Download 6. resultados de aprendizaje de la asignatura

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
SYLLABUS
1.
DATOS INFORMATIVOS
1.1.
FACULTAD:
CIENCIAS ECONÓMICAS
1.2.
CARRERA:
ECONOMÍA
1.3.
ASIGNATURA:
CÁLCULO INTEGRAL
1.4.
CÓDIGO DE ASIGNATURA:
31201
1.5.
CRÉDITOS:
6
1.6.
SEMESTRE:
TERCERO
1.7.
UNIDAD
DE
CURRICULAR:
1.8.
TIPO DE ASIGNATURA:
OBLIGATORIA
1.9.
PROFESOR COORDINADOR DE ASIGNATURA:
ALFREDO VACA HARO
ORGANIZACIÓN
BÁSICA
1.10. PROFESORES DE LA ASIGNATURA:
ORLANDO PUMISACHO
ALFREDO VACA
1.11. PERÍODO ACADÉMICO:
OCTUBRE 2015 - MARZO 2016
1.12. N°. HORAS DE CLASE:
Presenciales:
48
Prácticas:
48
1.13. N°. HORAS DE TUTORIAS:
Presenciales:
24
Virtuales:
8
1.14. PRERREQUISITOS
1.15. CORREQUISITOS
CÁLCULO
DIFERENCIAL
Asignaturas:
Asignaturas:
21202
Códigos:
Microeconomía
Administración y
gestión de las
organizaciones.
Inferencia
estadística
Sistemas de
información
Costos
31201
31303
Códigos:
31204
31205
31306
2. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA
La Matemática es una ciencia que aporta conocimientos básicos para resolver problemas de la vida
cotidiana y modelar problemas reales de cualquier área del conocimiento, en particular de las ciencias
económicas. Por tanto, el Cálculo Integral se constituye en una herramienta que permite el análisis, la
resolución e interpretación de problemas cotidianos, relacionados con el ámbito socio-económico.
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3. OBJETIVO GENERAL DE LA ASIGNATURA
Desarrollar en el estudiante saberes (conocer, hacer, ser y emprender) mediante el uso del
Cálculo Integral en problemas de aplicación social, económica y financiera de la realidad nacional.
4. OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA ASIGNATURA

Resolver problemas con integrales indefinidas, definidas y de cálculo de áreas e interpretar
las soluciones en los contextos originales de los problemas.
 Utiliza las técnicas de integración para resolver problemas mediante funciones
socioeconómicas, verificando los resultados correctos en equipo
 Resuelve con criterio problemas socioeconómicos, aplicando el TFC , área bajo una curva y
área entre curvas.

