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Universidad Abierta Interamericana Facultad de Tecnología Informática Electromagnetismo en estado sólido I Profesor: Enrique Cingolani GUIA DE PROBLEMAS - UNIDAD II Integrantes del Grupo Coudures, Soledad Poclava, Walter Pugawko, Fernando Santamaria, Martín N°2: Legajo Legajo Legajo Legajo 46011 37971 51555 53958 [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA Facultad de Tecnología Informática Grupo N° 2 Docente: Enrique Cingolani Materia: Electromagnetismo en estado sólido I Sede: Centro Comisión: 4º “B” Turno: Noche GUIA DE PROBLEMAS - UNIDAD II VERSION 2 05/09/2013 Página 2 de 28 UNIDAD II. GUÍA DE PROBLEMAS Aislantes y conductores. La corriente eléctrica. Intensidad de corriente. Tensión eléctrica y potencial eléctrico. Resistencia. Resistividad. Ley de Ohm. Circuitos eléctricos. Conexiones en serie y paralelo. Redes. Leyes de Kirchhoff. Flujos de energía en un circuito eléctrico. Potencia eléctrica. Transporte de energía. 1] Partiendo del hecho de que en una lámpara incandescente el brillo aumenta con la intensidad de corriente, resuelva: a) Numere las doce lamparitas siguientes en orden creciente de brillo. Sugerencia: resuelva primero para cada circuito, luego compare los diferentes circuitos entre sí. + 3 2 1 6 - + 5 4 9 + 8 + 7 12 11 10 Recordemos antes que nada la ley de Ohm: V I R En este ejercicio se nos indica que el brillo de las lamparitas aumenta con la intensidad de corriente. Suponemos que todas las lamparitas son iguales, por lo tanto poseen la misma resistencia. Consideramos la primer lamparita partiendo de la derecha y las demás hacia la izquierda. Para cada circuito, suponemos un valor de 12 V para la batería y 2 Ω para cada lamparita. Simbolizamos cada lámpara con la letra L. UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA Facultad de Tecnología Informática Grupo N° 2 Docente: Enrique Cingolani Materia: Electromagnetismo en estado sólido I Sede: Centro Comisión: 4º “B” Turno: Noche GUIA DE PROBLEMAS - UNIDAD II VERSION 2 05/09/2013 Página 3 de 28 1) En el primer diagrama las lamparitas están conectadas en serie. La intensidad de corriente que llega a cada lamparita es la misma. Las lamparitas tienen el mismo brillo. Para simplificar la visión de este y los demás circuitos vamos a calcular la intensidad de cada lamparita en base a como está conectado el circuito; ya sea en serie o paralelo. + I 3 R T R1 R2 R3 6 Entonces 22 1 y por la ley de Ohm, I T V 12V 2A R 6 I1 I2 I3 2 A Para saber cuál es la lamparita que brilla más calculamos la Potencia: PR = IR x VR = IR x (IR x R1) P1 = I1 x I1 x R1 = 2A x 2A x 2Ω = 8W Como I1 I2 I3 2 A Entonces y R1 R2 R3 2 P1 = P2 = P3 = 8W 2) En este caso, las primeras dos están conectadas en paralelo y a su vez esta combinación en serie con la tercera. - + I 6 5 I5 4 I4 I6 1 1 1 RT R6 3 ; R4 R5 Resolviendo se obtiene que IT 4 A I4 I5 2 A ; I6 4 A P4 = I4 x I4 x R4 = 2A x 2A x 2Ω = 8W Como I4 I5 2 A Entonces y R4 R5 2 P4 = P5 = 8W P6 = I6 x I6 x R6 = 4A x 4A x 2Ω = 32W UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA Facultad de Tecnología Informática Grupo N° 2 Docente: Enrique Cingolani Materia: Electromagnetismo en estado sólido I Sede: Centro Comisión: 4º “B” Turno: Noche GUIA DE PROBLEMAS - UNIDAD II VERSION 2 05/09/2013 Página 4 de 28 3) Las tres lamparitas están conectadas en paralelo. - + I 9 1 1 1 R T R7 R8 R9 I7 I8 I9 8 1 7 I0 2 3 I0 V 12V 18 A Rt 2 / 3 18 A 6A 3 P7 = I7 x I7 x R7 = 6A x 6A x 2Ω = 72W I 7 I8 I9 6 A Como Entonces y R7 R8 