Download Aplicacion de ecuaciones que demuestran un fenomeno natural

AREA
MI HORARIO
GRADOS
IE
HORAS
LUNES
MARTES
MIERCOLES
JUEVES
VIERNES
Docente
Nombre : Johan Eduardo Cordoba Chaverra
Telefono : 3106642971
Email:
Área : Ciencias Naturales
Ciclo : V
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Grado : once
Periodo : Primero
Plan de Unidad 1
PRESENTACIÓN
NOMBRE DE LA UNIDAD
Optica y ondas
TEMAS DE LA UNIDAD
Fluidos
Termo dinamica
Que fenomenos de la naturaleza se pueden explicar por medio de la ciencia fisica ?
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
DE LA UNIDAD
RESULTADO DE LA UNIDAD
Relaciona conceptos fundamentales inherentes al mundo de la fisica aplicada
CONOCIMIENTO PREVIOS
Fenómenos naturales. Conceptos básicos de matemática como geometría, algebra y otras ramas afines como las ciencias sociales., no dejando de lado las
ciencias naturales que nos ayudan a explicar mejor el fenómeno natural
COMPETENCIAS
Selección de la información.
Socialización
Pensamiento científico
Aproximación al conocimiento científico
Trabajo en equipo
La resolución y el planteamiento de problemas
 Establecimiento de condiciones
Proponer diferentes problemas para comprender los fenómenos físicos que se plantean, con la aplicación teórica práctica.
TRANSVERSALES
COMPETENCIAS DEL AREA
 Planteamiento de hipótesis
Construir hipótesis para resolver los diferentes problemas que pueden presentarse en su diario vivir por medio de ejercicios teórico-prácticos manejados
en el aula.
 Interpretación de situaciones
Comprender los fenómenos naturales de su entorno para entender el contexto donde se encuentra, a través de salidas de campo y/o laboratorios.
DBA Y/O ESTANDARES
2,6,11 Tomado de modelo de actividades en matemáticas
PLAN DE APOYO
R. Los estudiantes con dificultades en este periodo desarrollaran un taller de consulta y experimentación sobre los temas fluidos y termo dinamica
y todo lo
relacionado con los fluidos cambios de temperatura y otros fenomenos el cual deben sustentar. además deben tener en cuenta el comportamiento positivo
y actitud de mejora durante este proceso
N. Los estudiantes que lleguen a la institución una vez concluido el periodo deberán hacer un paralelo con la temática desarrollada en la institución de
procedencia y desarrollaran un taller de consulta y experimentación sobre los temas. Vistos en la institucion actual
P. Los estudiantes con capacidades y habilidades significativas realizaran una investigación sobre la importancia de los fluidos y termo dinamica
RECURSOS
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Recursos humanos.
Recursos tecnologicos: video beams , material de laboratorio experimetos, videos de apoyo,
Recursos bibliograficos: libros, talleres, cartillas de fisica.
AREAS INTERDISCIPLINARES
Matemáticas, Lenguaje, Sociales y ciudadanas.
PROPOSITO DEL DOCENTE
Que valore el aporte de la física en el desarrollo de otras ciencias y tecnologías.
Que reconozca el trabajo científico como el trabajo en equipo.
Que mantenga actitud de escucha en el desarrollo de las diferentes actividades académicas.
Que reconozca la importancia la incidencia histórica de la ciencia en proceso histórico del ser humano
Que mantenga interés por la ciencia como medio esencial en la vida del hombre
Que demuestre lo aprendido en el aula por medio de un laboratorio casero para dar respuestas y soluciones a un fenómeno natural
METODOLOGIA POR
Aprendizaje colaborativo en el aula.
Para las áreas con 1 o 2 horas semanales
(2 semanas por tema) o mas..
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SEMANA 1 Y 2
TEMAS SEM 1
Por qué este tema es importante ? Porque nos
ayuda a entender con claridad los fluidos y sus
caracteristicas : 2h
COMPETENCIA A DESARROLLAR
LUNES
Horario
E1,E2,E7,E9E32,E32,E33,E34,E36,E37,E38,E39,E40,E40. tema
MARTES
Horario tema
ACTIVIDADES
EXPLORACION
Por medio de la observacion de fenomenos aplicaremos una tertulia en forma de debate soobre lo observado
INTRODUCCION
Videos acorde al tema a tratar.
Conversatorio sobre el tema ha tratar
Aplicacion de ecuaciones relacionadas con el tema dado, para determinar las caracteristicas de los datos fisicos sobre fluidos
DESARROLLO
TRABAJO INDIVIDUAL :
Demostracion fisica con ecuaciones sobre el tema dado, esto por un taller grupal.
Se haran procesos con estas estructuras matematicas aplicadas a la fisica moderna teniendo encuenta sus deerivadas fundamentales
Matemáticas puras[editar]
APLICACION
Cantidad[editar]
1, 2, 3, ...
s
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..., −2, −1, 0, 1, 2, ...
−2, 2⁄3, 1,21
−e,
, 3,
2, i, −2 + 3i,
2ei4π⁄3
MIERCOLES
Horario tema
JUEVES
Horario tema
VIERNES
Horario tema
Cambio[editar]
MATERIALES
Bibliograficos
Los caminos del saber 11
Editorial santillana compartir.
Principios de física ll
Fisica Buche ll
Tecnologicos
Video bean
Tv
Computador
EVALUACIÓN
Que va a evaluar de esta parte
Cómo va a evaluar
Con qué instrumentos
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Laboratorio
)
Instrumentos
Fluidos
Principio de pascal, principio de
Arquimedes,ecuacion de
Didáctico
Otros
Qué porcentaje le da del periodo
continuidad, teorema de B
Por medio de taller individual y
grupal del tema
Por medio de juegos lúdicos para
entender mejor el tema
De 2,0 a 5,0 de acuerdo a su
desempeño escolar en el aula
SEMANA 3, 4 Y 5
TEMAS SEM 1
Por qué este tema es importante para entender
este capitulo : Por que nos ayuda a comprender
los fluidos y su relacion con estructuras
quimicas 2h
COMPETENCIA A DESARROLLAR
LUNES
Horario
E1,E2,E7,E9E32,E32,E33,E34,E36,E37,E38,E39,E40,E40. tema
ACTIVIDADES
Recorderis del tema anterior
EXPLORACION
Cuestionario sobre la tematica a tratar ( preguntas del tema )
INTRODUCCION
.
Descripcion de los fluidos y caracteristicas
DESARROLLO
APLICACION
Se define los fluidos
Se sigue paso a paso las caracteristicas de los fluidos
Se demuestran teorias fisicas del tema basadas a formulas fundamentales
Trabajo individual cada persona demuestra por medio de una ecuacion lo aprendido en la catedra dada
escripción matemática[editar]
Artículo principal: Mecánica de fluidos
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MARTES
MIERCOLES
JUEVES
VIERNES
Horario
tema
Horario tema
Horario
tema
Horario tema
Si bien las moléculas que forman los fluidos pueden cambiar su posición relativa y son elementos discretos y separables unos de otros. La manera de estudiarlos y predecir su comportamiento la
mayor parte de situaciones es tratarlos como un medio continuo. De esta forma, las variables de estado del material, tales como la presión, la densidad y lavelocidad podrán ser consideradas
como funciones continuas del espacio y del tiempo, conduciendo naturalmente a la descripción de los fluidos como un conjunto de campos vectoriales y escalares, que coevolucionan a medida que
una masa de fluido se deplaza como un todo o cambia de forma. Las ecuaciones de movimiento que describen el comportamiento macroscópico de un fluidos bajo diversas condiciones exteriores son
ecuaciones diferenciales que involucran las derivadas de diferentes magnitudes (escalares o vectoriales) respecto a las coordenadas. La ecuación que relaciona las fuerzas sobre un fluido con el
llamado tensor tensión que representa las fuerzas entre diferentes moléculas es común a la de los sólidos deformables:
Tendremos encuenta los graficos basicos para la tematica dada
(*)
os el movimiento de un objeto de volumen V y masa M que cae a través de un fluido con viscosidad cero (sin rozamiento).


