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22 de abril de 2010
Fisiología General 2010
Primera Prueba
Instrucciones generales.
 Ponga su nombre en todas las hojas de la prueba.
 No desprenda las hojas.
 Conteste cada pregunta en la hoja correspondiente, puede usar el
reverso de la hoja.
 Está permitido ver sus apuntes, guías de laboratorio, libros, etc.
 No está permitido comunicarse con los otros estudiantes ni
circular material de consulta durante la prueba.
 La prueba empieza a las 8:30 y termina a las 11:30.
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Fisiología General 2010 Primera Prueba.
Pregunta 1
Calcule la intensidad de la corriente necesaria para levantar en 1 milivolt el potencial
eléctrico en el punto de aplicación de la corriente, si el axón mide 50 cm de longitud y
que tiene una constante de espacio de 1 cm. Suponga que la corriente se aplica justo
en la mitad de la longitud del axón y que la resistencia medida a lo largo de axón es de
1 kohm por cada centímetro.
El axón se corta dejando sólo 10 cm por lado y se cierran las puntas. Repita el cálculo.
El axón se corta dejando sólo 1 cm por lado y se cierran las puntas. Repita el cálculo.
Al axón cortado dejando sólo 1 cm por lado, se cierran las puntas, y se le pone un
alambre axial a todo si largo. Repita el cálculo de la corriente.
Caso del axón de 50 cm. La constate de espacio de 1cm es mucho menor que la longitud del axón ( 25 cm a cada
lado del punto de inyección de la corriente. Por lo tanto.
V*(x)=V*(0)e-x donde V*(x) es el exceso de potencial por sobre el potencial de reposos en un punto alejado x cm
del punto de inyección de la corriente. V*(0) es ese potencial en el punto de inyección de la corriente.
La derivada del potencial con respecto a la distancia a lo largo del axón impulsa una corriente axial igual menos a
esa derivada dividida por la resistencia del axoplasma.
dV*(x)/dx = -V*(0)e-x volt/cm. En el punto de inyección de la corriente la derivada es -V*(0) y la intensidad de la
corriente es V*(0)/Ri. En números: V*(0) = 10-3 volt/cm. Ri = 103 ohm/cm. La corriente es 10-6 amper hacia la
izquierda y 10 -6 ampere hacia la derecha. Total 2 microamper.
Caso del axón de 20 cm. La constate de espacio de 1 cm es mucho menor que la longitud del axón ( 5 cm a cada
lado del punto de inyección de la corriente. Por lo tanto la intensidad de la corriente es posiblemente igual a la del
caso del axón de 50 cm..
Caso del axón de 2 cm. La constate de espacio de 1 cm es igual a la longitud del axón ( 1 cm a cada lado del punto
de inyección de la corriente. Por lo tanto:
cosh x  d / 
Vm*( x )  Vm*( 0)
cosh d/ 
No sé la derivada de coseno hiperbólico. La calculo numéricamente para d = 1 =1 , x = 0 y x = 0.001. Cosh(1)=
1.54308063. cosh(1.001)= 1.54425661, la derivada es [(1.54425661-1.54308063)/1.54308063]/0.001. que resulta
ser 0.76209428 V*(0). 0.76209428 10-3 volt/cm. Por lo tanto la corriente es 2 x 0.76209428 10-6 A o 1.52
microamperes. Es menos que para el caso del axón infinitamente largo ya que no hay fuga de corriente más allá de
1cm de distancia del punto de inyección de la corriente.
Caso del axón de 2 cm bajo space clamp.
El voltaje es 1 mV a todo lo largo del axón. La intensidad de la corriente es 1 mV dividida por la resistencia de la
membrana contenida en 2 cm de axón. 2=1 cm2 = Rm/Ri por lo tanto Rm = 10-3 ohm cm y la resistencia de los dos
centímetros es 0.5 10-3 ohm. La intensidad de la corriente es por lo tanto 2 micoramper, que como era esperable,
es mayor que la corriente del axón antes de impalarlo (1.52 A).
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Pregunta 2
Un axón de jibia se mueve desde un medio extracelular que tiene [Na] = 440 mM a otro
que tiene [Na] = 400 mM. Diga qué cambios espera encontrar para:
El potencial de reposo
La pendiente de subida del potencial de acción
El potencial en el pico del potencial de acción.
La diferencia de potencial químico del sodio entre el exterior y el interior del axón.
La diferencia de potencial químico estándar del sodio entre el exterior y el interior del
axón.
Justifique sus respuestas.
La bajar la concentración de sodio en el medio extracelular, el potencial de inversión de la corriente de sodio va a
ser menor que en condiciones normales. Por lo tanto las corrientes de sodio van a ser menores.
Como el potencial de reposo no depende de la corriente de sodio no se verá afectado.
La pendiente se subida del potencial de acción es función de la corriente de sodio por lo que se verá disminuida.
La diferencia de potencial químico del sodio del paso desde el exterior hacia el interior será menos negativa.
La diferencia de potencial químico estándar no varía.
