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MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I Y II
Introducción
Las Matemáticas, por su contenido e importancia, constituyen un compendio de
conocimientos que forman parte esencial del patrimonio cultural de la humanidad. Se
pueden considerar, por una parte, como un lenguaje universal eficaz para el intercambio
de los conocimientos entre las personas y, por otra parte, como un conjunto de
herramientas que permiten interpretar, representar, analizar, explicar y predecir
importantes aspectos de la realidad.
La Comunidad Autónoma de Aragón, como otras sociedades modernas, pretende
transmitir a los jóvenes, que han optado por el Bachillerato en su modalidad de Ciencias
Sociales, los conocimientos, destrezas, lenguajes, convenciones, actitudes y valores que
son propios del pensamiento matemático. Con las asignaturas de Matemáticas aplicadas
a las Ciencias Sociales I y II, se pretende reforzar la preparación intelectual de los
alumnos para que puedan asumir los nuevos retos y contribuir al desarrollo de una
sociedad en continua evolución, y además, enfrentarse a los problemas propios de los
estudios superiores a los que se encaminan.
El currículo de las asignaturas de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales
I y II se ha elaborado atendiendo a tres finalidades:
• Formativa: proporcionar a los estudiantes una madurez personal e intelectual que
les permita incorporarse a una sociedad que necesita ciudadanos con un sólido
nivel de conocimientos y que sepan aplicarlos a distintos contextos de la vida
diaria.
•
Instrumental: los contenidos de las Matemáticas en el Bachillerato deben dotar a
los alumnos de los conocimientos, técnicas y estrategias necesarios para estudios
posteriores o para futuras actividades profesionales. Por ello, hay que incorporar
los contenidos que precisa el estudio de la economía, la psicología, la sociología
y de otras disciplinas de carácter social; así como potenciar en los estudiantes el
desarrollo del grado de madurez necesario para comprender los problemas de
carácter socioeconómico, para elegir un modelo matemático que se ajuste a
dicho problema y para interpretar las soluciones obtenidas en el contexto del
enunciado.
•
Fundamentación teórica: algunas de las características que estructuran y definen
el método matemático, como el rigor formal, la abstracción, la necesidad de la
verificación o los procesos deductivos, tienen que estar presentes en el
Bachillerato, cualquiera que sea su modalidad, puesto que constituyen
herramientas esenciales para entender la naturaleza del conocimiento y de la
actividad matemáticos. Ahora bien, debe tenerse en cuenta que, antes de llegar al
Bachillerato, los alumnos tan sólo han tenido un acercamiento muy informal al
pensamiento matemático y, por tanto, estas características deben introducirse
con cuidado y de forma escalonada a lo largo de los dos cursos de la etapa.
La resolución de problemas constituye uno de los ejes principales del proceso de
enseñanza/aprendizaje de las matemáticas en esta etapa educativa. En torno a esta
actividad se facilita la consecución de los objetivos educativos de esta área puesto que
los estudiantes pueden desarrollar sus capacidades cognitivas, movilizar estrategias
heurísticas, adquirir habilidades de cálculo y manipulación simbólica, además de que
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fomentan su creatividad y les permite progresar en la capacidad de aprender por sí
mismos.
En la resolución de problemas se pueden encontrar enunciados que reflejen el
entorno real y los intereses de los propios alumnos y de esta manera, en consecuencia,
se puede conseguir que la búsqueda de soluciones les implique en la realidad económica
y social. Además, esta actividad promueve hábitos y actitudes propias del quehacer
matemático, como la perseverancia, la visión crítica, valorar la precisión, utilizar el
discurso racional, etc., y también desarrollar actitudes sociales positivas como el trabajo
cooperativo y la solidaridad.
No debe olvidarse que una de las características más importantes de las
Matemáticas es la de ser un lenguaje universal en el que se expresa la información de
forma muy precisa y con gran concisión. Esto ha hecho que se emplee cada vez en más
contextos, tanto en los medios de comunicación como en las ciencias económicas y
sociales. Por ello, resulta imprescindible que los alumnos del bachillerato se ejerciten en
la lectura crítica de datos e informaciones de todo tipo y también en el uso de dicho
lenguaje, con propiedad y corrección.
Un recurso didáctico adecuado a esta modalidad de Bachillerato lo constituyen
las tecnologías de la información y de la comunicación, pues son herramientas
necesarias para cualquier ciudadano que quiera estar bien informado y resultan
imprescindibles para los profesionales que trabajen en ámbitos económicos y sociales.