Dibuja las fuerzas que actúan sobre el cuerpo.
¿La aceleración del objeto en caída es independiente de su masa?, ¿y de su volumen?
Disponemos de una plancha de corcho de 1 dm de espesor. Calcular la superficie mínima que se debe emplear para que flote en agua, sosteniendo a un naúfrago de 70 kg. La densidad del corcho
es de 0.24 g/cm2.
Nota: entendemos por superficie mínima la que permite mantener al hombre completamente fuera del agua aunque la tabla esté totalmente inmersa en ella.
Un cable anclado en el fondo de un lago sostiene una esfera hueca de plástico bajo su superficie.
El volumen de la esfera es de 0.3 m3 y la tensión del cable 900 N.


¿Qué masa tiene la esfera?
El cable se rompe y la esfera sube a la superficie. Cuando está en equilibrio, ¿qué fracción del volumen de la esfera estará sumergida?.
Densidad del agua de mar 1.03 g/cm3
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Un depósito de agua está cerrado por encima con una placa deslizante de 12 m 2 y 1200 kg de peso. El nivel del agua en el depósito es de 3.5 m de altura.
Calcular la presión en el fondo. Si se abre un orificio circular de 5 cm de radio a medio metro por encima del fondo, calcúlese el volumen de agua que sale por
segundo por este orificio. (Se considera que el área del orificio es muy pequeño frente al área del depósito).
Dato: la presión atmosférica es de 105 Pa
La prensa hidráulica de la figura está formada por dos depósitos cilíndricos, de diámetros 10 y 40 cm respectivamente,
conectados por la parte inferior mediante un tubo, tal como se indica en la figura. Contienen dos líquidos inmiscibles: agua,
de densidad 1 g/cm3 y aceite 0.68 g/cm3.
Determinar el valor de la masa m para que el sistema esté en equilibrio.
Tomar g=9.8 m/s2.
Presión atmosférica = 101293 Pa.
El depósito de la figura contiene agua.
a) Si abrimos la llave de paso, ¿qué altura tendrá el agua en cada lado del depósito cuando se alcance el equilibrio?
b) ¿qué cantidad de agua pasará de un recipiente al otro hasta que se alcance el equilibrio?
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De un gran depósito de agua, cuyo nivel se mantiene constante fluye agua que circula por los conductos de la
figura hasta salir por la abertura D, que está abierta al aire. La diferencia de presión entre los puntos A y B es
PB - PA = 500 Pa.
Sabiendo que las secciones de los diferentes tramos de la conducción son S A= SC = 10 cm2 y SB=20 cm2, calcular las velocidades y las presiones del agua en los puntos A, B, C, de la conducción.
La presión en C es la atmosférica, igual a 105 Pa.
Para saber la velocidad del agua en una tubería empalmamos en ella un tubo en forma de T de menor sección, colocamos
tubos manométricos A y B, como indica la figura y medimos la diferencia de altura (5 cm) entre los niveles superiores del
líquido en tales tubos.

Sabiendo que la sección del tubo estrecho es 10 veces menor que la tubería, calcular la velocidad del líquido en
ésta.

Calcúlese el gasto, si el área de la sección mayor es 40 cm2
El gasto en una tubería por la que circula agua es 208 l/s. En la tubería hay instalado un medidor de Venturi con mercurio como líquido
manométrico. Si las secciones de las tuberías son 800 y 400 cm 2,
Calcular el desnivel h que se produce en el mercurio. Dato: densidad del mercurio 13.6 gr/cm 3
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Dos depósitos abiertos muy grandes A y F, véase la figura, contienen el mismo líquido. Un tubo horizontal BCD que
tiene un estrechamiento en C, descarga agua del fondo del depósito A, y un tubo vertical E se abre en C en el
estrechamiento y se introduce en el líquido del depósito F. Si la sección transversal en C es la mitad que en D, y si D se
encuentra a una distanciah1 por debajo del nivel del líquido en A.
¿A qué altura h2 alcanzará el líquido en el tubo E?. Expresar la respuesta en función de h1.
Del depósito A de la figura sale agua continuamente pasando través de depósito cilíndrico B por el orificio C. El nivel de
agua en A se supone constante, a una altura de 12 m sobre el suelo. La altura del orificio C es de 1.2 m. El radio del depósito
cilíndrico B es 10 cm y la del orificio C, 4 cm. Calcular:
§
La velocidad del agua que sale por el orificio C.
§
La presión del agua en el punto P depósito pequeño B
§
La altura h del agua en el manómetro abierto vertical.
Dato: la presió
MATERIALES
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Bibliograficos
Los caminos del saber 11
Editorial santillana compartir.
Principios de física ll
Tecnologicos
Video bean
Tv
Computador
Laboratorio
Didáctico
Otros
Fisica Buche ll
Tables
EVALUACIÓN
Instrumentos

Qué va a evaluar de esta parte
. Termo dinámica

Cómo va a evaluar
Calor, temperatura, escalas termométricas, leyes termo dinámicas