Resuelve responsablemente problemas sociales, económicos y financieros aplicando
ecuaciones diferenciales
5. CONTRIBUCIÓN DE LA ASIGNATURA EN LA FORMACIÓN DEL
PROFESIONAL
La asignatura del Cálculo Integral, contribuye en la formación profesional del estudiante desde los
aspectos de aplicación de la optimización de funciones socioeconómicas que se presenten en su
práctica profesional cotidiana.
La economía, se relaciona con conceptos que son de naturaleza esencialmente cuantitativa por
ejemplo, precio, costo, escalas de salarios, inversión, renta y beneficio, gran parte del análisis
económico es ineludiblemente matemático en su naturaleza.
De acuerdo al perfil de egreso de la carrera de Economía, el Cálculo Integral como parte de la
Matemática, proporciona una estructura sistemática y lógica dentro de la cual pueden estudiarse
las relaciones cuantitativas, cuando las variables económicas, financieras y estadísticas se
representan con símbolos y sus propiedades se establecen en forma matemática.
La matemática suministra las técnicas para analizar relaciones entre los símbolos y por lo tanto
entre las variables que ellos representan, por lo cual el análisis económico, es entonces análisis
aplicado.
El propósito de la matemática aplicada es potenciar en el estudiante sus capacidades para
entender, apreciar y realizar el análisis matemático relacionado con problemas socioeconómicos.
Las comprobaciones matemáticas se han reducido al mínimo, excepto cuando ellas pueden
hacerse en un sentido heurístico. El sílabo de Calculo Integral está ordenado de tal manera que
un modelo de análisis se discute primero con respecto a su procedimiento matemático (lógico) y
luego con respecto a sus aplicaciones en la Economía.
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6. RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA:
-
Analiza la integral indefinida y aplica las reglas básicas de la integración en la resolución de
problemas relacionados con la empresa y la economía, adoptando actitud crítica ante los
resultados obtenidos.
-
Analiza las técnicas de integración y resuelve problemas sociales, económicos y financieros.
-
Comprende el uso de la integral definida y utiliza con exactitud el TFC en la resolución de
problemas económicos y sociales.
-
Aplica las ecuaciones diferenciales ordinarias en la resolución de problemas económicos y
sociales.
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7. PROGRAMACIÓN DE UNIDADES CURRICULARES
DATOS INFORMATIVOS DE LA UNIDAD CURRICULAR No. 1
NOMBRE DE LA
UNIDAD:
OBJETIVO DE LA
UNIDAD:
INTEGRAL INDEFINIDA Y REGLAS BÁSICAS DE INTEGRACION DE FUNCIONES
RESULTADOS DE
APRENDIZAJE DE LA
UNIDAD:
Analiza la integral indefinida y aplica las reglas básicas de la integración en la resolución de
problemas relacionados con la empresa y la economía .
Analizar la integral indefinida y aplicar las reglas básicas de la integración.
ESCENARIO
S DE
APRENDIZA
JE
CÁLCULO DE HORAS
DE LA UNIDAD
N°. Horas aprendizaje Teóricas
N°. Horas Prácticas- laboratorio
N°. Horas Presenciales
TUTORÍAS
N°. Horas Aprendizaje Aula Virtual
TRABAJO
AUTÓNOMO
Horas de Trabajo Autónomo
12
12
6
2
24
PROGRAMACIÓN CURRICULAR
ACTIVIDADES DE TRABAJO AUTÓNOMO,
MECANISMOS DE
ACTIVIDADES DE INVESTIGACIÓN Y DE
EVALUACIÓN
VINCULACIÓN CON LA SOCIEDAD
0.1 Retroalimentación de
Conforma equipos de trabajo para el Presentación de informes
conocimientos
análisis e interpretación del cálculo grupales.
previos. Diferenciales, diferencial e integral.
coeficiente de
elasticidad, otros.
1.1 Introducción a al
Calculo integral.
1.2 La integral indefinida
1.3 Reglas básicas para
Resuelve integrales indefinidas y calcula el Entrega
de
ejercicios
integración.
valor de la constante de integración.
resueltos.
1.4 Integración con
Taller de resolución de
condiciones iniciales.
ejercicios y problemas de
aplicación.
1.5 Integrales del ingreso, Comprende y aplica las reglas de Presentación de trabajo
costo y utilidad
integración
en
problemas
sociales, autónomo relativo a
marginales
económicos y financieros
problemas de aplicación.
1.6 Aplicaciones para la
solución de
problemas.
CONTENIDOS
1.7 Integrales de
funciones
exponenciales.
1.8 Integrales de
funciones
logarítmicas.
1.9 Integrales de
Comprende y aplica las reglas de Taller de resolución de
integración en funciones exponenciales y ejercicios y problemas de
logarítmicas, y, en problemas socio- aplicación.
económicos y financieros
Prueba escrita
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funciones de
consumo
METODOLOGÍAS DE
APRENDIZAJE:




RECURSOS DIDÁCTICOS:
Método pedagógico constructivista.
Exposición magistral
Aprendizaje cooperativo
Trabajo en equipo


Recursos propios del aula
Proyector y computadora
BIBLIOGRAFÍA:

Haeussler (2008), Matemáticas para Administración y Economía, Pearson, México, Decima
segunda Edición.

Tan (2010), Matemática para Administración y Economía, Thomson Learning, México, Sexta
Edición.

Arya y Lardner (2009), Matemáticas Aplicadas a la Administración y a la Economía, Pearson,
México, Quinta Edición
OBRAS FÍSICAS
DISPONIBILID
AD EN
BIBLIOTECA
SI
NO
Haeussler
(2008)
x
Arya y
Lardner
(2009)
Soo Tan
(2010)
Budnick
(2006)
x
VIRTUAL

http://es.scribd.com/doc/131162127/Mat
ematicas-para-la-Administracion-yEconomia-Heaussler-Richard

