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AREA MI HORARIO GRADOS IE HORAS LUNES MARTES MIERCOLES JUEVES VIERNES Docente Nombre : Johan Eduardo Cordoba Chaverra Telefono : 3106642971 Email: Área : Ciencias Naturales Ciclo : V Página 1 de 47 Grado : once Periodo : Primero Plan de Unidad 1 PRESENTACIÓN NOMBRE DE LA UNIDAD Optica y ondas TEMAS DE LA UNIDAD Fluidos Termo dinamica Que fenomenos de la naturaleza se pueden explicar por medio de la ciencia fisica ? PREGUNTA PROBLEMATIZADORA DE LA UNIDAD RESULTADO DE LA UNIDAD Relaciona conceptos fundamentales inherentes al mundo de la fisica aplicada CONOCIMIENTO PREVIOS Fenómenos naturales. Conceptos básicos de matemática como geometría, algebra y otras ramas afines como las ciencias sociales., no dejando de lado las ciencias naturales que nos ayudan a explicar mejor el fenómeno natural COMPETENCIAS Selección de la información. Socialización Pensamiento científico Aproximación al conocimiento científico Trabajo en equipo La resolución y el planteamiento de problemas Establecimiento de condiciones Proponer diferentes problemas para comprender los fenómenos físicos que se plantean, con la aplicación teórica práctica. TRANSVERSALES COMPETENCIAS DEL AREA Planteamiento de hipótesis Construir hipótesis para resolver los diferentes problemas que pueden presentarse en su diario vivir por medio de ejercicios teórico-prácticos manejados en el aula. Interpretación de situaciones Comprender los fenómenos naturales de su entorno para entender el contexto donde se encuentra, a través de salidas de campo y/o laboratorios. DBA Y/O ESTANDARES 2,6,11 Tomado de modelo de actividades en matemáticas PLAN DE APOYO R. Los estudiantes con dificultades en este periodo desarrollaran un taller de consulta y experimentación sobre los temas fluidos y termo dinamica y todo lo relacionado con los fluidos cambios de temperatura y otros fenomenos el cual deben sustentar. además deben tener en cuenta el comportamiento positivo y actitud de mejora durante este proceso N. Los estudiantes que lleguen a la institución una vez concluido el periodo deberán hacer un paralelo con la temática desarrollada en la institución de procedencia y desarrollaran un taller de consulta y experimentación sobre los temas. Vistos en la institucion actual P. Los estudiantes con capacidades y habilidades significativas realizaran una investigación sobre la importancia de los fluidos y termo dinamica RECURSOS Página 2 de 47 Recursos humanos. Recursos tecnologicos: video beams , material de laboratorio experimetos, videos de apoyo, Recursos bibliograficos: libros, talleres, cartillas de fisica. AREAS INTERDISCIPLINARES Matemáticas, Lenguaje, Sociales y ciudadanas. PROPOSITO DEL DOCENTE Que valore el aporte de la física en el desarrollo de otras ciencias y tecnologías. Que reconozca el trabajo científico como el trabajo en equipo. Que mantenga actitud de escucha en el desarrollo de las diferentes actividades académicas. Que reconozca la importancia la incidencia histórica de la ciencia en proceso histórico del ser humano Que mantenga interés por la ciencia como medio esencial en la vida del hombre Que demuestre lo aprendido en el aula por medio de un laboratorio casero para dar respuestas y soluciones a un fenómeno natural METODOLOGIA POR Aprendizaje colaborativo en el aula. Para las áreas con 1 o 2 horas semanales (2 semanas por tema) o mas.. Página 3 de 47 SEMANA 1 Y 2 TEMAS SEM 1 Por qué este tema es importante ? Porque nos ayuda a entender con claridad los fluidos y sus caracteristicas : 2h COMPETENCIA A DESARROLLAR LUNES Horario E1,E2,E7,E9E32,E32,E33,E34,E36,E37,E38,E39,E40,E40. tema MARTES Horario tema ACTIVIDADES EXPLORACION Por medio de la observacion de fenomenos aplicaremos una tertulia en forma de debate soobre lo observado INTRODUCCION Videos acorde al tema a tratar. Conversatorio sobre el tema ha tratar Aplicacion de ecuaciones relacionadas con el tema dado, para determinar las caracteristicas de los datos fisicos sobre fluidos DESARROLLO TRABAJO INDIVIDUAL : Demostracion fisica con ecuaciones sobre el tema dado, esto por un taller grupal. Se haran procesos con estas estructuras matematicas aplicadas a la fisica moderna teniendo encuenta sus deerivadas fundamentales Matemáticas puras[editar] APLICACION Cantidad[editar] 1, 2, 3, ... s Página 4 de 47 ..., −2, −1, 0, 1, 2, ... −2, 2⁄3, 1,21 −e, , 3, 2, i, −2 + 3i, 2ei4π⁄3 MIERCOLES Horario tema JUEVES Horario tema VIERNES Horario tema Cambio[editar] MATERIALES Bibliograficos Los caminos del saber 11 Editorial santillana compartir. Principios de física ll Fisica Buche ll Tecnologicos Video bean Tv Computador EVALUACIÓN Que va a evaluar de esta parte Cómo va a evaluar Con qué instrumentos Página 5 de 47 Laboratorio ) Instrumentos Fluidos Principio de pascal, principio de Arquimedes,ecuacion de Didáctico Otros Qué porcentaje le da del periodo continuidad, teorema de B Por medio de taller individual y grupal del tema Por medio de juegos lúdicos para entender mejor el tema De 2,0 a 5,0 de acuerdo a su desempeño escolar en el aula SEMANA 3, 4 Y 5 TEMAS SEM 1 Por qué este tema es importante para entender este capitulo : Por que nos ayuda a comprender los fluidos y su relacion con estructuras quimicas 2h COMPETENCIA A DESARROLLAR LUNES Horario E1,E2,E7,E9E32,E32,E33,E34,E36,E37,E38,E39,E40,E40. tema ACTIVIDADES Recorderis del tema anterior EXPLORACION Cuestionario sobre la tematica a tratar ( preguntas del tema ) INTRODUCCION . Descripcion de los fluidos y caracteristicas DESARROLLO APLICACION Se define los fluidos Se sigue paso a paso las caracteristicas de los fluidos Se demuestran teorias fisicas del tema basadas a formulas fundamentales Trabajo individual cada persona demuestra por medio de una ecuacion lo aprendido en la catedra dada escripción matemática[editar] Artículo principal: Mecánica de fluidos Página 6 de 47 MARTES MIERCOLES JUEVES VIERNES Horario tema Horario tema Horario tema Horario tema Si bien las moléculas que forman los fluidos pueden cambiar su posición relativa y son elementos discretos y separables unos de otros. La manera de estudiarlos y predecir su comportamiento la mayor parte de situaciones es tratarlos como un medio continuo. De esta forma, las variables de estado