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Juegos que suman
Lo que aparenderemos en este proyecto nos sirve para distinguir cantidades
pequeñas de otras un poquito más grandes, combinando más cifras, armando
nuevos números y respetando su posición. Para hacer orden, resolver situaciones
que se nos presenten a diario con números de hasta seis cifras, eligiendo las
estrategias de cálculo más convenientes para cada una, facilitando los cálculos
descomponiendo sus cifras. Para comenzar a trabajar en geometría, reconoceremos
los elementos necesarios en cada uso.
 Observá el juego de los chicos.
¡A MÍ ME
FUE REMAL!
¿Y A VOS,
FLOR?
¿QUÉ
PUNTAJE
SUMASTE,
GINO?
¡SUMEMOS
Y VAMOS
A VER QUIÉN
GANA, ALEJO!
¡YO LES
GANÉ A
TODOS!
 Anotá el
puntaje
total que
obtuvo
cada uno.
GINO
25.000
10.200
48.500
30.400
ALEJO
20.000
35.200
48.200
10.700
FLOR
15.500
98.000
87.500
56.200
MARíA
25.500
18.000
34.200
28.900
Buscando un ganador
 Si el juego lo gana el participante que sumó el mayor puntaje, ¿será verdad lo que piensa Flor?
 ¿Es cierto que Alejo le ganó a Gino? ....................... Justificá tu respuesta.
 ¿Quién obtuvo el menor puntaje? ..................................................................
 ¿Cuál fue el puntaje que obtuvo? ..................................................................
24
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Juegos que suman
Lo que aparenderemos en este proyecto nos sirve para distinguir cantidades
pequeñas de otras un poquito más grandes, combinando más cifras, armando
nuevos números y respetando su posición. Para hacer orden, resolver situaciones
que se nos presenten a diario con números de hasta seis cifras, eligiendo las
estrategias de cálculo más convenientes para cada una, facilitando los cálculos
descomponiendo sus cifras. Para comenzar a trabajar en geometría, reconoceremos
los elementos necesarios en cada uso.
 Observá el juego de los chicos.
¡A MÍ ME
FUE REMAL!
¿Y A VOS,
FLOR?
¿QUÉ
PUNTAJE
SUMASTE,
GINO?
¡SUMEMOS
Y VAMOS
A VER QUIÉN
GANA, ALEJO!
¡YO LES
GANÉ A
TODOS!
 Anotá el
puntaje
total que
obtuvo
cada uno.
GINO
25.000
10.200
48.500
30.400
ALEJO
20.000
35.200
48.200
10.700
FLOR
15.500
98.000
87.500
56.200
MARíA
25.500
18.000
34.200
28.900
Buscando un ganador
 Si el juego lo gana el participante que sumó el mayor puntaje, ¿será verdad lo que piensa Flor?
 ¿Es cierto que Alejo le ganó a Gino? ....................... Justificá tu respuesta.
 ¿Quién obtuvo el menor puntaje? ..................................................................
 ¿Cuál fue el puntaje que obtuvo? ..................................................................
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En este proyecto aprendemos…
A usar cálculos sencillos que nos ayuden a resolver rápidamente otros parecidos con más ceros.
2 + 5= 7
20 + 50= 70
33 + 11= 44
3.300 + 1.100= 4.400
2
50 - 40= 10
50.000 - 40.000= 10.000
Usando cálculos que ya sabés
 Resolvé, mentalmente, los cálculos de la primera columna de la tabla y completá la siguiente
columna con los resultados:
Cálculo
3.000 + 2.000
Resultado
5.000
Cálculo
30.000 + 20.000
Resultado
50.000
800 - 100
8+1
5.500 + 4.400
7.000 - 2.000
3-2
4.100 + 1.400
30 + 10
3-1
22.000 - 11.000
70.000 + 10.000
 Para resolver los cálculos que están en los
, buscá los de la primera columna que te
ayuden, colocales al lado los que querés resolver y resolvelos completando la columna de los
resultados, como en el ejemplo.
