proporción muestral
o Distribución en el muestreo de la varianza muestral: distribucion ji-cuadrado
o Distribución en el muestreo del cociente de varianzas: distribución F de Fisher
o Distribución en el muestreo de la media muestral con varianza desconocida:
distribución t de Student
Tema 4: Estimación paramétrica
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4.1 Estimación puntual y propiedades de los estimadores puntuales
4.2 Métodos de estimación puntual
Tema 5: Intervalos de confianza
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5.1 Definiciones
5.2 I.C. para la media y diferencia de medias en poblaciones normales
5.3 I.C. para la varianza y cociente de varianzas en poblaciones normales
5.4 I.C. para la proporción y diferencia de proporciones
Tema 6: Contrastes de hipóteisis
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6.1 Introducción y definiciones
6.2 Contrastes de significación
o
o
o
De la media y diferencia de medias en poblaciones normales
De la varianza y cociente de varianzas en poblaciones normales
De la proporción poblacional
Tema 7: Métodos no paramétricos
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7.1 Introducción
7.2 Algunos test no paramétricos
7.3 Tests de bondad del ajuste
7.4 Técnicas de Remuestreo
7.5 Tablas de contingencia
BLOQUE III: MODELIZACIÓN ESTADÍSTICA
Tema 8: Diseño de experimentos
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8.1 Introducción y definiciones
8.2 Diseño con un único factor: modelo de efectos fijos
o Análisis de la varianza
o Estimación de los parámetros del modelo
o Diagnosis del modelo
8.3 Diseño de efectos aleatorios
o Análisis de la varianza
o Estimación de los componentes de varianza
8.4 Diseño compleatamente aleatorizado por bloques
o Análisis de la varianza
o Estimación de los parámetros del modelo
o Diagnosis del modelo
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8.5 Comparaciones múltiples de medias
o Tests de Scheffé y de Tukey
o Contrastes ortogonales
Tema 9: Regresión lineal
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9.1 Introducción y conceptos
9.2 El modelo de regresión lineal simple
9.2 El modelo de regresión lineal múltiple
9.3 Estimación de los coeficientes del modelo
9.4 Intervalos de confianza y contrastes de hipótesis de los coeficientes del modelo
9.5 ANOVA de la regresión
9.6 Diagnosis del modelo
9.7 Intervalos de confianza y de predicción
6 Metodología y plan de trabajo
El programa consta de 9 temas teóricos. La programación prevista asigna 3 semanas al Bloque I, 8 semanas al Bloque II y 4
semanas al Bloque III. El contenido está organizado de tal manera que cada tema debe impartirse en 1 ó 2 semanas.
Los temas teóricos se explican en el aula. Además de desarrollar los contenidos, en las clases de teoría se explican ejemplos
y se realizan problemas al finalizar las distintas secciones. Dichos problemas se plantean a los alumnos con antelación para
que ellos intenten resolverlos. Como complemento de las clases
ordenador con el paquete estadístico R que detallamos a continuación.
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teóricas, se realizan 7 prácticas de
Práctica 1: Introducción a R. Probabilidad y variables aleatorias.
Práctica 2: Muestreo y distribuciones asociadas al muestreo.
Práctica 3: Estimación puntual e intervalos de confianza.
Práctica 4: Contrastes paramétricos y no paramétricos.
Práctica 5: Diseño de de experimentos.
Práctica 6: Regresión.
Práctica 7: Práctica de repaso.
La práctica 1 recoge los contenidos del Bloque I y supone además una primera toma de contacto del alumno con el paquete
estadístico R.
La práctica 2 corresponde al tema 3. En esta práctica se pretende que los alumnos afiancen los resultados teóricos mediante
simulaciones y ejercicios con el ordenador.
La práctica 3 engloba los temas 4 y 5. En esta práctica se pretende que el alumno investigue los dos diferentes métodos de
estimación, puntual y por intervalos. Para ello debe resolver diferentes problemas propuestos.
La práctica 4 propone diversos ejemplos, correspondientes a los temas 6 y 7, para que el alumno analice . En esta práctica el
alumno debe resolver los problemas planteados justificando el tipo de contrastes que emplea: paramétricos o no
paramétricos.
La práctica 5 corresponde al tema 8 y está dedicada al diseño de experimentos. El alumno debe ajustar el modelo más
apropiado al experimento que se le presenta y validarlo posteriormente para poder realizar inferencia.
La práctica 6 es la correspondiente al tema 9, esto es, regresión lineal. En ella los alumnos deben ajustar un modelo de
regresión a un conjunto de datos y extraer las conclusiones pertinentes.
La práctica 7 es de repaso.
El plan de trabajo es el siguiente:
Semana 1:
1.
2.
Presentación de la asignatura (1 hora)
Probabilidad (5 horas)
1.
2.
3.