R9 2 P7 = P8 = P9 = 72W 4) En este diagrama se produce un cortocircuito entre la primer y segunda lamparita. Debido a esta mala conexión, no se enciende ninguna. + - I10 I11 I12 0 A I 12 11 10 CONCLUSION Con los datos de cada circuito, observamos que en orden creciente de brillo las lámparas nos quedan clasificacdas de la siguiente manera: P10 P11 P12 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 0W 8W 32W 72W UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA Facultad de Tecnología Informática Grupo N° 2 Docente: Enrique Cingolani Materia: Electromagnetismo en estado sólido I Sede: Centro Comisión: 4º “B” Turno: Noche GUIA DE PROBLEMAS - UNIDAD II VERSION 2 05/09/2013 Página 5 de 28 b) De las siguientes cuatro lamparitas indique si todas brillan y su brillo relativo. Explique sus razonamientos. Empecemos por los dos circuitos de abajo. Ambos circuitos están abiertos, por lo tanto ninguna lamparita brilla ya que no hay circulación de corriente. I I - - I - I - En el caso de los dos de arriba no importa el orden en cómo están conectadas la lámpara y la resistencia sino de qué manera, o sea en serie o paralelo. En ambos están conectadas en serie así que las lámparas de los dos circuitos brillan y su brillo es el mismo, considerando el mismo valor para la resistencia y la lámpara (que también es una resistencia). UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA Facultad de Tecnología Informática Grupo N° 2 Docente: Enrique Cingolani Materia: Electromagnetismo en estado sólido I Sede: Centro Comisión: 4º “B” Turno: Noche GUIA DE PROBLEMAS - UNIDAD II VERSION 2 05/09/2013 Página 6 de 28 2] En los circuitos anteriores indique el sentido de circulación de la corriente y el sentido de circulación de los electrones. Identifique los puntos de los circuitos con potencial eléctrico máximo y mínimo. Por convención, la circulación de la corriente es en el sentido de circulación de la carga positiva. En los gráficos, es en el sentido donde está el polo positivo de la batería. La circulación de electrones es en el sentido contrario. En los gráficos de los circuitos correctamente conectados, se indican los puntos de mayor y menor potencial. 3] Debe construir una resistencia eléctrica de 125Dispone de alambres cilíndricos de los siguientes materiales: Material Diámetro (m) Constantan 10-4 52,0 x 10-8 Nicrom 0,5 x 10-4 Aluminio 10-4 150 x 10-8 2,82 x 10-8 Silicio 10-3 640 m) a) ¿Qué longitud de alambre necesitaría en cada caso? Una resistencia está dada por: R Despejando L de la ecuación nos queda Material Constantan Nicrom Aluminio Silicio L A y el área es AxR L A D2 4 y reemplazando A, D2 x R L 4 Longitud (m) 1,90 0,16 34,8 1,53x10-7 b) ¿Qué intensidad de corriente circularía en cada caso si se aplica entre los extremos una tensión de 9V? Recordando la ley de Ohm: V I R , despejando I 0.072 A 72 mA c) ¿Qué tensión debe aplicarse para que circule una corriente de 250 mA? Ídem caso anterior, pero despejando el voltaje nos queda, V 31,25 V UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA Facultad de Tecnología Informática Grupo N° 2 Docente: Enrique Cingolani Materia: Electromagnetismo en estado sólido I Sede: Centro Comisión: 4º “B” Turno: Noche GUIA DE PROBLEMAS - UNIDAD II VERSION 2 05/09/2013 Página 7 de 28 4] Por un conductor de cobre y otro de hierro, que tienen la misma longitud y diámetro, circula la misma corriente I. a) Expresar la relación entre las caídas de potencial de un conductor respecto al otro. La caída de potencial del hierro es VC u I x C u