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UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEÓN ESCUELA INDUSTRIAL Y PREPARATORIA TÉCNICA PABLO LIVAS Requisito para el examen de 3era. y 5ta. Oportunidad de MATEMÁTICAS II I. INSTRUCCIONES: Escribe el enunciado del problema con su procedimiento correspondiente. ENCIERRA TUS RESPUESTAS. PROBLEMA SIN PROCEDIMIENTO NO SERA TOMADO EN CUENTA 1) Etapa 1: Ecuaciones cuadráticas Resuelve el trinomio cuadrático usando la fórmula general 𝑥 2 + 5𝑥 + 6 = 0 2) Encuentra el conjunto solución de la ecuación con valor absoluto |3𝑥 + 26| = 138 3) Resuelve la ecuación transformando a un binomio al cuadrado 𝑥 2 − 7𝑥 − 18 = 121 4) La suma de las edades de Pedro y Alma es de 40 años y su producto es 384. Hallar ambas edades 5) Etapa 2: Geometría Plana Parte de la matemática dedicada al estudio de las formas y propiedades de los cuerpos geométricos en general. A) Geometría Plana D) teorema 6) 7) B) Postulado E) Corolario Son ángulos equivalentes. 3 2 2 a) y 54º b) y 108º c) 5 5 5 Encuentra el radio de la circunferencia. S=12 cm. 3 x= 5 Encontrar el ángulo AOB de la figura: 8) y 72º C) Axioma d) 2 3 y 108º e) 2 y 54º 3 S x r C B 2x-9 2x+8 O A 1 UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEÓN 9) ESCUELA INDUSTRIAL Y PREPARATORIA TÉCNICA PABLO LIVAS Calcula el suplemento de: 29o 18´ Encontrar el valor de x en las figuras: 10) x 0 3x x+2y 38º x-y 11) 55º 12) 5y x+2y Demuestra que los triángulos I y II de la figura son congruentes. Dato: AB AC , D es punto medio de BC A I II C B D 13) En la figura, a los ángulos BHF y EGC se les llama: AC BD A E G B C H a) Alternos externos b) Alternos internos F c) Correspondientes D d) Conjugados e) Opuestos 2 UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEÓN 14) Si AB ESCUELA INDUSTRIAL Y PREPARATORIA TÉCNICA PABLO LIVAS DE calcula el valor de “x” en la siguiente figura. B D 6 16 C 4 E 8 + o Dada la siguiente figura, resuelve los problemas +115 y 16. Si ABC = 100 B 4 x y 40o 15) 16) A z A Encuentra el valor del ángulo x Encuentra el valor del ángulo y C Para un polígono convexo de 12 lados. Contesta las preguntas 17 y 18 17) ¿Cuál es la suma de sus ángulos interiores? 18) ¿Cuántas diagonales tiene? 19) Encuentra la medida del A de un hexágono cuyos ángulos interiores son: A=(2x-4)o, B=x, C=(3x+1)o, D=4x, E=3x, F=8x. 20) Las diagonales de un rombo miden 10 y 6 cm. respectivamente, encuentra la longitud de sus lados. 21) El perímetro de un rectángulo mide 64 cm. y uno de sus lados 10 cm. Calcula la medida de el lado faltante. 22) El área de un cuadrado es 289 m2, encuentra cual es el valor de los lados. Si ABCD es un paralelogramo, contesta la pregunta 23. C B A 23) Encuentra el valor de “x” Si: AB = 4y , D CD = 24 , BC = 6y , AD = 4x-8 . 3 UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEÓN ESCUELA INDUSTRIAL Y PREPARATORIA TÉCNICA PABLO LIVAS Si ABCD es un trapecio, contesta la pregunta 24. C B D A 24) Calcula el valor se “x” Si: el B =110º, A = 5x y D = 5x+6 . 25) Cualquier segmento de recta que une el centro con un punto de la circunferencia, se le llama _________________ Con la siguiente figura contesta el problema 26. 4y º x 26) 86º º Calcula el valor de “y”. Etapa 3 Trigonometría: Triángulos rectángulos 27) Determina el valor del TanA dado el siguiente triángulo rectángulo. 8 A 5 28) 3 Calcula CosB si SecB y el ángulo B es agudo. 4 29) Es el valor exacto de Cos45 . 30) Calcula el valor Csc 81.25o 31) Escribe la expresión equivalente a SenBSecB . 32) Un edificio de altura 13 m. proyecta una sombra de 32 m. ¿Cuál es la elevación del sol a esa hora del día? 33) Determina el valor de CtgA si el lado terminal del ángulo A pasa por el punto (-2,5). 4 UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEÓN ESCUELA INDUSTRIAL Y PREPARATORIA TÉCNICA PABLO LIVAS Etapa 4 Trigonometría: Triángulos oblicuángulos Calcula lo que se te pide en los problemas 34 y 35 a partir del siguiente triángulo oblicuángulo. a=11 30º b=13 34) Lado c. 35) Ángulo B. 36) En el triangulo DEF, D=85o , E=74o y el lado f =16. Determina la longitud del lado d. Calcula lo que se te pide en los problemas 37, 38 y 39 a partir del siguiente triángulo oblicuángulo. a=8 b=7 c=12 37) El ángulo A. a) 50.2º 38) d) 73.5º e) 93.8º b) 37.5º c) 39.8º d) 93.8º e) 106.1º b) 30.7 u2 c) 32.27 u2 d) 40.27 u2 e) 46.02 u2 El área. a) 26.91 u2 40) c) 39.8º El ángulo C. a) 50.2º 39) b) 37.5º En un paralelogramo de lados 8 y 12 cm. Respectivamente y una de sus diagonales mide 15 cm. Calcula el área de uno de los triángulos que se forman con dicha diagonal. a) 38.2 cm2 b) 47.8 cm2 c) 71.7 cm2 d) 94.6 cm2 e) 108.2 cm2 5