Download gema 1002 matemáticas para maestros ii

Universidad Interamericana de Puerto Rico
Recinto de Fajardo
Departamento de Ciencias y Tecnología
PRONTUARIO
I.
INFORMACION GENERAL
Título del curso
Código y Número
Créditos
Término Académico
Profesor
Horas de Oficina
Teléfono de la Oficina
Correo Electrónico
II.
: Matemática para Maestros II
: GEMA 1002
: Tres (3)
:
:
:
:
:
DESCRIPCION
Estudio y aplicación de los temas fundamentales de la Medición, la Geometría y
el Álgebra. Énfasis en el desarrollo del contenido a través de la solución de
problemas. Incluye la comunicación en la matemática, el razonamiento matemático,
la representación, la integración de la matemática con otros contenidos, la
integración de los temas transversales del currículo y la integración de la tecnología
disponible como herramienta de trabajo. Este curso está diseñado para maestros
de escuela elemental. Se requiere aprobar este curso con una calificación mínima
de C. Requiere horas adicionales en un laboratorio abierto.
III.
OBJETIVOS
1. Interpretar y analizar los conceptos fundamentales de la geometría
euclidiana y su aplicación en la vida diaria.
2. Utilizar los sistemas de medición inglés y sistema métrico para la solución de
problemas.
3. Aplicar las propiedades de las operaciones fundamentales en los números
reales a la solución de problemas.
4. Analizar los conceptos fundamentales del álgebra y su aplicación en la
solución de problemas en la vida diaria.
2
IV.
CONTENIDO TEMÁTICO
A. Geometría
1. Nociones básicas
a) Punto
b) Recta
c) Plano
2. Nociones lineales
a) Puntos co - lineales
b) Segmento de línea
c) Rayo
3. Nociones del plano
a) Puntos coplanarios
b) Puntos no coplanarios
c) Rectas coplanarias
d) Rectas sesgadas o que se cruzan
e) Rectas que se intersecan
f) Rectas concurrentes
g) Rectas paralelas
h) Rectas perpendiculares
i) Rectas tangentes
j) Recta perpendicular a un plano
k) Propiedades de puntos, rectas y planos
4. Ángulos
a) Lados
b) Vértice
c) Ángulos adyacentes
d) Medida de ángulos
1) Ángulos complementarios
2) Ángulos suplementarios
3) Ángulos opuestos por el vértice
4) Ángulos alternos
e) Tipos de ángulos
1) Agudos
2) Rectos
3) Obtusos
4) Ángulos llanos o extendidos
5. Curvas
a) Curva simple
b) Curva cerrada
c) Curva no-cerrado
d) Polígono
1) Clasificación según el número de lados
2) Polígono convexo
3) Polígono cóncavo
6. Congruencia y semejanza
a) Segmentos
b) Ángulos
c) Polígonos regulares
3
7. Superficies cerradas simples – sólidos
a) Esfera
b) Poliedros
1) Prismas
2) Poliedros convexo
3) Poliedros regulares
a) Sólidos Platónicos
8. Cilindros y conos
B. Medición
1. Medidas lineales en sistema inglés y métrico
a) Estimación
b) Abreviaturas
c) Conversión a medida unitaria
d) Conversiones dentro del mismos sistema
e) Estimación de conversiones entre los dos sistemas
2. Perímetro
a) Propiedades de distancia
b) Problemas de aplicación
3. Círculo Circunferencia
a) Circunferencia
b) Diámetro
c) Radio
d) Pi ( )
e) Longitud de arco
f) Hallar circunferencia de un círculo
4.
Áreas de polígonos y círculos
a) Área usando geotablas
b) Área del
1) Rectángulo
2) Cuadrado
3) Paralelogramo
4) Triángulo
5) Trapecio
6) Polígono regular
7) Círculo
8) Sector
c) Problemas de aplicación
5.
Teorema de Pitágoras y la fórmula de distancia
a) Triángulos rectángulos
1) Propiedad de triángulo 45 - 45 - 90
2) Propiedad de triángulo 30 - 60 - 90
b) Problemas de Aplicación
6.
