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Unidades de Matemáticas Estándares Comunes
NBT- Numbers in Base Ten
OA – Operations and Algebraic Thinking
MD – Measurement and Data
NF – Numbers and Operations- Fractions
G – Geometry
Tercer Grado
Los estándares para
práctica de matemáticas
son diseñados para ser
integrados en todas las
lecciones.
1. Resuelve problemas y persevera en resolverlos.
3. Construye argumentos viables y evalúa el razonamiento de otros.
5. Utiliza herramientas apropiadas estratégicamente.
7. Busca y hace uso de la estructura.
Unidad de Estudio
Estándares Comunes de Matemáticas
Trimestre 1
Valor
Posicional
2. Razona abstractamente y cuantitativamente.
4. Demuestra mediante el uso de modelos las matemáticas.
6. Mantiene enfoque en la precisión.
8. Busca y expresa regularmente en razonamiento repetitivo.
NBT 1 ▲ Usar el conocimiento del valor posicional para redondear los números enteros hasta el décimo o centésimo más
cercano.
OA 8 ▲ Resolver problemas narrados de dos pasos usando las cuatro operaciones. Representar estos problemas usando
ecuaciones con una letra que represente la cantidad desconocida. Evaluar la sensatez de las respuestas usando un cálculo
mental y estrategias de estimado, incluyendo el redondeo.
Sumas
Restas
NBT 2▲ Sumar y restar hasta el 1000 con fluidez, usando estrategias y algoritmos basados en el valor posicional, las
propiedades de las operaciones y/o la relación entre las sumas y las restas.
OA.9 Identificar los patrones de aritmética (incluyendo patrones en la tabla de sumas o en la tabla de multiplicación), y
explicarlos usando las propiedades de la operación. Por ejemplo, observe que 4 veces un número siempre dará como
resultado un número par, y explique por qué 4 veces un número se puede descomponer en dos sumandos iguales.
OA 8 ▲ Resolver problemas narrados de dos pasos usando las cuatro operaciones. Representar estos problemas usando
ecuaciones con una letra que represente la cantidad desconocida. Evaluar la sensatez de las respuestas usando un cálculo
mental y estrategias de estimado, incluyendo el redondeo.
NBT 2 ▲ Sumar y restar hasta el 1000 con fluidez, usando estrategias y algoritmos basados en el valor posicional, las
propiedades de las operaciones y/o la relación entre las sumas y las restas.
OA.1▲ Interpretar los productos de números enteros, ej., interpretar 5 × 7 como el número total de objetos en 5 grupos
de 7 objetos cada uno. Por ejemplo, describir un contexto en el cual el número total de objetos se puede expresar como 5 ×
7.
OA.3▲ Usar la multiplicación y la división hasta el 100 para resolver problemas narrados de situaciones con grupos
iguales, arreglos y cantidades de medida, por ej., al usar dibujos y ecuaciones con un símbolo para representar el número
desconocido en el problema.
OA.4▲ Determinar el número entero desconocido en una ecuación de multiplicación o división que tenga tres números
enteros. Por ejemplo, determinar el número desconocido que hace que la ecuación sea verdadera en cada una de las
siguientes ecuaciones: 8 × ? = 48, 5 = ? ÷ 3, 6 × 6 = ?
Multiplicación
OA.5▲ Aplicar las propiedades de las operaciones como estrategias para multiplicar y dividir. Ejemplos: Si se conoce 6 × 4
= 24, entonces también se conoce 4 × 6 = 24 (Propiedad conmutativa de la multiplicación). Se puede encontrar la respuesta
de 3× 5 × 2 al resolver 3 × 5 = 15, y luego 15 × 2 = 30, o al resolver 5 × 2 = 10, y luego 3 × 10 = 30 (Propiedad asociativa
de la multiplicación). Sabiendo que 8 × 5 = 40 y 8 × 2 = 16, se puede resolver 8 × 7 escribiendo la operación de esta
manera: 8 × (5 + 2) = (8 × 5) + (8 × 2) = 40 + 16 = 56 (Distributividad)
OA.7▲ Multiplicar y dividir hasta el número 100 con fluidez, usando estrategias tales como la relación entre la
multiplicación y la división (ej., sabiendo que 8 × 5 = 40, entonces 40 ÷ 5 = 8) o las propiedades de las operaciones. Para el
final del 3º grado, conocer de memoria todos los productos de dos números con un dígito.
OA.8▲ Resolver problemas narrados de dos pasos usando las cuatro operaciones. Representar estos problemas usando
ecuaciones con una letra que represente la cantidad desconocida. Evaluar la sensatez de las respuestas usando un cálculo
mental y estrategias de estimado, incluyendo el redondeo.