VFe I x Fe L A y la del cobre es L A La longitud L y el área A de ambos conductores es la misma. La corriente que circula por ambos también, así que la relación entre ellos es: VFe VC u Fe C u b) Ídem para la intensidad de campo eléctrico. Para un campo eléctrico uniforme, la relación entre la diferencia de potencial y el campo eléctrico es: E V E x d ; V d Entonces, la relación entre las intensidades del campo eléctrico de un conductor respecto al otro es: E Fe ECu VFe VC u Fe C u , para la misma distancia d. c) Dibujar ambos circuitos y representar la variación de E y V a lo largo de los mismo. La Caída de Potencial tiene la forma de una recta, porque I x Cu A se puede tomar como una constante y L como “x”, entonces la función sería de la forma “y = ax”. El gráfico es el siguiente: UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA Facultad de Tecnología Informática Grupo N° 2 Docente: Enrique Cingolani Materia: Electromagnetismo en estado sólido I Sede: Centro Comisión: 4º “B” Turno: Noche GUIA DE PROBLEMAS - UNIDAD II 5] Discuta: Este punto se resuelve combinando la ley de Ohm circuito con corriente continua, P I V V I R VERSION 2 05/09/2013 Página 8 de 28 junto con la de potencia en un a) La potencia disipada como energía térmica en un conductor es directamente proporcional a la resistencia del mismo. V en la ecuación de potencia con la definición de 2 la ley de Ohm, con lo cual nos queda: P I R En el primer caso, reemplazamos b) Ídem pero inversamente proporcional. Aquí despejamos I de la ley de Ohm; en la ecuación de potencia: I V y reemplazamos esta nueva definición R V 2 P R c) Las dos afirmaciones anteriores son falsas. d) Las dos son ciertas. Concluimos entonces que la afirmación d) es la correcta. UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA Facultad de Tecnología Informática Grupo N° 2 Docente: Enrique Cingolani Materia: Electromagnetismo en estado sólido I Sede: Centro Comisión: 4º “B” Turno: Noche GUIA DE PROBLEMAS - UNIDAD II VERSION 2 05/09/2013 Página 9 de 28 6] Una resistencia de carbón de 10kusada en circuitos electrónicos, se diseña para disipar una potencia de 0,25W. a) ¿Cuál es la corriente máxima que puede transportar esa resistencia? En este ejercicio simplemente aplicamos las dos definiciones de potencia que obtuvimos en el punto anterior para despejar lo que nos piden. Aquí utilizamos P I2 R , despejando I nos queda I 5 mA I P R el cual es igual a b) ¿Cuál es la tensión máxima que puede aplicarse entre sus extremos? En este punto utilizamos P V 2 R , y despejando la tensión reemplazando obtenemos un valor de V P x R V 50 V 7] Por un determinado circuito, alimentado con una batería de 12V, circula una corriente de 0,8A. a) Determinar la resistencia total del circuito y la potencia disipada. b) ¿Cuáles serán los nuevos valores de intensidad, resistencia y potencia disipada si se cambia la batería por una de 24V? UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA Facultad de Tecnología Informática Grupo N° 2 Docente: Enrique Cingolani Materia: Electromagnetismo en estado sólido I Sede: Centro Comisión: 4º “B” Turno: Noche GUIA DE PROBLEMAS - UNIDAD II VERSION 2 05/09/2013 Página 10 de 28 8] Una lámpara de 12 W requiere de una corriente de 1,6 A para su funcionamiento normal. Si se dispone de una batería de automóvil de 12 V para alimentar el circuito: ¿Qué resistencia será necesario agregar y cómo deberá conectarse, para que la lámpara funcione normalmente? UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA Facultad de Tecnología Informática Grupo N° 2 Docente: Enrique Cingolani Materia: Electromagnetismo en estado sólido I Sede: Centro Comisión: 4º “B” Turno: Noche GUIA DE PROBLEMAS - UNIDAD II VERSION 2 05/09/2013 Página 11 de 28 9] Determine las resistencias equivalentes entre los puntos a y b. Compruebe sus resultados con el simulador de circuitos. 