Con qué instrumentos
Por medio de examen grupal del tema

Qué porcentaje le da del periodo
Por medio de juegos lúdicos del tema tratado
EVALUACION SEMANA 1
AUTOEVALUACION
COHEVALUACION
HETEROEVALUACION
x
Se efectuara los porcentajes de 2,0 a 5,0 de acuerdo a el nivel escolar en la clase
SEMANA 6
TEMAS SEM 1
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Por qué este tema es importante ? Por que
comprendemos con claridad los cambios en la
temperatura , para hacer luego un analisis de
ellas : 2h
Horario
E1,E2,E7,E9E32,E32,E33,E34,E36,E37,E38,E39,E40,E40. tema
Horas semanales
ACTIVIDADES
Analisis de la clase anterior
EXPLORACION
Observacion de un fenomeno fisicos
Creación de una hipotesis.
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LUNES
MARTES
MIERCOLES
JUEVES
VIERNES
Horario
tema
Horario tema
Horario
tema
Horario tema
Explicación de la hipotesis
INTRODUCCION
Descripcion de la termo dinamica
DESARROLLO
Se demuestran teorias fisicas del tema basadas a formulas fundamentales
TRABAJO INDIVIDUAL
INVESTIGACION
APLICACION
TRABAJO EN EQUIPO TALLER
EJERCICIOS
OTRO
PROYECTO
a termodinámica (del griego θερμo, termo, que significa «calor»1 y δύναμις, dínamis,
que significa «fuerza»)2 es la rama de la físicaque describe los estados de equilibrio
termodinámico a nivel macroscópico.3 El Diccionario de la lengua española de la Real
Academia Española, por su parte, define a la termodinámica como la rama de la física
encargada del estudio de la interacción entre el calor y otras manifestaciones de
la energía.4 Constituye una teoría fenomenológica, a partir de razonamientos
deductivos, que estudia sistemas reales, sin modelizar y sigue un método
experimental.5 Los estados de equilibrio se estudian y definen por medio
de magnitudes extensivas tales como la energía interna, la entropía, el volumen o la
composición molar del sistema,6 o por medio de magnitudes no-extensivas derivadas
de las anteriores como la temperatura, presión y el potencial químico; otras
magnitudes, tales como la imanación, lafuerza electromotriz y las asociadas con la
mecánica de los medios continuos en general también pueden tratarse por medio de la
termodinámica.7
La termodinámica ofrece un aparato formal aplicable únicamente a estados de
equilibrio,8 definidos como aquel estado hacia «el que todo sistema tiende a
evolucionar y caracterizado porque en el mismo todas las propiedades del sistema
quedan determinadas por factores intrínsecos y no por influencias externas
previamente aplicadas».6 Tales estados terminales de equilibrio son, por definición,
independientes del tiempo, y todo el aparato formal de la termodinámica –todas las
leyes y variables termodinámicas– se definen de tal modo que podría decirse que un
sistema está en equilibrio si sus propiedades pueden describirse consistentemente
empleando la teoría termodinámica.6 Los estados de equilibrio son necesariamente
coherentes con los contornos del sistema y las restricciones a las que esté sometido.
Por medio de los cambios producidos en estas restricciones (esto es, al retirar
limitaciones tales como impedir la expansión del volumen del sistema, impedir el flujo
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de calor, etc.), el sistema tenderá a evolucionar de un estado de equilibrio a
otro;9 comparando ambos estados de equilibrio, la termodinámica permite estudiar
los procesos de intercambio de masa y energía térmica entre sistemas térmicos
diferentes.
Como ciencia fenomenológica, la termodinámica no se ocupa de ofrecer una
interpretación física de sus magnitudes. La primera de ellas, la energía interna, se
acepta como una manifestación macroscópica de las leyes de conservación de la
energía a nivel microscópico, que permite caracterizar el estado energético del
sistema macroscópico.10 El punto de partida para la mayor parte de las
consideraciones termodinámicas son los que postulan que la energía puede ser
intercambiada entre sistemas en forma de calor otrabajo, y que solo puede hacerse de
una determinada manera. También se introduce una magnitud llamada entropía,11 que
se define como aquella función extensiva de la energía interna, el volumen y la
composición molar que toma valores máximos en equilibrio: el principio de
maximización de la entropía define el sentido en el que el sistema evoluciona de un
estado de equilibrio a otro.12 Es la mecánica estadística, íntimamente relacionada con
la termodinámica, la que ofrece una interpretación física de ambas magnitudes: la
energía interna se identifica con la suma de las energías individuales de los átomos y
moléculas del sistema, y la entropía mide el grado de orden y el estado dinámico de los
sistemas, y tiene una conexión muy fuerte con la teoría de información.13 En la
termodinámica se estudian y clasifican las interacciones entre diversos sistemas, lo
que lleva a definir conceptos como sistema termodinámico y su contorno. Un sistema
termodinámico se caracteriza por sus propiedades, relacionadas entre sí mediante
lasecuaciones de estado. Estas se pueden combinar para expresar la energía interna y
los potenciales termodinámicos, útiles para determinar las condiciones de equilibrio
entre sistemas y los procesos espontáneos.
Con este concepto en termodinamica odemos aplicar graficos y laboratorios del tema
dado
s sistemas A y B son sales paramagnéticas con coordenadas (
H
,
M
)y(
Página 13 de 47
H
’,
M
’)respectivamente, mientras que el sistema C es un gas con coordenadas (
p
,
V
). CuandoA y C están en equilibrio térmico se cumple: 0
=−
MpV nRcH
, y cuando lo están B yC se cumple: EMBED Equation.3 0)'''('
=+−
aM H cnR pV M
, siendo los símbolos
n
,
R
,
a
,
c
y
c
’ constantes:a)
¿Cuáles son las funciones, del par de variables de cada sistema, iguales entre sien el
equilibrio térmico?b)
¿Cuál es la relación que expresa el equilibrio térmico entre los sistemas A y B?
Página 14 de 47
Solución:
a) Partiendo de las relaciones entre los sistemas en el equilibrio, las funciones del
parde variables iguales entre si en el equilibrio son:0(''')'(''')0'
nRcH nRcH MpV pV M nR c H aM M pV nR c H aM pV M
⎫− = → =⎪⎪⎬+⎪− + = → =⎪⎭
(''')'
nRcH nR c H aM pV M M
+= =
b) La relación en el equilibrio entre los sistemas A y B la extraemos a partir de
larelación obtenida en el apartado a):
(''')'
nRcH nR c H aM M M
+= →
(''')'
RcH R c H aM M M
+=
2º
Los sistemas A y B son gases ideales con coordenadas (
p
,
V
)y(
p
,
V
), respectivamente,y el sistema C es una sustancia elástica de coordenadas (
F
,
Página 15 de 47
L
). Cuando A y C están enequilibrio térmico se cumple:
2020
0
L LkpV FR L L
⎛ ⎞− − =⎜ ⎟⎝ ⎠
Cuando están en equilibrio térmico A y B se cumple:'(')0
pV p V b
−−=
siendo
b
,
R
,
k
y
L
0
constantes. ¿Cuáles son las funciones del par de variables de cadasistema, iguales
entre sí en el equilibrio térmico? ¿Cuál es la relación que expresa elequilibrio térmico
entre los sistemas B y C?
Solución:
Partiendo de las relaciones de equilibrio:
20220020
0'(')0'(')
L L FRkpV FR pV L L L Lk L L pV p V b pV p V b
⎫⎛ ⎞− − = → = ⎪⎜ ⎟⎛ ⎞⎪⎝ ⎠− ⇒⎬⎜ ⎟⎝ ⎠⎪⎪− − = → = − ⎭
12020
'(')
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LFR L pV p V bk L L
−
⎛ ⎞= − = −⎜ ⎟⎝ ⎠
Partiendo de la relación entre el par de variables de cada sistema en el
equilibrio,podemos deducir la relación que expresa el equilibrio térmico entre B y C:
12020
'(')
LFR L p V bk L L
−
⎛ ⎞− = −⎜ ⎟⎝ ⎠
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Página 18 de 47
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MATERIALES
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Bibliograficos
Tecnologicos
Laboratorio
Didáctico
Otros
Los caminos del saber 11
Editorial santillana compartir.
Principios de física ll
Fisica Buche ll
Video bean
Tv
Computador
Tables
EVALUACIÓN
Instrumentos

