Download Pendientes 2º ESO - IES Guillermina Brito

Plan de Recuperación de Asignaturas Pendientes
Con el fin de permitir la recuperación de las asignaturas correspondientes al Departamento de
Matemáticas a los alumnos que las tengan suspendidas de cursos anteriores, se establece el siguiente
Plan de Recuperación:
ATENCIÓN A LOS ALUMNOS
Habrá un horario de Atención a los Alumnos con asignaturas pendientes los miércoles a cuarta hora en el
departamento de Matemáticas, donde se les darán pautas para la realización del trabajo y se resolverán
dudas. En los recreos también se podrá atender a los alumnos concertando previamente una cita.
RECUPERACIÓN DE CADA ASIGNATURA
Matemáticas de 1º, 2º y 3º de ESO
Debido a la continuidad y reiteración de los contenidos en ESO, los alumnos que superen
satisfactoriamente
la asignatura en la primera y segunda evaluación en sus actuales cursos, tendrán recuperada
automáticamente
la correspondiente al curso anterior.
El profesor que les imparta clase en 2º, 3º ó 4º respectivamente les entregará a los alumnos el trabajo para
realizar y presentar a mediados de abril. La valoración positiva de dichos trabajos tendrá una repercusión
máxima de 2 punto sobre la nota.
En otro caso, los alumnos tendrán que realizar una prueba sobre los contenidos trabajados el pasado curso,
fijada para este año a primeros de mayo. De no aprobar este examen, la calificación quedará a expensas de
la calificación del curso actual, ya que de ser ésta positiva, se entenderá automáticamente recuperada la
pendiente.
La calificación final de junio, de ser positiva por recuperación automática, la determinará el profesor
correspondiente al curso actual. En otro caso será la correspondiente a la del examen de mayo.
En caso de una calificación negativa, los alumnos realizarán un examen de recuperación en septiembre
siguiendo el Plan de Recuperación correspondiente.
1
TEMA 1. LOS NÚMEROS ENTEROS
1.- Calcula:
a) 5-3-7+1+8=
b) 2-3+4+1-8+2=
c) 1-3+5-7+9-11=
2.- Quita paréntesis:
a) a+(b+c)=
b) a-(b+c)=
c) a+(b-c)=
3.- Quita paréntesis y después opera:
a) 1-(7-2-10)-(3-8)=
b) (8-4-3)-(5-8-1)=
c) (3-5)-(1-4)+(5-8)=
d) 3-(5-8)-(11-4)+(13-9)=
4.- Calcula:
a) 13-[8-(6-3)-4·3]: (-7)=
b) 5·(8-3)-4·(2-7)-5·(1-6)=
g)
c) 12·(12-14)-8·(16-11)-4·(5-17)=
h)
d) (-12-10) : (-2-6-3)=
e) (+300): (+30) · (-2)=
i)
f) 5 0 - 3 1 + 1 3 - 81 : (-3) 3 - 121 =
j)
d) 2+4-6-8+10-12+14=
d) a-(b-c)=
5.- Representa en la recta numérica los números enteros:
a) menores en valor absoluto de 5
b) mayores que -2 y menores que 6
c) negativos y mayores que -4
6.- Una familia tiene un gasto mensual de 600€ por el alquiler de un piso.
a) ¿A cuánto asciende este gasto en un año?
b) ¿Cuántos meses habría dejado de pagar si tenía una cuenta con el dueño de -1200€
7.- Expresa mediante una sola potencia:
a) (-2)3·(-2) ·(-2)2=
b) 42 · 42=
c) 63 ·· 65 =
3
4
5
d) ( -10 ) · (-10 ) =
e) 10 · 10 =
f) ( -5)2· (-5)4=
8.- Calcula el valor de las letras en las siguientes igualdades:
a)(-4)x · (-4)4 = (-4)7
b) 6x:65= 67
c) (32)y= 310 d)(-9)x : (-9)3= (-9)10
9.- Aplica las propiedades de las potencias y reduce a una sola potencia:
a) 32· 35=
b) 56: 52 =
c) (73)2 =
2
5
3
4
d) (-5) · (-5) · (-5) =
e) 7 ·7 ·7 =
f) (-3)2 : (-3)2 =
10.- Calcula :
a) MCD (150, -198 )
mcm (150 ,- 198)
b) MCD (- 780 ,260 )
mcm (- 780 , 260 )
c) MCD (12, -30 ,36 )
mcm ( 12 , -30 ,36 )
d) MCD (375, -88)
mcm (375, -88)
11.- Un cometa es visible desde la tierra cada 24 años y otro cada 36 años. El último año que
fueron visibles conjuntamente fue en 1944. ¿En que año volverán a coincidir ?
12.- Un zoológico quiere transportar 28 tigres y 32 gacelas a una reserva natural. Para ello va a
utilizar jaulas . lo más grande posible ,de manera que en todas ellas vayan el mismo número de
animales y sin mezclar tigres con gacelas. ¿Cuántos animales irán en cada jaula?
13.- Verdadero o falso:
a) 195 es múltiplo de 13.
b)13 es divisor de 195.
c) 745 es múltiplo de 15.
d)18 es divisor de 258.
e)123 es divisor de 861.
14.- En la biblioteca de mi centro hay entre 150 y 200 libros. Averigua cuántos son exactamente si
pueden agruparse en cajas de 5, de 9, de15 y de 18 unidades.
15.- Simplifica estos productos de potencias:
a) 53·254
b) 16·(44 : 24)
c) 63 : [(27 : 26) · 3]2
d) (252 : 53)3 · 25
e)
25
2
 
