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5
La inducción
electromagnética
PRESENTACIÓN
t &OFTUFUFNBMBTBMVNOBTZBMVNOPTWBOBDPNQSFOEFS
FMGVOEBNFOUPEFMBHFOFSBDJØOEFDPSSJFOUFBMUFSOB4FSÈEFHSBO
JOUFSÏTIBDFSVOBSFGMFYJØOTPCSFMBJNQPSUBODJBTPDJBMEFFTUFIFDIP
QVFEFBZVEBSUSBUBSEFJNBHJOBSOVFTUSPNVOEPTJOFMFDUSJDJEBE
t 5BNCJÏOUFOESFNPTPDBTJØOEFVUJMJ[BSMPTDPOPDJNJFOUPTBERVJSJEPT
QBSBDPNQSFOEFSFMGVODJPOBNJFOUPEFEJTQPTJUJWPT
RVFIBOBQBSFDJEPPDPCSBEPFTQFDJBMSFMFWBODJBFOMPTÞMUJNPTB×PT
DPNPMBTDPDJOBTZMPTIPSOPTEFJOEVDDJØOMBHVJUBSSBFMÏDUSJDB
PFMEFUFDUPSEFNFUBMFT
171
5 La inducción electromagnética
OBJETIVOS
t $PNQSFOEFSFMGFOØNFOPEFMBJOEVDDJØOFMFDUSPNBHOÏUJDBEFTEF
FMQVOUPEFWJTUBDVBMJUBUJWPZDVBOUJUBUJWP
t 3FDPOPDFSMPTEJTUJOUPTNPEPTEFPCUFOFSDPSSJFOUFTJOEVDJEBT
t $PNQSFOEFSFMNFDBOJTNPEFQSPEVDDJØOEFDPSSJFOUFFMÏDUSJDB
BMUFSOBZDPOUJOVBIBDJFOEPVTPEFMPTGFOØNFOPTEFJOEVDDJØO
t &TUVEJBSPUSPTEJTQPTJUJWPTCBTBEPTFOFMGFOØNFOPEFJOEVDDJØO
FMNPUPSFMÏDUSJDPFMUSBOTGPSNBEPSFUD
t $POPDFSFMNFDBOJTNPEFUSBOTQPSUFEFMBFOFSHÓBFMÏDUSJDBEFTEF
MBDFOUSBMEPOEFTFHFOFSBIBTUBFMQVOUPEFVUJMJ[BDJØO
t 4FSDBQB[EFIBDFSVOBOÈMJTJTDSÓUJDPWFOUBKBTFJODPOWFOJFOUFT
JODMVJEPFMJNQBDUPBNCJFOUBM
EFVOBDFOUSBMEFQSPEVDDJØOEF
FOFSHÓBFMÏDUSJDBDPODSFUBPEFVOBEFUFSNJOBEBSFEEFEJTUSJCVDJØO
t 0CUFOFSVOBWJTJØOHMPCBMEFMBJOUFSBDDJØOFMFDUSPNBHOÏUJDBBQBSUJS
EFMBTÓOUFTJTEF.BYXFMM
CONTENIDOS
Conceptos
t &MGFOØNFOPEFJOEVDDJØOFMÏDUSJDB&YQFSJFODJBTEF'BSBEBZZ)FOSZ
-FZFTEF-FO[Z'BSBEBZ
t $PODFQUPEFGMVKPNBHOÏUJDP
t 1SPDFEJNJFOUPTRVFQVFEFOIBDFSRVFWBSÓFDPOFMUJFNQPFMGMVKP
NBHOÏUJDPBUSBWÏTEFVODPOEVDUPSDFSSBEP
t 0USPTGFOØNFOPTEFJOEVDDJØOBVUPJOEVDDJØOFJOEVDDJØONVUVB
t .FDBOJTNPTEFQSPEVDDJØOEFDPSSJFOUFTJOEVDJEBTDPOUJOVBT
ZBMUFSOBT
EFGPSNBQFSNBOFOUF
t $POPDJNJFOUPEFEJTQPTJUJWPTCBTBEPTFOMBJOEVDDJØOEFDPSSJFOUF
BMUFSOBEPSNPUPSUSBOTGPSNBEPSDPDJOBTBMUBWP[UJNCSFFUD
Procedimientos, t &WBMVBSTJUVBDJPOFTFOMBTRVFTFQVFEBQSPEVDJSPOPVOBDPSSJFOUF
JOEVDJEB
destrezas
y habilidades
t .PEJGJDBSVOBMUFSOBEPSZDPOWFSUJSMPFOVOBEJOBNPPWJDFWFSTB
t $PNQSFOEFSMPTDBNCJPTEFWPMUBKFRVFTFQSPEVDFOFOMBTEJTUJOUBT
GBTFTEFMUSBOTQPSUFEFVOBDPSSJFOUFFMÏDUSJDB
t .BOFKBSEJTQPTJUJWPTRVFUSBOTGPSNFOFMWPMUBKFEFMBDPSSJFOUF
DPOFMGJOEFQPEFSVUJMJ[BSTFODJMMPTBQBSBUPTFMÏDUSJDPT
FOQBÓTFTDPOEJGFSFOUFWPMUBKFEPNÏTUJDP
t 3FBMJ[BSNPOUBKFTEFTFODJMMPTEJTQPTJUJWPTFMÏDUSJDPTRVFQFSNJUBO
DPNQSPCBSMBFYJTUFODJBEFDPSSJFOUFTJOEVDJEBT
Actitudes
172
t 3FDPOPDFSMBJNQPSUBODJBEFBMHVOPTBWBODFTDJFOUÓGJDPT
ZUFDOPMØHJDPTFOMBFWPMVDJØOTPDJBM
t "QSFOEFSBUFOFSQSFTFOUFFMQSJODJQJPEFQSFDBVDJØODVBOEP
TFBOBMJDFOMPTQSPTZMPTDPOUSBTEFVOBJOTUBMBDJØOEFHFOFSBDJØO
PUSBOTQPSUFEFFOFSHÓBFMÏDUSJDB
&OFTUFUFNB
DPOTFDVFODJB
FOEJGFSFOUFT
$PNP
FOEJTD
PUSBOT
CBKPFM
BMSFTQ
&OMPT
QSFTFO
JNQBDU
EFOVF
&OFTUF
FNQMFB
VUJMJ[BD
&WBMVBSTJ
WBBTFSFT
$BMDVMBSF
3FMBDJPOB
%FUFSNJOB
FOFMWPMUB
&YQMJDBSF
EFDPSSJFO
&WBMVBSE
QBSBMBHF
DBEFTEF
VDJEBT
ÏDUSJDB
VDDJØO
EVDDJØO
DBEFTEF
OJFOUFT
DJØOEF
EJTUSJCVDJØO
BBQBSUJS
BEBZZ)FOSZ
PROGRAMACIÓN DE AULA
EDUCACIÓN EN VALORES