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Pregunta 3
Describa un experimento diseñado para demostrar la necesidad de agregar a las
corrientes de sodio y de potasio una tercera corriente iónica al modelo de membrana
del axón de jibia.
Al eliminar experimentalmente las corrientes de sodio se demuestra que no cambia el potencial de reposo del
axón de jibia. Si el potencial de reposo estuviese determinado por las corrientes de sodio y potasio, al eliminar la
corriente de sodio el potencial de reposo debería ser igual al potencial de inversión de la corriente de potasio.
Como es menos negativo, es necesario agregar una tercera corriente cuyo potencial de inversión sea mayor que el
de potasio y menor que el de sodio.
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Pregunta 4
La diferencia de potencial químico estándar entre el estado cerrado y el abierto de un
canal de iones es de -20 kJ/mol. Calcule la probabilidad de encontrar el canal abierto
para Vm = 0 y 25 grados Celsius.
Calcule el potencial eléctrico al cual se espera que la probabilidad de encontrar abierto
el canal sea 0.5, si la carga aparente del sensor de potencial es de 10 cargas
elementales.
La probabilidad de encontrar el canal abierto es 1/(1+eµ0/RT)
R = 8.314 J mol-1 K-1
T = 25 + 273 = 298 kelvin.
RT = 2.5 kJ mol-1
e20/2.5= 3200.
Po = 1/3200 = 3 10-4. Los canales se encuentran cerrados en su inmensa mayoría.
Para elevar la probabilidad del canal abierto necesario aportar 20 kJ mol-1 en forma de energía eléctrica.
20000 = zFV V = 20/zF = 20000/(10 96500) = 0.021 volt o 21 mV.
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Pregunta 5
Las energías de activación para el proceso de abierto a cerrado y de cerrado abierto de
una canal que se activa con la despolarización de la membrana se describen bien con
ecuaciones de esta forma.
Ga*c  G0*,ac  xzFVm Gc*a  G0*,ca  (1  x) zFVm
Dibuje la forma de la curva de la probabilidad de encontrar el canal abierto en función
del potencial Vm para un canal en que la cargas del sensor es z = 1 y para otro en que
z =10 cargas elementales. Suponga x = 0.5 y que ambos G0* son iguales.
Discuta qué cambios espera encontrar para la curva Po vs Vm en el canal con z = 1
para distintos valores de x. Por ejemplo 0.1, 0.5 y 0.9.
Describa qué cambios espera encontrar para la curva de la constante de tiempo vs Vm
en el canal con z = 1 para distintos valores de x. Por ejemplo 0.1, 0.5 y 0.9.
Como los Go* son iguales, a potencial cero la Po es 0.5 para z = 1 y para z = 10. La curva para z= 10 debe tener
más pendiente que la curva para z = 1 , medida en V = 0 mV. Gráfico de Po vs Vm, en mV.
El valor del parámetro x no afecta las energías de los estados cerrado y abierto, solo afecta la influencia del
potencial eléctrico sobre la energía del estado activado. Por lo tanto las curvas Po vs V son iguales para todos los
valores de x. Ver gráfico de tau en unidades arbitrarias vs Vm en milivolt
Para x = 0.5 las constantes alfa y beta dependen de igual manera del potencial. La curva de tau vs V es simétrica
con un máximo en V = 0 y tendiendo a cero para valores extremos de V, tanto positivos como negativos.
Para x = 0.1 la constante alfa será más dependiente del potencial que la constante beta. Por lo tanto la curva
tendrá el pico desplazado hacia valores más negativos y tendrá forma asimétrica con más pendiente para valores
de V más positivos que el V del máximo.
Para x = 0.9 la constante beta será más dependiente del potencial que la constante alfa. Por lo tanto la curva
tendrá el pico desplazado hacia valores más positivos y tendrá forma asimétrica con más pendiente para valores
de V más negativos que el V del máximo.
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Pregunta 6
Explique porqué se necesita 4 electrodos para hacer un experimento de voltaje clamp
en un axón de jibia y sólo dos electrodos para hacer voltaje clamp de una bicapa de
lípidos que tiene un solo canal.
En los experimentos de voltaje clamp, el amplificador de control mide el potencial de membrana, lo compara con
el potencial de comando, e inyecta tanta corriente como sea necesaria para igualar ambos potenciales. El potencial
que se mide con un par de electrodos contiene los potenciales de oxido reducción de ambos electrodos. El
potencial de oxido-reducción de los electrodos está definido sólo para el equilibrio, cuando la reacción redox del
electrodo no cursa, es decir para corriente cero.
En el caso de las bicapas la intensidad de la corriente es muy pequeña por lo que se puede suponer que las
reacciones de los electrodos están muy cerca del equilibrio cuando pasa esta mini-corriente. Por lo tanto se puede
pasar corriente y medir potencial con el mismo electrodo sin cometer un error grave.
En el caso del axón las corrientes son grandes las reacciones en los electrodos que pasan la corriente está muy
lejos del equilibrio. Por eso no se puede medir el potencial con estos electrodos y hace falta poner otro par de
electrodos para medir el potencial, por los que nunca pase la corriente.
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