5 5
3
2 4
f)
5
10 3
7
 
 56  2
2
2
TEMA 2. FRACCIONES
1.- Calcula y simplifica:
a)
1 1 1
  
2 3 6
b)
2 1 8
  
3 5 15
c)
2 1 2
  
5 3 11
d)
7
5 1
4  
3
2 6
 1 1    2  7 5 
  3   
 5 3   10  6 2 
f)     
2.- Un jardinero poda el lunes
2
3
de sus rosales; el martes,
del resto, y el miércoles finaliza el
7
5
trabajo podando los 20 que faltaban. ¿Cuántos rosales tiene en total en el jardín?
3.-De una tarta que pesaba 1,3 kgr. Ya se han consumido 3 / 8 ¿Cuánto pesa el trozo que queda?
4.- Un agricultor riega por la mañana 2/5 de un campo. Por la tarde riega el resto, que son 6000
metros cuadrados. ¿Cuál es la superficie del campo?
5.- Un tren ha cubierto ya tres quintos de su itinerario. Si aún le faltan 84 kilómetros hasta el final,
¿cuál es la longitud total del recorrido?
6.-Escribe:
a) Una fracción equivalente a 2/5 que tenga por denominador 6.
b) Una fracción equivalente a 4/10 que tenga por numerador 10.
c) Una fracción equivalente a 9/12 que tenga por numerador 16.
7.- Una cuba de vino tiene una capacidad de 45 litros. Ayer sólo contenía sus dos terceras partes.
Calcula la cantidad de vino que se ha envasado para Eroski si hoy por la tarde tan sólo contenía
la novena parte.
8.- De 140 alumnos de una academia de baile, una séptima parte baila la danza del vientre, la
cuarta parte hace baile de salón, las dos quintas partes hacen aerobic y el resto breack dance.
¿Cuántos alumnos participan en cada modalidad de baile?
9.- Tres jinetes disputan una carrera invirtiendo para ello 7/5 de hora, 20/12 horas y 16/9 horas,
respectivamente. ¿Cuál es el más veloz?
10.- ¿Cuál es el valor de los
3
1
3
de
de los
de 7816?
4
2
5
11.- Calcula:


1
1
 1 2
 2   3 :   
5
7
 7 9
1
4
4
c) 3 
1
4:
4
 3 2   2   4 3   2 1  
d)               
 4 6   3   5 6   3 2  
a)  3 
 4 7  5 2  3 3
  :   
 3 4 8 5  4 8
b) 
 3  2 1    4 3   7 15 
   3        
 5  3 8    9 10   5 8 
e)   
3
TEMA 3. NÚMEROS DECIMALES
1.-Halla el resultado de las siguientes operaciones:
a) 2,7 + 0,45 + 89 =
b) 27,9 +5,034+0,97 =
c) 26,62 – 12,96 =
d) 79,453 – 67,8 =
2º.- Completa la siguiente tabla:
A
B
C
A-(B-C)
(A-B)-C
1,5
2,15 0,324
0,1
7,3
6,34
3
14,1 11,111
A·B·C
3.-Realiza estas multiplicaciones:
a) 1,63 ·103 =
b) 0,154 · 104 =
c) 0,001 · 106 =
5
d) 0,00053 ·10 =
e)16,23 · 0,13 =
f) 0,051 · 6 =
4.- Efectúa las siguientes divisiones hasta obtener un cociente con dos decimales :
a) 82,74 : 4,625 =
b) 53,08 : 3,873 =
c) 45 : 7 =
d)568 : 3, 692 =
e)0,67 : 5 =
5.- Resuelve estas divisiones:
a) 4367,8 :106 =
b) 32,765 ; 10 =
c) 2650 :102 =
0
7
d) 1456 : 10 =
e) 4073000 : 10 =
6.-El área de un rectángulo es 4,3296 centímetros cuadrados, y la base mide 3,52 centímetros.
¿Cuál es la longitud de la altura ? ¿Cuál es su perímetro ?
7.- Indica entre qué dos números enteros se encuentra la raíz cuadrada positiva de los siguientes
números:
_______< 26 <______;
_____< 52 < _______
________< 149  ___
______  349  ______
_______  798  ______
___< 1049  _____
8.- Calcula las siguientes raíces sin efectuar previamente los cocientes:
a)
36
9
b)
400
25
c)
4
100
d)
49
16
4
TEMA 4. SISTEMA SEXAGESIMAL
1.- a) Expresa en segundos:
3horas 45 minutos
6º36´18´´
b) Expresa en forma compleja: 460 min
3468 s
14205´´
2.- Calcula :
a) 14º 27´ 47´´ + 23º 29´ 15´´
b) 6º 5´ 56´´- 2º 6´ 55´´
c) 25h 21s - 11h 40min 3s
d) (4h 12min 19s) · 5 =
e) (3º 31´ 24´´) · 3 =
f) (11h 20min 36s):5=
3.- Dos de los ángulos de un triángulo miden 40º 24´ y 91º30´. ¿Cuánto mide el tercer ángulo?
4.- Pasa a días horas minutos y segundos:
a) 234542s b) 100000s c) 70000s
d) 15000s
5.- Pasa a segundos:
a) 3h 26min 29s
b) 8h 16min 48s
c) 57h 34min 34s
6.- Una persona estuvo andando 1h 15min un día. Decide andar cada día 20 minutos más que el
día anterior. ¿cuánto andará el décimo día?
7.- En recorrer una distancia a pie se tarda 4h 16min, pero si se realiza en coche se tarda
exactamente la sexta parte. ¿Cuál será la duración del viaje en coche?
8.- a) ¿Cuánto mide el ángulo doble de 44º 56’ 41’’?
b) ¿Cuánto mide la quinta parte del ángulo 306º 16’ 25’’?
c) Expresa en forma incompleja 7h 51min 40s
d) Expresa en forma compleja 25841 s