En este sentido, resulta aconsejable que los métodos, las técnicas y las teorías de estas
ciencias se presenten, dentro de lo posible, acompañadas de calculadoras, de programas
estadísticos y de asistentes matemáticos como las hojas de cálculo. Por otra parte, el uso
adecuado y razonado de estos recursos facilitará la ejecución y la comprensión de los
procesos matemáticos implicados.
Objetivos
1.
Aplicar sus conocimientos matemáticos a situaciones diversas que puedan
presentarse en fenómenos y procesos propios de las ciencias sociales.
2.
Utilizar y contrastar diversas estrategias para la resolución de problemas.
3.
Adaptar los conocimientos matemáticos adquiridos a la situación problemática
planteada con el fin de encontrar la solución buscada.
4.
Mostrar actitudes propias de la actividad matemática como la visión crítica, la
necesidad de verificación, la valoración de la precisión, el gusto por el rigor o la
necesidad de contrastar apreciaciones intuitivas.
5.
Utilizar el discurso racional para plantear acertadamente los problemas, justificar
procedimientos, adquirir cierto rigor en el pensamiento científico, encadenar
coherentemente los argumentos y detectar incorrecciones lógicas.
6.
Expresarse oral, escrita y gráficamente en situaciones susceptibles de ser tratadas
matemáticamente, mediante la adquisición y el manejo de un vocabulario
específico de notaciones y términos matemáticos.
7.
Establecer relaciones entre las matemáticas y el medio social, cultural y
económico reconociendo su valor como parte de nuestra cultura.
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8.
Servirse de los medios tecnológicos que se encuentran a su disposición,
haciendo un uso racional de ellos y descubriendo las enormes posibilidades que
nos ofrecen.
9.
Aprovechar los cauces de información facilitadas por las nuevas tecnologías,
seleccionando aquello que pueda ser más útil para resolver los problemas
planteados.
10.
Desarrollar hábitos de trabajo, la curiosidad, la creatividad, el interés y la
confianza en sí mismos para investigar y resolver situaciones problemáticas
nuevas y desconocidas.
Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I
Contenidos
I. Aritmética y Álgebra
Los números surgen de la necesidad de representar el resultado de distintas acciones. Atender a
las funciones para las que fueron creados ayudará al alumno tanto a comprender el distinto significado
de las relaciones y operaciones, como a sus técnicas de cálculo. La presencia de calculadoras obliga a
prestar especial atención al control de los errores que se producen al sustituir los números reales por
aproximaciones decimales.
La manipulación de expresiones algebraicas es un recurso necesario para la resolución de
situaciones problemáticas que se modelizan mediante ecuaciones, inecuaciones y sistemas. En el caso
de los sistemas lineales el método de Gauss también ofrece oportunidades para que el alumno se
familiarice con el razonamiento recursivo.
1. Números reales
Diferentes tipos de números: representación en la recta real. Distancia entre
dos números reales: valor absoluto. Subconjuntos de números reales:
intervalos. Operaciones con números reales: potencias de exponente racional.
Aproximaciones de números reales. Error.
2. Ecuaciones, inecuaciones y sistemas
Resolución de ecuaciones e inecuaciones de primer y segundo grados:
interpretación gráfica. Polinomios. Operaciones. Factorización de polinomios.
Resolución de ecuaciones e inecuaciones polinómicas. Aplicación del método
de Gauss en la resolución e interpretación de sistemas sencillos de ecuaciones
lineales. Planteamiento y resolución de problemas extraídos de contextos
cotidianos o científicos mediante ecuaciones, inecuaciones o sistemas.
II. Funciones y gráficas
Es importante que los alumnos, en el análisis de situaciones concretas, entiendan y relacionen las
distintas formas de representar la dependencia funcional. Y también es importante que las
características y propiedades de las funciones se presenten contextualizadas, para que los alumnos,
cuando lo necesiten, puedan interpretar el lenguaje simbólico desde situaciones que le resultan más
comprensibles.
La presencia de las funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas en el mundo de la
ciencia aconseja que los alumnos estudien sus peculiaridades. Sin embargo, el cálculo con ellas se ha
facilitado gracias al uso de las calculadoras lo que hace que no sea preciso dedicarles mucho esfuerzo.
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Los conceptos de límite funcional y de función derivada son ciertamente complejos, por tanto
hay que conceder la prioridad a la formación de estos conceptos mediante aproximaciones que
permitan interpretarlos desde contextos de la vida real. Consecuentemente, en este primer
acercamiento, el cálculo de límites y derivadas hay que limitarlo a casos elementales.