del material, tales como la presión, la densidad y lavelocidad podrán ser consideradas como funciones continuas del espacio y del tiempo, conduciendo naturalmente a la descripción de los fluidos como un conjunto de campos vectoriales y escalares, que coevolucionan a medida que una masa de fluido se deplaza como un todo o cambia de forma. Las ecuaciones de movimiento que describen el comportamiento macroscópico de un fluidos bajo diversas condiciones exteriores son ecuaciones diferenciales que involucran las derivadas de diferentes magnitudes (escalares o vectoriales) respecto a las coordenadas. La ecuación que relaciona las fuerzas sobre un fluido con el llamado tensor tensión que representa las fuerzas entre diferentes moléculas es común a la de los sólidos deformables: Tendremos encuenta los graficos basicos para la tematica dada (*) os el movimiento de un objeto de volumen V y masa M que cae a través de un fluido con viscosidad cero (sin rozamiento). Dibuja las fuerzas que actúan sobre el cuerpo. ¿La aceleración del objeto en caída es independiente de su masa?, ¿y de su volumen? Disponemos de una plancha de corcho de 1 dm de espesor. Calcular la superficie mínima que se debe emplear para que flote en agua, sosteniendo a un naúfrago de 70 kg. La densidad del corcho es de 0.24 g/cm2. Nota: entendemos por superficie mínima la que permite mantener al hombre completamente fuera del agua aunque la tabla esté totalmente inmersa en ella. Un cable anclado en el fondo de un lago sostiene una esfera hueca de plástico bajo su superficie. El volumen de la esfera es de 0.3 m3 y la tensión del cable 900 N. ¿Qué masa tiene la esfera? El cable se rompe y la esfera sube a la superficie. Cuando está en equilibrio, ¿qué fracción del volumen de la esfera estará sumergida?. Densidad del agua de mar 1.03 g/cm3 Página 7 de 47 Un depósito de agua está cerrado por encima con una placa deslizante de 12 m 2 y 1200 kg de peso. El nivel del agua en el depósito es de 3.5 m de altura. Calcular la presión en el fondo. Si se abre un orificio circular de 5 cm de radio a medio metro por encima del fondo, calcúlese el volumen de agua que sale por segundo por este orificio. (Se considera que el área del orificio es muy pequeño frente al área del depósito). Dato: la presión atmosférica es de 105 Pa La prensa hidráulica de la figura está formada por dos depósitos cilíndricos, de diámetros 10 y 40 cm respectivamente, conectados por la parte inferior mediante un tubo, tal como se indica en la figura. Contienen dos líquidos inmiscibles: agua, de densidad 1 g/cm3 y aceite 0.68 g/cm3. Determinar el valor de la masa m para que el sistema esté en equilibrio. Tomar g=9.8 m/s2. Presión atmosférica = 101293 Pa. El depósito de la figura contiene agua. a) Si abrimos la llave de paso, ¿qué altura tendrá el agua en cada lado del depósito cuando se alcance el equilibrio? b) ¿qué cantidad de agua pasará de un recipiente al otro hasta que se alcance el equilibrio? Página 8 de 47 De un gran depósito de agua, cuyo nivel se mantiene constante fluye agua que circula por los conductos de la figura hasta salir por la abertura D, que está abierta al aire. La diferencia de presión entre los puntos A y B es PB - PA = 500 Pa. Sabiendo que las secciones de los diferentes tramos de la conducción son S A= SC = 10 cm2 y SB=20 cm2, calcular las velocidades y las presiones del agua en los puntos A, B, C, de la conducción. La presión en C es la atmosférica, igual a 105 Pa. Para saber la velocidad del agua en una tubería empalmamos en ella un tubo en forma de T de menor sección, colocamos tubos manométricos A y B, como indica la figura y medimos la diferencia de altura (5 cm) entre los niveles superiores del líquido en tales tubos. Sabiendo que la sección del tubo estrecho es 10 veces menor que la tubería, calcular la velocidad del líquido en ésta. Calcúlese el gasto, si el área de la sección mayor es 40 cm2 El gasto en una tubería por la que circula agua es 208 l/s. En la tubería hay instalado un medidor de Venturi con mercurio como líquido manométrico. Si las secciones de las tuberías son 800 y 400 cm 2, Calcular el desnivel h que se produce en el mercurio. Dato: densidad del mercurio 13.6 gr/cm 3 Página 9 de 47 Dos depósitos abiertos muy grandes A y F, véase la figura, contienen el mismo líquido. Un tubo horizontal BCD que tiene un estrechamiento en C, descarga agua del fondo del depósito A, y un tubo vertical E se abre en C en el estrechamiento y se introduce en el líquido del depósito F. Si la sección transversal en C es la mitad que en D, y si D se encuentra a una distanciah1 por debajo del nivel del líquido en A. ¿A qué altura h2 alcanzará el líquido en el tubo E?. Expresar la respuesta en función de h1. Del depósito A de la figura sale agua continuamente pasando través de depósito cilíndrico B por el orificio C. El nivel de agua en A se supone constante, a una altura de 12 m sobre el suelo. La altura del orificio C es de 1.2 m. El radio del depósito cilíndrico B es 10 cm y la del orificio C, 4 cm. Calcular: § La velocidad del agua que sale por el orificio C. § La presión del agua en el punto P depósito pequeño B § La altura h del agua en el manómetro abierto vertical. Dato: la presió MATERIALES Página 10 de 47 Bibliograficos Los caminos del saber 11 Editorial santillana compartir. Principios de física ll Tecnologicos Video bean Tv Computador Laboratorio Didáctico Otros Fisica Buche ll Tables EVALUACIÓN Instrumentos Qué va a evaluar de esta parte . Termo dinámica Cómo va a evaluar Calor, temperatura, escalas termométricas, leyes termo dinámicas Con qué instrumentos Por medio de examen grupal del tema Qué porcentaje le da del periodo Por medio de juegos lúdicos del tema tratado EVALUACION SEMANA 1 AUTOEVALUACION COHEVALUACION HETEROEVALUACION x Se efectuara los porcentajes de 2,0 a 5,0 de acuerdo a el nivel escolar en la clase SEMANA 6 TEMAS SEM 1 COMPETENCIA A DESARROLLAR Por qué este tema es importante ? Por que comprendemos con claridad los cambios en la temperatura , para hacer luego un analisis de ellas : 2h Horario E1,E2,E7,E9E32,E32,E33,E34,E36,E37,E38,E39,E40,E40. tema Horas semanales ACTIVIDADES Analisis de la clase anterior EXPLORACION Observacion de un fenomeno fisicos Creación de una hipotesis. Página 