9.- Sea el ángulo = 43º 57´ 42´´
a) Halla el ángulo doble de A

b) Halla la cuarta parte del ángulo A
10.- Dados  = 35º 12’’ y B̂ =59’ 59’’ calcula:

c) Expresa en minutos el ángulo A
a) Â - B̂
b)5· Â
c) Â :4
11.- Marcos, Roberto y Ricardo se están comiendo un pastel:
- Marcos se ha comido un trozo equivalente a 35º 10’
- Roberto se ha comido un trozo de 40º 30’
- Ricardo se ha comido un trozo de 50º 40’
a) ¿Cuánto mide el trozo de pastel que se han comido entre los tres?
b) ¿Cuánto mide el trozo que queda?
12.- Los rayos de sol entran por la mañana en una habitación y se reflejan en la pared con una
determinada inclinación. A las 7 de la mañana de un día de verano, ese ángulo era de 22º 14’.
Cada hora que pasa, el ángulo de inclinación aumenta 2º 10’ 20’’.
a) ¿Qué ángulo tendrá a las 8 de la mañana?
b) ¿Y a las 9 de la mañana?
c) ¿Cuál será el ángulo a la 1 del medio día?
13.- Lola trabajó el lunes 8h 40min 25s, y de martes a jueves, media hora menos cada día.
¿Cuánto tiempo trabajó en total esta semana?
14.- Un autobús parte de una estación a las 9h 26min y llega a la estación de destino a las 13h
14min. ¿Cuánto dura el trayecto?
5
TEMA 5. EXPRESIONES ALGEBRAICAS
1.-Escribe estas frases en lenguaje algebraico:
a) El doble de un número menos cinco unidades
b) El cuádruplo de un número menos su mitad
c) El doble de un número impar
d) La suma de un número y su cuadrado
e) El cubo de un número más la mitad de su cuadrado
f) El triple del cubo de un número menos seis veces el cuadrado de un número.
2.-Traduce al lenguaje cotidiano estas expresiones algebraicas:
a)
( x  4)
2
b) 13xy3
c) x –y2
d) yx2
e)
x x2

2 2
3.- Indica los coeficientes, las partes literales y los grados de los siguientes monomios:
a) -2x2y
b)xz3
c)-
3x
5
d) x5yz
e) xyzt
4.- Escribe tres monomios semejantes a cada uno de estos:
a) 65abx4y
b) 5xz2
c)-4y
d)6x2
5.- Simplifica:
a)
20ab

