Download es divisor de - coordinacionmatematica775

Secuencia Didáctica
Fundamentación
La matemática es una ciencia forma, lógicamente estructurada, que resulta
una herramienta valiosa por sus múltiples aplicaciones, íntimamente ligada al
desarrollo social y cultural de los individuos y de los pueblos.
Se aprende matemática solo haciendo matemática y hacer matemática
significa aprender conceptos, resolver problemas, hacerse preguntas, encontrar
estrategias propias para resolverlas
El contenido a presentar m.c.m y d.c.m es importante porque hacen más
económico el cálculo y para estudios posteriores de la matemática.
Para poder trabajar en el contenido, se parte de los saberes previos de los
alumnos, tales como múltiplos y divisor de un número, criterios de divisibilidad,
números primos y compuestos
Se propone un espacio para la puesta en común del trabajo realizado,
analizando y debatiendo sobre los conceptos, las dificultades encontradas y las
soluciones adoptadas para soslayarlas
La implementación de la propuesta didáctica se hará en el 1 año de la
educación secundaria del colegio secundario Nº751.
Objetivos generales
 Recuperar conceptos previos y conocer nuevos para llegar al cálculo de
mcm y mcd entre dos o más números naturales
Objetivos específicos
 Comprender y relacionar los conceptos de múltiplo y divisor naturales
 Diferenciar números primos de compuestos
 Factorear números naturales
 Calcular el máximo común divisor y mínimo común múltiplo entre 2 o más
números naturales
Destinatarios:
La presente propuesta didáctica está destinada a los alumnos de 1 año de la
educación Secundaria del colegio Nº 751 de la ciudad de Trelew.
Metodología:
La presente propuesta didáctica preveé para el desarrollo de los contenidos
actividades individuales y grupales donde los estudiantes recuperen
conocimientos previos.
Se propone un espacio de puesta en común a partir de las producciones de los
estudiantes para arribar a los nuevos conceptos.
Contenidos conceptuales
 Múltiplos de un número.
 Divisores de un número.
 Números primos y compuestos.
 Factorización de números naturales
 Máximo común divisor.
 Mínimo común múltiplo.
Contenidos procedimentales
 Cálculo del m.c.m. y el d.c.m de dos o más números utilizando la
descomposición en factores primos.
Contenidos actitudinales:
 Perseverancia en la búsqueda de soluciones para las diferentes situaciones
planteadas
 Fundamentación de las opiniones y aceptación de las propuestas por sus
pares
Recursos:
Recursos humanos:

Docente

Alumnos de 1er Año
Recursos materiales:

Fotocopias

Tizas

Borrador

Pizarrón
Temporalización:
En cuanto al tiempo establecido es de 3 clases, ( 2 clases de 80 minutos y 1 clase
de 120 minutos)
CLASE Nª1
TIEMPO: 80 minutos
Para introducir a los alumnos en el contenido múltiplos y divisores que se
pretende enseñar, es conveniente que previamente se organice la clase en grupos
reducidos de 4 alumnos. Por lo que al comienzo de la clase, se entregará una
fotocopia que contenga situaciones problemáticas, que se repetirán para dos
grupos.
Luego se le propondrá a los grupos la actividad, en la cual se pretende
recuperar conocimientos previos: conceptos de múltiplos y divisores. La docente
circulará por los grupos para evacuar dudas cuando los grupos lo soliciten y para
observar el desarrollo de las consignas.
Una vez que lo alumnos hayan finalizado se gestionará una plenaria de las
estrategias de resolución utilizadas y las conclusiones a la que arribaron.
Posteriormente se preguntará a los otros grupos si llegaron a las mismas
conclusiones, de esta manera se confrontaran ideas y estrategias de resolución.
Actividades (Grupo 1 y Grupo 2)
Consigna
Resuelve la siguiente situación problemática. Y escribe los conceptos que
aparezcan a partir del siguiente problema
Lucía tiene entre 40 y 80 Cd de música. Si los agrupa de a 2, de a 3 o de a 5
siempre le sobra 1. ¿Cuántos CD de música tiene en total?
Actividades (Grupo 3 y Grupo 4)
Consigna
Resuelve la siguiente situación problemática. Y escribe los conceptos que
aparezcan a partir del siguiente problema
Tengo cierta cantidad de botones. Si los agrupo en montones de a cuatro me
queda uno suelto. Si los agrupo de a tres, también me queda uno suelto y lo
mismo me sucede si los coloco de a dos.
Cuando los pongo en grupos de a cinco no me sobre ninguno.
a) Si tengo menos de 30 botones. ¡Cuántos tengo?
b) Si tengo más de 50 botones y menos de 100, ¿Cuántos tengo?
Actividades (Grupo 5 y Grupo 6)
Consigna
Resuelve la siguiente situación problemática. Y escribe los conceptos que
aparezcan a partir del problema
En la cuadra de mi casa hay 3 coches estacionados. De repente, comienzan
a sonar en el mismo momento las 3 alarmas Una suena cada 2 segundos,
otra cada 3 segundos y la otra cada 4 segundos. ¿Después de cuánto
tiempo sonarán las 3 alarmas a la vez?
Actividades (Grupo 7 y Grupo 8)
Resuelve la siguiente situación problemática. Y escribe los conceptos que
aparezcan a partir del problema
Tenemos tres cajas con monedas, una con 342, otra con 120 y la tercera
con 261 monedas, se quiere repara cada caja en paquetitos de igual
cantidad de monedas y que todas los paquetes tengan la misma cantidad de
monedas. ¿De cuántas monedas como máximo pueden ser cada paquetito?
¿Cuántos paquetitos tenemos que armar como mínimo?
Institucionalización
Con esta actividad se pretende institucionalizar que:
Un número “a” es divisible por otro “b” cuando la división a: b es exacta.
Se dice que “a” es múltiplo de “b” y “b” es divisor de “a”
Ejemplo 8: 4=2 resto=0
8 es divisible por 4 y 4 es divisor de 8.
Divisores de 8= {1, 2, 4,8}
Múltiplos de 8 = 0, 8, 16, 24,32…(Los múltiplos son infinitos).
Clase N°2
Tiempo: 120 minutos
La clase se iniciará revisando lo trabajado en la clase anterior. (30 minutos)
Se recuperará que son los números múltiplos y divisores de un número. Y sobre
los problemas que se trabajaron.
Posteriormente se preguntará si recuerdan cuando un número natural es primo y
cuando es compuesto.
Los alumnos pueden responder que:

Un número natural es primo cuando tiene 2 divisores: el 1 y el mismo
número
Por ejemplo: 7 es primo por que tiene 2 divisores 1 y 7.

Un número natural es compuesto cuando tiene más de dos divisores.
Por ejemplo: 12={ 1;2;3:4;6;12}
Después de explicar lo expuesto anteriormente se preguntará si recuerdan ¿Cómo
factorear un número? Recuperando las respuestas de los alumnos, la docente
explicará que un número compuesto se puede descomponer en factores primos,
entonces se dice que el número está factorizado.
Para factorizar un número se puede utilizar diferentes esquemas uno de ellos es el
siguientes. Por ejemplo: Factorizamos el número 40.
40 2
20 2
10 2
5 5
1
Es decir que el 40=23.5
Una vez finalizada la explicación les propondrá a los alumnos la siguiente
consigna que escribirá en el pizarrón.
Actividad N°1:
Consigna
1) Factoricen los siguientes números:
a) 54
b) 300
c) 1350
Una vez que los alumnos finalicen la actividad mencionada se le solicitará a uno
de los alumnos que pasen a resolverlas en el pizarrón para la corrección de los
mismos.
Posteriormente se dictará la siguiente:
Actividad N°2
consigna:
1)
Halla el mayor número posible que sea divisible por 42, 48 y 56
2) En un maxiquiosco, el proveedor de gaseosa entrega los pedidos cada 2
días, el proveedor de galletitas lo hace cada 4 días y el de golosinas cada 3 días.
El día 2 de mayo coincidirán en las entregas de los tres. ¿En que otros días más
volverá a pasar lo mismo
Se les dará un tiempo para que puedan resolver y luego se preguntará
como lo resolvieron. Se abordará la idea que tuvieron buscando los múltiplos
y divisores.
Posteriormente se corregirá en el pizarrón y se les explicara que existe
una regla práctica para calcular el dcm y el mcm. Luego se les entregará una
fotocopia para optimizar los tiempos, que contenga la mencionada regla y se
explicará la misma.
El divisor común máximo (dcm) entre dos números es el mayor de los
divisores entre dos números que tienen en común:
1) Se factorean los números
2) Se multiplican los factores comunes con su menor exponente.
El múltiplo común menor (mcm) entre dos números es el menor de los
múltiplos que tienen en común esos números.
1) Se factorean los números
2) Se multiplican los factores comunes y no comunes con su mayor
exponente
Para finalizar la clase se copiará en el pizarrón la tarea que constará de los
siguientes ejercicios.
Tarea
Halla el mcm y el dcm de los siguientes números
a) 18 y 4
c) 28, 12 y 8
b) 24 y 12
d) 36, 16 , 96 y 24
Clase N°3
Tiempo: 80 minutos
La clase se iniciará revisando la tarea de la clase anterior (20 minutos)
Para ello, se le solicitará a uno de los alumnos para que pase al pizarrón
para resolver los mismos. Posteriormente se corregirán los ejercicios dados.
Mientras se realiza la corrección de los ejercicios de la tarea, se
recuperará desde la teoría el concepto de m.c.m y d.c.m.
A continuación se darán los siguientes ejercicios.
Actividad Nº1
Consigna:
1) Un faro se enciende cada 12 segundos, otro cada 18 segundos y
un tercero cada minuto. A las 6.30 de la tarde los tres coincidan.
Averigua las veces que volverán a coincidir en los 5 minutos
siguientes.
2) Un viajero va a Puerto Madryn cada 18 días y otro cada 24 días.
Hoy han estado los dos en Puerto Madryn. ¿Dentro de cuantos
días volverán a estar los dos a la vez en Puerto Madryn?
Se les dará un tiempo para que puedan resolver los problemas de
forma que utilicen lo que aprendieron en la resolución de los mismos.
La docente irá recorriendo los bancos para evacuar las dudas que se
fueran presentando.
Luego se corregirá tratando de llegar a una correcta resolución de los
ejercicios propuestos. Y de esta forma se dará por terminado la clase.
Criterios de Evaluación
Indicadores
Criterios
Comprende el concepto de múltiplo y divisor
de números naturales
Si
A veces
Diferencia números primos y compuestos
Calcula el mcm y dcm
Participa en las actividades áulicas.
Respeta las opiniones de sus compañeros
Bibliografía
 Matemática 7
Autor: Marina Andrés
Editorial: Santillana
 Matemática 7
Autor:Luis Garabenta y otros
Editorial: Aique
 Matemática 7
Puerto de Palos
Webgrafía
 http://www.slideshare.net/jomanla/numeros-primos-5465881
Nunca