1. Funciones reales de variable real
Reconocimiento, en fenómenos de diverso tipo, de la dependencia funcional
entre dos magnitudes, elaboración de tablas de datos, representación en unos
ejes convenientemente escogidos y obtención de su expresión analítica.
Funciones reales de variable real: dominio, recorrido, monotonía, acotación y
extremos; simetría y periodicidad. Definición, propiedades y gráficas de las
funciones elementales: función lineal y cuadrática; funciones racionales
sencillas; funciones potenciales con exponente entero; la función
exponenciales y logarítmicas; funciones circulares. Interpolación lineal y
cuadrática. Discontinuidad: tipos. Idea intuitiva de límite funcional. Límites
infinitos y límites en el infinito: asíntotas. Aplicación de las funciones a
situaciones de la vida real: leyes de oferta y demanda, ingresos costes,
beneficios, crecimiento de poblaciones, etc.
2. Introducción a la derivada
Tasas de variación media e instantánea de una función. Derivada de una
función en un punto. La función derivada. Iniciación al cálculo de derivadas.
III. Estadística y probabilidad
En el tratamiento educativo de la estadística el énfasis debe situarse en la comprensión de los
conceptos, en la interpretación de las características de una población conocidos sus parámetros. Del
mismo modo, más que al cálculo hay que dar prioridad al significado y usos de la correlación y la
regresión lineal en el estudio de variables bidimensionales. Los recursos tecnológicos existentes han
de ponerse a disposición de los alumnos para facilitarles los cálculos y gráficos estadísticos.
Las nociones de función de probabilidad y función de densidad pueden introducirse partiendo de
una gran variedad de fenómenos para que así los alumnos puedan darles significado.
1. Estadística descriptiva
Parámetros estadísticos de una población: media y desviación típica.
Distribuciones estadísticas bidimensionales: diagrama de dispersión.
Relaciones entre dos variables estadísticas: el coeficiente de correlación lineal
y su interpretación. La recta de regresión. Decisión sobre la fiabilidad de las
estimaciones hechas a partir de la recta de regresión.
2. Distribuciones de probabilidad
Variables aleatorias. Variables aleatorias discretas: la función de
probabilidad; cálculo de parámetros. La distribución binomial. Identificación
de variables aleatorias binomiales y asignación de probabilidades usando la
función de probabilidad correspondiente. Números combinatorios.
Distribuciones de probabilidad de una variable continua: la función de
densidad. La distribución normal. Asignación de probabilidades en
situaciones que correspondan a un modelo normal una vez tipificados sus
valores. Uso de la tabla de la distribución normal tipica. Aproximación de una
distribución binomial con una normal. Corrección de continuidad.
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Criterios de evaluación
1.
Utilizar los números reales, sus relaciones y operaciones para presentar e
intercambiar información y resolver problemas y situaciones extraídas de la
vida cotidiana.
Se pretende evaluar la capacidad de los alumnos para utilizar los números reales
expresados en la forma que más convenga a la situación que se analiza. Además se
valorará la capacidad del estudiante para expresar los resultados de estimaciones,
cálculos y problemas con la notación más adecuada.
2.
Modelizar situaciones problemáticas mediante el lenguaje algebraico,
resolverlas mediante las técnicas adecuadas, y situar los resultados en el
contexto del problema.
Se pretende valorar la capacidad de los alumnos para resolver situaciones
problemáticas basadas en situaciones de la vida real o de las ciencias sociales, cuya
resolución exija la utilización de técnicas algebraicas. También se valorará la capacidad
para justificar la estrategia de resolución utilizada, la corrección de los razonamientos y
la interpretación de las soluciones en coherencia con el contexto que figura en el
enunciado.
3.
Reconocer, interpretar y analizar situaciones frecuentes en los fenómenos
económicos y sociales presentadas mediante relaciones funcionales expresadas
en forma oral, de tablas numéricas, de representaciones gráficas o de
expresiones algebraicas.
Se trata de que los alumnos sean capaces de analizar, en contextos económicos y
sociales, las relaciones funcionales en los casos de funciones lineales, afines,
cuadráticas, exponenciales, logarítmicas, de proporcionalidad inversa y definidas a
trozos, cuando éstas se presentan en formas distintas.
4.
Utilizar las representaciones gráficas de las funciones elementales para
analizar, a partir de sus propiedades, las características del fenómeno que están
representando, valorando la importancia de la selección de los ejes, las
unidades de medida, el dominio y las escalas.