5a
b)
18a 3bc 2

6abc 2
c)
6 xy 4
=
5y
d)
9x 4 y 2 z

9x3 y 2
6.- Calcula el valor de a para que P(1)= 2 siendo P(x) = ax3 -3x2 +4x -7
7.- Extrae factor común: a) 18x3y2z5 - 6x2y5 + 12x4y2z3
8.- Sean los polinomios: P(x)=6x4 -3x3 +12 x2 -9x
a) Calcula el valor numérico de P(x) para x=1/2
c) Calcula el valor numérico de P(x) para x= -1
e) Calcula
P(x) : R(x)
9.- Dado el polinomio P(x) = x3 – 3x2 +
b) 10xy – 15xy2 + 25x2y
Q(x)=3x2 +2 y R(x)=3x. Calcula:
b) Calcula
3P(x) – 2Q(x)
d) Calcula
P(x)  Q(x)
35
3
, calcula el valor numérico para x =
8
2
10.- Efectúa las siguientes operaciones:
11.- Completa:
c) (2x + 4)2 =
e) (3 )2 =
+ 16x +
+16x2 – 24x
d) (3x2 – 2)2 =
f) (
+ 5x)  (
-12x2 +
-5x) = 4x4 – 25x2
6
TEMA 6.- ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO
1. Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado:
a) 2(x+4) = x + 13
3
1
(x-2) + x/3 =
x + 20
4
4
d)
c) 4x-5 = 2x-9
f) –2 ( -x+
e) 2(-x-3) =10
g) 2 - (x + 4) = x + 13
h) 4· (x +2) =
x
4
6x x  1

5
2
m)
1
3
) + (x-2)=15
2
4
h) 3x- 4x-5 = 1- 2x-9
x
3
3
= -3 x + 20 j) x + 6x +  x  5 x 
3
2
4
i) 6 ·(x-2) -
l)
1
x
(x+2) =
2
4
b)
k)
5  3( x  1)
 2x  1
2
5x  2 4 x  5

5
4
2.- Resuelve las siguientes ecuaciones:
x2
5
5
d) – x2 + 16 = 0
a) 4x2 = -3x
b)
c) -3x2 -5x +2 = 0
e) 9 x2 = 1
f) 3 x (x-1) = 0
g) (5 x + 3) (5 x – 3) = 0
h) 7x2 = 0
i) x2+3 = 0
j) x2 -9 = 0
l) x2-1 = 0
m) 2 x2 + 3 x + 1 = 0
k) 3x2+ 2x = 0
3.- Resuelve estas ecuaciones:
a) 2 x- x/2 = 54
b) –x/2 +3 = 8
c) x/2 –1 = x
d) x – (x+1) / 2 = 3
e) 3x+6-2(x+3) = x
f) 6x2-5x+1=0
g) 2x2 + 3x = 5x
h) (x+1) (x-3)-2x(1+x) = 1
4.- Aplica la fórmula para resolver las siguientes ecuaciones:
a) x2-x -6 =0
b) x2+2x -3 =0
c) 2x2-6x- 20 =0
d) 6x2+x- 1=0
5.-Resuelve sin utilizar la fórmula:
a) ( x-
1
1
).(x+ ) = 0
2
2
6.- Resuelve las ecuaciones:
a) x2+4x+4=0
b) ( x+
1
1
).(x- ) =0
4
4
c) (2x +5). (3x +7) =0
b) 2x2+3x-5=0
c) x2+2x+5=0
e) (x+1). (x-1)= 2(x+2)2=
f) x2+7x-8= 5x2-1
g) (x+7).x – 5x2= ( x + 1 )
h) x2- 4x +8 =0
i) 10x2- 3x +1 =0
j) 3x2+5x -2 =0
k) x2+x+4 =0
l) x2+x- 2 = - 4
m) 6x2- 5x =0
n) x2- 4 =0
ñ) 3x2 + 9x – 30 = 0
h) 2x2+3 = 0
i) (x- 2)2- 4 =0
2 x 2 4 x 1 12 x
5

 
x
g)
5
3 6
5
10
d) x(x-2)-5x2=x+3
7- Resuelve las siguientes ecuaciones:
a)
1
(x-2) + 5x =31
2
c) x2 + 4x +3 = 0
b) 3 (x+1) –
1
1
(4-x) +
x = 20
5
2
d) 2x2 + 6x = 0
8- Si al doble de un número le sumamos su tercera parte, obtenemos 14; ¿cuál es el número?
7
9- La suma de tres números enteros consecutivos es 75. ¿Cuáles son esos números?
10- El dividendo de una división es 1081, el divisor es doble que el cociente, y este y el resto son
iguales. ¿Cuáles son el divisor, el cociente y el resto?
11.- Un rectángulo tiene de largo 5 metros más que de ancho. Siendo su superficie 336m 2, halla
sus dimensiones
12 Si a un número se le añade 3 y a ese mismo número se le resta 2, el producto de los dos
factores resultantes es igual a 24. Halla dichos números
13.- Si al cuadrado de un número se le resta 4, se obtiene el mismo resultado que si al triple del
número se le suma 6. Calcula dicho número
14.- Tres compañeros de clase tienen que realizar 54 ejercicios de matemáticas. Javier hace la
mitad de ejercicios que Enrique, y éste, a su vez la tercera parte que Sheila. ¿Cuántos ejercicios
realizan cada uno?
15.-Un padre tiene 45 años y su hijo 20. ¿Cuántos años han de pasar para que la edad del padre
sea el doble de la edad del hijo?
16.- En dos depósitos hay la misma cantidad de agua. Si pasáramos 60 litros del primero al
segundo habría el doble en uno que en el otro. ¿Cuántos litros contiene cada depósito?
17.- Si al número de mi piso le sumas 6, obtienes el doble del número del piso que está debajo del
mío. ¿En qué piso vivo?
18.- Dos cajas de peras y una de manzanas pesan 37 Kilogramos. Si una caja de manzanas pesa
4 Kilogramos más que una de peras, ¿Cuántos Kilogramos pesa cada una de las cajas?
19. En un aparcamiento caben 55 vehículos entre coches y camiones. Si estacionan 15 camiones
menos y se triplica el número de coches que entran, pueden aparcar 100 vehículos. ¿Cuántos
coches y camiones pueden estacionar en el aparcamiento?
8
TEMA 7. SISTEMAS DE ECUACIONES
1.-Dado el sistema:
2 x  5 y  A 