http://es.slideshare.net/angelbaez1217/
matematicas-aplicadas-paraadministracion-economia-y-cienciassociales-4e-budnick
BÁSICA
COMPLE
MENTA
RIA
NOMBRE
BIBLIOTE
CA
VIRTUAL
x
x
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DATOS INFORMATIVOS DE LA UNIDAD CURRICULAR No. 2
NOMBRE DE LA
METODOS, TÉCNICAS Y APLICACIONES DE LA INTEGRACIÓN
UNIDAD:
OBJETIVO DE LA
UNIDAD:
RESULTADOS
DE
APRENDIZAJE
DE LA UNIDAD:
Analizar las técnicas de integración para resolver problemas sociales,
económicos y financieros
Analiza las técnicas de integración y resuelve problemas sociales, económicos y
financieros.
ESCENARIOS DE
APRENDIZAJE
CÁLCULO DE
HORAS DE LA
UNIDAD
12
N°. Horas aprendizaje Teóricas
12
N°. Horas Prácticas- laboratorio
6
N°. Horas Presenciales
TUTORÍAS
2
N°. Horas Aprendizaje Aula Virtual
TRABAJO
AUTÓNOMO
24
Horas de Trabajo Autónomo
PROGRAMACIÓN CURRICULAR
ACTIVIDADES DE TRABAJO
AUTÓNOMO, ACTIVIDADES DE
CONTENIDOS
INVESTIGACIÓN Y DE
VINCULACIÓN CON LA
SOCIEDAD
2.1 Integración mediante el Resuelve grupos de problemas
método de sustitución.
socio-económicos usando el
2.2 Sustitución directa.
método de sustitución, mediante
2.3 Sustitución con factor de trabajo colaborativo.
ajuste.
2.4 Integración mediante doble
sustitución.
2.5 Integración por partes.
Resuelve grupos de ejercicios y
2.6 Método tabular.
problemas seleccionados de la
2.7 Deducción de algunas
bibliografía dada.
fórmulas de integración.
2.8 Integración de funciones
Resuelve grupos de ejercicios y
racionales con factores
problemas
de
aplicación
únicos
seleccionados.
2.9 Integración de funciones
racionales con factores
lineales repetitivos.
2.10 Integración de funciones
racionales con factores
cuadráticos únicos.
2.11 Integración de funciones
racionales con factores
cuadráticos repetitivos.
2.12 Integración de funciones
Resuelve grupos de ejercicios y
problemas de aplicación
seleccionados.
MECANISMOS DE EVALUACIÓN
Presentación
grupales.
de
informes
Entrega de ejercicios resueltos.
Taller de resolución de ejercicios
y problemas de aplicación.
Presentación de trabajo
autónomo relativo a problemas
de aplicación.
Prueba escrita parcial.
Taller de resolución de ejercicios
y problemas de aplicación.
Examen de 1er. Hemi-semestre
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racionales impropias.




METODOLOGÍAS DE
APRENDIZAJE:
RECURSOS DIDÁCTICOS:
Método constructivista
Exposición magistral
Aprendizaje colaborativo
Trabajo en equipo


Recursos propios del aula
Proyector y computadora
BIBLIOGRAFÍA:
OBRAS FÍSICAS
Haeussler
(2008)
DISPONIBILID
AD EN
BIBLIOTECA
SI
NO
x
VIRTUAL

http://es.scribd.com/doc/131162127/
Matematicas-para-la-Administraciony-Economia-Heaussler-Richard

http://es.slideshare.net/angelbaez12
17/matematicas-aplicadas-paraadministracion-economia-y-cienciassociales-4e-budnick
BÁSICA
Arya y
Lardner
(2009)
Soo Tan
(2010)
Budnick
COMPLEMENT (2006)
ARIA
NOMBRE
BIBLIOT
ECA
VIRTUAL
x
x
x
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DATOS INFORMATIVOS DE LA UNIDAD CURRICULAR No.3
NOMBRE DE LA
UNIDAD:
INTEGRAL DEFINIDA, TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO INTEGRAL Y
APLICACIONES..
OBJETIVO DE LA
UNIDAD:
Aplicar el TFC, para calcular el área bajo una curva o entre curvas, en problemas sociales,
económicos y financieros.
RESULTADOS
DE
APRENDIZAJE
DE LA UNIDAD:
Aplicar el TFC, para calcular el área bajo una curva o entre curvas, en problemas sociales,
económicos y financieros.
ESCENARIOS DE
APRENDIZAJE
CÁLCULO DE
HORAS DE LA
UNIDAD
12
N°. Horas aprendizaje Teóricas
12
N°. Horas Prácticas- laboratorio
6
N°. Horas Presenciales
TUTORÍAS
N°. Horas Aprendizaje Aula Virtual
TRABAJO
AUTÓNOMO
Horas de Trabajo Autónomo
2
24
PROGRAMACIÓN CURRICULAR
CONTENIDOS
3.1 Sumatorias
3.2 La integral definida
3.3 Método de Riemann
3.4 El Teorema
Fundamental del
cálculo Integral.
3.5 Propiedades de la
integral definida.
3.6 Aplicaciones socioeconómicas de la
integral definida.
3.7 Área bajo una curva.
3.8 Área entre curvas
3.9 Integración numérica o
aproximada, reglas del
trapecio y de Simpson.
3.10 Valor promedio de una
función.
3.11 Integrales impropias.
3.12. Integrales múltiples
3.13 Integrales de
funciones de densidad
de probabilidad
3.14 La curva de Lorentz.
3.15 Curvas de
aprendizaje.
ACTIVIDADES DE TRABAJO
AUTÓNOMO, ACTIVIDADES DE
MECANISMOS DE EVALUACIÓN
INVESTIGACIÓN Y DE
VINCULACIÓN CON LA SOCIEDAD
Resuelve problemas propuestos y Presentación de informes grupales.
otros seleccionados en equipo,
utilizando software matemático.
Resuelve ejercicios y problemas
utilizando
el
TFC
y
las
propiedades
de
la
integral
definida, en equipo.
Entrega de ejercicios resueltos.
Taller de resolución de ejercicios y
problemas de aplicación.
Prueba escrita parcial.
Calcula áreas bajo una curva y entre
curvas.
Investiga, conoce y aplica los
métodos de integración numérica
y soluciona problemas usando
software matemático.
Resuelve ejercicios y problemas
relativos a integrales impropias y
múltiples.
Resuelve grupos de ejercicios y
problemas
socio-económicos
relativos al cálculo de áreas,
trabajando en equipo.
Presentación de trabajo autónomo
relativo a problemas de aplicación,
mediante el uso de software.
Taller de resolución de ejercicios y
problemas de aplicación
Taller de aplicaciones de áreas en los
ámbitos socioeconómico y estadístico.
Prueba escrita parcial.
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3.16 Maximización de la
utilidad.
3.17 Valor presente de un
ingreso continuo.
3.18 Excedente o
superávit de
consumidores y
productores