11 de 47 LUNES MARTES MIERCOLES JUEVES VIERNES Horario tema Horario tema Horario tema Horario tema Explicación de la hipotesis INTRODUCCION Descripcion de la termo dinamica DESARROLLO Se demuestran teorias fisicas del tema basadas a formulas fundamentales TRABAJO INDIVIDUAL INVESTIGACION APLICACION TRABAJO EN EQUIPO TALLER EJERCICIOS OTRO PROYECTO a termodinámica (del griego θερμo, termo, que significa «calor»1 y δύναμις, dínamis, que significa «fuerza»)2 es la rama de la físicaque describe los estados de equilibrio termodinámico a nivel macroscópico.3 El Diccionario de la lengua española de la Real Academia Española, por su parte, define a la termodinámica como la rama de la física encargada del estudio de la interacción entre el calor y otras manifestaciones de la energía.4 Constituye una teoría fenomenológica, a partir de razonamientos deductivos, que estudia sistemas reales, sin modelizar y sigue un método experimental.5 Los estados de equilibrio se estudian y definen por medio de magnitudes extensivas tales como la energía interna, la entropía, el volumen o la composición molar del sistema,6 o por medio de magnitudes no-extensivas derivadas de las anteriores como la temperatura, presión y el potencial químico; otras magnitudes, tales como la imanación, lafuerza electromotriz y las asociadas con la mecánica de los medios continuos en general también pueden tratarse por medio de la termodinámica.7 La termodinámica ofrece un aparato formal aplicable únicamente a estados de equilibrio,8 definidos como aquel estado hacia «el que todo sistema tiende a evolucionar y caracterizado porque en el mismo todas las propiedades del sistema quedan determinadas por factores intrínsecos y no por influencias externas previamente aplicadas».6 Tales estados terminales de equilibrio son, por definición, independientes del tiempo, y todo el aparato formal de la termodinámica –todas las leyes y variables termodinámicas– se definen de tal modo que podría decirse que un sistema está en equilibrio si sus propiedades pueden describirse consistentemente empleando la teoría termodinámica.6 Los estados de equilibrio son necesariamente coherentes con los contornos del sistema y las restricciones a las que esté sometido. Por medio de los cambios producidos en estas restricciones (esto es, al retirar limitaciones tales como impedir la expansión del volumen del sistema, impedir el flujo Página 12 de 47 de calor, etc.), el sistema tenderá a evolucionar de un estado de equilibrio a otro;9 comparando ambos estados de equilibrio, la termodinámica permite estudiar los procesos de intercambio de masa y energía térmica entre sistemas térmicos diferentes. Como ciencia fenomenológica, la termodinámica no se ocupa de ofrecer una interpretación física de sus magnitudes. La primera de ellas, la energía interna, se acepta como una manifestación macroscópica de las leyes de conservación de la energía a nivel microscópico, que permite caracterizar el estado energético del sistema macroscópico.10 El punto de partida para la mayor parte de las consideraciones termodinámicas son los que postulan que la energía puede ser intercambiada entre sistemas en forma de calor otrabajo, y que solo puede hacerse de una determinada manera. También se introduce una magnitud llamada entropía,11 que se define como aquella función extensiva de la energía interna, el volumen y la composición molar que toma valores máximos en equilibrio: el principio de maximización de la entropía define el sentido en el que el sistema evoluciona de un estado de equilibrio a otro.12 Es la mecánica estadística, íntimamente relacionada con la termodinámica, la que ofrece una interpretación física de ambas magnitudes: la energía interna se identifica con la suma de las energías individuales de los átomos y moléculas del sistema, y la entropía mide el grado de orden y el estado dinámico de los sistemas, y tiene una conexión muy fuerte con la teoría de información.13 En la termodinámica se estudian y clasifican las interacciones entre diversos sistemas, lo que lleva a definir conceptos como sistema termodinámico y su contorno. Un sistema termodinámico se caracteriza por sus propiedades, relacionadas entre sí mediante lasecuaciones de estado. Estas se pueden combinar para expresar la energía interna y los potenciales termodinámicos, útiles para determinar las condiciones de equilibrio entre sistemas y los procesos espontáneos. Con este concepto en termodinamica odemos aplicar graficos y laboratorios del tema dado s sistemas A y B son sales paramagnéticas con coordenadas ( H , M )y( Página 13 de 47 H ’, M ’)respectivamente, mientras que el sistema C es un gas con coordenadas ( p , V ). CuandoA y C están en equilibrio térmico se cumple: 0 =− MpV nRcH , y cuando lo están B yC se cumple: EMBED Equation.3 0)'''(' =+− aM H cnR pV M , siendo los símbolos n , R , a , c y c ’ constantes:a) ¿Cuáles son las funciones, del par de variables de cada sistema, iguales entre sien el equilibrio térmico?b) ¿Cuál es la relación que expresa el equilibrio térmico entre los sistemas A y B? Página 14 de 47 Solución: a) Partiendo de las relaciones entre los sistemas en el equilibrio, las funciones del parde variables iguales entre si en el equilibrio son:0(''')'(''')0' nRcH nRcH MpV pV M nR c H aM M pV nR c H aM pV M ⎫− = → =⎪⎪⎬+⎪− + = → =⎪⎭ (''')' nRcH nR c H aM pV M M += = b) La relación en el equilibrio entre los sistemas A y B la extraemos a partir de larelación obtenida en el apartado a): (''')' nRcH nR c H aM M M += → (''')' RcH R c H aM M M += 2º Los sistemas A y B son gases ideales con coordenadas ( p , V )y( p , V ), respectivamente,y el sistema C es una sustancia elástica de coordenadas ( F , Página 15 de 47 L ). Cuando A y C están enequilibrio térmico se cumple: 2020 0 L LkpV FR L L ⎛ ⎞− − =⎜ ⎟⎝ ⎠ Cuando están en equilibrio térmico A y B se cumple:'(')0 pV p V b −−= siendo b , R , k y L 0 constantes. ¿Cuáles son las funciones del par de variables de cadasistema, iguales entre sí en el equilibrio térmico? ¿Cuál es la relación que expresa elequilibrio térmico entre los sistemas B y C? Solución: Partiendo de las relaciones de equilibrio: 20220020 0'(')0'(') L L FRkpV FR pV L L L Lk L L pV p V b pV p V b ⎫⎛ ⎞− − = → = ⎪⎜ ⎟⎛ ⎞⎪⎝ ⎠− ⇒⎬⎜ ⎟⎝ ⎠⎪⎪− − = → = − ⎭ 12020 '(') Página 16 de 47 LFR L pV p V bk L L − ⎛ ⎞= − = −⎜ ⎟⎝ ⎠ Partiendo de la relación entre el par de variables de cada sistema en el equilibrio,podemos deducir la relación que expresa el equilibrio térmico entre B y C: 12020 '(') LFR L p V bk L L − ⎛ ⎞− = −⎜ ⎟⎝ ⎠ Página 17 de 47 Página 18 de 47 Página 19 de 47 MATERIALES Página 20 de 47 Bibliograficos Tecnologicos Laboratorio Didáctico Otros Los caminos del saber 11 Editorial santillana compartir. Principios de física ll Fisica Buche ll Video bean Tv Computador Tables EVALUACIÓN Instrumentos Que va a evaluar de esta parte Termo dinámica Cómo va a evaluar Con qué instrumentos Qué porcentaje le da del periodo Calor, temperatura, escalas termométricas, leyes termo dinámicas Taller grupal del tema Por medio de juegos lúdicos relacionadas con la temática vista De 2,0 a 5,0 de acuerdo al desempeño de cada estudiante en el aula SEMANA 7 Y 8 TEMAS SEM 1 COMPETENCIA A DESARROLLAR Por qué este tema es importante ? Por que comprendemos con claridad los cambios en la temperatura , para hacer luego un analisis de ellas : 2h Horario E1,E2,E7,E9E32,E32,E33,E34,E36,E37,E38,E39,E40,E40. tema Horas semanales . Horas semanales ACTIVIDADES Página 21 de 47 LUNES MARTES MIERCOLES JUEVES VIERNES Horario tema Horario tema Horario tema Horario tema Analisis del tema anterior EXPLORACION Creacion de hipotesis INTRODUCCION DESARROLLO Videos sobre el tema dado, relacionado con las escalas termometricas Creacion de teorias propias sobre temperatura en varios niveles Aplicacion fisica de teorias cientificas para este tema TRABAJO INDIVIDUAL EJERCICIOS TRABAJO EN EQUIPO OTRO TALLER PROYECTO INVESTIGACION OTRO Se haran laboratorios propios para el tema dado primera ley de la termodinámica establece una relación entre la energía interna del sistema y la energía que intercambia con el entorno en forma de calor o trabajo. La primera ley de la termodinámica determina que la energía interna de un sistema aumenta cuando se le transfiere calor o se realiza un trabajo sobre él. Su expresión depende del criterio de signos para sistemas termodinámicos elegido: Criterio IUPAC Criterio tradicional APLICACION Se considera positivo aquello que aumenta la energía interna del sistema, o lo que es lo mismo, el trabajo recibido o el calor absorbido. Página 22 de 47 TALLER PROYECTO INVESTIGACION EJERCICIOS Se considera positivo el calor absorbido y el trabajo que realiza el sistema sobre el entorno. ΔU=Q+W ΔU=Q−W Donde: ∆U : Incremento de energía interna del sistema ( ∆U = Ufinal - Uinicial ). Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el julio ( J ) Q : Calor intercambiado por el sistema con el entorno. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el julio ( J ), aunque también se suele usar la caloría ( cal ). 1 cal = 4.184 J W : Trabajo intercambiado por el sistema con el entorno. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el julio ( J ) Al igual que todos los principios de la termodinámica, el primer principio se basa en sistemas en equilibrio. Por otro lado, es probable que hayas oído más de una vez que la energía ni se crea ni se destruye, solo se transforma. Se trata del principio general de conservación de la energía. Pues bien, la primera ley de la termodinámica es la aplicación a procesos térmicos de este principio. En un sistema aislado, en el que no se intercambia energía con el exterior, nos queda: ΔU=0 El universo en su totalidad se podría considerar un sistema aislado, y por tanto, su energía total permanece constante. Finalmente observa que, al ser una función de estado, la diferencia de energía interna solo depende de los estados inicial y final, ∆U = Uf - Ui , y no del camino que haya seguido el proceso. El calor y el trabajo, en cambio, no son funciones de estado, por lo que sus valores dependen del caminio seguido por el proceso. Esto quedará bien ilustrado en los diagramas presión - volumen para gases ideales, como verás más abajo. Trabajo termodinámico La energía interna de un cuerpo no incluye la energía cinética global o potencial mecánica del mismo, tal y como señalamos anteriormente. Es por ello que no se ve alterada con el trabajo mecánico. En termodinámica nos interesa otro tipo de trabajo, capaz de variar la energía interna de los sistemas. Se trata del trabajo termodinámico. Se denomina trabajo termodinámico a la transferencia de energía entre el sistema y el entorno por métodos que no dependen de la diferencia de temperaturas entre ambos. Es capaz de variar la energía interna del sistema. Normalmente el trabajo termodinámico está asociado al movimiento de alguna parte del entorno, y resulta indiferente para su estudio si el sistema en sí está en movimiento o en reposo. Por ejemplo, cuando calientas un gas ideal en un recipiente con un pistón móvil en su parte superior, las partículas adquieren mayor energía cinética. Este aumento en la energía de las partículas se traduce en un aumento de la energía interna del sistema que, a su vez, puede traducirse en un desplazamiento del pistón. El estudio de este proceso desde el punto de vista de la termodinámica es independiente de si el sistema,como un todo, se encuentra en reposo o en movimiento, que sería una cuestión de mecánica. Sin embargo sí es cierto que, tal y como ocurre en una máquina de vapor, la energía de dicho trabajo termodinámico puede transformarse en energía mecánica. Trabajo termodinámico presión - volumen El trabajo termodinámico más habitual tiene lugar cuando un sistema se comprime o se expande y se denomina trabajo presión - volumen (p v). En este nivel educativo estudiaremos su expresión en procesosisobáricos o isobaros, que son aquellos que se desarrollan a presión constante. Página 23 de 47 El trabajo presión - volumen realizado por un sistema que se comprime o se expande a presión constanteviene dado por la expresión: Criterio IUPAC Criterio tradicional Wsistema=−p⋅ΔV Wsistema=p⋅ΔV Donde: Wsistema : Trabajo intercambiado por el sistema con el entorno. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el julio ( J ) p : Presión. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el pascal ( Pa ) aunque también se suele usar la atmósfera ( atm ). 