Semanas 2 y 3:
Variables aleatorias. 2.1-2.6 (5 horas)
Distribuciones discretas y continuas (5 horas)
Práctica 1 (2 horas)
1.
2.
3.
Semana 4 y 5:
Distribuciones en el muestreo: definiciones (2 horas)
Distribuciones en el muestreo: media, varianza, cociente de varianzas (8 horas)
Práctica 2 (2 horas)
Semanas 6 y 7:
1. Estimación puntual: Propiedades de los estimadores (4 horas)
2. Estimación puntual: Métodos de estimación (6 horas)
3. Prueba de seguimiento (2 horas)
1.
2.
Semana 8
Intervalos de confianza (4 horas)
Práctica 3 (2 horas)
Semana 9 y 10
1.
2
3.
4.
Contrastes paramétricos (4 horas)
Pruebas no paramétricas (4 horas)
Práctica 4 (2 horas)
Prueba de seguimiento (2 horas)
Semanas 11 y 12:
1. Diseño de experimentos: Introducción y modelo de efectos fijos (5 horas)
2. Diseño de experimentos: modelo de efectos fijos y diseño por bloques (5 horas)
3. Práctica 5 (2 horas)
1.
2.
3.
4.
Semanas 13 y 14:
Regresión lineal: modelo lineal simple y múltiple (2 horas)
Regresión lineal: intervalos de confianza y contrastes de los coeficientes del modelo, ANOVA de la regresión (4 horas)
Regresión lineal: diagnosis del modelo, intervalos de confianza y predicción (4 horas)
Práctica 6 (2 horas)
Semana 15:
1.
2.
Prueba de seguimiento (4 horas)
Práctica 7 (2 horas)
7 Evaluación
La evaluación se realizará mediante tres aspectos
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Asistencia a las clases y participación activa (máximo 1 punto)
Pruebas de seguimiento continuo (máximo 1 punto)
Presentación y defensa de las prácticas (máximo 1 punto)
Examen escrito (máximo 4 puntos)
Examen práctico con ordenador (máximo 3 puntos)
En la asistencia a clases se valorará también la participación activa del alumno en el seguimiento de la asignatura.
Las pruebas de seguimiento consistirán en la resolución y discusión de los ejercicios o prácticas que se planteen a los
alumnos para resolver en clase o en sus lugares de estudio. Dichos ejercicios o prácticas se resolverán en la propia clase o
bien en la pizarra o bien en el ordenador con la participación activa de los alumnos.
El examen escrito constará de varias preguntas de contenidos teórico -prácticos. En ellas se preguntará al alumno sobre los
temas objeto de estudio. Se plantearán también ejercicios para ser respondidos sin la ayuda del ordenador. En el examen
teórico no estará permitido el uso de apuntes o libros.
El examen práctico se realizará con el ordenador. En este examen, el alumno podrá hacer uso del libro de texto básico o de
los textos de bibliografía complementaria. También podrá disponer en formato electrónico o escrito de las prácticas
realizadas en ese curso académico en la asignatura. No se permitirá material adicional.
Las prácticas realizadas en clase deberán entregarse en dos fechas fijadas por los profesores y comunicadas a los alumnos a
comienzos del nuevo curso académico. Los alumnos deberán entregar los enunciados, la resolución de los problemas y los
comandos de R utilizados. Se valorará la resolución de los ejercicios propuestos, la redacción y precisión de los comentarios
aportados por los alumnos y una presentación clara y limpia.
8 Bibliografía y recursos
Bibliografía Básica
Ugarte, M.D., Militino, A.F. and Arnholt, A. T. (2008). Probability and Statistics with R. CRC
Press/Chapman and Hall.
Bibliografía Complementaria
Devore, J.L. (2000). Probability and Statistics for Engineering and the Sciences. Fifth Edition. Duxbury.
Montgomery,D., Runger, G. and Hubele, N.F. (1998). Engineering Statistics. John Wiley and Sons.
Scheaffer, R.L. y McClave, J.T. (1993). Probabilidad y Estadística para Ingeniería. Grupo Editorial
Iberoamérica.
Software Estadístico
El alumno dispone del software estadístico de distribución libre llamado R, el cual puede utilizar tanto en
la universidad como en su domicilio. Este software está ampliamente extendido entre la comunidad
científica por su fácil accesibilidad y el potencial que ofrece. Prácticamente cualquier procedimiento o
técnica estadística que pueda resolverse computacionalmente está implementada en el paquete básico o
en las librerías que dispone. Estas librerías son también de libre acceso. Tanto el paquete básico como las
librerías pueden descargarse del sitio web
http://www.r-project.org/
Los alumnos tienen también a su disposición una página web de la responsable de la asignatura en la que
pueden encontrar las prácticas y diversas funciones para el paquete estadístico R. La dirección de dicha
página web es
http://www.unavarra.es/personal/amilitino/docente.htm