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CONSTRUCCIONES CON
REGLA Y COMPÁS 7° BÁSICO
Profesora: Susana Abraham Canales
Rectas Paralelas
Son dos o más rectas que no tienen
ningún punto en común, es decir, están a
una misma distancia.
L
L2
L // L2
Construcción de Rectas Paralelas
A
B
D
L2
L
C
L
L2
Pasos
1.
2.
3.
4.
5.
Ubicar un punto A sobre la recta L.
Desde el punto A elegimos una abertura en el
compás que corte a L, determinando el punto
B.
Desde B abrimos el compás hasta A y
trazamos un arco que corte la recta L,
determinando el punto C.
Desde C medimos hasta B y trazamos un arco,
con la misma abertura nos ubicamos en A y
cortamos el arco anterior determinando D.
Finalmente trazamos la recta L2 que pase por
los puntos A y D.
Rectas Perpendiculares
Son rectas secantes que al cortarse
forman cuatro ángulos iguales de 90° cada
uno.
L2
L
L
L2
Construcción de Rectas
Perpendiculares
L2
C
L
A
B
D
L
L2
Pasos:
1.
2.
3.
4.
Ubicamos dos puntos A y B en la recta
L.
Desde A elegimos una abertura mayor a
la mitad del segmento AB y marcamos
dos arcos, uno sobre la recta y el otro
bajo la recta.
Repetimos el paso anterior en B y
encontramos los puntos C y D.
Finalmente trazamos la recta L2 que
pase por los puntos C y D.
Bisectriz
Bisectriz: es un rayo que divide al
ángulo en dos ángulos de igual
medida.
Construcción de la bisectriz en un
ángulo
B
C
O
A
OC bisectriz
Pasos:
1.
2.
3.
4.
5.
Ubicamos el compás en el vértice O con una
abertura que corte ambos lados del ángulo,
encontrando los puntos A y B.
Ubicamos el compás en A, y tomamos la
distancia hasta B o una mayor y dibujamos un
arco dentro del ángulo.
Con esta misma abertura, nos ubicamos en B
y repetimos el paso anterior, encontrando el
punto C.
Se traza el rayo AC.
Finalmente el <AOC es congruente con el
<BOC.
Simetral (Mediatriz)
La simetral de un segmento es la
línea recta perpendicular a dicho
segmento trazada por su punto
medio.
Construcción de la simetral de un
segmento
C
A
M
D
B
Pasos:
Desde A elegimos una abertura mayor a la
mitad del segmento AB y marcamos dos arcos,
uno sobre la recta y el otro bajo la recta.
2. Repetimos el paso anterior en B y
encontramos los puntos C y D.
3. Trazamos una recta que pase por los puntos
C y D que es perpendicular al segmento AB
determinando el punto M.
4. Concluimos que el segmento AM es
congruente al segmento BM.
1.
Elementos secundarios del Triángulo

Bisectriz: Las tres bisectrices de los
ángulos internos de un triángulo son
rayos que dividen al ángulo en dos
ángulos de igual medida, se cortan en un
único punto, que equidista de los lados, se
denomina incentro (I) y es el centro de
la circunferencia inscrita al triángulo.
Esta circunferencia es tangente a cada uno
de los lados del triángulo.
C
I
A
incentro
B
Simetral (Mediatriz)

Simetral: Las tres simetrales de un
triángulo son líneas rectas
perpendiculares al lado del triángulo en su
punto medio, se cortan en un único punto
llamado circuncentro (O)y corresponde al
centro de una circunferencia circunscrita
que pasa por los tres vértices del
triángulo.
C
sa
sb
O
A
circuncentro
B
sc
Alturas

Alturas: En un triángulo se pueden
dibujar tres alturas. Son segmentos que
van desde un vértice al lado opuesto de
manera perpendicular, se intersectan en
un único punto llamado ortocentro (H).
C
ha
hc
ortocentro
H
hb
A
B
Transversal de Gravedad

Transversal de gravedad: En un
triángulo se pueden dibujar tres
transversales. Son segmentos o trazos que
van desde un vértice al punto medio del
lado opuesto, se intersectan en un único
punto llamado baricentro o centro de
gravedad (G).
C
gc
G
ga
baricentro
gb
A
B
FIN