1 atm = 101325 Pa ∆V : Variación de volumen ( ∆V=Vf - Vi ). Su unidad de medida en el Sistema Internacional es metro cúbico ( m3 ) aunque también se suele usar el litro ( l o L ). 1 L = 1 dm3 = 10-3 m3 Presta atención al signo del trabajo, realizado por el sistema, en función del criterio de signos. Página 24 de 47 Criterio IUPAC o Compresión Vi > Vf ⇒ Wsistema > 0 ⇒ El trabajo lo recibe el sistema del entorno ⇒ Aumenta la energía interna del sistema ⇒ ∆U > 0 o Expansión: Vi < Vf ⇒ Wsistema < 0 ⇒ El trabajo lo cede el sistema al entorno ⇒ Disminuye la energía interna del sistema ⇒ ∆U < 0 Criterio tradicional o Compresión Vi > Vf ⇒ Wsistema < 0 ⇒ El trabajo lo recibe el sistema del entorno ⇒ Aumenta la energía interna del sistema ⇒ ∆U > 0 o Expansión: Vi < Vf ⇒ Wsistema > 0 ⇒ El trabajo lo cede el sistema al entorno ⇒ Disminuye la energía interna del sistema ⇒ ∆U < 0 Ejemplo ¿Qué calor se intercambia en un proceso cuando se realiza un trabajo de 850 J, sabiendo que la diferencia de energía interna entre sus estados inicial y final es de 3 kJ? Suponiendo que el trabajo lo realiza un gas a una presión de 2 atm, ¿qué variación de volumen tiene lugar en el proceso? Ver solución Gráficas presión - volumen En el estudio del trabajo realizado por un sistema termodinámico con gases ideales es bastante común el uso de diagramas presión volumen ( p - v ). Se representa el volumen V en el eje x Se representa la presión p en el eje y Se representa el proceso mediante una linea que une los puntos ( V ,p ) por los que este pasa entre el punto inicial ( Vi ,pi ) y el final ( Vf ,pf ) Utilizaremos una flecha sobre la linea para indicar el sentido de la transformación termodinámica Las gráficas presión volumen nos sirven para calcular el trabajo realizado en un proceso en el que la presión no necesariamente tenga que ser constante. El trabajo realizado por un sistema termodinámico coincide numéricamente con el area encerrada bajo la gráfica presión - volumen entre los valores de volumen inicial Vi y final Vf. El sentido de la flecha sobre la linea indica el signo del trabajo, según el criterio elegido Página 25 de 47 Criterio IUPAC Página 26 de 47 Criterio tradicional Observa que en un proceso cíclico el área encerrada por la curva se puede calcular como la resta entre el valor del área encerrada por la curva cuando el proceso se encuentra aumentando su volumen (en expansión) y el valor del área encerrada por la curva cuando el proceso se encuentra disminuyendo su volumen (en compresión), tal y como puede verse en la siguiente figura. Página 27 de 47 Interpretación de gráficas de gases ideales Los diagramas presión volumen aportan gran cantidad de información, además de servir para el cálculo del trabajo realizado por el sistema. Vamos a particularizar en el caso de los gases ideales por ser su ecuación de estado p⋅V=n⋅R⋅T la más sencilla. Página 28 de 47 Cada punto de la gráfica marca un estado del sistema. Las variables de estado para una determinada cantidad de gas, son la presión, el volumen y la temperatura. Un punto en la gráfica p - v tiene una única temperatura asociada, según la expresión p⋅V=n⋅R⋅T⇒T=p⋅Vn⋅R , y por tanto cada punto marca un estado Se puede demostrar que la energía interna U de un gas ideal depende únicamente de su temperatura. Así, a cada punto en la gráfica se le asocia, además de una temperatura, una energía interna. Se denominan isotermas a las lineas que representan igual temperatura. Siguen la expresión pi⋅Vi=n⋅R⋅Ti=cte y corresponden con el conjunto de puntos que tienen, además, igual energía interna Página 29 de 47 Trabajo y calor dependen, en general, del camino seguido para llegar a un punto a otro de la gráfica, de la transformación. En un proceso cíclico, la temperatura inicial y final es la misma, por tanto la energía interna del sistema no varía ΔU=Uf−Ui=0 , independientemente del camino seguido. Sin embargo recuerda que calor y trabajo intercambiados en el proceso no son funciones de estado y sí dependen, en general, del camino Para determinar el incremento de energía interna ΔU en cualquier tipo de proceso, se utiliza la expresión ΔU=m⋅cv⋅ΔT . ¿De donde viene? En un proceso a volumen constante (denominado proceso isocórico) no se realiza trabajo, pues el área bajo la curva del proceso es 0 y, en consecuencia, la primera ley de la termodinámica queda: ΔU=Q El calor recibido por un gas a volumen constante viene dado por la expresión Q=m⋅cv⋅ΔT . Combinando las dos expresiones anteriores, nos queda justamente la expresión buscada ΔU=m⋅cv⋅ΔT . Observa que, al depender el incremento de energía interna únicamente de los estados inicial y final (de la temperatura inicial y final), el valor obtenido será el mismo siempre que nos desplacemos a la misma isoterma, independientemente del camino seguido. Esto significa que, aunque el valor del incremento de energía se haya obtenido para un proceso a volumen constante, también será válido para cualquier proceso que se desplace a la misma isoterma. Puedes comprobarlo en este ejercicio. Página 30 de 47 Como puedes observar en la figura si conocemos el incremento de energía interna en un proceso a volumen constante (proceso A), que experimentalmente es sencillo de determinar, se puede aplicar la primera ley de la termodinámica para conocer el trabajo el calor de otro proceso (proceso B) que termine en el mismo estado, o lo que es lo mismo, en la misma línea isoterma. Tipos de procesos Los procesos termodinámicos se suelen clasificar en: Página 31 de 47 Q = 0 Procesos adiabáticos. Aquellos en los que el sistema no intercambia calor. Por ejemplo, al usar un ambientador o desodorante en aerosol se produce un proceso casi adiabático. En estos casos ΔU=W (ó ΔU=−W , según criterio de signos elegido), es decir, el trabajo es función de estado. Cuando comprimimos o expandimos un gas en un proceso en el que no se intercambia calor, variamos su energía interna y, por tanto, su temperatura V = cte. Procesos isocóricos. Aquellos en los que el volumen permanece constante. Por ejemplo, una botella de champán metida en un recipiente con hielo. Al no haber variación de volumen, el trabajo del sistema es cero. Wsistema=0 . Siguiendo el primer principio, nos queda ΔU=Q , es decir, el calor es una función de estado. Esto significa que la única forma de