1 1 1 10 R A R1 R 2 R 3 R 4 1 1 1 9,9 R B R1 R 3 R 2 R 4 Para calcular la resistencia total de este circuito primero lo dividimos siendo 1 1 RC RC R2 1 1 (1) 1 R C1 Reemplazando R C1 1 1 R 1 20,5 R R R R 6 4 5 3 en (1) nos queda un valor de R C 5,75 UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA Facultad de Tecnología Informática Grupo N° 2 Docente: Enrique Cingolani Materia: Electromagnetismo en estado sólido I Sede: Centro Comisión: 4º “B” Turno: Noche GUIA DE PROBLEMAS - UNIDAD II VERSION 2 05/09/2013 Página 12 de 28 UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA Facultad de Tecnología Informática Grupo N° 2 Docente: Enrique Cingolani Materia: Electromagnetismo en estado sólido I Sede: Centro Comisión: 4º “B” Turno: Noche GUIA DE PROBLEMAS - UNIDAD II VERSION 2 05/09/2013 Página 13 de 28 UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA Facultad de Tecnología Informática Grupo N° 2 Docente: Enrique Cingolani Materia: Electromagnetismo en estado sólido I Sede: Centro Comisión: 4º “B” Turno: Noche GUIA DE PROBLEMAS - UNIDAD II VERSION 2 05/09/2013 Página 14 de 28 10] En el siguiente circuito: a) Calcular la resistencia equivalente entre los puntos a y b. b) ¿Cómo variaría la resistencia equivalente agregando una quinta resistencia del mismo valor, entre los puntos c y d? UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA Facultad de Tecnología Informática Grupo N° 2 Docente: Enrique Cingolani Materia: Electromagnetismo en estado sólido I Sede: Centro Comisión: 4º “B” Turno: Noche GUIA DE PROBLEMAS - UNIDAD II VERSION 2 05/09/2013 Página 15 de 28 11] Calcule: a) La intensidad que circula a través de cada resistencia. b) La diferencia de potencial entre los extremos de cada resistencia. c) La potencia disipada en cada resistencia. d) La energía total suministrada por la batería en 30min. e) Reconecte los elementos del circuito de tal manera que el consumo de potencia aumente. f) Lo mismo para que disminuya. UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA Facultad de Tecnología Informática Grupo N° 2 Docente: Enrique Cingolani Materia: Electromagnetismo en estado sólido I Sede: Centro Comisión: 4º “B” Turno: Noche GUIA DE PROBLEMAS - UNIDAD II VERSION 2 05/09/2013 Página 16 de 28 12] En el circuito de la figura: A I3 I1 R3 R5 R4 R1 R2 I2 R6 R7 B a) Si la tensión entre a y b es de 10V, calcular la intensidad de corriente y la diferencia de potencial en cada resistencia. Primero hay que hallar la resistencia equivalente total del circuito, luego ir desarmando de a poco el circuito y ver la conexión, si es en paralelo o en serie para hallar cada valor pedido. Para facilitar los cálculos, primero hallamos las resistencias equivalentes A y B, como está marcado en el diagrama. 