OA.9▲ Identificar los patrones de aritmética (incluyendo patrones en la tabla de sumas o en la tabla de multiplicación), y
explicarlos usando las propiedades de la operación. Por ejemplo, observe que 4 veces un número siempre dará como
resultado un número par, y explique por qué 4 veces un número se puede descomponer en dos sumandos iguales.
Trimestre 2
NBT.3▲ Multiplicar los números enteros de un dígito por múltiples de 10 en el intervalo de 10–90 (ej., 9 × 80, 5 ×
60), usando estrategias basadas en el valor posicional y las propiedades de operaciones.
División
OA.2▲ Interpretar los cocientes de números enteros, ej., interpretar 56 ÷ 8 como el número de objetos que comparte cada
uno cuando 56 objetos son partidos en 8 partes iguales, o como el número de partes cuando 56 objetos se parten en 8
objetos cada uno. Por ejemplo, describe un contexto en el que un número de partes o un número de grupos se pueden
expresar como 56 ÷ 8.
OA.3▲ Usar la multiplicación y la división hasta el 100 para resolver problemas narrados de situaciones con grupos iguales,
arreglos y cantidades de medida, por ej., al usar dibujos y ecuaciones con un símbolo para representar el número
desconocido en el problema.
OA.4▲ Determinar el número entero desconocido en una ecuación de multiplicación o división que tenga tres números
enteros. Por ejemplo, determinar el número desconocido que hace que la ecuación sea verdadera en cada una de las
siguientes ecuaciones: 8 × ? = 48, 5 = ? ÷ 3, 6 × 6 = ?
OA.5▲ Aplicar las propiedades de las operaciones como estrategias para multiplicar y dividir. Ejemplos: Si se conoce 6 × 4
= 24, entonces también se conoce 4 × 6 = 24 (Propiedad conmutativa de la multiplicación). Se puede encontrar la respuesta
de 3× 5 × 2 al resolver 3 × 5 = 15, y luego 15 × 2 = 30, o al resolver 5 × 2 = 10, y luego 3 × 10 = 30 (Propiedad asociativa
de la multiplicación). Sabiendo que 8 × 5 = 40 y 8 × 2 = 16, se puede resolver 8 × 7 escribiendo la operación de esta
manera: 8 × (5 + 2) = (8 × 5) + (8 × 2) = 40 + 16 = 56 (Distributividad)
OA.6▲ Entender la división como un problema con un factor desconocido. Por ejemplo, encontrar la respuesta de
32 ÷ 8 al encontrar el número que al ser multiplicado por 8, da como respuesta 32.
OA.7▲ Multiplicar y dividir hasta el número 100 con fluidez, usando estrategias tales como la relación entre la
multiplicación y la división (ej., sabiendo que 8 × 5 = 40, entonces 40 ÷ 5 = 8) o las propiedades de las operaciones. Para el
final del 3º grado, conocer de memoria todos los productos de dos números con un dígito.
OA.8 ▲ Resolver problemas narrados de dos pasos usando las cuatro operaciones. Representar estos problemas usando
ecuaciones con una letra que represente la cantidad desconocida. Evaluar la sensatez de las respuestas usando un cálculo
mental y estrategias de estimado, incluyendo el redondeo.
NF.1▲ Entender que una fracción 1/b es la cantidad que se forma de 1 parte cuando el entero
es dividido en “b” partes iguales; entender que una fracción a/b es la cantidad que se
forma por partes del tamaño 1/b.
Fracciones
NF.2 ▲ Entender que una fracción es un número en la línea numérica; representar las fracciones en un diagrama de línea
numérica.
a. Representar una fracción 1/b en un diagrama de línea numérica al definir el intervalo de 0 a 1 como el entero, y dividirlo
en “b” partes iguales. Reconocer que cada parte tiene el tamaño de 1/b y que el punto final de la parte con base en 0 ubica al
número 1/b sobre la línea numérica.
b. Representar una fracción a/b sobre un diagrama de línea numérica al marcar la longitud 1/b de 0. Reconocer que el
intervalo resultante tendrá el tamaño a/b y que el punto final se localiza en el número a/b de la línea numérica.
NF.3▲ Explicar la equivalencia de las fracciones en casos especiales, y comparar las fracciones según su tamaño.
a. Entender dos fracciones como equivalentes (iguales) si son del mismo tamaño o están en el mismo punto de la línea
numérica.
b. Reconocer y generar fracciones equivalentes simples, ej., 1/2 = 2/4, 4/6 = 2/3. Explicar por qué las fracciones son
equivalentes, ej., al usar un modelo visual de fracción.
c. Expresar números enteros como fracciones, y reconocer que las fracciones son equivalentes a números enteros. Por
ejemplo: expresar el número 3 en la forma 3 = 3/1; reconocer que 6/1 = 6; localizar 4/4 y 1 en el mismo punto de un
diagrama de línea numérica.
d. Comparar dos fracciones con el mismo numerador o con el mismo denominador comparando su tamaño. Reconocer que
las comparaciones son válidas sólo cuando las dos fracciones se refieren al mismo entero. Registrar los resultados de las
comparaciones con los símbolos >, = o <, y justificar las conclusiones, ej., al usar un modelo visual de fracción.