variar la energía interna en un proceso en el que no se varía el volumen es a través del intercambio de calor p = cte. Procesos isobáricos. Aquellos en los que la presión permanece constante. Por ejemplo, las reacciones químicas. El valor del trabajo se calcula a partir de la expresión Wsistema=p⋅ΔV ó Wsistema=−p⋅ΔV , según criterio IUPAC o tradicional respectivamente Por otro lado, este tipo de procesos permiten definir una nueva variable de estado, la entalpía H. De manera que: ΔU=Q+WΔU=Q−W}U2−U1=Q−p⋅(V2−V1)⇒⇒Q=U2+p⋅V2−(U1+p⋅V1)=H2−H1=ΔH Donde, como ves, la expresión de la entalpía no depende del criterio de signos seguido para llegar a ella T = cte. Procesos isotérmicos. Aquellos en los que la temperatura permanece constante. Por ejemplo, un recipiente con gas y un pistón en la zona superior, sumergido en un depósito calorífico a temperatura constante. Al ser la temperatura constante, la variación de energía interna es cero ΔU=0 y en consecuencia: ΔU=Q+WΔU=Q−W}0=Q+W0=Q−W}Q=−WQ=W} Donde se han tenido en cuenta los dos criterios de signos posibles. Observa que el proceso se realiza sobre una única isoterma: ¡Fisicalab necesita tu ayuda para seguir creando recursos increibles! ¡Suscríbete! Y también... Diccionario Consulta nuestro índice analítico de Físicapara una rápida definición de términos. Sitio Obtén una visión general de nuestro sitio, accede a los contenidos principales y descubre qué podemos ofrecerte. Página 32 de 47 Contacto ¿Quieres saber quiénes somos? Si tienes dudas, sugerencias o detectas problemas en el sitio, estaremos encantados de oírte. ¡Escríbenos! Síguenos MATERIALES Facebook Twitter Google+ Cookies Privacidad Condiciones del servicio Bibliograficos Los caminos del saber 11 Editorial santillana compartir. Principios de física ll Fisica Buche l EVALUACIÓ N Tecnologicos Video bean Tv Computador Tables Que va a evaluar de esta parte Termo dinámica Cómo va a evaluar Leyes de la termo dinámica Con qué instrumentos Por medio de examen individual del tema a tratar Qué porcentaje le da del periodo Por medio de rompe cabezas para dinamizar la temática dada Página 33 de 47 Didáctico Instrumentos Laboratorio EVALUACION SEMANA 1 AUTOEVALUACION COHEVALUACION HETEROEVALUACION Otros De 2,0 a 5,0 según nivel escolar en el aula de clases SEMANA 9 Y 10 TEMAS SEM 1 Por qué este tema es importante ? Porque nos ayuda a comprender las leyes que rigen los cambios termo dinamicos2h Horas semanales COMPETENCIA A DESARROLLAR LUNES Horario E1,E2,E7,E9E32,E32,E33,E34,E36,E37,E38,E39,E40,E40 tema MARTES MIERCOLES JUEVES VIERNES Horario tema Horario tema Horario tema Horario tema ACTIVIDADES Recorderis del tema anterior EXPLORACION INTRODUCCION DESARROLLO APLICACION Preguntas abiertas y cerradas de la dinamica ha tratar Analisis de las leyes termo dinamicas Aplicacion de ecuaciones que demuestran un fenomeno natural, apartir del efecto fuente observador TRABAJO INDIVIDUAL TRABAJO EN EQUIPO TALLER PROYECTO INVESTIGACION EJERCICIOS OTRO primera ley de la termodinámica establece una relación entre la energía interna del sistema y la energía que intercambia con el entorno en forma de calor o trabajo. La primera ley de la termodinámica determina que la energía interna de un sistema aumenta cuando se le transfiere calor o se realiza un trabajo sobre él. Su expresión depende del criterio de signos para sistemas termodinámicos elegido: Página 34 de 47 TALLER PROYECTO INVESTIGACION EJERCICIOS OTRO Criterio IUPAC Criterio tradicional Se considera positivo aquello que aumenta la energía interna del sistema, o lo que es lo mismo, el trabajo recibido o el calor absorbido. Se considera positivo el calor absorbido y el trabajo que realiza el sistema sobre el entorno. ΔU=Q+W ΔU=Q−W Donde: ∆U : Incremento de energía interna del sistema ( ∆U = Ufinal - Uinicial ). Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el julio ( J ) Q : Calor intercambiado por el sistema con el entorno. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el julio ( J ), aunque también se suele usar la caloría ( cal ). 1 cal = 4.184 J W : Trabajo intercambiado por el sistema con el entorno. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el julio ( J ) Al igual que todos los principios de la termodinámica, el primer principio se basa en sistemas en equilibrio. Por otro lado, es probable que hayas oído más de una vez que la energía ni se crea ni se destruye, solo se transforma. Se trata del principio general de conservación de la energía. Pues bien, la primera ley de la termodinámica es la aplicación a procesos térmicos de este principio. En un sistema aislado, en el que no se intercambia energía con el exterior, nos queda: ΔU=0 El universo en su totalidad se podría considerar un sistema aislado, y por tanto, su energía total permanece constante. Finalmente observa que, al ser una función de estado, la diferencia de energía interna solo depende de los estados inicial y final, ∆U = Uf - Ui , y Página 35 de 47 no del camino que haya seguido el proceso. El calor y el trabajo, en cambio, no son funciones de estado, por lo que sus valores dependen del caminio seguido por el proceso. Esto quedará bien ilustrado en los diagramas presión - volumen para gases ideales, como verás más abajo. Trabajo termodinámico La energía interna de un cuerpo no incluye la energía cinética global o potencial mecánica del mismo, tal y como señalamos anteriormente. Es por ello que no se ve alterada con el trabajo mecánico. En termodinámica nos interesa otro tipo de trabajo, capaz de variar la energía interna de los sistemas. Se trata del trabajo termodinámico. Se denomina trabajo termodinámico a la transferencia de energía entre el sistema y el entorno por métodos que no dependen de la diferencia de temperaturas entre ambos. Es capaz de variar la energía interna del sistema. Normalmente el trabajo termodinámico está asociado al movimiento de alguna parte del entorno, y resulta indiferente para su estudio si el sistema en sí está en movimiento o en reposo. Por ejemplo, cuando calientas un gas ideal en un recipiente con un pistón móvil en su parte superior, las partículas adquieren mayor energía cinética. Este aumento en la energía de las partículas se traduce en un aumento de la energía interna del sistema