1 1 1 2,4 R A R R R 4 5 3 1 ; 1 1 4 R B R R 7 6 1 1 1 4,1 R T R R R R A 2 B 1 Por la ley de Ohm, V I R despejamos, IT 2,44 A A la combinación en serie R1 + RA y R2 + RB les llega el mismo voltaje de la fuente; 10 V. R1 R A 8,4 ; R2 RB 8 Entonces las intensidades que circulan por estas combinaciones son: V I1 x (R1 R A ) ; V I2 x (R 2 R B ) I1 1,19 A ; I2 1,25 A Ambos valores son correctos ya que la suma nos da el valor calculado para IT . I1 I2 IT 2,44 A En una combinación en serie la intensidad de corriente que circula por las resistencias es la misma. Sabemos entonces que por R1 y RA circulan 1,19 A y que por R2 y RB un valor de 1,25 A. Entonces el voltaje en R1 es V1 7,14 V y en RA VA 2,86 V . A su vez, el UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA Facultad de Tecnología Informática Grupo N° 2 Docente: Enrique Cingolani Materia: Electromagnetismo en estado sólido I Sede: Centro Comisión: 4º “B” Turno: Noche GUIA DE PROBLEMAS - UNIDAD II voltaje en R2 es V2 5 V y en RB también 5 V ( VB 5 V VERSION 2 05/09/2013 Página 17 de 28 ). Analicemos ahora la parte A. La diferencia de potencial que llega tanto arriba como abajo es, 2,86 V. Pero, ¿qué pasa con R3 y R4? Aquí la intensidad que circula por las dos resistencias es la misma. Para hallarla consideramos la combinación en serie R3 + R4 que nos da un valor de 6 Ω y despejando, I3 0,48 A y las diferencias de potencial en R3 y R4 respectivamente son: V3 0,95 V ; V4 1,92 V Abajo la diferencia de potencial es de 2,86 V. Despejamos entonces la intensidad de corriente que circula por R5. I R 5 0,71 A I R 3 por ejemplo, nos da 1,19 A que es justamente la intensidad que circulaba por arriba, , un valor correcto ya que la suma de IR 5 con I1 1,19 A Nos falta la parte B. Tanto arriba como abajo la diferencia de potencial son 5 V. La intensidad de corriente que circula por R 6 y R7 es la misma ya que R6 y R7 tienen el mismo valor. I R 6 I R 7 0,63 A , valor correcto ya que la suma de ambas no da aproximadamente 1,25 A; el valor que circula justamente por abajo. El siguiente cuadro recopila todos estos valores para cada resistencia. Resistencia R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 Voltaje (V) 7,14 5 0,95 1,92 2,86 5 5 Intensidad (A) 1,19 1,25 0,48 0,48 0,71 0,63 0,63 b) ¿Cuál de todas las resistencias disipa mayor potencia? P I V obtenemos P1 8,5 W Analizando el cuadro y aplicando la formula disipa mayor potencia es R1 con un valor de que la resistencia que UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA Facultad de Tecnología Informática Grupo N° 2 Docente: Enrique Cingolani Materia: Electromagnetismo en estado sólido I Sede: Centro Comisión: 4º “B” Turno: Noche GUIA DE PROBLEMAS - UNIDAD II VERSION 2 05/09/2013 Página 18 de 28 13] Para cada uno de los circuitos siguientes, hallar la intensidad de corriente que atraviesa cada resistencia y la tensión de la fuente. Cálculos: UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA Facultad de Tecnología Informática Grupo N° 2 Docente: Enrique Cingolani Materia: Electromagnetismo en estado sólido I Sede: Centro Comisión: 4º “B” Turno: Noche GUIA DE PROBLEMAS - UNIDAD II VERSION 2 05/09/2013 Página 19 de 28 14] En el circuito de la figura R1 = 400 , R2 = 600 , R3 = 300 , V = 12 V. Se pide hallar: A I2 I1 B a) ¿Qué valor tiene la resistencia Rx, si se sabe que el amperímetro indica una intensidad de corriente de 0 A? Para que no haya circulación de corriente entre los puntos A y B, la diferencia de potencial a la salida de R1 y R2 debe ser la misma. Teniendo en cuenta esto: 400I1 600I2 ; I1 VA VB I1 x R1 I2 x R 2 3 I2 2 (1) R2 y R3 están conectadas en serie al igual que R1 y Rx. Entonces, la suma de sus potenciales debe ser igual al aportado por la batería ya que la combinación de R2 y R3 junto con R1 y Rx están en paralelo. VBAT V2 V3 I2 x R 2 I2 x R 3 12 V 600I2 300I2 900I2 ; I2 0,013 A Lo mismo sucede con la combinación en serie de R1 y Rx VBAT V1 Vx I1 x R1 I1 x R x 12 V 400I1 R x x