METODOLOGÍAS DE
APRENDIZAJE:
RECURSOS DIDÁCTICOS:
Método pedagógico constructivista
Exposición magistral
Aprendizaje colaborativo
Trabajo en equipo


Recursos propios del aula
Proyector y computadora
BIBLIOGRAFÍA:
OBRAS FÍSICAS
DISPONIBILID
AD EN
BIBLIOTECA
SI
NO
Haeussler
(2014)
x
Arya y
Lardner
(2009)
Soo Tan
(2010)
Budnick
(2006)
x
VIRTUAL

http://es.scribd.com/doc/131162127/Mat
ematicas-para-la-Administracion-yEconomia-Heaussler-Richard

http://es.slideshare.net/angelbaez1217/
matematicas-aplicadas-paraadministracion-economia-y-cienciassociales-4e-budnick
BÁSICA
COMPLEME
NTARIA
NOMBRE
BIBLIOTE
CA
VIRTUAL
x
x
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DATOS INFORMATIVOS DE LA UNIDAD CURRICULAR No. 4
NOMBRE DE LA
ECUACIONES DIFERENCIALES
UNIDAD:
OBJETIVO DE LA
UNIDAD:
RESULTADOS
DE
APRENDIZAJE
DE LA UNIDAD:
Resolver responsablemente problemas sociales, económicos y financieros
aplicando ecuaciones diferenciales ordinarias.
Resuelve responsablemente problemas sociales, económicos y financieros
aplicando ecuaciones diferenciales
CÁLCULO DE
HORAS DE LA
UNIDAD
12
N°. Horas aprendizaje Teóricas
ESCENARIOS DE
APRENDIZAJE
12
N°. Horas Prácticas- laboratorio
6
N°. Horas Presenciales
TUTORÍAS
N°. Horas Aprendizaje Aula Virtual
TRABAJO
AUTÓNOMO
Horas de Trabajo Autónomo
2
24
PROGRAMACIÓN CURRICULAR
CONTENIDOS
4.1 Introducción a las
Ecuaciones Diferenciales
4.2 Resolución de la EDO
por el método de
separación de variables
4.3 Resolución de las
EDO, con condiciones
iniciales.
4.4 Ley de crecimiento
exponencial
4.5 Ley de decaimiento
exponencial
4.6 Aplicaciones
socioeconómicas
4.7 La función logística
4.8 Ley del enfriamiento de
Newton
4.9 Solución de problemas
socioeconómicos
METODOLOGÍAS DE
APRENDIZAJE:
ACTIVIDADES DE TRABAJO
AUTÓNOMO, ACTIVIDADES DE
INVESTIGACIÓN Y DE
VINCULACIÓN CON LA SOCIEDAD
Resuelve problemas propuestos y
otros seleccionados en equipo.
MECANISMOS DE EVALUACIÓN
Presentación de informes grupales.
Resuelve problemas propuestos y
otros seleccionados.
Entrega de ejercicios resueltos.
Taller de resolución de ejercicios y
problemas de aplicación.
Prueba escrita parcial.
Investiga y aplica las leyes de
decaimiento exponencial en la
solución de problemas
Presentación de trabajo autónomo
relativo a problemas de aplicación.
Exposición grupal.
Investiga y aplica la función
logística y la ley del enfriamiento
de Newton en la solución de
problemas
Taller de resolución de ejercicios y
problemas de aplicación.
Exposición grupal.
Examen del 2do. hemisemestre