&OFTUFUFNBFMBMVNOBEPTFGBNJMJBSJ[BDPOGFOØNFOPTUFDOPMØHJDPTEFJNQPSUBOUFT
DPOTFDVFODJBTTPDJBMFT4FQVFEFBQSPWFDIBSQBSBGPNFOUBSVOBFEVDBDJØOFOWBMPSFT
FOEJGFSFOUFTBTQFDUPT
1. Educación cívica
$PNPNJFNCSPTEFVOBTPDJFEBEMPTBMVNOPTZBMVNOBTTFQVFEFOWFSJNQMJDBEPT
FOEJTDVTJPOFTSFMBDJPOBEBTDPOMBJOTUBMBDJØOEFFMFNFOUPTEFTUJOBEPTBQSPEVDJS
PUSBOTQPSUBSFOFSHÓBFMÏDUSJDB&TJNQPSUBOUFRVFTFFOTBZFOEFCBUFTEPOEF
CBKPFMQSJODJQJPEFQSFDBVDJØOQVFEBOMMFHBSBDPOGPSNBSVOBQPTUVSBDPIFSFOUF
BMSFTQFDUP
2. Educación medioambiental
&OMPTEFCBUFTBMPTRVFTFIBDFSFGFSFODJBFOFMBQBSUBEPBOUFSJPSEFCFFTUBS
QSFTFOUFFMJNQBDUPBNCJFOUBMEFMBTJOTUBMBDJPOFT)BZRVFUFOFSFODVFOUB
JNQBDUPTOFHBUJWPTZQPTJUJWPTQPSFKFNQMPMPTSFMBDJPOBEPTDPOMBBQBSJDJØO
EFOVFWPTIÈCJUBUTFOUPSOPBFNCBMTFTFUD
3. Educación para el consumidor
&OFTUFUFNBTFFYQMJDBFMGVODJPOBNJFOUPEFBMHVOPTEJTQPTJUJWPTRVFQVFEFO
FNQMFBSMPTBMVNOPTZBMVNOBT4VDPOPDJNJFOUPMFTBZVEBSÈFOMBDPSSFDUB
VUJMJ[BDJØOZFOMBBERVJTJDJØOEFMNPEFMPNÈTBEFDVBEPBTVTOFDFTJEBEFT
QPFMGMVKP
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
ØONVUVB
OUJOVBT
&WBMVBSTJFOVOBTJUVBDJØOTFWBBQSPEVDJSPOPVOBDPSSJFOUFJOEVDJEBZDØNP
WBBTFSFTUB
FDPSSJFOUF
FFUD
OBDPSSJFOUF
JDFWFSTB
MBTEJTUJOUBT
$BMDVMBSFMWBMPSEFMBGVFS[BFMFDUSPNPUSJ[JOEVDJEBRVFTFHFOFSBFOVOBTJUVBDJØO
3FMBDJPOBSBMHVOPTIFDIPTPCTFSWBCMFTDPOGFOØNFOPTEFBVUPJOEVDDJØO
%FUFSNJOBSMBTDBSBDUFSÓTUJDBTEFVOUSBOTGPSNBEPSFOGVODJØOEFMDBNCJPRVFTFEFTFB
FOFMWPMUBKFPMBJOUFOTJEBEEFMBTDPSSJFOUFTEFFOUSBEBZTBMJEB
&YQMJDBSFMGVODJPOBNJFOUPEFBMHÞOEJTQPTJUJWPSFMBDJPOBEPDPOMBJOEVDDJØO
EFDPSSJFOUF
&WBMVBSEFTEFFMQVOUPEFWJTUBUFDOPMØHJDPZBNCJFOUBMVOBJOTUBMBDJØO
QBSBMBHFOFSBDJØOPUSBOTQPSUFEFDPSSJFOUFFMÏDUSJDB
SJFOUF
FQFSNJUBO
T
BOEP
HFOFSBDJØO
173
5 La inducción electromagnética
1.
Imagina una espira en un campo magnético. Estudia cuál debe
ser su orientación para que:
a) Tenga un flujo positivo.
b) Tenga un flujo negativo.
c) Tenga un flujo nulo.
&MGMVKPEFMDBNQPNBHOÏUJDPBUSBWÏTEFMBFTQJSBTFEFUFSNJOB
QPSNFEJPEFMBFYQSFTJØO
W SW B S DPT
B
W
)BZRVFSFDPSEBSRVFSFTVOWFDUPSDVZPNØEVMPDPJODJEF
DPOFMWBMPSEFSZTVEJSFDDJØOFTQFSQFOEJDVMBSBMBFTQJSB
1BSBTVQFSGJDJFTQMBOBTDPNPMBEFMBFTQJSBFMTFOUJEPFTBSCJUSBSJP
B
1BSBRVFFMGMVKPTFBQPTJUJWPUFOESÈRVFDVNQMJSTFMBDPOEJDJØO
DPT 4FDVNQMFQBSBÈOHVMPTUBMFTRVF ¡ ¡
C
1BSBRVFFMGMVKPTFBOFHBUJWPUFOESÈRVFDVNQMJSTFMBDPOEJDJØO
DPT 4FDVNQMFQBSBÈOHVMPTUBMFTRVF¡ ¡
D
1BSBRVFFMGMVKPTFBOVMPUFOESÈRVFDVNQMJSTFMBDPOEJDJØO
DPT 4FDVNQMFQBSB ¡Z ¡ ¡
W
4FEBFTUBDJSDVOTUBODJBDVBOEPBFTQBSBMFMPBMQMBOPEFMBFTQJSB
W
W
ZBRVFFOUPODFTBFTQFSQFOEJDVMBSBS
W
&MGMVKPFTNÈYJNPDVBOEPBFTQFSQFOEJDVMBSBMBFTQJSB
W
W
S
ZBRVFFOUPODFTBFTQBSBMFMPB
2.
En un campo magnético uniforme de 1,5 T se introduce una bobina
de 50 espiras de 4 cm de diámetro. Determina el flujo
que la atraviesa si:
a) El campo tiene la dirección del eje de la bobina.
b) El campo forma un ángulo de 30° con el eje de la bobina.
c) El campo forma un ángulo de 30° con la superficie de la primera espira
de la bobina.
