Download Segundo criterio: lado, ángulo, lado (LAL)

Congruencia de triángulos
Al observar y comparar figuras geométricas, se advierte que, en algunos casos,
dos de ellas tienen la misma forma pero no el mismo tamaño y, en otros,
puede ser que sean de igual forma y tamaño. Al comparar dos figuras, si
observamos que tienen la misma forma y la misma medida, decimos que las
figuras son congruentes.
El símbolo que se emplea para denotar la congruencia es
Para comparar dos triángulos y determinar si existe congruencia entre ellos,
existen tres criterios, que se describen y ejemplifican a continuación.
Primer criterio: lado, lado, lado (LLL)
Dos triángulos son congruentes si los tres lados de uno de ellos son
congruentes a los lados del otro triangulo.
Segundo criterio: lado, ángulo, lado (LAL)
Dos triángulos son congruentes si, en el primer triángulo, dos de sus lados y el
ángulo comprendido entre ellos del segundo triángulo
Tercer criterio: ángulo, lado, ángulo (ALA)
Dos triángulos son congruentes si dos ángulos y el lado comprendido entre
ellos, de uno de los triángulos, son congruentes con dos de los ángulos y el
lado comprendido entre ellos del otro triángulo.
Con la finalidad de ejemplificar los criterios de congruencia de los triángulos,
considérense los puntos que se dan a continuación.
1. Los siguientes triángulos son congruentes, lo cual puede comprobarse al
medir los lados de cada triángulo.
2. Los siguientes triángulos no son congruentes, lo cual se comprueba al medir
los lados de cada triángulo.
3. En los siguientes triángulos, los segmentos y los ángulos congruentes están
marcados de la misma manera. En función de tal circunstancia, es posible
determinar en cuál de los tres criterios de congruencia son LLL, LAL y ALA.
Como puede observarse, los tres lados del primer triángulo son congruentes
con los tres lados del segundo triángulo; por lo tanto, estos triángulos se
identifican con el primer criterio de congruencia: lado, lado, lado (LLL).
Puede verse que estos triángulos son congruentes debido a que presentan sus
ángulos y sus lados congruentes, respectivamente; por lo tanto, se identifican
con el segundo criterio de congruencia: lado, ángulo, lado (LAL).
Estos triángulos también son congruentes, ya que dos ángulos y el lado
comprendido entre los ángulos del primer triángulo son congruentes con
respecto al segundo triángulo; por lo tanto, estos triángulos se identifican con
el tercer criterio de congruencia: ángulo, lado, ángulo (ALA).
Con base en el conocimiento de los criterios de congruencia se puede
demostrar con facilidad cuando dos triángulos son congruentes.