30.000 + 20.000
80.000 + 10.000
80.000 - 10.000
30.000 - 10.000
30.000 + 10.000
30.000 - 20.000
41.000 + 14.000
55.000 + 44.000
70.000 - 20.000
 Completá los espacios vacíos de la primera columna con cálculos que te ayuden para resolver los
que están en la segunda columna de cálculos.
 Comprobá los resultados con la calculadora.
Cálculos mentales y con calculadora
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Sí, pero
solo hay
15.060
lápices.
La misma cifra
con distinto valor
2
¡N0!
¡Faltan
500!
esta es
la caja
de 15.560
lápices.
entonces
faltan 5
lápices.
 ¿Quién tiene razón? ¿Por qué?
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
 ¿Cuánto vale el 1 en la cantidad de lápices del pedido? ..................................................................
 Completá con el valor de cada 5 según su ubicación:
1 5 . 56 0
.......................
 Completá los cálculos para que
aparezca el número del visor:
15.560 + ....................
.......................
Con más atención
 Armá con estos cartoncitos números de 5 cifras:
14.560
7 1 6 4 9
a. El mayor posible .......................... restale 10.000 = ..........................
b. El menor posible .......................... sumale 20.000 = ..........................
b. El mayor número par posible .......................... restale 7.614= ..........................
26
Analizar el valor de las cifras
15.560 - ....................
15.560 + ....................
15.060
15.660
25.660
15.560 - ....................
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Jugamos para contar
 Leé las instrucciones del juego.
• ¿Cantidad de participantes?
4 jugadores.
• ¿Qué necesitamos?
Una mazo de cartas españolas.
• ¿Cómo jugamos?
Se ponen las cartas, boca abajo, en la mesa.
Cada jugador, por turno, retira 5 cartas a
elección y forma el número más grande que
pueda con las cifras de las cartas que obtuvo.
Las cartas con números de dos cifras se
tomarán como “cero”.
Se anota en la tabla el número que armó cada
uno con esas cartas.
Luego, cada jugador armará, con las mismas
cartas, un número que restará al anterior
tratando de obtener como resultado el número
más chico posible, es decir que deberá armar el
mayor número anterior posible.
En cada ronda, gana el jugador Por
ejemplo
que obtiene el número menor.
El juego dura cinco rondas y
gana el participante que logró
obtener el número menor la
mayor cantidad de veces.
Jugador
Ejemplo
Número
que armó Operación
75.510
-
2
Número que armó
para restar
Resultado
75.501
9
Ahora juegan los chicos
En la primera ronda los chicos obtuvieron las siguientes cartas.
 Armá, debajo, el mayor número que podría obtener cada uno.
Ana
Iván
N° ...................................
N° ...................................
Lauti
Maru
N° ...................................
N° ...................................
Jugador
Número
que armó
Operación
Número que armó para
restar
Resultado
Ana
Iván
Maru
Lauti
88.600
51.234
22.200
55.100
-
60.880
45.321
22.020
55.010
27.720
5.913
100
90
a) ¿Quién no armó correctamente el mayor número posible con sus cartas?
................................................................................................................................................................
b) ¿Es cierto que Ana podría haber armado un número mayor para restar? Justificá tu respuesta.
................................................................................................................................................................
c) ¿Quién completó correctamente toda la fila que le corresponde?
................................................................................................................................................................
d) ¿Qué hizo mal Maru en su fila? Justificá tu respuesta
................................................................................................................................................................
 Corregí todos los errores que cometieron los chicos y averiguá quién debería haber ganado la ronda.
Componer y descomponer números
27
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¿Con restas o con sumas?
2
P`ara `pasar `del `número 72.483 `al 71.483 `hay `que:
 En el aula de
4.º tienen que
averiguar cuál
es la cuenta
que les sirve
para resolver
lo que la
señorita
escribió en el
pizarrón y
marcar la
respuesta
correcta.