$BMDVMBNPTFMGMVKPRVFBUSBWJFTBVOBCPCJOBQPSNFEJP
EFMBFYQSFTJØO
W W
B N B S N B S DPT
B
4JFMDBNQPUJFOFMBNJTNBEJSFDDJØORVFFMFKFEFMBCPCJOB
TFSÈ ¡ZBRVFFMFKFDPJODJEFDPOFMWFDUPSSWQFSQFOEJDVMBS
BMBTVQFSGJDJFEFMBFTQJSB
&OFTUFDBTP
W W
N B
r2
B N B S N B S
15 5
2 N2 DPT ¡
C
&OFTUFDBTPTFSÈ ¡
W W
B N B S N B S
15 5
174
9 42 1
N B
22 N2 DPT 3¡
2
8C
2
8C
r2
16 SOLUCIONARIO
D
%FBDVFSEPDPOMPFYQVFTUPFOFMBQBSUBEPB
FMWFDUPSSW
FTQFSQFOEJDVMBSBMBTVQFSGJDJFEFMBFTQJSB4JFMDBNQPGPSNB
VOÈOHVMPEF¡DPOMBTVQFSGJDJFEFMBFTQJSBFMÈOHVMP
RVFGPSNBDPOFMFKFEFMBCPCJOBPDPOFMWFDUPSSW
TFSÈ ¡ ¡ ¡
W W
N B
r2
B N B S N B S
15 5
NJOB
3.
F
B
BSCJUSBSJP
POEJDJØO
¡
DPOEJDJØO
¡
JDJØO
EFMBFTQJSB
PCJOB
QFOEJDVMBS
22 N2 DPT 6¡
Una espira cuadrada se desplaza hacia
una zona donde hay un campo magnético uniforme
perpendicular al plano de la espira, como se indica
en la figura. Deduzca de forma razonada el sentido
de la corriente inducida en la espira cuando la espira
está entrando en la zona del campo magnético.
W
v
2
8C
W
B
(Cataluña. Junio, 2007)
%FBDVFSEPDPOMBMFZEF-FO[
Y
FMTFOUJEPEFMBDPSSJFOUFJOEVDJEB
BW
FOMBFTQJSBTFSÈUBMRVFTFPQPOHB
W
v
BMBDBVTBRVFMBPSJHJOB
&OFTUFDBTPMBDBVTBFTMBFOUSBEB
FOVODBNQPNBHOÏUJDPEJSJHJEPIBDJB
BCBKP"NFEJEBRVFMBFTQJSBQFOFUSB
X
FOFTB[POBBVNFOUBFMGMVKP
EFMDBNQPNBHOÏUJDPIBDJBBCBKPFOMBFTQJSBBQBSFDFSÈFOUPODFT
VOBDPSSJFOUFJOEVDJEBRVFQSPWPRVFVODBNQPNBHOÏUJDPEJSJHJEP
IBDJBBSSJCB
-BDPSSJFOUFJOEVDJEBFOMBFTQJSBNJFOUSBTFOUSBFOFMDBNQP
NBHOÏUJDPTFSÈEFTFOUJEPBOUJIPSBSJP
4.
Supongamos que la espira anterior sigue con su movimiento. Indica cuál
es el sentido de la corriente inducida cuando está completamente
introducida en el campo magnético y cuando sale por la derecha hasta
que está completamente fuera del campo.
.JFOUSBTMBFTQJSBTFNVFWBFTUBOEPDPNQMFUBNFOUFJONFSTB
FOFMDBNQPNBHOÏUJDPOPFYJTUFWBSJBDJØOFOFMGMVKPRVFMBBUSBWJFTB
ZQPSUBOUPOPBQBSFDFOJOHVOBDPSSJFOUFJOEVDJEB-BDPSSJFOUF
JOEVDJEBFOFTUFDBTPFTOVMB
$VBOEPMBFTQJSBTFNVFWFIBDJBMBEFSFDIBTBMJFOEPEFMDBNQP
NBHOÏUJDPFMDBNQPNBHOÏUJDPFOUSBOUFFOFMQMBOPEFMBNJTNB
WBEFTBQBSFDJFOEP%FBDVFSEPDPOMBMFZEF-FO[MBDPSSJFOUF
JOEVDJEBRVFBQBSFDFQPSFMDBNCJPEFMGMVKPRVFBUSBWJFTBMBFTQJSB
FOFTUFDBTPTFSÈUBMRVFTFPQPOHBBMBEFTBQBSJDJØOEFMDBNQP
&MTFOUJEPEFMBDPSSJFOUFJOEVDJEBTFSÈIPSBSJP
175
5 La inducción electromagnética
5.
Dos espiras, A y B, definen planos
paralelos entre sí. Indica cómo
es la corriente inducida en A
en los siguientes casos:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
A
B
"
Se cierra el interruptor en B.
Se mantiene cerrado el interruptor en B, y B se acerca a A.
Se mantiene cerrado el interruptor en B, y A se acerca a B.
Se mantiene cerrado el interruptor en B, y A y B se alejan una de la otra.
A y B mantienen su posición y se abre el interruptor en B.
Con el interruptor en B abierto, A se acerca a B.