MD.1 Decir y escribir el tiempo hasta el minuto más cercano y medir los intervalos de tiempo en minutos. Resolver los
problemas narrados de la suma y resta de los intervalos de tiempo en minutos, ej., al representar el problema en un
diagrama de línea numérica.
MD.2 Medir y estimar el volumen de los líquidos y la masa de los objetos usando unidades estándar de gramos (g),
kilogramos (kg) y litros (l). Sumar, restar, multiplicar o dividir para resolver problemas narrados con un solo paso que
traten de masas o volúmenes dados en las mismas unidades, ej., al usar dibujos (como un vaso con una escala de medida)
para representar el problema.
Trimestre 3
MD.3▲ Dibujar una gráfica de imagen en escala y una gráfica de barras en escala para representar el grupo de información
con distintas categorías. Resolver problemas de uno y dos pasos contestando “cuántos más” y “cuántos menos”, usando la
información presentada en las gráficas de barra. Por ejemplo, dibuje una gráfica de barras en la cual cada cuadrado en la
gráfica puede representar 5 mascotas.
Medición y
Análisis de la
Información
MD.4▲ Generar información al medir las longitudes usando reglas marcadas con mitades y cuartos de una pulgada.
Mostrar la data al hacer una trama, donde la escala horizontal esté marcada con las unidades apropiadas— números enteros,
mitades o cuartos.
MD.5 Reconocer el área como un atributo de figuras planas y entender los conceptos de las medidas del área.
a. Se dice que un cuadrado con la longitud de un lado de 1 unidad, llamado un “cuadrado de unidad” tiene “una unidad
cuadrada” del área y puede ser usada para medir el área.
b. Se dice que una figura plana, que puede ser cubierta sin espacios o superposiciones por n unidades cuadradas, tiene un
área de n unidades al cuadrado.
MD.6▲ Medir el área contando las unidades cuadradas (centímetros al cuadrado, metros al cuadrado, pulgadas
al cuadrado, pies al cuadrado y unidades improvisadas).
MD.7▲ Relacionar el área a las operaciones de multiplicación y suma.
a. Encontrar el área de un rectángulo con las longitudes de lados en números enteros, al juntarlas, y mostrar que el área es
la misma que si se multiplicaran las longitudes de los lados.
b. Multiplicar las longitudes de los lados para encontrar el área de los rectángulos con longitudes de lado en números
enteros en el contexto de resolver problemas reales y matemáticos, y representar productos con números enteros como áreas
de un rectángulo en un razonamiento matemático.
c. Empatar las figuras para mostrar en un caso concreto que el área de un rectángulo con longitudes de lado en números
enteros a y b + c es la suma de a × b y de a × c. Usar los modelos del área para representar la propiedad distributiva en el
razonamiento matemático.
d. Reconocer el área como aditivo. Encontrar las áreas de figuras rectilíneas al componerlas en rectángulos que no se
superponen y añadir las áreas de las partes que no se superponen, aplicando esta técnica para resolver problemas de la vida
real.
MD.8▲ Resolver los problemas matemáticos con perímetros de los polígonos, incluyendo encontrar el perímetro dando las
longitudes de los lados, encontrar la longitud desconocida de un lado y exhibir los rectángulos con el mismo perímetro y
distintas áreas o con la misma área y distintos perímetros.
Geometría
G.1 Entender que las figuras en distintas categorías (ej., rombos, rectángulos y otras) pueden compartir atributos (ej., tener
cuatro lados), y que los atributos que comparten pueden definir una categoría mayor (ej., cuadriláteros). Reconocer a los
rombos, rectángulos y cuadrados como ejemplos de cuadriláteros y dibujar ejemplos de cuadriláteros que no pertenecen a
ninguna de estas sub-categorías.
G.2 Dividir las figuras en partes que tengan la misma área. Por ejemplo, dividir una figura en 4 partes con la
misma área, y describir el área de cada parte como ¼ parte del área de la figura.
▲ Essential Standards: Common Core State Standards identifies “Major Clusters as areas of intense focus where students need
fluent understanding and application of the core concepts. These clusters require greater emphasis than the others based on the
depth of ideas, the time that they take to master, and/or their importance to future mathematics or the demands of college and
career readiness.”