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“Liderando con autenticidad para una Guatemala mejor” SABER CONOCER CONTENIDOS DECLARATIVOS 1. El conjunto de los Números Reales. 1.1 Composición y definición del conjunto de los Números Reales: Números Naturales, Enteros, Racionales e Irracionales. 1.2 Propiedades y operaciones con los Números Reales. 1.2.1 Propiedades de la suma, la multiplicación, de la potenciación y la radicación. 1.2.2 Operaciones combinadas con los Números Reales. 1.2.3 Notación Científica 1.2.4 Aproximaciones con los Números Reales. 1.3 Uso práctico de los Números Reales. COLEGIO SANTA TERESITA MATEMÁTICA CUARTO BACHILLERATO Y CUARTO MAGISTERIO I BIMESTRE ALFONSO SELVA TEMA: UNIDAD DE REPASO SOBRE NÚMEROS REALES, ALGEBRA, GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA COMPETENCIA: Aplica cálculos aritméticos, algebraicos, geométricos y trigonométricos en la solución práctica de problemas relacionados a situaciones reales. SABER HACER SABER SER Y CONVIVIR CONTENIDOS PROCEDIMENTALES ACTITUDES PARA COMENZAR (ANTES) ACTIVACIÓN DE - Valora la utilidad de PRESABERES SEMANAS 1 Y 2 las operaciones y Entre a la pág.: www.amolasmates.es, en la cálculos aritméticos, sección Secundaria, entre a 4° ESO A y luego a la algebraicos, sección Apuntes y Ejercicios. En la sección geométricos y Apuntes y Ejercicios vaya al Tema 1 y revise, trigonométricos en la comprensivamente, todos los contenidos de la solución práctica de sección de Apuntes (repaso de números enteros, problemas fracciones y racionales, decimales periódicos, relacionados a aproximaciones y errores, raíces exactas, notación situaciones reales. científica y tema completo. Luego, vaya al Tema 2 y revise, comprensivamente, todos los subtemas (números reales. Intervalos, potencias, radicales y operaciones, teoría y ejercicios resueltos números reales, teoría y ejercicios resueltos potencias y raíces). Se sugiere, además, ingresar y revisar las presentaciones que están propuestas en la sección de Práctica, de los temas anteriores. Responda en su cuaderno: ¿qué utilidad tienen los Números Naturales en la vida real?, ¿qué utilidad tienen los Números Enteros negativos en la vida real?, ¿qué utilidad tienen los Racionales (fracciones) y sus equivalentes Decimales en la Período del bimestre: 20 Enero al 11 Marzo del 2014 Cierre de bimestre: 12 al 14 de Marzo Períodos disponibles: 37 Guía 1 RECURSOS DIDÁCTICOS - Cuaderno de notas - Internet - Hojas cuadrícula y folder LOGROS DE APRENDIZAJE EVALUACIÓN PERÍODOS - Identifica las características de los diferentes subconjuntos numéricos que integran el conjunto de los Números Reales. - Diferencia los subconjuntos que conforman el conjunto de los Números Reales. - Identifica las propiedades de operación de los Números Reales. - Utiliza las propiedades de operación de los Números Reales en sus diferentes operaciones. - Resuelve operaciones combinadas con Números Reales. - Aplica operaciones con Números Reales a la solución de problemas propuestos. - Tabla resumen de propiedades y operaciones: 05p 02 - Tarea Individual 1 10p - Prueba Corta 1 15p 01 01 vida real?, ¿qué utilidad tienen en la vida real los Números Irracionales? Finalmente, anote, según su parecer, cuál cree que es el objetivo o propósito de estudio del tema de los Números Reales. ME PREPARO (DURANTE) Sobre el contenido revisado en los Temas 1 y 2 de 4° ESO A www.amolasmates.es , identifique (señale de alguna forma), para los diferentes conjuntos numéricos: definiciones, procedimientos o algoritmos de operación y propiedades o leyes de operación. LO