B
"MDFSSBSFMJOUFSSVQUPSFO#BQBSFDFVOBDPSSJFOUFFOTFOUJEP
IPSBSJP&TUBDPSSJFOUFQSPEVDFVODBNQPNBHOÏUJDPFOMBFTQJSB#
FOTFOUJEPFOUSBOUFFO#BMFKÈOEPTFEFMBFTQJSB"
&TUPIBDF
RVFWBSÓFFMGMVKPNBHOÏUJDPRVFBUSBWJFTBBMBFTQJSB"ZBQBSFDFSÈ
FOFMMBVOBDPSSJFOUFJOEVDJEBRVFTFPQPOHBBFTUFDBNCJP
-BDPSSJFOUFJOEVDJEBFO"UFOESÈTFOUJEPIPSBSJP
A
B
"
C
4JTFNBOUJFOFFMJOUFSSVQUPSFO#FYJTUFVODBNQPNBHOÏUJDP
DPOTUBOUFFOMBNJTNBEJSFDDJØORVFFOFMBQBSUBEPBOUFSJPS
-BWBSJBDJØOFOFTUFDBTPDPOTJTUFFOFMBDFSDBNJFOUPEFMBFTQJSB
#BMB"-BDPSSJFOUFTFJOEVDJSÈFO"EFNBOFSBRVFTFPQPOHB
BFTUFNPWJNJFOUP
"DFSDBSMBFTQJSB#FRVJWBMFBBDFSDBSMBDBSBTVSEFVOJNÈO
&MFGFDUPFOMBFTQJSB"TFSÈRVFBQBSFDFSÈVOBDPSSJFOUF
FRVJWBMFOUFBVOBDBSBTVSFOMBDBSBTJUVBEBGSFOUFBMBFTQJSB#
RVFTFBDFSDBBFMMB&MTFOUJEPEFMBDPSSJFOUFDPSSFTQPOEJFOUF
FTIPSBSJP
D
$VBOEPTFQSPEVDFFMBDFSDBNJFOUPNVUVPFTJOEFQFOEJFOUF
RVFTFNVFWBVOBFTQJSBPMBPUSB*HVBMRVFFOFMBQBSUBEP
BOUFSJPSMBDPSSJFOUFJOEVDJEBFO"TFSÈUBNCJÏOEFTFOUJEPIPSBSJP
E
$POVOSB[POBNJFOUPTJNJMBSBMEFMPTBQBSUBEPTBOUFSJPSFT
TFBMFKBMBFTQJSB#FRVJWBMFOUFBVOBDBSBTVSFOTVTVQFSGJDJF
NÈTQSØYJNBBMBFTQJSB"
&OFTUFDBTPMBDPSSJFOUFJOEVDJEB
TFSÈUBMRVFTFPQPOHBBFTUFBMFKBNJFOUPQPSMPRVFTVSFTVMUBEP
UFOESÈRVFTFSVOBDBSBOPSUFFOMBDBSBNÈTQSØYJNBBMBFTQJSB
#1BSBFMMPFTOFDFTBSJPRVFMBDPSSJFOUFJOEVDJEBUFOHBTFOUJEP
BOUJIPSBSJP
176
SOLUCIONARIO
e) En este caso la variación consiste en un cambio
del flujo que atraviesa la espira debido a un campo magnético
que desaparece. Para oponerse a la desaparición del campo
magnético, se inducirá en la espira A una corriente
en sentido antihorario que generaría un campo igual al que está
desapareciendo al abrir el interruptor.
f) Con el interruptor de B abierto, no existe ninguna corriente
que genere campo magnético. Por tanto, no existe tampoco
ningún efecto que contrarrestar y no aparecerá corriente inducida
de ningún tipo.
6.
Imagina que las dos bobinas de la experiencia de Faraday
se acercan o se alejan en la dirección indicada por las flechas.
Explica si aparece corriente inducida en la bobina B y, si es así,
di en qué sentido circula.
A
B
Galvanómetro
Batería
El campo magnético que se origina en la bobina tiene la dirección
del eje. (Para un solenoide, B ฀ N I.) La variación del flujo y,
por tanto, la corriente inducida, se produce cuando ambas espiras se
mueven una con respecto a la otra en esa dirección. En el esquema
se muestra un desplazamiento en la dirección perpendicular
al eje, que no provocará corriente inducida en la bobina B. (El campo
que crea un solenoide en el exterior es prácticamente nulo.)
7.
Por un hilo vertical indefinido circula una corriente eléctrica
de intensidad I. Si dos espiras se mueven, una con velocidad paralela
al hilo y otra con velocidad perpendicular, respectivamente, ¿se inducirá
corriente eléctrica en alguna de ellas? Razona la respuesta.
(Castilla-La Mancha. Septiembre, 2006)
Se inducirá corriente sobre la espira que se
mueve perpendicular al hilo, ya que con este
movimiento se varía el flujo que la atraviesa.
Por el contrario, al desplazar la espira
paralelamente al hilo no se produce
modificación en el flujo que la atraviesa
y, por tanto, tampoco se induce ninguna
corriente que se oponga a la variación.
I
W
v
W
v
177
5 La inducción electromagnética
8.
Una barra metálica de 50 cm se mueve perpendicularmente a un campo
magnético uniforme con una velocidad de 4 m/s. Se observa que entre
los extremos de la barra hay una diferencia de potencial de 0,8 V.
Calcula la intensidad del campo magnético en la zona.
%FBDVFSEPDPOMBMFZEF)FOSZDVBOEPVODPOEVDUPSTFNVFWF
QFSQFOEJDVMBSNFOUFBVODBNQPNBHOÏUJDPVOJGPSNF
TFJOEVDFVOBGVFS[BFMFDUSPNPUSJ[RVFTFDPSSFTQPOEFDPO
v B L mB
V
9.
V
v L
V
NT 5 N
5
Resuelve el ejercicio anterior suponiendo que la barra metálica se mueve
en la misma dirección del campo magnético.
4JMBCBSSBNFUÈMJDBTFNVFWFFOMBNJTNBEJSFDDJØORVFFMDBNQP
NBHOÏUJDPOPTFJOEVDFDPSSJFOUFZBRVFOPBQBSFDFSÈOJOHVOB
GVFS[BNBHOÏUJDBTPCSFTVTDBSHBT%FBDVFSEPDPOMBMFZEF-PSFOU[
W ฀
FWB ฀q W
v B
10.
Un anillo conductor se coloca perpendicularmente a un campo
magnético uniforme BW. ¿En qué caso será mayor la fuerza electromotriz
inducida en el anillo?
a) Si B disminuye linealmente con el tiempo, pasando de 0,5 T a 0 T en 1 ms.
b) Si B aumenta linealmente con el tiempo, pasando de 1 T a 1,2 T en 1 ms.
(P. Asturias. Septiembre, 2006)
%FBDVFSEPDPOMBMFZEF'BSBEBZ-FO[
W SW
d B
d B
dt
dt
d B S dt
:BRVFFMBOJMMPFTUÈDPMPDBEPQFSQFOEJDVMBSNFOUFBMDBNQP
W BTPOQBSBMFMPT
W
NBHOÏUJDPZQPSUBOUPMPTWFDUPSFTSZ
B
&OFTUFDBTP
B
1
B2
t
B1
S
t
W SW
B
t
5
5 S
T
B S t
S V
C
"IPSBUFOFNPT
B
2
B2
t
W SW
B
t
B S t
12 1
5 S
B1
S
S V
t
T
"TÓQVFTFOWBMPSBCTPMVUPTFSÈNBZPSMB GFNJOEVDJEBFOFMQSJNFS
DBTP 1 2 178
SOLUCIONARIO
11.