Área de superficie
a) Cilindro
b) Pirámide
c) Cono
d) Esfera
4
7.
a)
b)
c)
d)
8.
a)
b)
c)
Volumen, masa y temperatura
Volumen de sólidos geométricos
1) Prismas rectangulares rectos
2) Conversión de medidas de volumen
a) Sistema métrico
b) Sistemas inglés
3) Prisma y cilindros
4) Pirámides y conos
5) Esferas
Masa
1) Abreviaturas
2) Sistema métrico
3) Sistema inglés
Relación entre unidades métricas de volumen, masa y capacidad
Problemas de aplicación
Temperatura
Grados Celsius
Grados Fahrenheit
Problemas de aplicación
C. Álgebra
1. Sistemas de números reales
a) Conjuntos de números reales y la recta numérica
b) Orden en la recta numérica
c) Inversos aditivos y valor absoluto
d) Propiedades de los números reales
e) Orden de operaciones
f) Operaciones con números enteros
g) Operaciones con números racionales y representación decimal
h) Uso de la calculadora científica
i) Polinomios
1) Definición de polinomios
2) Suma y resta de polinomios
3) Leyes de los exponentes
4) Exponentes reales y radicales
5) Multiplicación y división de polinomios
j) Técnicas de factorización
1) Factor común
2) Diferencia de cuadrados
3) Factorización del trinomio
4) Por agrupación
5) Suma y diferencia de cubo
2. Ecuaciones e inecuaciones lineales de primer y segundo grado
a) Ecuación lineal de primer grado
1) Conjunto de soluciones
2) Gráfica del conjunto de soluciones
b) Inecuación lineal de primer grado
1) Conjunto de soluciones
2) Gráfica del conjunto de soluciones
5
c) Sistemas de coordenadas cartesiana
d) Ecuaciones lineales de dos variables
1) Pendiente
2) Intercepto
3) Forma pendiente-intercepto con el eje de y
4) Gráfica
5) Problemas de aplicación
V.
ACTIVIDADES
Esta es una lista de estrategias de enseñanza sugeridas para el curso:
Conferencias por el profesor
Ejercicios de práctica
Discusión de problemas de aplicación
Autoevaluación
Construcción de modelos
Trabajo colaborativo
Uso de manipulativos
Construcción de modelos
Vídeos o software de matemática
Tutoriales y ejercicios suplementarios
Esta es una lista de estrategias de Calidad Total y “Assessment” sugeridas para
el curso:
Autoevaluación (A, CT)
Ejercicios de reflexión (A)
“One minute paper” (A)
Aprendizaje cooperativo (A, CT)
Resumir en una oración (A)
Resumir en una palabra (A)
Trabajos en grupos (A)
Torbellino de ideas (A)
Portafolio (A)
VI.
EVALUACION
Esta es una lista de tipos de evaluación sugeridos para el curso:
Exámenes parciales (Cuatro)
Examen Final
Laboratorio de Matemáticas
Trabajos especiales (libreta de
asignaciones, portafolio u otros)
E. Tutoriales , “quizzes”, foros
y/o asignaciones
A.
B.
C.
D.
PESO
60%
15%
5%
PUNTOS
600
150
50
5%
15%
50
150
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VII.
NOTAS ESPECIALES
1. Servicios Auxiliares o Necesidades Especiales
Todo estudiante que requiera servicios adicionales o asistencia especial,
deberá solicitar los mismos al inicio del curso o tan pronto como adquiera
conocimiento de que los necesita, a través del registro correspondiente en
________________________________.
2. Honradez, Fraude y Plagio (Reglamento General de Estudiantes, Capítulo V)
La falta de honradez, el fraude, el plagio y cualquier otro comportamiento
inadecuado con relación a la labor académica constituyen infracciones
mayores sancionadas por el Reglamento General de Estudiantes. Las
infracciones mayores, según dispone el Reglamento General de Estudiantes,
pueden tener como consecuencia la suspensión de la Universidad por un
tiempo definido mayor de un año o la expulsión permanente de la Universidad,
entre otras sanciones.
VIII.
RECURSOS EDUCATIVOS
Libro de Texto
Miller, C. D, Heeren, V. E & J. Hornsby. (2006). Matemática: Razonamiento y
aplicaciones. México: Pearson / Addison Wesley.
IX.
BIBLIOGRAFIA
Bassarear, T. (2008). Mathematics for Elementary School Teachers. Fourth
Edition. Massachusetts: Houghton/Mifflin.