Que va a evaluar de esta parte
Termo dinámica

Cómo va a evaluar

Con qué instrumentos

Qué porcentaje le da del periodo
Calor, temperatura, escalas
termométricas, leyes termo
dinámicas
Taller grupal del tema
Por medio de juegos lúdicos
relacionadas con la temática vista
De 2,0 a 5,0 de acuerdo al
desempeño de cada estudiante en el
aula
SEMANA 7 Y 8
TEMAS SEM 1
COMPETENCIA A DESARROLLAR
Por qué este tema es importante ? Por que
comprendemos con claridad los cambios en la
temperatura , para hacer luego un analisis de
ellas : 2h
Horario
E1,E2,E7,E9E32,E32,E33,E34,E36,E37,E38,E39,E40,E40. tema
Horas semanales
.
Horas semanales
ACTIVIDADES
Página 21 de 47
LUNES
MARTES
MIERCOLES
JUEVES
VIERNES
Horario
tema
Horario tema
Horario
tema
Horario tema
Analisis del tema anterior
EXPLORACION
Creacion de hipotesis
INTRODUCCION
DESARROLLO
Videos sobre el tema dado, relacionado con las escalas termometricas
Creacion de teorias propias sobre temperatura en varios niveles
Aplicacion fisica de teorias cientificas para este tema
TRABAJO INDIVIDUAL
EJERCICIOS
TRABAJO EN EQUIPO
OTRO
TALLER
PROYECTO
INVESTIGACION
OTRO
Se haran laboratorios propios para el tema dado
primera ley de la termodinámica establece una relación entre la energía interna del sistema y la energía que intercambia con el entorno en
forma de calor o trabajo.
La primera ley de la termodinámica determina que la energía interna de un sistema aumenta cuando se le transfiere calor o se realiza
un trabajo sobre él. Su expresión depende del criterio de signos para sistemas termodinámicos elegido:
Criterio IUPAC
Criterio tradicional
APLICACION
Se considera positivo aquello que aumenta la energía interna
del sistema, o lo que es lo mismo, el trabajo recibido o el calor
absorbido.
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TALLER PROYECTO INVESTIGACION
EJERCICIOS
Se considera positivo el calor absorbido y el trabajo que
realiza el sistema sobre el entorno.
ΔU=Q+W
ΔU=Q−W
Donde:

∆U : Incremento de energía interna del sistema ( ∆U = Ufinal - Uinicial ). Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el julio ( J )

Q : Calor intercambiado por el sistema con el entorno. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el julio ( J ), aunque también
se suele usar la caloría ( cal ). 1 cal = 4.184 J

W : Trabajo intercambiado por el sistema con el entorno. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el julio ( J )
Al igual que todos los principios de la termodinámica, el primer principio se basa en sistemas en equilibrio.
Por otro lado, es probable que hayas oído más de una vez que la energía ni se crea ni se destruye, solo se transforma. Se trata del principio
general de conservación de la energía. Pues bien, la primera ley de la termodinámica es la aplicación a procesos térmicos de este principio. En
un sistema aislado, en el que no se intercambia energía con el exterior, nos queda:
ΔU=0
El universo en su totalidad se podría considerar un sistema aislado, y por tanto, su energía total permanece constante.
Finalmente observa que, al ser una función de estado, la diferencia de energía interna solo depende de los estados inicial y final, ∆U = Uf - Ui , y
no del camino que haya seguido el proceso. El calor y el trabajo, en cambio, no son funciones de estado, por lo que sus valores dependen del
caminio seguido por el proceso. Esto quedará bien ilustrado en los diagramas presión - volumen para gases ideales, como verás más abajo.
Trabajo termodinámico
La energía interna de un cuerpo no incluye la energía cinética global o potencial mecánica del mismo, tal y como señalamos anteriormente. Es
por ello que no se ve alterada con el trabajo mecánico. En termodinámica nos interesa otro tipo de trabajo, capaz de variar la energía interna de
los sistemas. Se trata del trabajo termodinámico.
Se denomina trabajo termodinámico a la transferencia de energía entre el sistema y el entorno por métodos que no dependen de la diferencia
de temperaturas entre ambos. Es capaz de variar la energía interna del sistema.
Normalmente el trabajo termodinámico está asociado al movimiento de alguna parte del entorno, y resulta indiferente para su estudio si el
sistema en sí está en movimiento o en reposo. Por ejemplo, cuando calientas un gas ideal en un recipiente con un pistón móvil en su parte
superior, las partículas adquieren mayor energía cinética. Este aumento en la energía de las partículas se traduce en un aumento de la energía
interna del sistema que, a su vez, puede traducirse en un desplazamiento del pistón. El estudio de este proceso desde el punto de vista de la
termodinámica es independiente de si el sistema,como un todo, se encuentra en reposo o en movimiento, que sería una cuestión de mecánica.
Sin embargo sí es cierto que, tal y como ocurre en una máquina de vapor, la energía de dicho trabajo termodinámico puede transformarse en
energía mecánica.
Trabajo termodinámico presión - volumen
El trabajo termodinámico más habitual tiene lugar cuando un sistema se comprime o se expande y se denomina trabajo presión - volumen (p v). En este nivel educativo estudiaremos su expresión en procesosisobáricos o isobaros, que son aquellos que se desarrollan a presión constante.
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El trabajo presión - volumen realizado por un sistema que se comprime o se expande a presión constanteviene dado por la expresión:
Criterio IUPAC
Criterio tradicional
Wsistema=−p⋅ΔV
Wsistema=p⋅ΔV
Donde:

Wsistema : Trabajo intercambiado por el sistema con el entorno. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el julio ( J )

p : Presión. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el pascal ( Pa ) aunque también se suele usar la atmósfera ( atm ).
1 atm = 101325 Pa

∆V : Variación de volumen ( ∆V=Vf - Vi ). Su unidad de medida en el Sistema Internacional es metro cúbico ( m3 ) aunque también se suele
usar el litro ( l o L ). 1 L = 1 dm3 = 10-3 m3
Presta atención al signo del trabajo, realizado por el sistema, en función del criterio de signos.


Página 24 de 47
Criterio IUPAC
o
Compresión Vi > Vf ⇒ Wsistema > 0 ⇒ El trabajo lo recibe el sistema del entorno ⇒ Aumenta la energía interna del sistema ⇒ ∆U >
0
o
Expansión: Vi < Vf ⇒ Wsistema < 0 ⇒ El trabajo lo cede el sistema al entorno ⇒ Disminuye la energía interna del sistema ⇒ ∆U < 0
Criterio tradicional
o
Compresión Vi > Vf ⇒ Wsistema < 0 ⇒ El trabajo lo recibe el sistema del entorno ⇒ Aumenta la energía interna del sistema ⇒ ∆U >
0
o
Expansión: Vi < Vf ⇒ Wsistema > 0 ⇒ El trabajo lo cede el sistema al entorno ⇒ Disminuye la energía interna del sistema ⇒ ∆U < 0
Ejemplo
¿Qué calor se intercambia en un proceso cuando se realiza un trabajo de 850 J, sabiendo que la diferencia de energía interna entre sus estados
inicial y final es de 3 kJ? Suponiendo que el trabajo lo realiza un gas a una presión de 2 atm, ¿qué variación de volumen tiene lugar en el
proceso?
Ver solución
Gráficas presión - volumen
En el estudio del trabajo realizado por un sistema termodinámico con gases ideales es bastante común el uso de diagramas presión volumen ( p - v ).

Se representa el volumen V en el eje x

Se representa la presión p en el eje y

Se representa el proceso mediante una linea que une los puntos ( V ,p ) por los que este pasa entre el punto inicial ( Vi ,pi ) y el final
( Vf ,pf )

Utilizaremos una flecha sobre la linea para indicar el sentido de la transformación termodinámica
Las gráficas presión volumen nos sirven para calcular el trabajo realizado en un proceso en el que la presión no necesariamente tenga que ser
constante.
El trabajo realizado por un sistema termodinámico coincide numéricamente con el area encerrada bajo la gráfica presión - volumen entre los
valores de volumen inicial Vi y final Vf. El sentido de la flecha sobre la linea indica el signo del trabajo, según el criterio elegido
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Criterio IUPAC
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Criterio tradicional
Observa que en un proceso cíclico el área encerrada por la curva se puede calcular como la resta entre el valor del área encerrada por la curva
cuando el proceso se encuentra aumentando su volumen (en expansión) y el valor del área encerrada por la curva cuando el proceso se
encuentra disminuyendo su volumen (en compresión), tal y como puede verse en la siguiente figura.
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Interpretación de gráficas de gases ideales
Los diagramas presión volumen aportan gran cantidad de información, además de servir para el cálculo del trabajo realizado por el sistema.
Vamos a particularizar en el caso de los gases ideales por ser su ecuación de estado p⋅V=n⋅R⋅T la más sencilla.
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
Cada punto de la gráfica marca un estado del sistema. Las variables de estado para una determinada cantidad de gas, son la presión, el
volumen y la temperatura. Un punto en la gráfica p - v tiene una única temperatura asociada, según la expresión p⋅V=n⋅R⋅T⇒T=p⋅Vn⋅R ,
y por tanto cada punto marca un estado

Se puede demostrar que la energía interna U de un gas ideal depende únicamente de su temperatura. Así, a cada punto en la gráfica se
le asocia, además de una temperatura, una energía interna.

Se denominan isotermas a las lineas que representan igual temperatura. Siguen la expresión pi⋅Vi=n⋅R⋅Ti=cte y corresponden con el
conjunto de puntos que tienen, además, igual energía interna
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
Trabajo y calor dependen, en general, del camino seguido para llegar a un punto a otro de la gráfica, de la transformación.

En un proceso cíclico, la temperatura inicial y final es la misma, por tanto la energía interna del sistema no varía ΔU=Uf−Ui=0 ,
independientemente del camino seguido. Sin embargo recuerda que calor y trabajo intercambiados en el proceso no son funciones de
estado y sí dependen, en general, del camino

Para determinar el incremento de energía interna ΔU en cualquier tipo de proceso, se utiliza la expresión ΔU=m⋅cv⋅ΔT . ¿De donde
viene? En un proceso a volumen constante (denominado proceso isocórico) no se realiza trabajo, pues el área bajo la curva del proceso
es 0 y, en consecuencia, la primera ley de la termodinámica queda:
ΔU=Q
El calor recibido por un gas a volumen constante viene dado por la expresión Q=m⋅cv⋅ΔT . Combinando las dos expresiones anteriores, nos
queda justamente la expresión buscada ΔU=m⋅cv⋅ΔT .
Observa que, al depender el incremento de energía interna únicamente de los estados inicial y final (de la temperatura inicial y final), el valor
obtenido será el mismo siempre que nos desplacemos a la misma isoterma, independientemente del camino seguido. Esto significa que,
aunque el valor del incremento de energía se haya obtenido para un proceso a volumen constante, también será válido para cualquier proceso
que se desplace a la misma isoterma. Puedes comprobarlo en este ejercicio.
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Como puedes observar en la figura si conocemos el incremento de energía interna en un proceso a volumen constante (proceso A), que
experimentalmente es sencillo de determinar, se puede aplicar la primera ley de la termodinámica para conocer el trabajo el calor de otro
proceso (proceso B) que termine en el mismo estado, o lo que es lo mismo, en la misma línea isoterma.
Tipos de procesos
Los procesos termodinámicos se suelen clasificar en:
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
Q = 0 Procesos adiabáticos. Aquellos en los que el sistema no intercambia calor. Por ejemplo, al usar un ambientador o desodorante en
aerosol se produce un proceso casi adiabático. En estos casos ΔU=W (ó ΔU=−W , según criterio de signos elegido), es decir, el trabajo
es función de estado. Cuando comprimimos o expandimos un gas en un proceso en el que no se intercambia calor, variamos su energía
interna y, por tanto, su temperatura

