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CONTENIDO MINIMO MATEMÁTICA CAPITULO I:
CONJUNTOS NUMÉRICOS
Conjunto de números naturales. Operaciones. Representación en la recta
numérica. Conjunto de números enteros. Valor absoluto. Operaciones. Casos
particulares. Representación gráfica. Conjunto de los números racionales. Número
decimal. Operaciones. Representación gráfica. Números irracionales. Conjunto de
los números reales. Orden de los números reales. Intervalos. Raíz enésima de un
número real. Algunas propiedades de la radicación. Racionalización de
denominadores. Conjunto de números complejos. Algunas propiedades.
Representación gráfica. Operaciones.
CAPITULO II:
EXPRESIONES ALGEBRAICAS- INTRODUCCIÓN
Definición. Valor numérico. Clasificación. Valor numérico. Función polinómica.
Polinomios en una variable. Operaciones .Suma. Resta. Multiplicación. Algunos
productos especiales. División. Regla de Ruffini. Raíces de un polinomio. Teorema del
resto .Divisibilidad de polinomios. Relación entre el grado de un polinomio y sus
raíces. Factorización. Lema de Gauss. Factor común .Diferencia de cuadrados.
Trinomio cuadrado perfecto. Expresiones algebraicas fraccionarias. Concepto.
Operaciones básicas.
CAPITULO III:
FUNCIONES - INTRODUCCIÓN
Producto cartesiano. Relaciones. Definición de función. Representación
gráfica. Clasificación. Función inversa. Ceros o raíces de una función. Algunas
funciones especiales.
CAPITULO IV:
ECUACIONES - INTRODUCCIÓN
Concepto. Conjunto solución. Propiedades. Lenguaje coloquial y lenguaje
simbólico. Clasificación de ecuaciones de acuerdo al conjunto solución. Problemas.
Clasificación de funciones de acuerdo a las operaciones involucradas, al grado del
polinomio asociado, etc. Ecuaciones racionales.
CAPITULO V:
FUNCIONES LINEALES Y SISTEMAS DE ECUACIONES.
Función lineal. Concepto. Representación gráfica. Condición de paralelismo
y perpendicularidad. Aplicaciones. Sistemas de ecuaciones lineales con dos
incógnitas. Clasificación de acuerdo al conjunto solución. Interpretación gráfica.
Método de resolución analítica: sustitución, igualación, determinantes. Problemas.
CAPITULO VI :
FUNCIONES CUADRÁTICAS y ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
Concepto. Concavidad. Desplazamientos verticales de la gráfica. Análisis de
diferentes funciones. Cálculo del vértice. Ordenada al origen. Discriminante. Formas
de escribir la función. Ecuaciones de segundo grado. Forma general. Ecuaciones
de segundo grado incompletas. Ecuaciones completas. Problemas.
French 414 Rcia – Chaco Tel. (03722)432683/432928 www.frre.utn.edu.ar – [email protected] ISI M. Alejandra Cernadas Ing. Diana Duré CAPITULO VII:
TRIGONOMETRIA
Ángulos orientados en un sistema cartesiano. Medición de ángulos. Sistema
sexagesimal. Sistema circular. Relaciones trigonométricas en un triángulo
rectángulo. Cálculo del valor de un ángulo. Relaciones entre el seno y el coseno de
un ángulo .Otras razones trigonométricas: cosecante, secante y cotangente.
Relaciones entre las seis razones trigonométricas. Relaciones entre seno y coseno de
ángulos complementarios. Resolución de triángulos rectángulos. Identidades
trigonométricas. Relación entre la tangente de un ángulo y la pendiente de una
recta. Circunferencia trigonométrica. Representación segmentaría de las funciones
trigonométricas. Representación de las funciones trigonométricas. Características.
CONTENIDOS TRANSVERSALES: GEOMETRÍA
Triángulos. Propiedades. Clasificación. Triángulo rectángulo. Semejanza de
triángulos. Cuadriláteros: clasificación. Perímetro y área. Polígonos. Características
principales. Propiedades. Circunferencia y círculo. Perímetro y área. Cuerpos:
prismas , pirámides y
cuerpos circulares. Problemas.
COMPLEMENTO: LÓGICA
Concepto. Valor de verdad. Proposiciones. Operaciones. Tablas de verdad.
Función proposicional. Cuantificadores.
BIBLIOGRAFIA.
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ALTMAN, SILVIA ,COMPARATORE, CLAUDIA , KURZROK,LILIANA (2003) .
“Matemática: Funciones 1”. Editorial Longseller .Buenos Aires.
ALTMAN, SILVIA ,COMPARATORE, CLAUDIA , KURZROK, LILIANA (2003) .
“Matemática: Funciones 2”. Editorial Longseller .Buenos Aires.
CARVAJAL, CÓCCOLA, GOÑI, OLIVETTO (1998) . “Matemática” .Editorial UTN
– FRBA.
GYSIN, FERNÁNDEZ (1999) . “Matemática, una mirada funcional - Álgebra y
geometría” .Editorial A-Z. BS.AS.
ELOZONDO, GIUGIOLINI, PIPKIN Y OTROS .(2005). “Resolución de Problemas”.
MECYT .
DE SIMONE, TURNER (1998). “Matemática - Guías teórico prácticas” .Editorial
A-Z MICCELLI, MONICA; Coordinado por ZAPICO,IRENE (2008). “Matemática: Serie
Perspectiva”. Editorial Santillana.
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