APLICO (DESPUÉS) Reúnase con tres más de sus compañeras y con apoyo de los contenidos revisados en los Temas 1 y 2 de 4° ESO A www.amolasmates.es , elabore, en su cuaderno una tabla resumen sobre reglas de operación, propiedades o leyes de los Números Reales (todas las que encuentre en su libro). Conjunto Operación Propiedad Ejemplo Numérico y su definición En hojas cuadrícula y de manera individual (para entregar en folder), resuelva los ejercicios planteados en los contenidos de los Temas 1 y 2 de 4° ESO A www.amolasmates.es : Tema 1 ejercicios de enteros, fracciones y potencias: numerales 1,2,3,4,7; ejercicios decimales, errores, notación científica. Tema 2 ejercicios de potencias y raíces: numerales 1-13 (Tarea Individual 1). 01 02 02 2. Álgebra 2.1 Suma y resta de polinomios 2.2 Multiplicación de polinomios 2.3 Productos notables 2.4 Factorización de polinomios 2.5 División de polinomios 2.6 División sintética 2.7 Uso práctico de las operaciones algebraicas. PARA COMENZAR (ANTES) Entre a la pág.: www.amolasmates.es, en la sección Secundaria, entre a 4° ESO A y luego a la sección Apuntes y Ejercicios. En la sección Apuntes y Ejercicios vaya al Tema 4: Polinomios, Factorización y Regla de Ruffini y entre a la sección de Apuntes: Polinomios y haga una revisión comprensiva del contenido de dicha sección. Responda en su cuaderno: ¿cuál es la utilidad práctica del Álgebra y sus operaciones?, menciones diferentes disciplinas o áreas profesionales de conocimiento y técnica que requieren el uso del Álgebra, ¿en su futura carrera profesional, cree que hará uso del Álgebra?, explique. Finalmente, anote, según su parecer, cuál cree que es el objetivo o propósito de estudio del tema de Álgebra. ME PREPARO (DURANTE) En su libro, en la sección R.4 Polinomios, R.5 Factorización de polinomios, R.6 División de polinomios y División Sintética, R.7 Expresiones Racionales, haga una lectura comprensiva sobre su contenido. Luego parafrasee sobre los procedimientos o algoritmos para realizar operaciones algebraicas. LO APLICO (DESPUÉS) Reúnase con tres compañeras más para realizar, en su cuaderno, fichas resumen sobre procedimientos o algoritmos de cada una de las operaciones algebraicas. Puede auxiliarse para ello también del contenido del tema 4, de la sección de Apuntes y Ejercicios, Secundaria 4° ESO - Sigue algoritmos en las diferentes operaciones de polinomios algebraicos. -Identifica los diferentes tipos de productos, cocientes notables y casos de factorización de polinomios. - Resuelve diferentes tipos de productos notables. - Factoriza diferentes tipos de expresiones algebraicas. - Aplica el algoritmo de la división sintética. - Aplica operaciones algebraicas a la solución de problemas propuestos. - Fichas resumen de procedimientos o algoritmos: 05p 01 - Tarea Individual 2 10p - Prueba Corta 2 15p 01 01 02 A, de www.amolasmates.es Operación Algebraica Procedimiento Ejemplo resuelto 3. Geometría y Trigonometría. 3.1 Fórmulas para cálculo de área de figuras planas. 3.2 Fórmulas para el cálculo de área lateral, área total y volumen de sólidos geométricos. 3.2 Teorema de Pitágoras. 3.3 Razones trigonométricas. 3.4 Ley de senos y cosenos. 