que, a su vez, puede traducirse en un desplazamiento del pistón. El estudio de este proceso desde el punto de vista de la termodinámica es independiente de si el sistema,como un todo, se encuentra en reposo o en movimiento, que sería una cuestión de mecánica. Sin embargo sí es cierto que, tal y como ocurre en una máquina de vapor, la energía de dicho trabajo termodinámico puede transformarse en energía mecánica. Trabajo termodinámico presión - volumen El trabajo termodinámico más habitual tiene lugar cuando un sistema se comprime o se expande y se denomina trabajo presión - volumen (p v). En este nivel educativo estudiaremos su expresión en procesosisobáricos o isobaros, que son aquellos que se desarrollan a presión constante. El trabajo presión - volumen realizado por un sistema que se comprime o se expande a presión constanteviene dado por la expresión: Criterio IUPAC Página 36 de 47 Criterio tradicional Wsistema=−p⋅ΔV Wsistema=p⋅ΔV Donde: Wsistema : Trabajo intercambiado por el sistema con el entorno. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el julio ( J ) p : Presión. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el pascal ( Pa ) aunque también se suele usar la atmósfera ( atm ). 1 atm = 101325 Pa ∆V : Variación de volumen ( ∆V=Vf - Vi ). Su unidad de medida en el Sistema Internacional es metro cúbico ( m3 ) aunque también se suele usar el litro ( l o L ). 1 L = 1 dm3 = 10-3 m3 Presta atención al signo del trabajo, realizado por el sistema, en función del criterio de signos. Criterio IUPAC o Compresión Vi > Vf ⇒ Wsistema > 0 ⇒ El trabajo lo recibe el sistema del entorno ⇒ Aumenta la energía interna del sistema ⇒ ∆U > 0 o Expansión: Vi < Vf ⇒ Wsistema < 0 ⇒ El trabajo lo cede el sistema al entorno ⇒ Disminuye la energía interna del sistema ⇒ ∆U < 0 Criterio tradicional o Compresión Vi > Vf ⇒ Wsistema < 0 ⇒ El trabajo lo recibe el sistema del entorno ⇒ Aumenta la energía interna del sistema ⇒ ∆U > 0 o Expansión: Vi < Vf ⇒ Wsistema > 0 ⇒ El trabajo lo cede el sistema al entorno ⇒ Disminuye la energía interna del sistema ⇒ ∆U < 0 Ejemplo ¿Qué calor se intercambia en un proceso cuando se realiza un trabajo de 850 J, sabiendo que la diferencia de energía interna entre sus estados inicial y final es de 3 kJ? Suponiendo que el trabajo lo realiza un gas a una presión de 2 atm, ¿qué variación de volumen tiene lugar en el proceso? Ver solución Gráficas presión - volumen En el estudio del trabajo realizado por un sistema termodinámico con gases ideales es bastante común el uso de diagramas presión volumen ( p - v ). Página 37 de 47 Se representa el volumen V en el eje x Se representa la presión p en el eje y Se representa el proceso mediante una linea que une los puntos ( V ,p ) por los que este pasa entre el punto inicial ( Vi ,pi ) y el final ( Vf ,pf ) Utilizaremos una flecha sobre la linea para indicar el sentido de la transformación termodinámica Las gráficas presión volumen nos sirven para calcular el trabajo realizado en un proceso en el que la presión no necesariamente tenga que ser constante. El trabajo realizado por un sistema termodinámico coincide numéricamente con el area encerrada bajo la gráfica presión - volumen entre los valores de volumen inicial Vi y final Vf. El sentido de la flecha sobre la linea indica el signo del trabajo, según el criterio elegido Criterio IUPAC Página 38 de 47 Criterio tradicional Observa que en un proceso cíclico el área encerrada por la curva se puede calcular como la resta entre el valor del área encerrada por la curva cuando el proceso se encuentra aumentando su volumen (en expansión) y el valor del área encerrada por la curva cuando el proceso se encuentra disminuyendo su volumen (en compresión), tal y como puede verse en la siguiente figura. Página 39 de 47 Interpretación de gráficas de gases ideales Los diagramas presión volumen aportan gran cantidad de información, además de servir para el cálculo del trabajo realizado por el sistema. Vamos a particularizar en el caso de los gases ideales por ser su ecuación de estado p⋅V=n⋅R⋅T la más sencilla. Página 40 de 47 Cada punto de la gráfica marca un estado del sistema. Las variables de estado para una determinada cantidad de gas, son la presión, el volumen y la temperatura. Un punto en la gráfica p - v tiene una única temperatura asociada, según la expresión p⋅V=n⋅R⋅T⇒T=p⋅Vn⋅R , y por tanto cada punto marca un estado Se puede demostrar que la energía interna U de un gas ideal depende únicamente de su temperatura. Así, a cada punto en la gráfica se le asocia, además de una temperatura, una energía interna. Se denominan isotermas a las lineas que representan igual temperatura. Siguen la expresión pi⋅Vi=n⋅R⋅Ti=cte y corresponden con el conjunto de puntos que tienen, además, igual energía interna Página 41 de 47 Trabajo y calor dependen, en general, del camino seguido para llegar a un punto a otro de la gráfica, de la transformación. En un proceso cíclico, la temperatura inicial y final es la misma, por tanto la energía interna del sistema no varía ΔU=Uf−Ui=0 , independientemente del camino seguido. Sin embargo recuerda que calor y trabajo intercambiados en el proceso no son funciones de estado y sí dependen, en general, del camino Para determinar el incremento de energía interna ΔU en cualquier tipo de proceso, se utiliza la expresión ΔU=m⋅cv⋅ΔT . ¿De donde viene? En un proceso a volumen constante (denominado proceso isocórico) no se realiza trabajo, pues el área bajo la curva del proceso es 0 y, en consecuencia, la primera ley de la termodinámica queda: ΔU=Q El calor recibido por un gas a volumen constante viene dado por la expresión Q=m⋅cv⋅ΔT . Combinando las dos expresiones anteriores, nos queda justamente la expresión buscada ΔU=m⋅cv⋅ΔT . Observa que, al depender el incremento de energía interna únicamente de los estados inicial y final (de la temperatura inicial y final), el valor obtenido será el mismo siempre que nos desplacemos a la misma isoterma, independientemente del camino seguido. Esto significa que, aunque el valor del incremento de energía se haya obtenido para un proceso a volumen constante, también será válido para cualquier proceso que se desplace a la misma isoterma. Puedes comprobarlo en este ejercicio. Página 42 de 47 Como