NVFWF
O
FMQSJNFS
DN
W
B
(Cantabria. Septiembre, 2007)
%FBDVFSEPDPOMBMFZEF'BSBEBZ-FO[
W SW
d B
dt
d B
dt
MDBNQP
OHVOB
EF-PSFOU[
QP
La espira cuadrada de la figura, de 20 cm
de lado, es atravesada por un campo
magnético uniforme B 2 T, que entra
desde arriba en dirección perpendicular
al plano del papel.
Si disminuimos el campo de forma uniforme
hasta B 0 en un tiempo de 1 minuto,
¿cuál es la fuerza electromotriz inducida
y el sentido de la misma?
d B S dt
1VFTUPRVFMBFTQJSBFTBUSBWFTBEBQFSQFOEJDVMBSNFOUFQPSFMDBNQP
W BTPOQBSBMFMPT
W
NBHOÏUJDPZQPSUBOUPMPTWFDUPSFTSZ
W S
W
B
t
B
t
B2
B1
S
t
B S t
5 2 N2
T
1 33 1
3
V
-BEFTBQBSJDJØOEFMDBNQPNBHOÏUJDPEFUFSNJOBVOBEJTNJOVDJØO
EFMGMVKPFOUSBOUFDPOFMUJFNQP-BDPSSJFOUFJOEVDJEBUSBUBEFSFQPOFS
FMGMVKPFOUSBOUFQPSUBOUPDJSDVMBSÈFOTFOUJEPIPSBSJP
12.
Enuncie la ley de la inducción de Faraday.
Una espira circular se coloca en una zona de campo
r
magnético uniforme BW0 perpendicular al plano
W
B
de la espira y dirigido hacia adentro
tal como se muestra en la figura.
Determine en qué sentido circulará la corriente
inducida en la espira en los siguientes casos:
a) Aumentamos progresivamente el radio de la espira manteniendo
el valor del campo.
b) Mantenemos el valor del radio de la espira pero vamos aumentando
progresivamente el valor del campo.
Razone su respuesta en ambos casos.
(Castilla y León. Junio, 2006)
$VBOEPTFJOUSPEVDFVODPOEVDUPSDFSSBEPFOVOB[POBEPOEF
IBZVODBNQPNBHOÏUJDPQPESÈBQBSFDFSFOÏMVOB GFN
TJTFQSPEVDFVOBWBSJBDJØODPOFMUJFNQPEFMGMVKPNBHOÏUJDP
RVFBUSBWJFTBFMDPOEVDUPS
179
5 La inducción electromagnética
-BDPSSJFOUFJOEVDJEBQPSFTBWBSJBDJØOEFMGMVKPDJSDVMBSÈFOVOTFOUJEP
UBMRVFTFPQPOHBBMBDBVTBRVFMBQSPEVKP
d B
dt
W SW
d B
dt
d B S DPT dt
d B S dt
WZBTPOQBSBMFMPT
W
1PSRVFS
B
&MWBMPSEFMDBNQPNBHOÏUJDPOPWBSÓBB DUF
"MBVNFOUBSQSPHSFTJWBNFOUFFMSBEJPEFMBFTQJSBBVNFOUBSÈ
BTVWF[MBTVQFSGJDJFRVFBUSBWJFTBOMBTMÓOFBTEFDBNQP
ZDPOFMMPFMGMVKP
dS
B
dt
&MWBMPSEFMB GFNJOEVDJEBTFSÈOFHBUJWPQPSMPRVFTVFGFDUP
TFPQPOFBMBWBSJBDJØOEFMGMVKPFYJTUFOUF&TUPTJHOJGJDB
RVFFMTFOUJEPEFMBDPSSJFOUFJOEVDJEBIBCSÈEFTFS
BOUJIPSBSJP
C
&OFTUFDBTPQVFEFPCUFOFSTFMB GFNJOEVDJEBQPSNFEJP
EFMBFYQSFTJØO
dB
S
dt
4JBVNFOUBQSPHSFTJWBNFOUFFMWBMPSEFMDBNQPFMWBMPS
EFMB GFNJOEVDJEBTFSÈOFHBUJWPQPSMPRVFTVFGFDUP
TFPQPOFBMBWBSJBDJØOEFMGMVKPFYJTUFOUF
&TUPTJHOJGJDBRVFFMTFOUJEPEFMBDPSSJFOUFJOEVDJEBIBCSÈ
EFTFSBOUJIPSBSJPEFOVFWP
13.
Una espira conductora de 10 cm de radio se encuentra
en una región del espacio donde existe un campo magnético
de dirección paralela a la del eje de la espira y de módulo
variable según la expresión B 5 sen 314 t (mT).
Calcular la expresión de la fem inducida en la espira.
(C. F. Navarra. Septiembre, 2007)
&OMBTDPOEJDJPOFTEFMFOVODJBEPEFBDVFSEP
DPOMBMFZEF'BSBEBZ-FO[
d
dt
d B S dt
Z
W
B
W
W S
d B
dt
r
2
SW
dB
dt Y
X
W
&MTFOUJEPEFMWFDUPSSQVFEFTFSFMRVFTFNVFTUSBFOFMEJCVKP
PFMDPOUSBSJPEFBIÓFMTJHOPEFMBGFN
180
SOLUCIONARIO
$POPDJFOEPMBFYQSFTJØORVFSJHFMBWBSJBDJØOEFMDBNQPNBHOÏUJDP
DPOFMUJFNQP
OVOTFOUJEP
FOUBSÈ
P
FGFDUP
JP
r2
m
14.
d <5 1
2
3
TFO 314 t >
m
dt
2 5 1
3
4 93 1
DPT314 t V
2
314 DPT314 t Una espira metálica circular, de 1 cm de radio y resistencia 10 2 ,
gira en torno a un eje diametral con una velocidad angular de 2 rad/s
en una región donde hay un campo magnético uniforme de 0,5 T dirigido
según el sentido positivo del eje Z. Si el eje de giro de la espira tiene
la dirección del eje X y en el instante t 0 la espira se encuentra
situada en el plano XY, determine:
a) La expresión de la fem inducida en la espira en función del tiempo.
b) El valor máximo de la intensidad de la corriente que recorre
la espira.
