Download Segundo criterio: lado, ángulo, lado (LAL)

COMPRENDE LA CONGRUENCIA
DE TRÁNGULOS
Noción de congruencia.
Maestra Diana Olivia Flores
Martínez.
Unidad Gómez Palacio
CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS
Al observar y comparar figuras geométricas, se
advierte que, en algunos casos, dos de ellas tienen
la misma forma pero no el mismo tamaño y, en
otros, puede ser que sean de igual forma y
tamaño. Al comparar dos figuras, si observamos
que tienen la misma forma y la misma medida,
decimos que las figuras son congruentes.
El símbolo que se emplea para denotar
la congruencia es:
Para comparar dos triángulos y determinar si
existe congruencia entre ellos, existen tres
criterios, que se describen y ejemplifican a
continuación.
Primer criterio: lado, lado, lado (LLL)
Dos triángulos son congruentes si los tres lados de
uno de ellos son congruentes a los lados del otro
triángulo.
Segundo criterio: lado, ángulo, lado (LAL)
Dos triángulos son congruentes si, en el
primer triángulo, dos de sus lados y el
ángulo comprendido entre ellos del
segundo triángulo
Tercer criterio: ángulo, lado, ángulo (ALA)
Dos triángulos son congruentes si dos
ángulos y el lado comprendido entre
ellos, de uno de los triángulos, son
congruentes con dos de los ángulos y el
lado comprendido entre ellos del otro
triángulo.
Con la finalidad de ejemplificar los criterios
de congruencia de los triángulos,
considérense los puntos que se dan a
continuación.
1. Los siguientes triángulos son
congruentes, lo cual puede comprobarse al
medir los lados de cada triángulo.
Los siguientes triángulos no son
congruentes, lo cual se comprueba al
medir los lados de cada triángulo.
En los siguientes triángulos, los
segmentos y los ángulos congruentes
están marcados de la misma manera. En
función de tal circunstancia, es posible
determinar en cuál de los tres criterios
de congruencia son LLL, LAL y ALA.
Como puede observarse, los tres lados del
primer triángulo son congruentes con los
tres lados del segundo triángulo; por lo
tanto, estos triángulos se identifican con el
primer criterio de congruencia: lado, lado,
lado (LLL).
Puede verse que estos triángulos son congruentes
debido a que presentan sus ángulos y sus lados
congruentes, respectivamente; por lo tanto, se
identifican con el segundo criterio de
congruencia: lado, ángulo, lado (LAL).
Estos triángulos también son congruentes, ya que dos
ángulos y el lado comprendido entre los ángulos del
primer triángulo son congruentes con respecto al
segundo triángulo; por lo tanto, estos triángulos se
identifican con el tercer criterio de congruencia: ángulo,
lado, ángulo (ALA).
Con base en el conocimiento de los criterios de
congruencia se puede demostrar con facilidad cuándo
dos triángulos son congruentes.