•
•
•
•
*`restarle 100
*`sumarle 900
*`sumarle 1.000
*`restarle 90
*`restarle 1.000
*`restarle 1
Sofía dijo que la respuesta correcta era “restarle 1”.
Manuel hizo la cuenta 72.483 + 1.000 y dijo que esta era la cuenta correcta.
Iara ubicó
72.483
1.000
71.483
y respondió que la respuesta correcta era “restarle 1.000”.
Lucía resolvió 72.483 - 100 y respondió que la respuesta correcta era “restarle 100”.
¿Quién tiene razón? .....................................................................................................................
Ahora,
marcá vos
la respuesta
correcta:
000000
00
Para pasar del
Para pasar del
Para pasar del
número 23.456
número 23.456
número 23.456
al número 13.456
al número 23.056
al número 53.456
hay que:
hay que:
hay que:
restarle 10
restarle 100
restarle 30.000
sumarle 9.000
sumarle 500
sumarle 2.000
sumarle 1.000
sumarle 4
sumarle 10.000
restarle 10.000
restarle 400
sumarle 30.000
 Compartí con tus compañeros qué tuviste en cuenta para marcar la respuesta correcta.
 Verificá tus respuestas con la calculadora.
28
Analizar si la cuenta necesaria es de sumar o de restar
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Números más grandes
NÚMEROS CON SEIS CIFRAS <=> APARECE LA CENTENA DE MIL
vale 100.000 veces su valor
Cada
8 en este número 888.888 vale…
808.080
8
800.000
80.000
2
 ocupa el valor de los cien miles
¿Es cierto que este es el ochocientos
80
ocho mil ochenta ...................... ?
800
8.000
Ahora con el tres
 ¿Qué valor tiene el 3 en cada número?
25.134
13.618
............
385.970
............
............
430.600
40.322
............
97.003
............
............
El cien mil en la recta
 Completá los espacios vacíos de esta recta numérica:
0
10.000
............
30.000
............
50.000
60.000
............
80.000
............
100.000
Cero
Diez
mil
Veinte
mil
............
............
Cuarenta
mil
............
............
............
............
Setenta
mil
............
............
Noventa
mil
............
............
Donde yo vivo
somos
trescientos
cincuenta y dos mil
seiscientos once
habitantes.
 ¿Cuál de estos números es el que menciona Gina?
35.211
35.261
52.161
352.611
35.116
Anotalo:
 ¿Cuál es la cifra de mayor valor?
....................................................................................
 ¿Qué valor tiene, en ese número, la cifra 3?
....................................................................................
Analizar números de seis cifras
29
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Y ahora al revés
 ¿Con cuál de estos cálculos se obtiene el número 368.720? Marcá con una X.
2
3 x 100.000 + 6 x 1.000 + 8 x 1.000 + 7 x 100 + 2 x 10
3 x 100.000 + 6 x 10.000 + 8 x 1.000 + 7 x 100 + 2 x 10
3 x 100.000 + 6 x 10.000 + 8 x 1.000 + 7 x 10 + 2 x 10
Como en los diez miles
 Ubicá aproximadamente en esta recta los números: 599.999 - 501.000 - 554.000 - 529.999.
500.000
510.000
520.000
530.000
540.000
550.000 560.000
570.000
580.000
590.000 600.000
Quinientos Quinientos Quinientos
veinte mil
diez mil
mil
Con cinco o con seis
 Completá descomponiendo el número como indica la consigna:
En el estadio de fútbol de River Plate entran, aproximadamente,
74.000 espectadores: ....................... x ....................... + ....................... x .......................
El estadio de fútbol Maracaná, en Brasil, tiene una capacidad de casi
86.000 espectadores: ....................... x ....................... + ....................... x .......................
La ciudad de Mar del Plata tiene alrededor de
740.000 habitantes: ....................... x ....................... + ....................... x ...........................
 Conversá con tus compañeros y compañeras, y comparen cómo quedaron descompuestos esos
números. ¿En qué se diferencian?