Bennett, A.B., Burton, L. J. and Nelson, L. T. (2007). Mathematics for
elementary teachers: An Activity Approach. Ninth Edition. Boston: Mc
Graw Hill.
Billstein, R. (2006). A problem solving approach to mathematics for
elementary school teachers. Boston: Benjamin/Cummings.
Dolan, D., Williamson. J. & M. Muri.(1997) Mathematics Activities for Elementary
School Teachers-A Problem Solving Approach. Third Edition
Massachusetts: Addison-Wesley.
Heddens,James W.(2006). Today’s mathematics: concepts, methods,and
instructional activities . Eleventh Edition. Hoboken, NJ: Wiley
Rodriguez, M. L. (2004). Matemática para maestros. Segunda edición. New
Jersey: Wiley & Sons.
7
Schwartz, James E. (2008). Elementary mathematics pedagogical content
knowledge: powerful ideas for teachers. Boston: Pearson- Allyn.
Sharma, M. & M. Asha (2000). Basic Mathematics. Third Edition. Clarskton,GA:
Educo International.
Sharma, M, L. Sharma & A. Rivera (2008). Algebra. First Edition. Clarskton,GA:
Educo International
Troutman, A. & B. Lichtenberg. (2003).Mathematics: A Good Beginning. Sixth
Edition. California: Thomson Learning.
X.
RECURSOS EN INTERNET
A. Contenido de matemáticas
Tutoriales de álgebra y otros temas de matemáticas: http://www.sosmath.com
Lecciones en matemática básica y álgebra. Tiene calculadora científica y
gráfica para trazar gráficas .http://www.coolmath.com/home.htm
Contiene una colección de enlaces matemáticos para diversos tópicos y
cursos.http://ciencias.bc.inter.edu/ohernand/Index.html
B. Colecciones de recursos para clases de matemática en el nivel
elemental
Adams, R. J. & EDI. (1996-2008). Awesome Library – Elementary School Math.
Enlace revisado el 12 de octubre de 2011, del sitio Web
http://www.awesomelibrary.org/Classroom/Mathematics/Elementary_Sc
hool_Math/Elementary_School_Math.html
Planes educativos, lecciones y problemas matemáticos, entre otros, de
distintos niveles académicos.
Curriculum Archive. (s.f.). Enlace revisado el 12 de octubre de 2011, del sitio
Web http://www.buildingrainbows.com/CA/ca.home.php
La función principal de esta página electrónica es proveer un archivo
curricular de todos los niveles académicos y de todas las materias.
Kurilec, J. (1998-2008). OFCN’s Academy Curricular Exchange – Elementary
Mathematics. Enlace revisado el 12 de octubre de 2011, del sitio Web
http://ofcn.org/cyber.serv/academy/ace/math/elem.html
Esta página electrónica tiene varias actividades de las matemáticas a
nivel elemental.
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National Council of Teachers of Mathematics. (2008). Enlace revisado el 12
de octubre de 2011, del sitio Web
http://www.nctm.org/resources/default.aspx?id=230
Esta página electrónica ofrece planes de lecciones de matemáticas a
nivel elemental, actividades, artículos, cambio de ideas con otros
profesores (en línea), membresía, entre otros.
The Math Forum @ Drexel – Elementary School Teachers’ Place. (1994-2008).
Revisado el 12 de octubre de 2011, del sitio Web de la Drexel University
http://mathforum.org/teachers/elem/
Aquí se ofrecen distintas actividades en línea, proyectos, planes
educativos, software, entre otros.
Thirteen Ed Online – Original Lessons Plans. (2008). Enlace revisado el 12
de octubre de 2011, del sitio Web
http://www.thirteen.org/edonline/lessons/index.html
Planes educativos y actividades de distintas materias y niveles escolares.
Yamnitz, K. (1996-2008). The Lessons Plans Page. Enlace revisado el 12 de
octubre de 2011, del sitio Web http://www.lessonplanspage.com/
Esta página provee alrededor de 2,000 planes de lecciones,
primordialmente en el nivel elemental.
La función principal de esta página electrónica es proveer un archivo
curricular de todos los niveles académicos y de todas las materias.
Rev. 10/2011