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Colegio Antil Mawida
Departamento de Matemática
Profesor: Nathalie Sepúlveda Delgado
GUÍA N°1 SEGUNDO SEMESTRE SÉPTIMO AÑO BÁSICO
Nombre del alumno/a:
Fecha:
Nivel:
Unidades de aprendizaje:
Objetivo
Geometría
Contenidos:
Elementos principales y secundarios del triángulo
Conocer, comprender y aplicar conceptos de elementos primarios y
secundarios del triangulo
Triángulo: Polígono de tres lados.
Elementos Principales del triángulo
Vértice: Punto de intersección de dos lados de un triángulo. Se denotan por letras mayúsculas. A,
B, C.
Lado: Segmento que une dos vértices del triángulo. Se denotan por letras minúsculas. a, b, c.
La suma de dos lados de un triángulo debe ser mayor que el tercer lado.
a+b>c
b+c>a
a+c>b
Ángulo interior: Medida de la abertura entre dos lados del triángulo. Se denota por letras griegas (α,
β, γ, δ, etc.), por números (1, 2, 3, etc.)
Los ángulos interiores de un triángulo suman 180°. α + β + γ = 180°
Ángulo exterior: Ángulo adyacente al ángulo interior. Se denota por letras griegas (α´, β´, γ´, δ´,
etc.).
Los ángulos exteriores de un triángulo suman 360°. α´ + β´ + γ´ = 360°.
Elementos Secundarios del triángulo
Altura: Línea perpendicular trazada desde el vértice al lado opuesto o su prolongación. Las tres
alturas se intersectan en un punto llamado ortocentro.
Trazar alturas en un triángulo
1) Ubica la escuadra de tal forma que un cateto (el ángulo recto) quede sobre uno de los lados y el
otro cateto de la escuadra pase por el vértice opuesto al lado.
Bisectriz: Línea trazada desde el vértice, divide al ángulo en dos ángulos iguales. Las bisectrices se
intersectan en un punto llamado incentro.
Construcción de la bisectriz
Materiales: Compás y regla.
1) Ubica el compás en un vértice.
2) Desde ese vértice traza un arco de circunferencia, marcando los lados del triángulo que se
intersectan en el vértice.
3) Marca los puntos de intersección entre el arco de circunferencia y cada lado.
4) Desde un punto de intersección de un lado y con la misma apertura del compás realiza un
arco de circunferencia que pase por el otro punto de intersección.
5) Realiza el punto (4) desde el otro punto de intersección.
6) Se producirá punto de intersección; traza una recta entre este punto de intersección y el
vértice del triángulo. De esta forma determinaste la BISECTRIZ.
Transversal de Gravedad: Línea trazada desde el vértice al punto medio del laβdo opuesto. Las
transversales se intersectan en un punto llamado baricentro o centro de gravedad. El centro de
gravedad divide a cada transversal en razón 2 : 1; es decir, el segmento trazado desde el vértice al
baricentro vale el doble del segmento desde el lado al baricentro.
Trazar transversales de gravedad
1)
Ubícate en uno de los vértices del triángulo y con amplitud del lado correspondiente realiza una
circunferencia.
2) Repite el paso anterior desde el otro vértice.
3) Utilizando la regla traza una recta entre el vértice y el punto de intersección de las
circunferencias.
Simetral: Línea perpendicular trazada desde el punto medio de un lado del triángulo. Las simetrales
se intersectan en un punto llamado circuncentro.
Construcción de las simetrales
1) Ubícate en uno de los vértices del triángulo, traza un arco de circunferencia.
2) Ubícate en el otro vértice correspondiente al lado del vértice considerado en el punto (1), traza
un arco de circunferencia de igual amplitud.
3) Traza una recta que una los puntos de intersección de ambos arcos de circunferencia.
Ejercicios
1)
Dibuja la bisectriz de los siguientes ángulos:
2)
Identifica si el segmento dado corresponde a una bisectriz. Utiliza transportador.
3)
Traza las alturas de los siguientes triángulos y señala el ortocentro.
4)
Traza las simetrales y marca el circuncentro.
5) Dibuja las bisectrices de cada uno de los triángulos.
6) Dibuja las transversales de gravedad de cada triángulo.