Método constructivista
Exposición magistral
Aprendizaje cooperativo
Trabajo en equipo
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RECURSOS DIDÁCTICOS:


Recursos propios del aula
Proyector y computadora
BIBLIOGRAFÍA:
OBRAS FÍSICAS
DISPONIBILID
AD EN
BIBLIOTECA
SI
N
O
Haeussler
(2008)
x
Arya y
Lardner
(2009)
Soo Tan
(2010)
Budnick
(2006)
x
VIRTUAL

http://es.scribd.com/doc/131162127/Mat
ematicas-para-la-Administracion-yEconomia-Heaussler-Richard

http://es.slideshare.net/angelbaez1217/
matematicas-aplicadas-paraadministracion-economia-y-cienciassociales-4e-budnick
BÁSICA
COMPLEME
NTARIA
NOMBRE
BIBLIOTE
CA
VIRTUAL
x
x
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8. RELACIÓN DE LA ASIGNATURA CON LOS RESULTADOS DEL PERFIL
DE EGRESO DE LA CARRERA
RESULTADOS O LOGROS DE APRENDIZAJE DEL
PERFIL DE EGRESO DE LA CARRERA
EL ESTUDIANTE DEBE
a) Interpreta la integral indefinida y aplica
a) Interpretar la integral indefinida y aplicar
las reglas básicas de la integración en la
resolución de problemas relacionados
con la empresa y la economía.
las reglas básicas de la integración en la
resolución de problemas relacionados con
la empresa y la economía demostrando
solidaridad..
b) Utiliza la integral definida y el Teorema
Fundamental del Cálculo Integral, en la
resolución de problemas socioeconómicos de
cálculo del área bajo una curva y área entre
curvas.
c) Aplica las técnicas de integración para
resolver problemas sociales, económicos y
financieros.
d) Aplica las ecuaciones diferenciales en la
resolución de problemas socioeconómicos.
b) Utilizar la integral definida y el Teorema
Fundamental del Cálculo Integral, en la
resolución de problemas socioeconómicos de
cálculo del área bajo una curva y área entre
curvas, con eficiencia.
c) Aplicar las técnicas de integración para
resolver problemas sociales, económicos y
financieros, demostrando responsabilidad.
d) Aplicar las ecuaciones diferenciales en la
resolución de problemas socioeconómicos,
evidenciando orden.
9. EVALUACIÓN
APRENDIZAJE
DEL
ESTUDIANTE
TÉCNICAS
Evaluación escrita o práctica, final
Trabajo autónomo y/o virtual
Trabajos individuales
Trabajos grupales
Trabajos integradores o(Pruebas
parciales)
TOTAL
POR
RESULTADOS
PRIMER
HEMISEMESTRE
(PUNTOS)
SEGUNDO
HEMISEMESTRE
(PUNTOS)
(10 Puntos)
( 2 Puntos)
( 2 Puntos)
( 1 Punto)
( 5 Puntos)
(10 Puntos)
( 2 Puntos)
( 2 Puntos)
( 1 Punto)
( 5 Puntos)
(20 Puntos)
(20 Puntos)
DE
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10. PERFIL DEL DOCENTE QUE IMPARTE LA ASIGNATURA
Profesional de pregrado y/o posgrado en carreras de Ciencias Exactas y/o Ingeniería en general, con sólidos conocimientos
en Matemática aplicada.
11. REVISIÓN Y APROBACIÓN
ELABORADO POR:
REVISADO
APROBADO
FIRMA DE LOS DOCENTES QUE DICTAN
LA ASIGNATURA
NOMBRE: Econ. Alberto López
NOMBRES:
Econ. Alberto Reinoso
Econ. Manuel Torres
FECHA: 2015-09-17
FECHA: 2015-09-21
Docente 1: Orlando Pumisacho Álvaro
FECHA: 2015-09-21
FIRMA: ______________________
Firma: ______________________________________
FIRMA: ____________________
Docente 2: Alfredo Vaca Haro
Firma: _____________________________________
FIRMA: ____________________
Coordinador de Carrera (Director)
Consejo de Carrera
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