V = cte. Procesos isocóricos. Aquellos en los que el volumen permanece constante. Por ejemplo, una botella de champán metida en un
recipiente con hielo. Al no haber variación de volumen, el trabajo del sistema es cero. Wsistema=0 . Siguiendo el primer principio, nos
queda ΔU=Q , es decir, el calor es una función de estado. Esto significa que la única forma de variar la energía interna en un proceso en el
que no se varía el volumen es a través del intercambio de calor

p = cte. Procesos isobáricos. Aquellos en los que la presión permanece constante. Por ejemplo, las reacciones químicas. El valor del
trabajo se calcula a partir de la expresión Wsistema=p⋅ΔV ó Wsistema=−p⋅ΔV , según criterio IUPAC o tradicional respectivamente
Por otro lado, este tipo de procesos permiten definir una nueva variable de estado, la entalpía H. De manera que:
ΔU=Q+WΔU=Q−W}U2−U1=Q−p⋅(V2−V1)⇒⇒Q=U2+p⋅V2−(U1+p⋅V1)=H2−H1=ΔH
Donde, como ves, la expresión de la entalpía no depende del criterio de signos seguido para llegar a ella

T = cte. Procesos isotérmicos. Aquellos en los que la temperatura permanece constante. Por ejemplo, un recipiente con gas y un pistón
en la zona superior, sumergido en un depósito calorífico a temperatura constante. Al ser la temperatura constante, la variación de
energía interna es cero ΔU=0 y en consecuencia:
ΔU=Q+WΔU=Q−W}0=Q+W0=Q−W}Q=−WQ=W}
Donde se han tenido en cuenta los dos criterios de signos posibles. Observa que el proceso se realiza sobre una única isoterma:
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Bibliograficos
Los caminos del saber 11
Editorial santillana compartir.
Principios de física ll
Fisica Buche l
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Que va a evaluar de esta parte
Termo dinámica
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Cómo va a evaluar
Leyes de la termo dinámica

Con qué instrumentos
Por medio de examen individual del tema a tratar
Qué porcentaje le da del periodo
Por medio de rompe cabezas para dinamizar la temática dada
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Didáctico
Instrumentos
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Laboratorio
EVALUACION SEMANA 1
AUTOEVALUACION
COHEVALUACION
HETEROEVALUACION
Otros
De 2,0 a 5,0 según nivel escolar en el aula de clases
SEMANA 9 Y
10
TEMAS SEM 1
Por qué este tema es importante ? Porque nos
ayuda a comprender las leyes que rigen los
cambios termo dinamicos2h
Horas semanales
COMPETENCIA A DESARROLLAR
LUNES
Horario
E1,E2,E7,E9E32,E32,E33,E34,E36,E37,E38,E39,E40,E40 tema
MARTES
MIERCOLES
JUEVES
VIERNES
Horario
tema
Horario tema
Horario
tema
Horario tema
ACTIVIDADES
Recorderis del tema anterior
EXPLORACION
INTRODUCCION
DESARROLLO
APLICACION
Preguntas abiertas y cerradas de la dinamica ha tratar
Analisis de las leyes termo dinamicas
Aplicacion de ecuaciones que demuestran un fenomeno natural, apartir del efecto fuente observador
TRABAJO INDIVIDUAL
TRABAJO EN EQUIPO
TALLER
PROYECTO
INVESTIGACION
EJERCICIOS
OTRO
primera ley de la termodinámica establece una relación entre la energía interna del sistema y la energía que intercambia con el entorno en
forma de calor o trabajo.
La primera ley de la termodinámica determina que la energía interna de un sistema aumenta cuando se le transfiere calor o se realiza
un trabajo sobre él. Su expresión depende del criterio de signos para sistemas termodinámicos elegido:
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TALLER PROYECTO INVESTIGACION
EJERCICIOS
OTRO
Criterio IUPAC
Criterio tradicional
Se considera positivo aquello que aumenta la energía interna
del sistema, o lo que es lo mismo, el trabajo recibido o el calor
absorbido.
Se considera positivo el calor absorbido y el trabajo que
realiza el sistema sobre el entorno.
ΔU=Q+W
ΔU=Q−W
Donde:

∆U : Incremento de energía interna del sistema ( ∆U = Ufinal - Uinicial ). Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el julio ( J )

Q : Calor intercambiado por el sistema con el entorno. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el julio ( J ), aunque también
se suele usar la caloría ( cal ). 1 cal = 4.184 J

W : Trabajo intercambiado por el sistema con el entorno. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el julio ( J )
Al igual que todos los principios de la termodinámica, el primer principio se basa en sistemas en equilibrio.
Por otro lado, es probable que hayas oído más de una vez que la energía ni se crea ni se destruye, solo se transforma. Se trata del principio
general de conservación de la energía. Pues bien, la primera ley de la termodinámica es la aplicación a procesos térmicos de este principio. En
un sistema aislado, en el que no se intercambia energía con el exterior, nos queda:
ΔU=0
El universo en su totalidad se podría considerar un sistema aislado, y por tanto, su energía total permanece constante.
Finalmente observa que, al ser una función de estado, la diferencia de energía interna solo depende de los estados inicial y final, ∆U = Uf - Ui , y
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no del camino que haya seguido el proceso. El calor y el trabajo, en cambio, no son funciones de estado, por lo que sus valores dependen del
caminio seguido por el proceso. Esto quedará bien ilustrado en los diagramas presión - volumen para gases ideales, como verás más abajo.
Trabajo termodinámico
La energía interna de un cuerpo no incluye la energía cinética global o potencial mecánica del mismo, tal y como señalamos anteriormente. Es
por ello que no se ve alterada con el trabajo mecánico. En termodinámica nos interesa otro tipo de trabajo, capaz de variar la energía interna de
los sistemas. Se trata del trabajo termodinámico.
Se denomina trabajo termodinámico a la transferencia de energía entre el sistema y el entorno por métodos que no dependen de la diferencia
de temperaturas entre ambos. Es capaz de variar la energía interna del sistema.
Normalmente el trabajo termodinámico está asociado al movimiento de alguna parte del entorno, y resulta indiferente para su estudio si el
sistema en sí está en movimiento o en reposo. Por ejemplo, cuando calientas un gas ideal en un recipiente con un pistón móvil en su parte
superior, las partículas adquieren mayor energía cinética. Este aumento en la energía de las partículas se traduce en un aumento de la energía
interna del sistema que, a su vez, puede traducirse en un desplazamiento del pistón. El estudio de este proceso desde el punto de vista de la
termodinámica es independiente de si el sistema,como un todo, se encuentra en reposo o en movimiento, que sería una cuestión de mecánica.
Sin embargo sí es cierto que, tal y como ocurre en una máquina de vapor, la energía de dicho trabajo termodinámico puede transformarse en
energía mecánica.
Trabajo termodinámico presión - volumen
El trabajo termodinámico más habitual tiene lugar cuando un sistema se comprime o se expande y se denomina trabajo presión - volumen (p v). En este nivel educativo estudiaremos su expresión en procesosisobáricos o isobaros, que son aquellos que se desarrollan a presión constante.
El trabajo presión - volumen realizado por un sistema que se comprime o se expande a presión constanteviene dado por la expresión:
Criterio IUPAC
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Criterio tradicional
Wsistema=−p⋅ΔV
Wsistema=p⋅ΔV
Donde:

Wsistema : Trabajo intercambiado por el sistema con el entorno. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el julio ( J )

p : Presión. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el pascal ( Pa ) aunque también se suele usar la atmósfera ( atm ).
1 atm = 101325 Pa

∆V : Variación de volumen ( ∆V=Vf - Vi ). Su unidad de medida en el Sistema Internacional es metro cúbico ( m3 ) aunque también se suele
usar el litro ( l o L ). 1 L = 1 dm3 = 10-3 m3
Presta atención al signo del trabajo, realizado por el sistema, en función del criterio de signos.


Criterio IUPAC
o
Compresión Vi > Vf ⇒ Wsistema > 0 ⇒ El trabajo lo recibe el sistema del entorno ⇒ Aumenta la energía interna del sistema ⇒ ∆U >
0
o
Expansión: Vi < Vf ⇒ Wsistema < 0 ⇒ El trabajo lo cede el sistema al entorno ⇒ Disminuye la energía interna del sistema ⇒ ∆U < 0
Criterio tradicional
o
Compresión Vi > Vf ⇒ Wsistema < 0 ⇒ El trabajo lo recibe el sistema del entorno ⇒ Aumenta la energía interna del sistema ⇒ ∆U >
0
o
Expansión: Vi < Vf ⇒ Wsistema > 0 ⇒ El trabajo lo cede el sistema al entorno ⇒ Disminuye la energía interna del sistema ⇒ ∆U < 0
Ejemplo
¿Qué calor se intercambia en un proceso cuando se realiza un trabajo de 850 J, sabiendo que la diferencia de energía interna entre sus estados
inicial y final es de 3 kJ? Suponiendo que el trabajo lo realiza un gas a una presión de 2 atm, ¿qué variación de volumen tiene lugar en el
proceso?
Ver solución
Gráficas presión - volumen
En el estudio del trabajo realizado por un sistema termodinámico con gases ideales es bastante común el uso de diagramas presión volumen ( p - v ).
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
Se representa el volumen V en el eje x

Se representa la presión p en el eje y

Se representa el proceso mediante una linea que une los puntos ( V ,p ) por los que este pasa entre el punto inicial ( Vi ,pi ) y el final
( Vf ,pf )

Utilizaremos una flecha sobre la linea para indicar el sentido de la transformación termodinámica
Las gráficas presión volumen nos sirven para calcular el trabajo realizado en un proceso en el que la presión no necesariamente tenga que ser
constante.
El trabajo realizado por un sistema termodinámico coincide numéricamente con el area encerrada bajo la gráfica presión - volumen entre los
valores de volumen inicial Vi y final Vf. El sentido de la flecha sobre la linea indica el signo del trabajo, según el criterio elegido
Criterio IUPAC
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Criterio tradicional
Observa que en un proceso cíclico el área encerrada por la curva se puede calcular como la resta entre el valor del área encerrada por la curva
cuando el proceso se encuentra aumentando su volumen (en expansión) y el valor del área encerrada por la curva cuando el proceso se
encuentra disminuyendo su volumen (en compresión), tal y como puede verse en la siguiente figura.
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Interpretación de gráficas de gases ideales
Los diagramas presión volumen aportan gran cantidad de información, además de servir para el cálculo del trabajo realizado por el sistema.
Vamos a particularizar en el caso de los gases ideales por ser su ecuación de estado p⋅V=n⋅R⋅T la más sencilla.
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
Cada punto de la gráfica marca un estado del sistema. Las variables de estado para una determinada cantidad de gas, son la presión, el
volumen y la temperatura. Un punto en la gráfica p - v tiene una única temperatura asociada, según la expresión p⋅V=n⋅R⋅T⇒T=p⋅Vn⋅R ,
y por tanto cada punto marca un estado

Se puede demostrar que la energía interna U de un gas ideal depende únicamente de su temperatura. Así, a cada punto en la gráfica se
le asocia, además de una temperatura, una energía interna.

Se denominan isotermas a las lineas que representan igual temperatura. Siguen la expresión pi⋅Vi=n⋅R⋅Ti=cte y corresponden con el
conjunto de puntos que tienen, además, igual energía interna
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
Trabajo y calor dependen, en general, del camino seguido para llegar a un punto a otro de la gráfica, de la transformación.

En un proceso cíclico, la temperatura inicial y final es la misma, por tanto la energía interna del sistema no varía ΔU=Uf−Ui=0 ,
independientemente del camino seguido. Sin embargo recuerda que calor y trabajo intercambiados en el proceso no son funciones de
estado y sí dependen, en general, del camino