 Calcular cuánto tienen que valer A y B para que tenga por
5 x  By  12
solución x=2 y= 3
2.- Inventa un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, que tenga por solución x=-2 y= 3
3.- Resuelve:
2 x  y 1 
a) 

4 x  4 y   1
3x  2 y  2
b) 

6 x  2 y 1 
2 x  2 y 1 
d) 

4 x  4 y   1
3x  2 y  2
e) 

6 x  2 y 1 
 x  3 y  10 x  60

 y  9x  x  1

g) 
x  2 y  1 

3( x  1)6 y 
h) 
 5x  y  5 

c) 
 3 y  2 x 11
 5x  8 y  5 

f ) 
 3 y  4 x 11
2 x  y 3 

 x  2 y  1
i) 
5 x  y  5
 2 x  3 y 11
j) 
5.- Un comerciante ha vendido 18 artículos de la clase A y 13 artículos de la clase B por 570€.
¿Cuál es el precio de cada artículo, sabiendo que un artículo de la clase B cuesta el triple que uno
de la clase A?
6.- ¿Puedes inventar un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas que tenga exactamente 2
soluciones? Razona la respuesta.
7.- El doble de la suma de dos números vale 200, mientras que el doble de la diferencia de esos
dos números es 100. ¿De qué números se trata ?
8.-El perímetro de un rectángulo ,cuya base es 78 cm. mayor que la altura, es de 144cm.¿Cuáles
son las dimensiones de dicho rectángulo ?
9.- En un colegio hay 1545 alumnos, de los cuales 237 son de infantil. Si el número de alumnos de
Primaria supera en 544 a los de Secundaria ,¿Cuántos alumnos hay en cada uno de estos dos
niveles ?
10.-Encuentra dos números sabiendo que se diferencian en seis unidades y uno de ellos es el
doble del otro.
11.-En una tienda a María le han cobrado por 6 bolígrafos y 2 rotuladores 5€ , y a Berta por 4
bolígrafos y 5 rotuladores 7€. ¿Cuánto costaba cada bolígrafo y cada rotulador ?
12.-La edad de un padre es cuatro veces la de su hijo. Dentro de 5 años será el triple . ¿Cuántos
años tiene cada uno.
13.- En una granja, entre gallinas y conejos se cuentan 127 cabezas y 338 patas. ¿Cuántas
gallinas y cuántos conejos hay en la granja?
(Plantea un sistema y resuélvelo por el método que consideres oportuno).
14.- Un niño tiene que hacer 80 problemas de ecuaciones. Su padre le dice: “por cada problema
que hagas bien te daré 1 €, y por cada uno que hagas mal me tendrás que dar 2 €”. Sabiendo que
el niño ha ganado 56 €, ¿cuántos problemas ha hecho bien y cuántos mal?
15.- Un padre tiene en este momento 3 años más que el cuádruplo de su hijo. Dentro de 15 años,
el padre sólo tendrá el doble. Halla las edades de los dos.
9
TEMA 8. PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA
1.- Determina si los siguientes pares de razones forman proporción :
a)
7 20
y
3 9
b)
1 3
y
7 21
c)
2 14
y
11 77
d)
5 4
y
9 3
2.- Calcula el valor que falta en cada una de las proporciones que figuran a continuación
a)
a 10