Se pretende que los alumnos demuestren su capacidad para analizar cualitativa y
cuantitativamente el comportamiento global de estas funciones, sin necesidad de
profundizar en el estudio de propiedades locales desde el punto de vista analítico.
5.
Utilizar las tablas y gráficas como instrumento para el estudio de situaciones
empíricas relacionadas con fenómenos sociales y analizar funciones que no se
ajusten a fórmulas algebraicas y que propicien la utilización de métodos
numéricos para la obtención de valores no conocidos.
Este criterio se dirige a comprobar la capacidad del estudiante para ajustar datos,
obtenidos de forma experimental, a una función conocida y obtener información
suplementaria mediante técnicas numéricas.
6.
Elaborar e interpretar informes sobre situaciones reales, susceptibles de
presentarse en forma gráfica, que exijan tener en cuenta intervalos de
crecimiento y decrecimiento, continuidad, máximos y mínimos y tendencias de
evaluación.
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Se pretende que los alumnos demuestren su capacidad de extraer conclusiones
estudiando directamente las propiedades locales de la gráfica, sin utilizar el cálculo de
derivadas y límites.
7.
Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros
estadísticos más usuales correspondientes a distribuciones discretas y
continuas.
Se pretende con este criterio evaluar el conocimiento que tienen los alumnos de
los instrumentos básicos de la estadística descriptiva, de las técnicas para confeccionar
tablas y gráficos estadísticos, así como de las informaciones que proporcionan los
parámetros de centralización y de dispersión de un conjunto de datos.
8.
Interpretar el grado de correlación existente entre las variables de una
distribución estadística bidimensional y obtener las rectas de regresión para
hacer predicciones estadísticas en un contexto de resolución de problemas
relacionados con fenómenos económicos o sociales.
Con este criterio se pretende valorar la destreza de los alumnos en el análisis
cualitativo de la información gráfica suministrada por nubes de puntos, así como la
capacidad de discutir razonablemente la relación funcional o estocástica entre las
variables representadas.
También se valorará la capacidad para interpretar y calcular el coeficiente de
correlación y la capacidad para asociar valores concretos de las rectas de regresión a
conjuntos de datos; así como hacer estimaciones a partir de las rectas de regresión y
valorar su fiabilidad.
9.
Utilizar técnicas estadísticas elementales para estudiar y analizar situaciones
problemáticas que se ajusten a una distribución de probabilidad binomial o
normal, determinando las probabilidades de uno o varios sucesos.
Se persigue valorar si, mediante el uso de las tablas de las distribuciones
binomial y normal, el alumno es capaz de determinar la probabilidad de un suceso,
analizar una situación y decidir la opción más conveniente.
10.
Abordar las tareas propuestas con interés y curiosidad, exponer los procesos de
forma clara y ordenada, verificando las validez de las soluciones.
Se valorará que los estudiantes sean capaces de afrontar situaciones
problemáticas con curiosidad e interés en su resolución, presentando los procesos
realizados de forma ordenada y teniendo en cuenta tanto los procedimientos utilizados
como los resultados obtenidos.
11.
Realizar razonamientos matemáticos tanto inductivos como deductivos para
justificar algunos resultados.
Se trata de que los alumnos muestren su capacidad para generalizar un resultado
numérico o geométrico, a partir del estudio de una serie de casos particulares y dar un
razonamiento lógico para justificar su validez en todos los casos.
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Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II
Contenidos
I. Álgebra
Los alumnos deben comprender la utilidad de las matrices como recurso para representar, de
forma económica, los datos esenciales de algunos problemas. Además, en el caso de sistemas de
ecuaciones lineales la aplicación de las leyes del cálculo matricial y de los determinantes permite
discutir previamente la existencia de la solución del problema así como formular métodos generales
de resolución.
Por otra parte, los alumnos deben afrontar problemas de optimización, en contextos económicos
y sociales, en los que las relaciones entre variables se enuncian con sistemas sencillos de
inecuaciones. En estos casos, las representaciones gráficas son esenciales para que el alumno delimite
la región factible y para que encuentre la solución óptima, que habrá de trasladar al contexto del
problema.
1. Matrices
Matrices de números reales. Tipos de matrices. Utilización del lenguaje
matricial para expresar tablas y grafos. Operaciones con matrices:
trasposición, suma, producto por escalares, producto. La matriz inversa:
obtención por el método de Gauss. Rango de una matriz: obtención por el
método de Gauss.