Para determinar el incremento de energía interna ΔU en cualquier tipo de proceso, se utiliza la expresión ΔU=m⋅cv⋅ΔT . ¿De donde
viene? En un proceso a volumen constante (denominado proceso isocórico) no se realiza trabajo, pues el área bajo la curva del proceso
es 0 y, en consecuencia, la primera ley de la termodinámica queda:
ΔU=Q
El calor recibido por un gas a volumen constante viene dado por la expresión Q=m⋅cv⋅ΔT . Combinando las dos expresiones anteriores, nos
queda justamente la expresión buscada ΔU=m⋅cv⋅ΔT .
Observa que, al depender el incremento de energía interna únicamente de los estados inicial y final (de la temperatura inicial y final), el valor
obtenido será el mismo siempre que nos desplacemos a la misma isoterma, independientemente del camino seguido. Esto significa que,
aunque el valor del incremento de energía se haya obtenido para un proceso a volumen constante, también será válido para cualquier proceso
que se desplace a la misma isoterma. Puedes comprobarlo en este ejercicio.
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Como puedes observar en la figura si conocemos el incremento de energía interna en un proceso a volumen constante (proceso A), que
experimentalmente es sencillo de determinar, se puede aplicar la primera ley de la termodinámica para conocer el trabajo el calor de otro
proceso (proceso B) que termine en el mismo estado, o lo que es lo mismo, en la misma línea isoterma.
Tipos de procesos
Los procesos termodinámicos se suelen clasificar en:
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
Q = 0 Procesos adiabáticos. Aquellos en los que el sistema no intercambia calor. Por ejemplo, al usar un ambientador o desodorante en
aerosol se produce un proceso casi adiabático. En estos casos ΔU=W (ó ΔU=−W , según criterio de signos elegido), es decir, el trabajo
es función de estado. Cuando comprimimos o expandimos un gas en un proceso en el que no se intercambia calor, variamos su energía
interna y, por tanto, su temperatura

V = cte. Procesos isocóricos. Aquellos en los que el volumen permanece constante. Por ejemplo, una botella de champán metida en un
recipiente con hielo. Al no haber variación de volumen, el trabajo del sistema es cero. Wsistema=0 . Siguiendo el primer principio, nos
queda ΔU=Q , es decir, el calor es una función de estado. Esto significa que la única forma de variar la energía interna en un proceso en el
que no se varía el volumen es a través del intercambio de calor

p = cte. Procesos isobáricos. Aquellos en los que la presión permanece constante. Por ejemplo, las reacciones químicas. El valor del
trabajo se calcula a partir de la expresión Wsistema=p⋅ΔV ó Wsistema=−p⋅ΔV , según criterio IUPAC o tradicional respectivamente
Por otro lado, este tipo de procesos permiten definir una nueva variable de estado, la entalpía H. De manera que:
ΔU=Q+WΔU=Q−W}U2−U1=Q−p⋅(V2−V1)⇒⇒Q=U2+p⋅V2−(U1+p⋅V1)=H2−H1=ΔH
Donde, como ves, la expresión de la entalpía no depende del criterio de signos seguido para llegar a ella

T = cte. Procesos isotérmicos. Aquellos en los que la temperatura permanece constante. Por ejemplo, un recipiente con gas y un pistón
en la zona superior, sumergido en un depósito calorífico a temperatura constante. Al ser la temperatura constante, la variación de
energía interna es cero ΔU=0 y en consecuencia:
ΔU=Q+WΔU=Q−W}0=Q+W0=Q−W}Q=−WQ=W}
Donde se han tenido en cuenta los dos criterios de signos posibles. Observa que el proceso se realiza sobre una única isoterma:
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Los caminos del saber 11
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Principios de física ll
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Que va a evaluar de esta parte
.Taller individual y grupal del tema dado

Cómo va a evaluar
Por medio de un examen escrito sobre la temática dada
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Con qué instrumentos
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Qué porcentaje le da del periodo
Por medio de juegos lúdicos del tema dado
Daremos un porcentaje de 2,0 a 5,0 según nivel académico en el aula de clases
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Laboratorio
EVALUACION SEMANA 1
AUTOEVALUACION
COHEVALUACION
HETEROEVALUACION
Otros
INDICADORES U1
SUPERIOR
1. Entiende los Concepto de fluidos, presión,.
Principio de pascal, Principio de Arquímedes,
Fluidos en movimientos, Ecuación de continuidad.
Teorema de Bernoulli
Retome plan de área
ALTO
BASICO
1. Entiende los Concepto de fluidos,
presión,. Principio de pascal, Principio de
Arquímedes, Fluidos en movimientos,
Ecuación de continuidad.
Teorema de Bernoulli
2. interpreta los conceptos Calor, temperatura.
Variables de estado
3. Diferencia los parámetros entre Escalas de
temperatura y calorimetría. Leyes y Procesos
termodinámicos
4 Elabora
mapas conceptual sobre fluidos,
Solucionando
situaciones problema aplicando
teorías y ecuaciones relacionadas con fluidos.
5 Diseña y ejecuta de experimentos sobre
Fluidos.
6. Asume una postura de respeto ante las ideas de los
demás
7. Reconoce la disciplina como una
herramienta importante para su formación
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1. Entiende los Concepto de fluidos,
presión,. Principio de pascal, Principio
de
Arquímedes,
Fluidos
en
movimientos,
Ecuación
de
continuidad.
BAJO
1. Entiende los Concepto de fluidos,
presión,. Principio de pascal, Principio
de
Arquímedes,
Fluidos
en
movimientos, Ecuación de continuidad.
Teorema de Bernoulli
Teorema de Bernoulli
2. interpreta los conceptos
temperatura. Variables de estado
Calor,
3. Diferencia los parámetros entre Escalas
de temperatura y calorimetría. Leyes y
Procesos termodinámicos
4 Elabora mapas conceptual sobre fluidos,
Solucionando
situaciones problema
aplicando
teorías
y
ecuaciones
relacionadas con fluidos.
5 Diseña y ejecuta experimentos sobre
Fluidos.
6. Asume una postura de respeto ante las
ideas de los demás
7. Reconoce la disciplina como una
herramienta importante para su
formación
2. interpreta los conceptos Calor,
temperatura. Variables de estado
3. Diferencia los parámetros entre
Escalas de temperatura y calorimetría.
Leyes y Procesos termodinámicos
4 Elabora mapas conceptual sobre
fluidos, Solucionando
situaciones
problema
aplicando
teorías
y
ecuaciones relacionadas con fluidos.
5 Diseña y ejecuta de experimentos
sobre
2. interpreta los conceptos Calor,
temperatura. Variables de estado
3. Diferencia los parámetros entre
Escalas de temperatura y calorimetría.
Leyes y Procesos termodinámicos
4 Elabora mapas conceptual sobre
fluidos, Solucionando
situaciones
problema
aplicando
teorías
y
ecuaciones relacionadas con fluidos.
5 Diseña y ejecuta de experimentos
sobre
Fluidos.
Fluidos.
6. Asume una postura de respeto ante
las ideas de los demás
7. Reconoce la disciplina como
una herramienta importante
6. Asume una postura de respeto ante las
ideas de los demás
7. Reconoce la disciplina como
una herramienta importante
para su formación
para su formación
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