Download PROGRAMACIÓN TEMPORAL DE MATEMÁTICAS I

CONTENIDOS
MATEMÁTICAS I.
1ª EVALUACIÓN
Tema 1: Ecuaciones, sistemas e inecuaciones.

Polinomios. Operaciones con polinomios. Factorización. Fracciones algebraicas.

Ecuaciones polinómicas. Ecuaciones racionales. Ecuaciones con radicales.

Ecuaciones exponenciales.

Logaritmo de un número. Propiedades. Ecuaciones logarítmicas.

Sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss. Sistemas de ecuaciones no lineales.

Inecuaciones polinómicas de primer y segundo grado. Inecuaciones racionales.
Tema 2: Trigonometría.

Medida de ángulos. Radián.

Razones trigonométricas de un ángulo agudo. Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera.

Reducción al primer cuadrante. Relaciones entre las razones trigonométricas.
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Resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones trigonométricas.
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Resolución de triángulos. Teorema del Seno y del coseno.
Tema 3: Vectores.

Vectores fijos. Vectores libres.

Operaciones con vectores. Dependencia lineal.

Base canónica. Coordenadas de un vector. Operaciones con vectores. Módulo y argumento.

Sistema de referencia euclídeo. Producto escalar. Ángulo entre vectores.
Tema 4: Geometría analítica plana.

Ecuaciones de la recta: vectorial, paramétricas, continua, general, normal y explícita.

Posiciones relativas de rectas en el plano.

Distancia entre puntos y rectas. Ángulo de dos rectas. Paralelismo y perpendicularidad.
2ª EVALUACIÓN
Tema 5.- Funciones. Limites y continuidad

Concepto de función. Dominio y recorrido. Operaciones con funciones.

Límite de una función en un punto. Límite en el infinito. Límite infinitos. Cálculo de límites.

Sucesiones de números reales. Límites. El número e.
Tema 6: Funciones elementales. Representación gráfica.

Puntos de corte. Signo y simetría.

Funciones polinómicas. Funciones racionales. Funciones con radicales.

Funciones trigonométricas.
Tema 7: Función exponencial y logarítmica.

Logaritmo de un número. Propiedades de los logaritmos. (Repaso del 1er tema)

Función logarítmica: Representación.

Función exponencial: Representación.
Tema 8.- Derivadas
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Tasas de variación de una función.

Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica.
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Derivada y continuidad. Función derivada. Cálculo de derivadas. Regla de la cadena.

Problemas de optimización.
Tema 9.- Derivadas y representación gráfica.

Derivada de la función potencial, exponencial y logarítmica.

Derivadas de las funciones trigonométricas y las trigonométricas inversas.

Aplicaciones de la derivada primera y segunda: Crecimiento y decrecimiento, extremos
relativos. Curvatura.

Representación de funciones polinómicas. Representación de funciones racionales y otros
modelos.
3ª EVALUACIÓN
Tema 10: Distribuciones bidimensionales
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Estadística unidimensional. Cálculo de parámetros estadísticos.

Variables estadísticas bidimensionales.
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Estudio de la correlación. Coeficiente de correlación lineal. Regresión lineal.
Tema 11: Probabilidad
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Sucesos. Tipos y operaciones. Frecuencia y probabilidad.

Definición clásica y axiomática de la probabilidad. Probabilidad de la unión de sucesos

Probabilidad condicionada. Dependencia e independencia.
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Probabilidad compuesta. Teorema de la probabilidad total y de Bayes.
Tema 12: Distribuciones de probabilidad

Variable aleatoria. Función de probabilidad. Media y varianza.

Distribución binomial. Media y varianza.

Función de densidad. Distribución normal: Tipificación y uso de tablas.

Aproximación de la Binomial por la Normal.