2. Sistemas de ecuaciones
Sistemas de ecuaciones lineales. Solución de un sistema. Sistemas
equivalentes. Representación matricial de un sistema. Discusión y resolución
de un sistema lineal por el método de Gauss. Traducción al lenguaje
algebraico de problemas reales de las Ciencias Sociales que puedan
resolverse con sistemas de ecuaciones lineales. Sistemas homogéneos.
Discusión y resolución de sistemas dependientes de un parámetro.
3. Introducción a la programación lineal
Sistemas de inecuaciones lineales de dos incógnitas: interpretación y
resolución gráfica. Programación lineal bidimensional: región factible,
función objetivo y solución óptima. Resolución gráfica de problemas
sencillos de programación lineal bidimensional. Planteamiento de situaciones
reales de optimización de recursos que den lugar a un problema de
programación lineal.
II. Análisis
La noción de límite de una función debe construirse, en el estudio de fenómenos de las ciencias
sociales y de la economía, desde aproximaciones numéricas realizadas con ayuda de calculadoras y
ordenadores. Paralelamente hay que conectar las ideas de límite funcional y de continuidad en un
punto y en el dominio.
La traducción entre representaciones gráficas, representaciones simbólicas y el contexto de
problemas de optimización relacionados con las ciencias sociales y la economía, hará posible una
mejor comprensión de las propiedades locales y globales de las funciones por parte de los alumnos.
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La instrucción sobre las integrales debe conceder prioridad a la noción de integral definida. Las
técnicas de cálculo deben limitarse al caso de las integrales inmediatas, poniendo de manifiesto las
relaciones entre las ideas de función derivada y función primitiva.
1. Límites y continuidad
Límite de una función en un punto. Límites en el infinito. Indeterminaciones.
Cálculo de límites. Continuidad de una función en un punto y en el dominio.
Relación con el límite. Estudio de la continuidad de funciones sencillas:
funciones definidas a trozos, funciones racionales, etc. Interpretación de la
continuidad o los límites en situaciones relacionadas con las ciencias sociales.
2. Derivadas e integrales
Derivada de una función en un punto. Interpretación de su significado en
problemas relacionados con fenómenos económicos, tamaño de poblaciones,
etc. Cálculo de derivadas de las funciones elementales, así como de sumas,
productos, cocientes, etc., de éstas. Aplicación de las derivadas al estudio de
propiedades locales de funciones elementales y a la resolución de problemas
de optimización relacionados con las ciencias sociales y la economía.
Representación gráfica de funciones sencillas, a partir del estudio de sus
propiedades locales y globales. Introducción intuitiva al concepto de integral
definida y su relación con la derivada. La regla de Barrow. Noción de
primitiva de una función. Cálculo de integrales inmediatas.
III. Estadística y probabilidad
Antes de obtener el valor numérico de la probabilidad de un suceso el alumno debe adquirir
destrezas en aspectos esenciales para la correcta interpretación del enunciado: descomposición de un
suceso en sucesos simples, en la concreción del espacio muestral, en la caracterización de sucesos
compatibles e incompatibles, en la determinación de la dependencia o independencia de sucesos, etc.
El trabajo central en la inferencia estadística consiste en conseguir que los alumnos conecten los
significados de tamaño de la muestra, nivel de confianza y error admisible. Estos conceptos deben
aparecer en un proceso de resolución de problemas encuadrados en situaciones familiares para así
reforzar su comprensión.
1. Probabilidad
Experimentos aleatorios simples y compuestos. Sucesos. Probabilidad.
Determinación de la probabilidad de sucesos elementales y compuestos.
Probabilidad condicionada. Independencia de sucesos. Probabilidad total.
Teorema de Bayes.
2. Inferencia estadística
Población y muestra. Idea intuitiva de la inferencia estadística. Técnicas y
tipos de muestreo. Parámetros de una población y estadísticos muestrales.
Distribuciones de probabilidad de la media muestral y de proporciones.
Teorema central del límite: interpretación. Estimación puntual e intervalos de
confianza. Nivel de confianza y error de la estimación. Determinación del
tamaño de la muestra para un error máximo admisible y una confianza
deseada. Contraste de hipótesis. Hipótesis nula e hipótesis alternativa. Nivel
de significación.
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Criterios de evaluación
1.
Codificar informaciones procedentes de situaciones reales a través de matrices,
realizar operaciones con éstas y saber interpretar los resultados obtenidos en el
contexto que se trabaja.