(C. Madrid. Junio, 2005)
B
%FBDVFSEPDPOMBMFZEF'BSBEBZMB GFNJOEVDJEBRVFTFDSFB
FOMBFTQJSBWJFOFEBEBQPSMBFYQSFTJØO
Z
W S
W
d B
d B
dt
dt
d [B S DPT t
dt
B S
TFO t
S
CSÈ
JCVKP
dB
dt
BW
SW
>
Y
X
1SFTDJOEJNPTEFMTJHOPEFMB GFNQPSRVFFMWFDUPSTVQFSGJDJFQVFEF
UFOFSFMTFOUJEPRVFTFJOEJDBFOFMEJCVKPPFMDPOUSBSJP
12 2
m
7 m
TFO t
4
TFO2
t
V
4VEFTGBTFJOJDJBMFTOVMPZBRVFDVBOEPMBFTQJSBTFFODVFOUSB
TJUVBEBFOFMQMBOP9:QPTJDJØOJOJDJBM
TVWFDUPSEFTVQFSGJDJF
FTQBSBMFMPBMWFDUPSEFDBNQPNBHOÏUJDP
C
%FBDVFSEPDPOMBMFZEF0INV I R
I R mI
B S
R
TFO
R
t
IFTVOBGVODJØOTFOPJEBM4VWBMPSTFSÈNÈYJNPDVBOEPFMTFOP
EFMÈOHVMPTFB
INÈY
B S
R
5
1 N2 2 SBET
1 N
2
"
181
5 La inducción electromagnética
15.
Señala las variaciones
que se pueden observar
en el brillo de la bombilla
cuando se cierra y se abre
el interruptor en cada uno
de los circuitos de la figura.
-BEJGFSFODJBFOFMCSJMMP
EFMBCPNCJMMBFOVOP
ZPUSPDJSDVJUPSBEJDBFORVF
FOFMTFHVOEPDBTPFYJTUFVOBCPCJOBFOFMDJSDVJUP"DBVTBEFFTUB
CPCJOBBQBSFDFSÈVOB GFNJOEVDJEBQSPWPDBSÈVOBDPSSJFOUF
RVFTFPQPOFBMBBQBSJDJØOEFTBQBSJDJØOEFMBDPSSJFOUFEFMDJSDVJUP
DJFSSFBQFSUVSBJOUFSSVQUPS
)BZRVFSFDPSEBSRVFBMBCSJSZDFSSBS
FMDJSDVJUPTFQSPWPDBVODBNCJPFOFMGMVKPNBHOÏUJDPRVFBUSBWJFTB
MBTFTQJSBTEFMBCPCJOB
$PSSJFOUF
JOEVDJEB
$PSSJFOUF
JOEVDJEB
-BDPSSJFOUFJOEVDJEBQSPWPDBSÈRVFBMDFSSBSFMJOUFSSVQUPS
MBCPNCJMMBUBSEFNÈTFOBMDBO[BSTVCSJMMPNÈYJNP
RVFTJOPFYJTUJFTFZBRVFMBDPSSJFOUFJOEVDJEBTFPQPOF
BMBDJSDVMBDJØOEFMBDPSSJFOUFQPSFMDJSDVJUP"OÈMPHBNFOUFBMBCSJS
FMJOUFSSVQUPSTFBQBHBSÈBOUFTMBCPNCJMMBDVZPDJSDVJUPOPUJFOF
CPCJOBQPSRVFFOFMDJSDVJUPDPOCPCJOBBQBSFDFSÈVOBDPSSJFOUF
JOEVDJEBRVFTFPQPOFBMFGFDUPRVFIBDBNCJBEPFMGMVKPNBHOÏUJDP
FOFTUFDBTPBGBWPSEFMBDPSSJFOUFRVFDJSDVMBCBQPSFMDJSDVJUP
ZRVFBIPSBEFTBQBSFDF
16.
Tenemos dos trozos de 5 m de hilo de cobre de 2 mm de espesor.
Enrollamos uno formando espiras de 5 cm de diámetro y otro formando
espiras de 10 cm de diámetro. Determina cuál de las dos bobinas
obtenidas tendrá mayor autoinducción.
&MDPFGJDJFOUFEFBVUPJOEVDDJØOEFVOBCPCJOBWJFOFEBEP
QPSMBFYQSFTJØO
L
182
N2
l
S
TBEFFTUB
UF
FMDJSDVJUP
ZDFSSBS
BUSBWJFTB
S
UFBMBCSJS
UJFOF
SSJFOUF
NBHOÏUJDP
SDVJUP
SOLUCIONARIO
v $BSBDUFSÓTUJDBTEFMBQSJNFSBCPCJOB
-BTFTQJSBTUJFOFODNEFEJÈNFUSPMPRVFEFUFSNJOBVOQFSÓNFUSP
EFMPOHJUVE
l FTQJSB 1
r1
2
5 N
2
2
N
&MBSSPMMBNJFOUPEFMPTNEFDBCMFEBSÈMVHBS
BVOBCPCJOBDPO
5N
l
31 m 31 FTQJSBT
N1
N
l FTQJSB 1
1PEFNPTPCUFOFSMBMPOHJUVEUPUBMEFMBCPCJOBZBRVFDPOPDFNPT
FMFTQFTPSEFMIJMPEFDPCSFDPNP
l CPCJOB 1
2 1
3
N N1
3
N
31
DN
-BTVQFSGJDJFEFMBTFTQJSBTFT
2
5 N
2
r12
S1
1 96 1
3
N2
v $BSBDUFSÓTUJDBTEFMBTFHVOEBCPCJOB
-BTFTQJSBTUJFOFODNEFEJÈNFUSPMPRVFEFUFSNJOB
VOQFSÓNFUSPEFMPOHJUVE
l FTQJSB 2
2
r2
N
2
2
314 N
&MBSSPMMBNJFOUPEFMPTNEFDBCMFEBSÈMVHBS
BVOBCPCJOBDPO
5N
l
15 92 m 15 FTQJSBT
N2
314 N
l FTQJSB 2
1PEFNPTPCUFOFSMBMPOHJUVEUPUBMEFMBCPCJOBZBRVFDPOPDFNPT
FMFTQFTPSEFMIJMPEFDPCSFDPNP
l CPCJOB 2
2 1
3
N2
3
N
15
DN
-BTVQFSGJDJFEFMBTFTQJSBTFT
N
2
r22
S2
2
5 1
3
N2
0CUFOFNPTDPOUPEPTFTUPTEBUPTFMDPFGJDJFOUFEFBVUPJOEVDDJØO
EFDBEBVOBEFMBTCPCJOBT
v L1
v L2
N12
l1
N 22
l2
S1
312
62 S2
152
3 1
2
2
1 96 1
5 1
3
3
)
)
L2 L1&TEFDJSFTNBZPSMBBVUPJOEVDDJØOEFMBTFHVOEBCPCJOB
183
5 La inducción electromagnética
17.
