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Universidad Centroamericana Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales Maestría en Economía Aplicada Bienvenido al curso de Matemática y Estadística Aplicada. Esperamos que Usted asuma la responsabilidad del estudio independiente de esta unidad con dedicación y una visión de éxito en los compromisos y tareas que ella le demande. GUÍA DIDÁCTICA Curso Docente Fecha Tema Matemática y Estadística Aplicada Lygia Andrea Mejía Maldonado Sábado 12 de Noviembre de 2011 Funciones y sus Aplicaciones Límite de una Función Presentación de la I Unidad: Las matemáticas son parte integral de la formación académica de los maestrantes de la Maestría de Economía Aplicada pues en ellas se contemplan áreas del conocimiento que inciden en el desarrollo de habilidades, manejo de herramientas básicas y destrezas, que permiten una adecuada integración en el área del saber hacer y su aplicación en el campo de los negocios y la economía. Es por eso que en esta unidad se estudian los temas de Funciones y sus aplicaciones y Límite de una Función. Los dos temas son fundamental en la teoría del cálculo Metodología de estudio La metodología de estudio que aplicará en su proceso de auto aprendizaje consiste en que Usted realice las siguientes actividades: 1. Lea la Introducción del tema que encontrará al final de la guía, la cual le proporcionará información valiosa sobre el tema de estudio Lo que bien empieza, tiene buen final Sófocles, 496 a. C.- 406 a. C. Universidad Centroamericana Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales Maestría en Economía Aplicada 2. Reflexiones sobre los objetivos hasta estar seguro que comprende los alcances de las metas de su autoaprendizaje. 3. Observe el contenido de estudio y su desglose en temas y subtemas. Ellos le proporcionarán información sobre la lógica del desarrollo de la unidad y los acápites de mayor importancia. 4. Estudie el contenido, utilice su cuaderno de notas para escribir resúmenes propios, ejemplos nuevos que con base a su experiencia usted recuerde, resolver ejercicios, realizar las actividades, verificar sus aciertos y corregir sus errores y practicar todo lo que la unidad le oriente para el proceso de “aprender a aprender” y “aprender haciendo”. 5. Anote las dudas y los inconvenientes que encontró en el proceso de estudio y pregúntelos a su profesora en el encuentro correspondiente. 6. En la presente unidad, para ampliar el estudio de las Funciones y sus aplicaciones, Usted encontrará otros ejemplos que explican y desarrollan cada uno de los temas. 7. Los aprendizajes que Usted obtenga en esta Unidad servirán para el estudio de la siguiente unidad de este curso de Matemática y Estadística Aplicada. Objetivos 1. 2. Aplicar conceptualmente las funciones de oferta, demanda, costos, ingreso y utilidad a problemas relacionados con la Administración y Economía. Analizar el comportamiento de una variable o indicador económico en una función a partir de su ecuación y de su gráfico. Actividades que puede realizar 1. Defina con sus propias palabras el concepto de función Lo que bien empieza, tiene buen final Sófocles, 496 a. C.- 406 a. C. Universidad Centroamericana Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales Maestría en Economía Aplicada 2. Piense en tres ejemplos diferentes a los del material donde se utilice el concepto de función, e identifique la variable independiente y la variable dependiente. 3. Realice un cuadro sinóptico de las aplicaciones de las funciones 4. Saque aparte todas las fórmulas o ecuaciones que se estudian en este tema 5. Recuerde los conceptos de: demanda, oferta, costo total, ingreso, utilidad, punto de equilibrio. 6. Recuerde las reglas de los exponentes, (página 46 del material de estudio), al igual que las reglas de los logaritmos (página 48) 7. Es importante que analice las aplicaciones de las funciones exponenciales y logarítmicas ya que se utilizan mucho en economía. 8. Piense en dos ejemplos donde se apliquen las funciones exponenciales y logarítmicas, e identifique la variable independiente y la variable dependiente. 9. Analice cuidadosamente los siguiente ejemplos: b de la página 12 , i de la página 17, a de la página 19 , c de la página 26, b de la página 31 , e de la página 34, c de la página 38 , g de la página 43, c de la página 54 y f de la página 56, 10.Escriba con sus propias palabras que entiende por límite de una función en un punto y en un intervalo. 11.Defina continuidad de una función en un punto 12.Analice detenidamente los siguientes ejemplos: b de la página 64 e de la página 66 a de la página 68 “Suerte” Lo que bien empieza, tiene buen final Sófocles, 496 a. C.- 406 a. C.