Este criterio va dirigido a comprobar si los alumnos son capaces de organizar la
información, de codificarla utilizando matrices, de realizar operaciones con éstas, como
suma y producto, y de si saben interpretar adecuadamente los resultados.
2.
Plantear y resolver problemas, con enunciados de la Economía y de las
Ciencias Sociales, mediante sistemas de ecuaciones lineales de dos o tres
incógnitas.
Se pretende que el alumno sepa trasladar las situaciones problemáticas a
sistemas de ecuaciones lineales, sepa resolver dichos sistemas utilizando diferentes
técnicas (cálculo de rangos, método de Gauss, cálculo de determinantes, método de
triangulación, etc.), y sepa valorar la pertinencia de las soluciones y el grado de
aproximación con el que han de presentarse.
3.
Transcribir problemas de programación lineal bidimensional al lenguaje
algebraico, determinar gráficamente las posibles soluciones y obtener la
solución óptima.
Se trata de que los alumnos sepan formular determinados problemas mediante un
sistema de ecuaciones e inecuaciones, que sepan formular e interpretar dichos
problemas mediante una representación gráfica, que encuentren la mejor solución de
acuerdo con las condiciones del problema y que valoren la pertinencia de la solución
encontrada.
4.
Analizar e interpretar, cualitativa y cuantitativamente, las propiedades locales y
globales de funciones que describen situaciones reales en el campo de la
Economía o de las Ciencias Sociales.
Con este criterio se trata de valorar la capacidad de los alumnos para analizar
funciones provinientes de contextos reales, como pueden ser las curvas de oferta y
demanda o de coste y beneficio, estudiando las propiedades locales y globales (dominio,
recorrido, continuidad, simetría, periodicidad, puntos de corte, asíntotas e intervalos de
crecimiento).
5.
Utilizar el cálculo de derivadas para resolver problemas de optimización
extraídos de situaciones reales de carácter económico y social, interpretando
los resultados obtenidos de acuerdo con el contexto del enunciado.
Se pretende valorar en el alumno su capacidad para aplicar las técnicas de
cálculo diferencial para la obtención de valores extremos en problemas relacionados con
las ciencias sociales y la economía. También se valorará la capacidad del alumno para
interpretar los resultados obtenidos en el contexto del problema formulado.
6.
Interpretar la relación existente entre la integral de una función y el cálculo de
áreas planas.
Se persigue con este criterio valorar que el alumno ha adquirido el concepto
intuitivo de integral y su capacidad para relacionarlo con el área bajo una curva o la
función de distribución.
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7.
Asignar e interpretar probabilidades a sucesos elementales, obtenidos de
experiencias simples y compuestas (dependientes e independientes) utilizando
distintas técnicas.
Este criterio pretende evaluar la capacidad de los estudiantes para realizar
estudios probabilísticos en situaciones sujetas a alternativas derivadas del contexto
económico o social. También se valorará la correcta aplicación de las técnicas
personales de conteo: diagramas de árbol, tablas de contingencia, conteo directo, etc.
8.
Planificar y realizar estudios de una población a partir de una muestra
representativa seleccionada mediante técnicas de muestreo estadístico, e inferir
conclusiones sobre la población a la que representa.
Se pretende valorar la capacidad de los alumnos para elegir una muestra
representativa, fijados el error máximo y el nivel de confianza deseados. También se
pretende que el alumno sea capaz de obtener informaciones relevantes de la población a
partir de los datos obtenidos en la muestra.
9.
Analizar de forma crítica informes estadísticos y detectar posibles errores y
manipulaciones en la presentación de determinados datos.
Los alumnos han de mostrar, a través de este criterio, una actitud crítica ante las
informaciones que, revestidas del formalismo estadístico, pueden contener errores.
10.
Abordar las tareas propuestas con interés y curiosidad, exponer los procesos de
forma clara y ordenada, verificando la validez de las soluciones.
Se valorará que los alumnos sean capaces de afrontar situaciones problemáticas
con curiosidad e interés en su resolución, presentando los procesos realizados de forma
ordenada y teniendo en cuenta tanto los procedimientos utilizados como los resultados
obtenidos.
11.
Realizar razonamientos matemáticos, tanto inductivos como deductivos, para
justificar algunos resultados.
Se pretende que el alumno exprese con rigor y precisión los conceptos
matemáticos y los utilice como base de sus razonamientos. También que sea capaz de
construir pequeñas cadenas de razonamientos lógicos que establezcan la validez de
resultados generales del álgebra, geometría o análisis a partir de propiedades enunciadas
o que el alumno formula tras un proceso inductivo.
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