Al abrir un circuito por el que circula una corriente de 12 A se induce
una fem de 40 V. Determina el coeficiente de autoinducción
del circuito si la corriente tarda 1 ms en anularse.
-B GFNBVUPJOEVDJEBWJFOFEBEBQPSMBFYQSFTJØO
d B
dt
18.
1
I
t
mL
dI
dt
L
I
m
t
L
1
2
"
1 1 3 T
V
3 33 1
3
)
W
B
Una bobina circular de 4 cm de radio
y 30 vueltas se sitúa en un campo magnético
dirigido perpendicularmente al plano
de la bobina cuyo módulo en función del tiempo
es B(t) 0,01 t 0,04 t2, donde t está
en segundos y B, en teslas. Determina:
a) El flujo magnético en la bobina en función del tiempo.
b) La fuerza electromotriz inducida en el instante t 5,00 s.
(Castilla-La Mancha. Junio, 2006)
B
1BSBVOBCPCJOBTFQVFEFPCUFOFSFMGMVKPBQBSUJSEFMBFYQSFTJØO
W W
B N B S N B S
t
151 1
t 2 3
42 8C
4 1
t
3
t 2 8C
C
"IPSB
t d B
dt
d 151 1
151 1
3
t
dt
4 1
3
3
3
t 2
t V
&OUPODFT
5 T
151 3
19.
2 6 2
V
3
57
6 N V
En los transformadores se produce un fenómeno de inducción mutua
entre dos bobinas con ejes paralelos. ¿Contradice esto las experiencias
de inducción de Faraday?
/PZBRVFFTOFDFTBSJPRVFMBTCPCJOBTFTUÏOMPTVGJDJFOUFNFOUF
QSØYJNBTDPNPQBSBRVFMBWBSJBDJØOEFDBNQPNBHOÏUJDPDBVTBEB
QPSMBWBSJBDJØOEFDPSSJFOUFFOVOBEFFMMBTJOEV[DBVOBDPSSJFOUF
FOMBPUSBZWJDFWFSTB"EFNÈTBNCBTCPCJOBTFTUÈO
BSSPMMBEBTFOUPSOPBVOOÞDMFPEFIJFSSPEVMDFDPNÞO
184
SOLUCIONARIO
20.
/PGVODJPOBSÓB-BFOUSBEBEFMUSBOTGPSNBEPSEFCFTFSVOBDPSSJFOUF
BMUFSOBZBRVFEFFTFNPEPMBJOUFOTJEBEWBSÓBDPOUJOVBNFOUF
ZFMDJSDVJUPQSJNBSJPEFMUSBOTGPSNBEPSFTUÈJOEVDJFOEPDPSSJFOUF
FOFMTFDVOEBSJPEFNBOFSBDPOUJOVBZWJDFWFSTB4JMBDPSSJFOUFGVFSB
DPOUJOVBOPBQBSFDFSÓBFMGFOØNFOPEFJOEVDDJØONVUVB
ZBRVFOPIBCSÓBWBSJBDJØOFOMBDPSSJFOUFRVFQSPWPDBTFMBOFDFTBSJB
WBSJBDJØOFOFMGMVKPNBHOÏUJDP
21.
¿Puede girar una espira en un campo magnético sin que se produzca
una corriente inducida?
%FBDVFSEPDPO'BSBEBZTFQSPEVDJSÈVOBDPSSJFOUFJOEVDJEBTJFNQSF
RVFWBSÓFFMGMVKPEFDBNQPNBHOÏUJDPRVFBUSBWJFTBMBFTQJSB
&TFGMVKPTFDPSSFTQPOEFDPOMBTJHVJFOUFFYQSFTJØO
W SWB•S•DPTQ
FBB•
4VQPOJFOEPRVFFMDBNQPNBHOÏUJDPZMBTVQFSGJDJFEFMBFTQJSB
OPWBSÓBOQBSBRVFTFQSPEV[DBWBSJBDJØOFOFMGMVKPFTOFDFTBSJP
RVFMBFTQJSBSPUFFOFMDBNQPEFGPSNBRVFWBSÓFDPOFMUJFNQP
FMOÞNFSPEFMÓOFBTEFDBNQPRVFMBBUSBWJFTBO
FYQSFTJØO
FNFOUF
DBVTBEB
PSSJFOUF
Usamos transformadores conectados a aparatos que deben tomar
la corriente de la red doméstica, una corriente alterna. ¿Podrían funcionar
si recibiesen corriente continua?
4JUFOFNPTVOBFTQJSBDVZPQMBOPDPJODJEF
DPOFMRVFEFUFSNJOBOMBTMÓOFBTEFDBNQP
ZSPUBEFNBOFSBRVFOPTBMHBEFFTFQMBOP
OPTFQSPEVDJSÈDPSSJFOUFJOEVDJEB
ZBRVFOPWBSÓBFMGMVKPRVFMBBUSBWJFTB
Z
&TUPPDVSSJSÓBQPSFKFNQMPDPOVOBFTQJSB
X
TJUVBEBFOFMQMBOP9:VODBNQPNBHOÏUJDP
QBSBMFMPBMFKF9ZMBFTQJSBHJSBOEPBMSFEFEPSEFMFKF;
22.
Y
En las bicicletas antiguas podía funcionar un faro cuando se pedaleaba.
¿Por qué la intensidad de luz dependía del ritmo de pedaleo?