2 20
b)
3 15

x 20
c)
8 40

9
x
d)
12 4

18 a
3.-Si por 8 horas de trabajo Mario ha cobrado 72€ , ¿cuánto cobrará por trabajar 5 horas?
4.- Para transportar 700 Kg de una mercancía hemos pagado 175€. ¿Cuánto nos hubiera costado
transportar 250 Kg?
5.- Se calcula que dos excavadoras harían un tramo de un canal en 9 días, ¿cuántos días
tardarían 5 excavadoras del mismo tipo?
6.- Si 20 litros de agua nos duran 12 días, ¿cuántos litros necesitaríamos para 18 días
7.- Si 12 niños comen un pastel en 2 horas, ¿cuánto duraría ese pastel si hubiese 15 niños?.
8.-En 1990, tan sólo el 27% del vidrio que se utilizaba en España se reciclaba. Si una ciudad
utilizó 300.000 Kg de vidrio ese año, ¿Cuántos Kg recicló?
9.- En un anuncio leemos que un ordenador vale 1780€ sin IVA. Si el IVA es el 16%. ¿Cuánto
tendré que pagar por el ordenador?
10.- ¿En qué % debe subir el sueldo de una persona para que ésta pase de ganar 1500€ a cobrar
1750 €.?
11.- En un grupo de 150 personas hay 55 que llevan gafas. Halla el porcentaje de los que llevan
gafas y de los que no llevan.
12.- Completa las siguientes proporciones.
a)
3 x
=
4 8
b)
x
3

