Download 1. cálculo vectorial y ecuaciones de las rectas del plano

1. CÁLCULO VECTORIAL Y ECUACIONES DE LAS RECTAS DEL PLANO
1. Escribe las coordenadas de los vértices A, B y C del
triángulo de la figura.
2. Calcula las componentes de los vectores ⃗⃗⃗⃗⃗
𝐴𝐵 , ⃗⃗⃗⃗⃗
𝐴𝐶 y ⃗⃗⃗⃗⃗
𝐵𝐶
3. Calcula el perímetro del triángulo ABC.
4. Comprueba que ABC es un triángulo rectángulo.
5. Calcula la medida de sus ángulos agudos.
6. Calcula la ecuación general de las rectas que sustentan
los lados del triángulo ABC.
7. Calcula la ecuación punto-pendiente de la recta por C
paralela al lado AB y represéntala en la figura.
8. Calcula la ecuación explícita de la altura del triángulo
ABC correspondiente al lado BC y represéntala en la
figura.
9. Halla las coordenadas del punto de intersección entre
el lado BC y su altura correspondiente (pié de la altura)
10. Halla la ecuación explícita del haz de rectas paralelas al
lado AB y representa 5 de estas rectas
2. CÁLCULO VECTORIAL Y ECUACIONES DE LAS RECTAS DEL PLANO
1. Escribe las coordenadas de los vértices A, B, C y D del
cuadrilátero de la figura.
⃗⃗⃗⃗⃗ , 𝐵𝐶
⃗⃗⃗⃗⃗ ,𝐶𝐷
⃗⃗⃗⃗⃗ y
2. Calcula las componentes de los vectores 𝐴𝐵
⃗⃗⃗⃗⃗
𝐷𝐴
3. Comprueba que ABCD es un paralelogramo.
4. Calcula su perímetro.
5. Calcula la medida de sus cuatro ángulos.
6. Calcula la ecuación general de las rectas que sustentan
los lados del paralelogramo.
7. Calcula la ecuación explícita de las rectasque sustentan
las diagonales y represéntalas.
8. Calcula el punto de intersección entre las diagonales.
9. Halla la ecuación general de la recta perpendicular al
lado AD que pasa por el punto de intersección de las
diagonales. Dibújala.
10. Halla la ecuación explícita del haz de rectas paralelas al
lado AB y representa 5 de estas rectas.
3. CÁLCULO VECTORIAL Y ECUACIONES DE LAS RECTAS DEL PLANO
1. Escribe las coordenadas de los vértices A, B, C y D del
cuadrilátero de la figura.
⃗⃗⃗⃗⃗ y
2. Calcula las componentes de los vectores ⃗⃗⃗⃗⃗
𝐴𝐵 , ⃗⃗⃗⃗⃗
𝐵𝐶 ,𝐶𝐷
⃗⃗⃗⃗⃗
𝐷𝐴
3. Comprueba que ABCD es un trapecio rectángulo.( Tiene
que tener dos lados paralelos y lado perpendicular a ellos)
4. Calcula su perímetro.
5. Calcula la medida de los dos ángulos que no son rectos
6. Calcula la ecuación general de las rectas que sustentan
los lados del paralelogramo.
7. Calcula la ecuación general de las rectasque sustentan
las diagonales y represéntalas.
8. Calcula el punto de intersección entre las diagonales.
9. Halla la ecuación general de la recta perpendicular al
lado AB que pasa por el punto C. Dibújala.
10. Halla la ecuación explícita del haz de rectas paralelas al
lado AB y representa 5 de estas rectas.
4. CÁLCULO VECTORIAL Y ECUACIONES DE LAS RECTAS DEL PLANO
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
(0.5) Escribe
las coordenadas de los vértices A, B, C, D y E del
pentágono de la figura.
⃗⃗⃗⃗⃗ , ⃗⃗⃗⃗⃗
(0.5) Calcula las componentes de los vectores ⃗⃗⃗⃗⃗
𝐴𝐵 , 𝐵𝐶
𝐶𝐷 , ⃗⃗⃗⃗⃗
𝐷𝐸 y
⃗⃗⃗⃗⃗
𝐸𝐴.
(0.5) Calcula la pendiente de los lados ̅̅̅̅
𝐴𝐵 y ̅̅̅̅
𝐵𝐶 .
̅̅̅̅ miden lo mismo o no.
(0.5) Comprueba si ̅̅̅̅
𝐴𝐵 y 𝐵𝐶
(0.5) Calcula
el perímetro del pentágono.
(0.5) Calcula la medida del ángulo interior en el vértice A.
(1.0) Calcula la ecuación general de las rectas que sustentan los
lados ̅̅̅̅
𝐵𝐶 y ̅̅̅̅
𝐷𝐸 . Dibuja ambas rectas.
8. (1.0) Calcula el punto de intersección entre las rectas anteriores.
9. (1.0) Halla la ecuación punto-pendiente y la ecuación explícita de
la diagonal ̅̅̅̅
𝐶𝐸 . Dibújala.
10. (2.0) Halla la ecuación general de la recta perpendicular al lado
AB que pasa por el punto D. Dibújala.
11. (2.0) Halla la ecuación explícita del haz de rectas paralelas al lado
̅̅̅̅
𝐷𝐸 . Entre todas ellas, calcula la ecuación general y representa la
que pasa por el punto P(9,5).
5. CÁLCULO VECTORIAL Y ECUACIONES DE LAS RECTAS DEL PLANO
1.
2.
3.
4.
5.
6.
(0.5) Escribe
las coordenadas de los vértices A, B, C y D del
cuadrilátero de la figura.
⃗⃗⃗⃗⃗ , ⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
(0.5) Calcula las componentes de los vectores ⃗⃗⃗⃗⃗
𝐴𝐵 , 𝐵𝐶
𝐶𝐷 y 𝐷𝐴
(0.5) Comprueba que los lados ̅̅̅̅
𝐴𝐵 y ̅̅̅̅
𝐶𝐷 son paralelos.
̅̅̅̅
̅̅̅̅
(0.5) Comprueba que 𝐴𝐷 y 𝐵𝐶 miden lo mismo.
(1.0) Calcula
la medida del ángulo interior en el vértice A.
(1.0) Calcula la ecuación general de las rectas que sustentan los
cuatro lados. Dibújalas y escribe junto a ellas su ecuación.
7. (1.0) Calcula el punto de intersección entre las rectas ̅̅̅̅
𝐴𝐷 y ̅̅̅̅
𝐵𝐶 .
8. (1.0) Halla la ecuación punto-pendiente y la ecuación explícita de
̅̅̅̅ . Dibújala.
la diagonal 𝐴𝐶
9. (2.0) Halla la ecuación general de la recta perpendicular al lado
AB que pasa por el punto P(5, 3). Dibújala.
10. (2.0) Halla la ecuación explícita del haz de rectas paralelas al lado
̅̅̅̅
𝐴𝐵 . Entre todas ellas, calcula la ecuación general y representa la
que pasa por el punto Q(4,2).