3.5 Uso práctico de la Geometría y la Trigonometría. En hojas cuadrícula (para entregar en folder), resuelva los ejercicios 27- 45, 65-87 (impares) de las páginas 42 a 43. También los ejercicios 69-115 (impares) de la página 51; 21-31 (impares) de la pág. 58; 17-33 y 61-71 (impares) de las págs. 68 a 69 (Tarea Individual 2). PARA COMENZAR (ANTES) Entre a la pág.: www.amolasmates.es, en la sección Secundaria, entre a 4° ESO A y luego a la sección Apuntes y Ejercicios. En la sección Apuntes y Ejercicios vaya al Tema 8: Geometría. Áreas y Volúmenes y entre a ver las fichas 2 y 3. Haga una lectura comprensiva de tales fichas. Luego entre al tema 7: Semejanza y Trigonometría y en la sección de Apuntes, entre a revisar comprensivamente el tema de Trigonometría. Responda en su cuaderno: ¿cuál es la utilidad práctica de la Geometría y la Trigonometría y sus operaciones?, menciones diferentes disciplinas o áreas profesionales de conocimiento y técnica que requieren el uso de la Geometría y la Trigonometría, ¿en su futura carrera profesional, cree que hará uso de la Geometría y la Trigonometría?, explique. Finalmente, anote, según su parecer, cuál cree que es el objetivo o propósito de estudio del tema de Geometría y 03 - Reconoce diferentes tipos de polígonos u sus fórmulas de cálculo de áreas. - Calcula área de figuras planas. - Reconoce diferentes tipos de sólidos geométricos. - Calcula área lateral, área total y volumen de sólidos geométricos. - Utiliza el Teorema de Pitágoras y las razones trigonométricas a la solución de problemas de triángulos rectángulos que se relacionan con situaciones reales. - Utiliza ley de senos y cosenos a la solución de problemas de triángulos no rectángulos que se relacionan con situaciones reales. - Fichas de contenido (fórmulas): 05p 01 - Tarea Individual 3 10p 01 Trigonometría. 02 ME PREPARO (DURANTE) En su cuaderno, consultando su libro y los links indicados anteriormente de www.amolasmates.es, haga fichas de contenido para cálculos de área de figuras planas y para cálculo de área y volumen de cuerpos o sólidos geométricos (fórmulas). Polígono , Sólido Geométrico o Concepto Trigonométrico Resumen de fórmulas de cálculo LO APLICO (DESPUÉS) Reúnase con tres compañeras más para comparar y discutir sus fórmulas anotadas en sus fichas de contenido. En hojas cuadrícula y de manera individual (para entregar en folder), resuelva los ejercicios I y II del tema 8: Geometría. Áreas y Volúmenes de la sección de Apuntes y Ejercicios, 4° ESO A, Bachillerato, www.amolasmates.com (de los ejercicios I haga hasta el ejercicio 35 página 8 y de los ejercicios II haga hasta el ejercicio 16. Además, resuelva los ejercicios 1-24, del tema 7: Semejanza y Trigonometría, de la sección de Ejercicios de Trigonometría (Tarea Individual 3). 01 03 “Liderando con autenticidad para una Guatemala mejor” SABER CONOCER CONTENIDOS DECLARATIVOS 4. Ecuaciones y Desigualdades. 4.1 Ecuaciones Lineales. 4.2 Ecuaciones Cuadráticas. 4.2.1 Métodos de solución de la Ecuación Cuadrática: factorización, raíz cuadrada, completación al cuadrado, fórmula cuadrática. 4.3 Ecuaciones Cuadráticas en el sistema de los Números Complejos. 4.4 Ecuaciones con Radicales. 4.5 Desigualdades Lineales. COLEGIO SANTA TERESITA MATEMÁTICA CUARTO BACHILLERATO Y CUARTO MAGISTERIO I BIMESTRE ALFONSO SELVA TEMA: ECUACIONES Y DESIGUALDADES COMPETENCIA: Utiliza ecuaciones y desigualdades, en forma apropiada, para resolver problemas relacionados con situaciones reales. SABER HACER SABER SER Y CONVIVIR CONTENIDOS PROCEDIMENTALES ACTITUDES PARA COMENZAR (ANTES) - Justifica la utilidad de Entre a la pág.: www.amolasmates.es, en la las ecuaciones y las sección Secundaria, entre a 4° ESO A y luego a la desigualdades en la sección Apuntes y Ejercicios. En la sección solución práctica de Apuntes y Ejercicios vaya al Tema 5: Ecuaciones e problemas Inecuaciones y abra en la sección de Apuntes el relacionados a tema de Ecuaciones de 1° y 2° grado y revise situaciones reales. comprensivamente