27 x
c)
x 15

11 55
d)
x
4

5 10
e)
x 3

3 9
f)
4 x

x 16
13.- Por la compra de un electrodoméstico que cuesta 150 € sin I.V.A. , después de añadir al
precio el IVA, pagamos 174 € . ¿Qué porcentaje de IVA se ha aplicado?
14.- De las 840 personas consultadas, 105 se mostraron satisfechas con su sueldo. ¿Qué
porcentaje está de acuerdo con él?
16.- Diez obreros de una imprenta, durante 8 horas diarias terminan un trabajo en seis días.
¿Cuántas horas diarias serán necesarias para realizar dicho trabajo si hay dos bajas por
enfermedad y lo quieren terminar en cinco días?
17.- Un grifo que arroja un caudal de 3 litros por minuto, llena un depósito en 20 minutos. ¿Cuánto
tardará en llenar ese mismo depósito otro grifo cuyo caudal es de 5 litros por minuto?
18.- Para llenar un pilón de riego hasta una altura de 80 cm se ha necesitado aportar un caudal de
20 litros por minuto durante 1 h 20 min. ¿Cuánto tiempo tardará en llenarse ese mismo pilón hasta
una altura de 90 cm si se le aporta un caudal de 15 litros por minuto?
10
TEMA 9. FIGURAS PLANAS. ÁREAS.
1.-Comprueba si los siguientes números forman ternas pitagóricas:
a) 6,8,10
b)9,12, 15
c)15,36, 3
2.-Aplicando el teorema de Pitágoras indica si los siguientes triángulos
acutángulos u obtusángulos:
a) 12 cm, 16 cm y 20cm
b) 12cm, 16 cm y 19 cm
son rectángulos,
c)12 cm ,16 cm y 21 cm
3.-Halla el área de un triángulo equilátero cuyo lado mide 12 metros.
4.- Sobre un cuadrado de lado 12 centímetros se circunscribe una circunferencia. Calcula su radio.
5.- Calcula el área de un hexágono regular , cuyo lado mide 10 metros
6.-Halla el área de un sector circular ,cuyo ángulo mide 45o y su radio 5 cm.
7.- Halla el área de la figura rayada
8.- Obtén el perímetro de un rectángulo, si su diagonal mide 17 cm y uno de sus lados es de 15
cm.
9.- ¿Cuánto mide la longitud de una circunferencia de 6 cm de diámetro?
10.- Obtén el área de un heptágono regular de lado 6 cm y apotema 6,2 cm.
11.- Obtén el área de las zonas coloreadas:
c)
12.- Calcula el valor de los ángulos marcados:
11
TEMA 10. CUERPOS GEOMÉTRICOS
1.- Dibuja una pirámide pentagonal y un prisma hexagonal señalando y definiendo cada uno de
sus elementos.
2.- Calcula el área total de un ortoedro de dimensiones 3cm , 4cm, y 12 cm. Halla la longitud de
su diagonal.
3.-¿Cuál es la superficie lateral de un prisma recto en el que tanto el perímetro de la base como la
altura es de 12 cm ?
4.-¿Cuál es el precio de un cajón de embalaje de 0,6m x 0,5m x 0,4 m a razón de 18€ el metro
cuadrado de madera .
5. - Calcula el área total de los siguientes cuerpos geométricos
a) Un prisma de 10 cm de altura que tiene por base un triángulo equilátero de 5cm de lado.
b) Una esfera de 10 cm de radio
c) Un prima de 9 cm de altura cuya base es un cuadrado de 6 cm de lado.
d) Una pirámide de 12 cm de altura cuya base es un hexágono de 8cm de lado y 7 de apotema.
6.- Calcula la generatriz de un cono de 4 cm de altura y 5 cm de radio.
7.- ¿Cuál es el área total de una esfera de diámetro 8 m?
8.- Calcula el área lateral y total de un cono de 13 cm de generatriz y 10 cm de diámetro de la
base.
9.- Calcula el área lateral y total de un tubo cilíndrico con tapas, siendo la longitud del tubo de
30cm y el diámetro de las tapas de 12 cm.
10.- Halla el radio de un globo terráqueo en el que se han empleado 128’68 dm2 de papel de plata
para forrarlo.
11.- Halla el área de una superficie esférica inscrita en un cubo de 12 m2 de área.
12
TEMA 11. VOLUMEN DE CUERPOS GEOMÉTRICOS.
1.-Determina el área total y el volumen de un prisma de 10 cm de altura y cuya base es un
triángulo equilátero de 5 cm de lado
2.- Calcula el área total y el volumen de un prisma de 12 cm de altura cuya base es un cuadrado
de 4 cm de lado.
3.- Una pirámide hexagonal regular de 12 cm de altura tiene una base de 15 cm de lado. Halla su
área total y su volumen.
4.- Calcula el área total y el volumen de un cono cuyo radio de la base mide 10 cm y cuya altura
es de 20 cm.
5.- Expresa en forma compleja las siguientes unidades de volumen:
a) 254326,67842dm3
b) 6,035278 dm3
3
c) 26,241638 m
d) 354876,13452 hm3
6.-Expresa en litros las siguientes unidades de volumen:
a) 65m3 =
b)364dm3 =
3
d) 0,362dam =
e)764cm3 =
c)0,643 m3 =
f) 862dm3 =
7.- Completa las siguientes igualdades:
234 m3 =…..............…..l
780 hm3 =………….dl
3
0,635 dm = …….……..l
8,524 m3 = ……….dal
3
13,8cm =……….……..l
0,348dm3 = ……….hl
8.-¿Cuántas botellas de ¾ de litro se pueden llenar con 150 m3 de agua ?
9.- Un sótano cuya superficie es de 208 m2 se ha inundado. El agua llega a 1,65 m de altura. Se
extrae el agua con una bomba que saca 6hl por minuto. ¿Cuánto tiempo tardará en vaciarlo ?
10.-El diámetro de una pelota mide 10 centímetros. Halla la superficie y el volumen de la pelota.
11.- ¿Cuántos litros de aire cabe en una pelota de 60 cm de diámetro? ¿Qué superficie tendrá
dicha pelota?
12.- Calcula el volumen de alcohol en litros que ocupa una masa de 10 kg, sabiendo que su
densidad es d= 0,79 g/cm3.
13.- Una columna de basalto tiene forma de prisma hexagonal regular. El lado de la base mide 15
cm. La altura de la columna es de 2,95 m.
a) Halla su peso sabiendo que 1 m3 de basalto pesa 2845 kg.
b) ¿Cuál es la densidad del basalto?
c) Calcula el área total.
14.- Teniendo en cuenta las medidas
señaladas, halla el área y el volumen de las
siguientes figuras:
13
TEMA 12. FUNCIONES
1.- Dibuja unos ejes coordenados y en ellos:
a) un cuadrado cuyo centro sea O(0,0) y un vértice sea A(3,3).