I1 (2) reemplazando I 2 en (1) tenemos que I1 0,02 valor de Rx. R x 200 y reemplazando I1 en (2) obtenemos el b) ¿Cómo se modifica el resultado si se cambia la tensión de la fuente? El resultado es el mismo. El valor de la fuente de tensión no provoca variación en los valores de las resistencias, si en cambio en el valor de la intensidad de corriente que circula por las mismas. UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA Facultad de Tecnología Informática Grupo N° 2 Docente: Enrique Cingolani Materia: Electromagnetismo en estado sólido I Sede: Centro Comisión: 4º “B” Turno: Noche GUIA DE PROBLEMAS - UNIDAD II VERSION 2 05/09/2013 Página 20 de 28 15] Un equipo eléctrico de cebar mate, alimentado por una fuente ideal de 12 V tiene una capacidad de 0,5 litros de agua. Se carga con agua a 20 °C y lleva su temperatura hasta 80 °C, mediante el calor disipado por las resistencias R1 y R2. Este proceso requiere una energía de 120 kJ. Una vez alcanzada la temperatura citada, la resistencia R1 se desconecta y R2, que disipa 20 W, mantiene constante el estado térmico alcanzado, conectándose y desconectándose según sea necesario. a) Indique las posiciones de las llaves [A] y [B] en cada una de las etapas descritas. b) Adjudique un valor que le parezca razonable para la potencia útil del circuito y determine valores compatibles de R1 y R2. c) Calcule el tiempo necesario para completar la etapa inicial (de 20 a 80 C). d) Calcule las intensidades de corriente en ambas ramas durante esta etapa. UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA Facultad de Tecnología Informática Grupo N° 2 Docente: Enrique Cingolani Materia: Electromagnetismo en estado sólido I Sede: Centro Comisión: 4º “B” Turno: Noche GUIA DE PROBLEMAS - UNIDAD II VERSION 2 05/09/2013 Página 21 de 28 16] El circuito de la figura presenta dos estados (A y B), según la posición de la llave, tal como se muestra. La resistencia Rc vale 500. A a) Encuentre valores posibles para la tensión de la fuente (V) y las resistencias Ro y R1. b) Para el estado B, determine las intensidades de corriente Io, I1 e Ic. c) Para el estado B, calcule la energía total consumida durante una hora de funcionamiento y exprésela en J y en Wh. UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA Facultad de Tecnología Informática Grupo N° 2 Docente: Enrique Cingolani Materia: Electromagnetismo en estado sólido I Sede: Centro Comisión: 4º “B” Turno: Noche GUIA DE PROBLEMAS - UNIDAD II VERSION 2 05/09/2013 Página 22 de 28 17] En el circuito de abajo no se conoce la parte grisada. Calcular las intensidades de corriente en todas las ramas y la lectura del instrumento en blanco. R2 D A R1 I2 3V II C I1 2V I3 4V B I R3 R4 N I1 E I2 Indicamos en el circuito las corrientes y sus sentidos. Además, dimos vuelta el voltímetro que indicaba -1V porque estaba al revés. A, B, C, D y E no son nodos, es la unión de los elementos de medición con el circuito. Vamos a plantear la ecuación del nodo N: (N): I3 – I1 – I2 = 0 => 1 I3 = I1 + I2 Ahora necesitamos 2 mallas, pero no sabemos qué hay adentro de la caja. Como el voltímetro dice 2V, podemos pensar que es una batería de 2V => La dibujamos con una línea entre cortada. Tomamos la malla I y armamos su ecuación: (I): 4V – I1 x 5kΩ – 2V –I1 x 2kΩ = 0 2 Para armar la ecuación de la malla II todavía no podemos decir nada porque desconocemos lo que pasa en la zona gris. Pero si el voltímetro indica 1V entre los puntos A y B, podríamos asumir que en toda la caja tenemos 3V. Entonces podemos plantear la