puedes observar en la figura si conocemos el incremento de energía interna en un proceso a volumen constante (proceso A), que experimentalmente es sencillo de determinar, se puede aplicar la primera ley de la termodinámica para conocer el trabajo el calor de otro proceso (proceso B) que termine en el mismo estado, o lo que es lo mismo, en la misma línea isoterma. Tipos de procesos Los procesos termodinámicos se suelen clasificar en: Página 43 de 47 Q = 0 Procesos adiabáticos. Aquellos en los que el sistema no intercambia calor. Por ejemplo, al usar un ambientador o desodorante en aerosol se produce un proceso casi adiabático. En estos casos ΔU=W (ó ΔU=−W , según criterio de signos elegido), es decir, el trabajo es función de estado. Cuando comprimimos o expandimos un gas en un proceso en el que no se intercambia calor, variamos su energía interna y, por tanto, su temperatura V = cte. Procesos isocóricos. Aquellos en los que el volumen permanece constante. Por ejemplo, una botella de champán metida en un recipiente con hielo. Al no haber variación de volumen, el trabajo del sistema es cero. Wsistema=0 . Siguiendo el primer principio, nos queda ΔU=Q , es decir, el calor es una función de estado. Esto significa que la única forma de variar la energía interna en un proceso en el que no se varía el volumen es a través del intercambio de calor p = cte. Procesos isobáricos. Aquellos en los que la presión permanece constante. Por ejemplo, las reacciones químicas. El valor del trabajo se calcula a partir de la expresión Wsistema=p⋅ΔV ó Wsistema=−p⋅ΔV , según criterio IUPAC o tradicional respectivamente Por otro lado, este tipo de procesos permiten definir una nueva variable de estado, la entalpía H. De manera que: ΔU=Q+WΔU=Q−W}U2−U1=Q−p⋅(V2−V1)⇒⇒Q=U2+p⋅V2−(U1+p⋅V1)=H2−H1=ΔH Donde, como ves, la expresión de la entalpía no depende del criterio de signos seguido para llegar a ella T = cte. Procesos isotérmicos. Aquellos en los que la temperatura permanece constante. Por ejemplo, un recipiente con gas y un pistón en la zona superior, sumergido en un depósito calorífico a temperatura constante. Al ser la temperatura constante, la variación de energía interna es cero ΔU=0 y en consecuencia: ΔU=Q+WΔU=Q−W}0=Q+W0=Q−W}Q=−WQ=W} Donde se han tenido en cuenta los dos criterios de signos posibles. Observa que el proceso se realiza sobre una única isoterma: ¡Fisicalab necesita tu ayuda para seguir creando recursos increibles! ¡Suscríbete! Y también... Diccionario Consulta nuestro índice analítico de Físicapara una rápida definición de términos. Sitio Obtén una visión general de nuestro sitio, accede a los contenidos principales y descubre qué podemos ofrecerte. Página 44 de 47 Contacto ¿Quieres saber quiénes somos? Si tienes dudas, sugerencias o detectas problemas en el sitio, estaremos encantados de oírte. ¡Escríbenos! Síguenos MATERIALES Facebook Twitter Google+ Cookies Privacidad Condiciones del servicio Bibliograficos Los caminos del saber 11 Editorial santillana compartir. Principios de física ll Fisica Buche EVALUACIÓ N Tecnologicos Video bean Tv Computador Tables Didáctico Instrumentos Que va a evaluar de esta parte .Taller individual y grupal del tema dado Cómo va a evaluar Por medio de un examen escrito sobre la temática dada Con qué instrumentos Qué porcentaje le da del periodo Por medio de juegos lúdicos del tema dado Daremos un porcentaje de 2,0 a 5,0 según nivel académico en el aula de clases Página 45 de 47 Laboratorio EVALUACION SEMANA 1 AUTOEVALUACION COHEVALUACION HETEROEVALUACION Otros INDICADORES U1 SUPERIOR 1. Entiende los Concepto de fluidos, presión,. Principio de pascal, Principio de Arquímedes, Fluidos en movimientos, Ecuación de continuidad. Teorema de Bernoulli Retome plan de área ALTO BASICO 1. Entiende los Concepto de fluidos, presión,. Principio de pascal, Principio de Arquímedes, Fluidos en movimientos, Ecuación de continuidad. Teorema de Bernoulli 2. interpreta los conceptos Calor, temperatura. Variables de estado 3. Diferencia los parámetros entre Escalas de temperatura y calorimetría. Leyes y Procesos termodinámicos 4 Elabora mapas conceptual sobre fluidos, Solucionando situaciones problema aplicando teorías y ecuaciones relacionadas con fluidos. 5 Diseña y ejecuta de experimentos sobre Fluidos. 6. Asume una postura de respeto ante las ideas de los demás 7. Reconoce la disciplina como una herramienta importante para su formación Página 46 de 47 1. Entiende los Concepto de fluidos, presión,. Principio de pascal, Principio de Arquímedes, Fluidos en movimientos, Ecuación de continuidad. BAJO 1. Entiende los Concepto de fluidos, presión,. Principio de pascal, Principio de Arquímedes, Fluidos en movimientos, Ecuación de continuidad. Teorema de Bernoulli Teorema de Bernoulli 2. interpreta los conceptos temperatura. Variables de estado Calor, 3. Diferencia los parámetros entre Escalas de temperatura y calorimetría. Leyes y Procesos termodinámicos 4 Elabora mapas conceptual sobre fluidos, Solucionando situaciones problema aplicando teorías y ecuaciones relacionadas con fluidos. 5 Diseña y ejecuta experimentos sobre Fluidos. 6. Asume una postura de respeto ante las ideas de los demás 7. Reconoce la disciplina como una herramienta importante para su formación 2. interpreta los conceptos Calor, temperatura. Variables de estado 3. Diferencia los parámetros entre Escalas de temperatura y calorimetría. Leyes y Procesos termodinámicos 4 Elabora mapas conceptual sobre fluidos, Solucionando situaciones problema aplicando teorías y ecuaciones relacionadas con fluidos. 5 Diseña y ejecuta de experimentos sobre 2. interpreta los conceptos Calor, temperatura. Variables de estado 3. Diferencia los parámetros entre Escalas de temperatura y calorimetría. Leyes y Procesos termodinámicos 4 Elabora mapas conceptual sobre fluidos, Solucionando situaciones problema aplicando teorías y ecuaciones relacionadas con fluidos. 5 Diseña y ejecuta de experimentos sobre Fluidos. Fluidos. 6. Asume una postura de respeto ante las ideas de los demás 7. Reconoce la disciplina como una herramienta importante 6. Asume una postura de respeto ante las ideas de los demás 7. Reconoce la disciplina como una herramienta importante para su formación para su formación Página 47 de 47