 Hay dos que tienen las mismas cifras. ¿Cuáles son? ¿Valen lo mismo esas cifras? ¿Cómo te diste
cuenta?
Un poco más
 Decidí, sin hacer la cuenta, cuánto tendrías que sumar a
cada número para que se cumpla cada transformación.
Completá la tabla.
30
Este número
más
se convierte en
135.624
135.624
135.624
135.624
135.624
135.624
............................
135.625
135.634
135.724
136.624
145.624
235.624
............................
............................
............................
............................
............................
Componer y descomponer números
Escribí
el 615.238 en mi
calculadora.
Después hice 6 restas
y apareció el 0.
 ¿Qué restas hizo? Escribilas.
Podés usar tu calculadora.
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Los elementos que ayudan a escribir
 Leé atentamente para qué sirven los elementos de geometría.
Es un instrumento que te
permite trazar líneas rectas
y medir longitudes.
Sirve para trazar
circunferencias y para
transportar segmentos de
la misma longitud.
2
Se utiliza para dibujar
ángulos rectos y rectas
perpendiculares, y para
medir longitudes.
Midiendo con escuadra
Para comparar
ángulos, podemos
ayudarnos con la
escuadra.
Ángulo recto.
Coincide con la
escuadra.
Ángulo obtuso
Es mayor que un
recto.
Ángulo agudo
Es menor que un
recto.
Midiendo con transportador
Si queremos
medir con más
precisión la amplitud
de un ángulo, podemos
usar este instrumento
llamado
transportador.
Los números escritos son los grados.
Indican qué medida tiene el ángulo.
 Compará con las mediciones de la
escuadra y completá:
Este ángulo mide 90º.
Es un ángulo ......................... .
Ángulo llano
Es igual a dos rectos.
Este ángulo mide 50º
Mide menos de ......................... .
Es un ángulo AGUDO.
Este ángulo mide 130º.
Mide más de 90º.
Es un ángulo ......................... .
Reconocer elementos de geometría y su utilidad
31
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Todos juntos nos evaluamos
 Resolvé estas actividades, como en el proyecto anterior, compará con tus
compañeros y compañeras, consultá con tu señorita y hacé, en tu carpeta,
la corrección de lo que no hayas resuelto correctamente.
 ¿Cuál de estos números es el setecientos tres mil cuatrocientos noventa y uno?
703.491
73.4 91
734.910
 Descomponé o componé los siguientes números, luego ordenalos de mayor a menor y escribilos
en letras.
895.261:
......................................................................................................................................................................................................................................................
5 x 10.000 + 6 x 1.000 + 4 x 100 + 2 x 10 + 9:
100.200:
...............................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................................................................
300.000 + 20.000 + 5.000 + 90 + 1:
....................................................................................................................................................
 El lunes, Alma logró acumular 82.365 puntos en un juego de la computadora.
Cuando retomó el juego el miércoles, perdió 2.000 puntos.
Finalmente, el viernes, cuando volvió a jugar, recuperó diez mil puntos.
a) ¿Es cierto que el miércoles quedó con 80.365 puntos luego de perder?
..................................................................................................................................................................
b) Cuando retomó el juego el viernes, ¿debió sumar 10.000 puntos a los que tenía el miércoles?
..................................................................................................................................................................
c) Luego de hacer las cuentas, Alma calculó que terminó con 81.365 puntos. ¿Tiene razón? Justificá
tu respuesta.
..................................................................................................................................................................
 Completá la tabla:
Número
Mil más
87.654
69.000
88.198
32
Todos juntos nos evaluamos
Mil menos
Cien más
Cien menos
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 ¿Cuál es el valor de esta casa?
Componé el
número y lo
sabrás.
2
x
100. 000 + 3
x
10. 000
+
5
x
1.000 $ ........................................................
 ¿Y del auto?
6
x
10. 000 + 7
x
1.000
+
........................................................
5 x 1 00
Alejo dice que con este elemento puede medir el ángulo. ¿Podrá?