ecuación de la otra malla: (II): 20V – I2 x 1kΩ – 3V –I2 x 0,5kΩ = 0 3 UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA Facultad de Tecnología Informática Grupo N° 2 Docente: Enrique Cingolani Materia: Electromagnetismo en estado sólido I Sede: Centro Comisión: 4º “B” Turno: Noche GUIA DE PROBLEMAS - UNIDAD II Obtenemos De VERSION 2 05/09/2013 Página 23 de 28 2 I1 4V 2V I1 0,28mA 7 k Reemplazando en I 3 11,58mA Obtenemos De 3 I2 20V 3V I 2 11,3mA 1,5k Por último, tenemos que averiguar la lectura del instrumento en blanco: 3V I1R2 20V I 2 R3 3V 0,28mA 1k 20V 11,3mA 0,5k 14,3V 14,35V El instrumento en blanco debería medir 14V. 1 UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA Facultad de Tecnología Informática Grupo N° 2 Docente: Enrique Cingolani Materia: Electromagnetismo en estado sólido I Sede: Centro Comisión: 4º “B” Turno: Noche GUIA DE PROBLEMAS - UNIDAD II VERSION 2 05/09/2013 Página 24 de 28 18] En los circuitos esquematizados más abajo, indique cuál será la lectura en el voltímetro, cuando se toca con la punta libre en cada uno de los sectores indicados. Compruebe su predicción en el simulador. Repita el ejercicio con el circuito II, cambiando la tensión de una de las baterías a 8V (Vf2). Circuito I I0 10V 5mA 2k R1 I0 VBC I 0 R1 5mA 0,6 3V VCD I 0 R2 5mA 1 5V VDE I 0 R3 5mA 0,4 2V VA 0V VB 10V VC 10V I 0 R1 10V 5mA 0,6 7V VD 10V VBC I 0 R2 10V 3V 5mA 1k 2V VE 10V VBC VCD I 0 R3 10V 3V 2V 5mA 0,4k 0V (Este último cálculo es coherente porque VE = VA) R2 R3 UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA Facultad de Tecnología Informática Grupo N° 2 Docente: Enrique Cingolani Materia: Electromagnetismo en estado sólido I Sede: Centro Comisión: 4º “B” Turno: Noche GUIA DE PROBLEMAS - UNIDAD II R1 R2 VERSION 2 05/09/2013 Página 25 de 28 R3 Circuito II.a I0 10V 10V 0mA 2k I0 Vf1 Vf2 VA VB VC VD VE 0V Circuito II.b I0 10V 8V 1mA 2k VBC I 0 R1 1mA 0,6 0,6V VCD I 0 R2 1mA 1 1V VDE I 0 R3 1mA 0,4 0,4V VA 0V VB 10V VC 10V I 0 R1 10V 1mA 0,6 0,4V VD 10V VBC VCD 10V 0,6V 1V 8,4V VE 10V VBC VCD VDE 10V 0,6V 1V 0,4V 8V (Este último cálculo es coherente porque VE = Vf2) UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA Facultad de Tecnología Informática Grupo N° 2 Docente: Enrique Cingolani Materia: Electromagnetismo en estado sólido I Sede: Centro Comisión: 4º “B” Turno: Noche GUIA DE PROBLEMAS - UNIDAD II VERSION 2 05/09/2013 Página 26 de 28 19] Indique y compruebe la lectura de los instrumentos. Mida las tensiones entre otros puntos del circuito. Agregue otra resistencia, conectándola en las distintas formas posibles. Prediga y compruebe los resultados. UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA Facultad de Tecnología Informática Grupo N° 2 Docente: Enrique Cingolani Materia: Electromagnetismo en estado sólido I Sede: Centro Comisión: 4º “B” Turno: Noche GUIA DE PROBLEMAS - UNIDAD II 20] Calcule las corrientes y tensiones sobre cada resistencia VERSION 2 05/09/2013 Página 27 de 28 UNIVERSIDAD ABIERTA INTERAMERICANA Facultad de Tecnología Informática Grupo N° 2 Docente: Enrique Cingolani Materia: Electromagnetismo en estado sólido I Sede: Centro Comisión: 4º “B” Turno: Noche GUIA DE PROBLEMAS - UNIDAD II VERSION 2 05/09/2013 Página 28 de 28 21] Escriba el sistema de ecuaciones que modeliza y permite resolver el siguiente circuito: I1 I1 I1 I I3 I4 B D A I2 II III C I5 (I): -I1R2 – I4R4 – I3R3 – I1R1 + V1 = 0 (II): – I3R3 + I5R5 + V2 = 0 (III): I4R4 - I6R6 + V2 = 0 (A): I1 – I4 – I6 = 0 (B): I4 – I3 – I2 = 0 (C): I6 + I2 – I5 = 0 I6 I6