b) Calcula las coordenadas de los demás vértices
2.- Representa las siguientes rectas y halla los puntos de corte con los ejes:
a) y=x+2
b) y=5
c) y=1/2 x
d) y=-3
e) y=2x-4
3.- Dada la función que asocia a cada número entero su cuarta parte más 5:
a) Halla su expresión algebraica.
b) Calcula f(2) y f(0).
4.- Completa el siguiente cuadro:
Recta
Pendiente
Ordenada en el
origen
y= 3x
y= 4
y= 10-2x
y=
5x  1
2
5.- Representa en los mismos ejes de coordenadas:
y= -2x+1
y=3
y=
2
x -1
3
6.- Recta que pasa por (2,2) y su ordenada en el origen vale -7.
7.- El coste de imprimir en una multicopista es de 15 cts. por hoja más un gasto fijo de 1,5 euros
por el servicio.
a) Completa la siguiente tabla:
Nº de
50
100
200
500
ejemplares
Coste en cts.
b) Represéntala en unos ejes coordenados. ¿Es una función directamente proporcional? ¿Por
qué?
c) Halla su expresión analítica.
8.- Calcula la recta que pasa por los puntos A(1, -4) y B(-2,1).
9.- ¿Cuáles de las siguientes gráficas corresponden a una función y cuáles no?
10.- En la factura del gas de una ciudad se paga una cantidad fija de 15 €, y 0,75 € por cada metro
cúbico consumido.
a) ¿Cuánto se paga por 3 m3? ¿Y por 15 m3?
b) Escribe la expresión algebraica de la función.
c) Representa la función.
11.- Completa la tabla que relaciona la base y la altura de los rectángulos cuya área es 24 cm2.
Base, x (cm) 0’5 1
1’5 2
2’5 3
4
6
Altura, y (cm)
a) Escribe la expresión algebraica de la función. b) Representa la función.
12.- En la siguiente gráfica, indica dónde crece y dónde decrece, los máximos y los mínimos.
14
TEMA 13. ESTADÍSTICA
1.- Se ha preguntado a varias familias por el número de hijos que tienen y se han recogido estos
datos: 0,1,1,2,2,1,2,3,2,1,2,0,0,2,2,1,3,1,2,3,1,2,2,0,1. Completa la tabla siguiente:
Número
de Frecuencia
Frecuencia
Frecuencia Frecuencia
hijos (xi)
absoluta (fi ) absoluta
relativa (hi) relativa
acumulada (Fi )
acumulada (Hi)
0
1
2
3
total
2.- Las edades de 20 alumnos de una clase son las siguientes:
13,15,14,16,14,15,15,14,14,17,14,13,16,14,15,15,15,16,14
Rellena esta tabla y calcula la media, mediana y moda.
Edad
fi
Fi
hi
Hi
xi · fi
total
3.- Las notas de matemáticas de un grupo de alumnos fueron las siguientes:
5,1,4,5,8,2,6,5,7,10,6,2,3,6,9,3,4,5,4,2,4,4,5,6,7,8
a) Halla la media, la mediana y la moda
b) Represéntalo en un diagrama de barras.
4.- Este dibujo representa el % de alumnos que estudian unas determinadas carreras en una
universidad.
a) Corrige un error que hay en el dibujo.
b) Si la universidad tiene 1250 alumnos, indica el número de
alumnos de cada carrera
5- un jugador de baloncesto ha realizado los siguientes puntos en diferentes partidos : 15, 20 ,21
,17 ,18, 11, 15, 16, 14, 11, 22, 25, 9, 12, 18, 15, 14, 14 y 20. Calcula la media aritmética , la moda
y la mediana.
6.- La siguiente tabla refleja las calificaciones de 30 alumnos en un examen de Matemáticas:
Nota
fi
Fi
hi
Hi
xi · fi
2
2
4
5
5
8
6
7
7
2
8
3
9
2
10
1
Total
Completa la tabla y calcula la media, mediana y moda. Haz un diagrama de barras.
15
TEMA 14. PROPORCIONALIDAD GEOMÉTRICA
1.- Divide en tres partes iguales un segmento AB de longitud 10 cm.
2.- Construye el segmento cuarto proporcional a otros tres de longitudes a =10 cm, b = 5 cm y c =
7cm.
3.-Dibuja dos triángulos en posición de Tales de forma que la razón de semejanza entre sus lados
homólogos sea
3
.
4
4.-construye un triángulo rectángulo de catetos 5 cm y 10 cm, y dibuja en posición de Tales otro
triángulo la mitad que los anteriores.
5- Dado un hexágono regular de 6 cm de lado. ¿Cuál es el lado de otro hexágono semejante, si la
razón de semejanza es k=1/5 ?
6.- Dos polígonos semejantes tienen una razón de semejanza igual a 0,5. Si el perímetro del
menor de ellos es 40 cm, ¿Cuál es el perímetro del otro ?
7.- Si un palo de dos metros proyecta una sombra de 3 metros.¿ Qué sombra proyectará un árbol
de 9 metros en el mismo instante ?
8.-Los lados de un triángulo miden 3 cm, 4 cm y 5 cm. Se construye otro semejante a él cuyo lado
menor mide 15cm.
a) ¿Cuál es la razón de semejanza ?
b) Halla los otros dos lados del segundo triángulo.
c) El primer triángulo es rectángulo. ¿Podemos asegurar que el segundo también lo será ?
9.- En un plano realizado a escala 1 : 600000, dos ciudades distan 7 centímetros. ¿Cuál es la
distancia real entre estas ciudades?
10.- a) Dibuja un segmento de 8 cm y divídelo en tres partes de manera que la segunda sea el
doble de la primera, y la tercera el triple de la segunda.
b) Dibuja un triángulo y construye otro semejante sabiendo que la razón de semejanza es 2.
11.- ¿Son semejantes estos triángulos?
Indica que criterio estás utilizando.
12.- Un triángulo de lados 3, 4 y 6 .¿Cómo es? ¿Por qué?
13.- La pirámide de Keops tiene una base
cuadrada de 230 metros de lado. Dice la
leyenda que Tales midió su altura
observando que la sombra proyectada
por la pirámide era de 85 metros desde la
base y colocando su bastón de 1,46
metros en el punto donde acababa la
sombra, midió la que proyectaba el
bastón, que era de 2 metros. ¿Qué altura
tiene la pirámide?.
16
14.-
15.- Un hombre de 1’8 m de
estatura proyecta una sombra de
1’05 m de largo al mismo tiempo
que un edificio proyecta una
sombra de 4’8 m de largo. ¿Cuál
es la altura aproximada del
edificio?
16.- Si un edificio proyecta una sombra de 14 metros, y una persona que mide 1’6 metros
proyecta una sombra de 0’8 metros. Determine la altura del edificio.
17.-
17