el contenido. Responda en su cuaderno: ¿qué utilidad tienen las ecuaciones e inecuaciones? Finalmente, anote, según su parecer, cuál cree que es el objetivo o propósito de estudio del tema de ecuaciones y desigualdades. ME PREPARO (DURANTE) En su libro, en las secciones 1.1 Ecuaciones Lineales, 1.2 Ecuaciones Cuadráticas, 1.3 Ecuaciones Cuadráticas con números complejos, 1.4 Ecuaciones radicales y 1.5 Solución de Desigualdades, haga una lectura comprensiva de los contenidos e identifique los diferentes procedimientos, pasos, algoritmos y propiedades a seguir para resolver tanto las ecuaciones como las desigualdades. Período del bimestre: 20 Enero al 11 Marzo del 2014 Cierre de bimestre: 12 al 14 de Marzo Períodos disponibles: 37 Guía 2 RECURSOS DIDÁCTICOS -Texto base - Cuaderno de notas - Internet - Hojas cuadrícula y folder LOGROS DE APRENDIZAJE EVALUACIÓN - Difiere entre una ecuación lineal y una cuadrática. - Utiliza diferentes métodos de solución para la ecuación lineal y cuadrática. - Resuelve problemas propuestos utilizando ecuaciones. - Identifica ecuaciones con radicales. - Resuelve ecuaciones con radicales. - Sigue algoritmos y propiedades para la solución de desigualdades lineales. - Representa en forma de intervalos y en la recta numérica, la solución de las desigualdades lineales. - Tablas resumen de contenidos 05p - Prueba Bimestral 20p PERÍODOS 02 01 01 LO APLICO (DESPUÉS) Reúnase con tres más de sus compañeras y con apoyo de su libro, elabore, en su cuaderno, una tabla resumen sobre reglas de operación, propiedades, leyes, procedimientos, pasos o algoritmos de operación de las ecuaciones lineales, cuadráticas y las desigualdades. Tipo de Propiedad Procedimi Ejemplo ecuación o es o leyes entos, resuelto desigualda pasos o d algoritmos de operación En hojas cuadrícula y de manera individual (para entregar en folder, resuelva los ejercicios 17-63 impares, 77-97 impares de las págs. 94-95; ejercicios impares 9-27, 29-33, 41-45, 47-65, 93109 de las págs.. 107-108; 53-71 impares de la pág. 117; 53-85, 103-113 impares de las págs.. 134-135. 02 05 ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN I BIMESTRE Actividad Para Comenzar Guía 1: Cuestionario preguntas previas sobre el tema de Números Reales Lo Aplico Guía 1: Tabla resumen de propiedades y operaciones de los Números reales Lo Aplico Guía 1: Tarea Individual 1 Lo Aplico Guía 1: Prueba Corta 1 Para Comenzar Guía 1: Cuestionario preguntas previas sobre el tema de Álgebra Lo Aplico Guía 1: Fichas resumen sobre procedimientos o algoritmos de operaciones algebraicas Lo Aplico Guía 1: Tarea Individual 2 Lo Aplico Guía 1: Prueba Corta 2 Para Comenzar Guía 1: Cuestionario preguntas previas sobre el tema de Geometría y Trigonometría Me Preparo Guía 1: Fichas resumen sobre fórmulas de cálculo para polígonos y sólidos geométricos, así como problemas trigonométricos Lo Aplico Guía 1: Tarea Individual 3 Para Comenzar Guía 2: Cuestionario preguntas previas sobre el tema de Ecuaciones y Desigualdades Lo Aplico Guía 2: Tabla resumen sobre procedimientos y propiedades para resolver ecuaciones y desigualdades Lo Aplico Guía 2: Prueba Bimestral Total Fecha Semana del 20 al 24/01/14 Valoración Semana del 20 al 24/01/14 05p Semana del 27 al 31/01/14 Semana del 27 al 31/01/14 Semana del 03 al 07 /02/14 10p 15p Semana del 10 al 14/02/14 05p Semana del 17 al 21/02/14 Semana del 17 al 21/02/14 Semana del 17 al 21/02/14 10p 15p Semana del 24 al 28/02/14 05p Semana del 24 al 28/02/14 Semana del 03 al 07/03/14 10p Semana del 03 al 07/03/14 05p Semana del 10 al 14/03/14 20p 100p