Download laboratorio de matemáticas ii

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEÓN
ESCUELA INDUSTRIAL Y PREPARATORIA TÉCNICA PABLO LIVAS
Requisito para el examen de 3era. y 5ta. Oportunidad de
MATEMÁTICAS II
I.
INSTRUCCIONES: Escribe el enunciado del problema con su procedimiento
correspondiente. ENCIERRA TUS RESPUESTAS. PROBLEMA SIN PROCEDIMIENTO
NO SERA TOMADO EN CUENTA
1)
Etapa 1: Ecuaciones cuadráticas
Resuelve el trinomio cuadrático usando la fórmula general
𝑥 2 + 5𝑥 + 6 = 0
2)
Encuentra el conjunto solución de la ecuación con valor absoluto
|3𝑥 + 26| = 138
3)
Resuelve la ecuación transformando a un binomio al cuadrado
𝑥 2 − 7𝑥 − 18 = 121
4)
La suma de las edades de Pedro y Alma es de 40 años y su producto es 384. Hallar
ambas edades
5)
Etapa 2: Geometría Plana
Parte de la matemática dedicada al estudio de las formas y propiedades de los
cuerpos geométricos en general.
A) Geometría Plana
D) teorema
6)
7)
B) Postulado
E) Corolario
Son ángulos equivalentes.
3
2
2
a)
y 54º b)
y 108º c)
5
5
5
Encuentra el radio de la circunferencia.
S=12 cm.
3
x=
5
Encontrar el ángulo AOB de la figura:
8)
y 72º
C) Axioma
d)
2
3
y 108º e)
2
y 54º
3
S
x
r
C
B
2x-9
2x+8
O
A
1
UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEÓN
9)
ESCUELA INDUSTRIAL Y PREPARATORIA TÉCNICA PABLO LIVAS
Calcula el suplemento de: 29o 18´
Encontrar el valor de x en las figuras:
10)
x  0
3x
x+2y
38º
x-y
11)
55º
12)
5y
x+2y
Demuestra que los triángulos I y II de la figura son congruentes.
Dato: AB  AC , D es punto medio de BC
A
I
II
C
B
D
13)
En la figura, a los ángulos BHF y EGC se les llama: AC
BD
A
E
G
B
C
H
a) Alternos
externos
b) Alternos
internos
F
c) Correspondientes
D
d) Conjugados
e) Opuestos
2
UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEÓN
14)
Si AB
ESCUELA INDUSTRIAL Y PREPARATORIA TÉCNICA PABLO LIVAS
DE calcula el valor de “x” en la siguiente figura.
B
D
6
16
C
4
E 8
+
o
Dada la siguiente figura, resuelve los problemas
+115 y 16. Si ABC = 100
B
4
x
y
40o
15)
16)
A
z
A
Encuentra el valor del ángulo x
Encuentra el valor del ángulo y
C
Para un polígono convexo de 12 lados. Contesta las preguntas 17 y 18
17)
¿Cuál es la suma de sus ángulos interiores?
18)
¿Cuántas diagonales tiene?
19)
Encuentra la medida del A de un hexágono cuyos ángulos interiores son:
A=(2x-4)o, B=x, C=(3x+1)o, D=4x, E=3x, F=8x.
20)
Las diagonales de un rombo miden 10 y 6 cm. respectivamente, encuentra la
longitud de sus lados.
21)
El perímetro de un rectángulo mide 64 cm. y uno de sus lados 10 cm. Calcula la
medida de el lado faltante.
22)
El área de un cuadrado es 289 m2, encuentra cual es el valor de los lados.
Si ABCD es un paralelogramo, contesta la pregunta 23.
C
B
A
23)
Encuentra el valor de “x” Si: AB = 4y ,
D
CD = 24 ,
BC = 6y , AD = 4x-8 .
3
UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEÓN
ESCUELA INDUSTRIAL Y PREPARATORIA TÉCNICA PABLO LIVAS
Si ABCD es un trapecio, contesta la pregunta 24.
C
B
D
A
24)
Calcula el valor se “x” Si: el  B =110º,  A = 5x y  D = 5x+6 .
25)
Cualquier segmento de recta que une el centro con un punto de la
circunferencia, se le llama _________________
Con la siguiente figura contesta el problema 26.
4y
º
x
26)
86º
º
Calcula el valor de “y”.
Etapa 3 Trigonometría: Triángulos rectángulos
27)
Determina el valor del TanA dado el siguiente triángulo rectángulo.
8
A
5
28)
3
Calcula CosB si SecB 
y el ángulo B es agudo.
4
29)
Es el valor exacto de Cos45 .
30)
Calcula el valor Csc 81.25o
31)
Escribe la expresión equivalente a SenBSecB .
32)
Un edificio de altura 13 m. proyecta una sombra de 32 m. ¿Cuál es la elevación del
sol a esa hora del día?
33)
Determina el valor de CtgA si el lado terminal del ángulo A pasa por el punto
(-2,5).
4
UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEÓN
ESCUELA INDUSTRIAL Y PREPARATORIA TÉCNICA PABLO LIVAS
Etapa 4 Trigonometría: Triángulos oblicuángulos
Calcula lo que se te pide en los problemas 34 y 35 a partir del siguiente triángulo
oblicuángulo.
a=11
30º
b=13
34)
Lado c.
35)
Ángulo B.
36)
En el triangulo DEF, D=85o , E=74o y el lado f =16. Determina la
longitud del lado d.
Calcula lo que se te pide en los problemas 37, 38 y 39 a partir del siguiente
triángulo oblicuángulo.
a=8
b=7
c=12
37)
El ángulo A.
a) 50.2º
38)
d) 73.5º
e) 93.8º
b) 37.5º
c) 39.8º
d) 93.8º
e) 106.1º
b) 30.7 u2
c) 32.27 u2
d) 40.27 u2
e) 46.02 u2
El área.
a) 26.91 u2
40)
c) 39.8º
El ángulo C.
a) 50.2º
39)
b) 37.5º
En un paralelogramo de lados 8 y 12 cm. Respectivamente y una de sus diagonales
mide 15 cm. Calcula el área de uno de los triángulos que se forman con dicha
diagonal.
a) 38.2 cm2
b) 47.8 cm2
c) 71.7 cm2
d) 94.6 cm2
e) 108.2 cm2
5