 Marcá cuál es el elemento adecuado para que Alejo pueda medir el ángulo.
¿Es cierto que para que
¿Qué cuenta harías, en
en el visor aparezca el
la calculadora, para que
4562
1
aparezca el número
45.000 en el visor?
39100
sumarle 100? Justificá lo
que respondas.
...................................................
25693
número 40.000 hay que
...................................................
¿Qué hay que sumarle,
¿Qué cuenta harías para
en la calculadora, para
que aparezca, en el visor,
que aparezca en el visor
el número siguiente?
31000
el número 33.333 si no
anda la tecla
25.694
del número 3?
...................................................
...................................................
Pintáá la carita que corresponda.
Pint
(Si es necesario, hacé las correcciones
en tu carpeta)
Me salió
muy bien.
Me salió
bien.
Debo seguir
practicando.
Todos juntos nos evaluamos
33
TJA_MATE4to_P2_Layout 1 11/17/14 10:22 AM Page 34
Todos juntos aprendimos
 Como hiciste en el proyecto 1, completá los esquemas, organizando todo lo que aprendiste en este
proyecto. Si es necesario, volvé a consultar las páginas anteriores.
Números de hasta seis cifras
para leerlos más fácil los separamos en
grupos de .............................................................,
colocando un .....................................................
unidades de
..........................................
unidades
..........................................
será mayor el que tiene
.................................. cantidad
para compararlos miramos la
................................... de .....................................
con distinta
cantidad
con igual
cantidad
comparamos cifra por cifra comenzamos
por la ..............................................................................
si son iguales se sigue comparando la .......................
cifra, y así hasta que alguna sea diferente
En geometría podemos
Trazar unas
Construir un
con
....................................
con
....................................
Medir un
con
.....................................
con
.....................................
 Si te costó realizar esta tarea, podés repasar un poco más las ideas.
 Si la completaste sin dificultades, podés avanzar al siguiente proyecto.
34
Todos juntos aprendimos
Medir un
con
.....................................
con
.....................................
TJA_MATE4to_P2_Layout 1 11/17/14 10:23 AM Page 35
Todos juntos pensamos
 Para leer, analizar, intercambiar opiniones
y responder en grupo.
Si necesitamos anotar nuestros datos
en la carpeta, como el año 2006, el de
nuestro nacimiento…
•¿Nos sirve aprender que las cifras
escritas en otro orden no forman el mismo
número? ¿Sería lo mismo escribir 2.006 que
2.600 o 6.200? ¿Sería la misma edad si
escribiéramos las cifras en otro orden?
Si queremos construir un círculo en la
hora de gimnasia, o necesitamos ayudar
a medir ángulos en un juego o trazar
líneas para armar una cancha…
•¿Es útil saber con qué elementos
geométricos podemos hacerlo?
Si usamos una calculadora a la que no
le anda la tecla del 6 y queremos saber
cuál es la diferencia entre mujeres y
varones en esta provincia…
•¿Nos sirve aprender a descomponer y
componer un número como suma de las
unidades que representan sus cifras?
Según el último censo del INDEC, en
la provincia de Salta la cantidad de
varones es de 600.058 y la de mujeres
es de 615.149.
•¿Podríamos leer este número de esa
forma, sin poner el punto donde
aprendimos?
¿Es útil aprender a comparar números
de varias cifras para saber si hay más
varones o mujeres en esta provincia?
Si en un juego de la computadora nos
dan puntajes según las fichas que
ganamos, y obtuvimos 7 fichas de
100.000, 2 fichas de 10.000, 4 de 1.000, 5
de 100, 8 de 10 y 2 fichas de 1 punto…
•¿Podemos obtener rápidamente cuánto
puntaje obtuvimos con todas esas fichas
que nos dio el juego?
 Pensamos y anotamos otras situaciones donde nos haya sido útil saber lo que aprendimos en este
proyecto.
Todos juntos pensamos
35