&MEJTQPTJUJWPRVFBQPSUBMBDPSSJFOUFRVFBMJNFOUBMBCPNCJMMB
EFMGBSPFOMBTCJDJDMFUBTBOUJHVBTFTVOBEJOBNP$POTUBEFVOBFTQJSB
DPOFDUBEBBMPTQFEBMFTEFMBCJDJDMFUBRVFTFIBDFHJSBSFOFMTFOP
EFMDBNQPNBHOÏUJDPQSPWPDBEPQPSVOJNÈOQFSNBOFOUF"MHJSBS
MBFTQJSBTFQSPEVDFVOBWBSJBDJØOFOFMGMVKPNBHOÏUJDPRVFMBBUSBWJFTB
ZBQBSFDFFOFMMBVOBGVFS[BFMFDUSPNPUSJ[JOEVDJEB-PTFYUSFNPT
EFMBFTQJSBDPOUBDUBODPOEPTTFNJBOJMMPTRVFSFDPHFOMBDPSSJFOUF
QSPEVDJEBEFBDVFSEPDPOFMFTRVFNBEFMBQÈHJOBTJHVJFOUF
-BDPSSJFOUFRVFTFQSPEVDFFTDPOUJOVBBVORVFTVJOUFOTJEBE
OPFTDPOTUBOUF
185
5 La inducción electromagnética
A
B
C
D
E
t
$PNPTFQVFEFPCTFSWBSMBJOUFOTJEBEEFMBDPSSJFOUFFTGVODJØO
EFMQVOUPEFHJSPFOFMRVFTFFODVFOUSFMBEJOBNP
"MQFEBMFBSNVZSÈQJEPTFQBTBSÈQPSFMQVOUPEFNÈYJNBJOUFOTJEBE
NVZBNFOVEPMBGSFDVFODJBFTBMUB
ZTFBQSFDJBNVDIP
CSJMMPFOMBCPNCJMMBQPSRVFTFMFBQPSUBDPSSJFOUFBMBNÈYJNB
JOUFOTJEBEDPONVDIBGSFDVFODJB"MQFEBMFBSNÈTEFTQBDJP
TFUBSEBSÈNÈTFOQBTBSQPSMPTQVOUPTEFNÈYJNBJOUFOTJEBE
ZQPSUÏSNJOPNFEJPFMWBMPSFGFDUJWPEFMBDPSSJFOUFBQPSUBEB
BMBCPNCJMMBFTNFOPSQPSMPRVFFMCSJMMPBQSFDJBEP
FTNFOPS
d B
dt
N B S
$PO
NÈY
N B S
d [N B S DPT t >
dt
TFO t NÈY TFO
t
&MWBMPSNÈYJNPEFMB GFNJOEVDJEBTFSÈNBZPSDVBOUPNBZPS
TFBMBGSFDVFODJBEFQFEBMFPQPSMPRVFBMQFEBMFBS
NÈTSÈQJEPBVNFOUBMBGSFDVFODJB
FMWBMPSNÈYJNPEFMBDPSSJFOUF
RVFBQBSFDFFOFMDJSDVJUPZRVFBMJNFOUBBMBCPNCJMMBUBNCJÏO
FTNÈTBMUP
23.
Observa la figura que muestra la corriente
que produce una dinamo y explica
en qué sentido podemos decir
que es una corriente continua
y en qué sentido no lo es.
-BDPSSJFOUFFTDPOUJOVB
FOFMTFOUJEPEFRVFTVTJHOP
FTTJFNQSFQPTJUJWPOPUJFOFDJDMPTBMUFSOPTEFDPSSJFOUFEFTJHOP
OFHBUJWP
-BDPSSJFOUFOPFTDPOUJOVBFOFMTFOUJEPEFRVFFMWBMPS
EFTVJOUFOTJEBEOPFTTJFNQSFFMNJTNPTJOPRVFWBSÓBFOGVODJØO
EFMHJSPEFMBFTQJSB
186
t
SOLUCIONARIO
24.
1PEFNPTPCUFOFSMB GFNHFOFSBEBBQBSUJSEF
t
$PO
N B S
NÈY
JOUFOTJEBE
NB
DJP
EBE
BEB
N B S 2
6
2
2
96 V
-B GFNJOTUBOUÈOFBQVFEFPCUFOFSTFBQBSUJSEF
NÈY
25.
TFO t
NÈY
TFO 2
t
16 96 TFO t
Supón un alternador industrial con un único dipolo magnético en el rotor
que gira a 50 Hz. Explica la diferencia que se observaría en la corriente
de salida si el rotor tuviese tres dipolos magnéticos manteniendo la misma
velocidad de giro.
-PTUSFTEJQPMPTIBSÈORVFFODBEBWVFMUBTFFYQFSJNFOUF
USFTWFDFTFMDBNCJPEFQPMBSJEBE&MFGFDUPTFSÈBOÈMPHP
BMRVFQSPEVDFVOTPMPEJQPMPHJSBOEPBMUSJQMF
EFGSFDVFODJB)[
ZPS
DPSSJFOUF
NCJÏO
OGVODJØO
d [N B S DPT t >
dt
TFO t NÈY TFO
d B
dt
N B S
VODJØO
FTJHOP
La bobina de un alternador tiene 30 espiras cuadradas de 6 cm de lado.
Determina el valor de la fem máxima que genera si gira en un campo
magnético uniforme de 0,5 T con una frecuencia de 50 Hz.
Obtén la expresión de la fem en cada instante.
26.
La energía eléctrica que se produce en las centrales se transporta
a través de líneas de alta y media tensión; la transformación
de unos valores de tensión en otros se realiza en estaciones
transformadoras que funcionan de manera similar
a los transformadores.
Imagina una central que produce corriente con una tensión de 36 kV
y la envía a una red de alta tensión de 380 kV. Una vez aquí,
pasa a una línea de media tensión de 30 kV, para reducirse finalmente
a los 230 V que tenemos en nuestros domicilios. Calcula la relación entre
las intensidades de entrada y salida que tiene lugar en las oportunas
estaciones de transformación.
4VQPOFNPTRVFMBQPUFODJBTFNBOUJFOFDPOTUBOUF%FBDVFSEP
DPOMBMFZEF0IN
P I V
0CUFOFNPTMBSFMBDJØOFOUSFMBTJOUFOTJEBEFTEFFOUSBEBZTBMJEB
FOMPTUSBOTGPSNBEPSFTQBSBDBEBDBTP
187
5 La inducción electromagnética
• Entrada: 36 kV, salida: 380 kV:
Pe Ve Ie Ps Vs I s m
m
Ve
I
s m
Vs
Ie
Is
36 103 V
9, 47 102 m I s 9, 47 102 Ie
Ie
380 103 V
• Entrada: 380 kV, salida: 30 kV:
Pe Ve Ie Ps Vs I s m
380 10 3 V
I
V
m s e 12,67 m I s 12,67 Ie
Ie
Vs
30 10 3 V
• Entrada: 30 kV, salida: 230 V:
Pe Ve Ie Ps Vs I s m
m
27.
30 103 V
Is
V
e 130, 43 m I s 130, 43 Ie
Ie
Vs
230 V
Si el campo eléctrico de una onda electromagnética viene expresado
por el vector:
t
z EW ฀E0 cos 2 (iW W
j )
T
indique, justificando la respuesta, en qué dirección oscila el campo
magnético.
(R. Murcia. Junio, 2006)
Los vectores de campo eléctrico y campo magnético deben ser
perpendiculares entre sí. Por tanto, la oscilación pedida debe ser en
un plano perpendicular al correspondiente al vector del enunciado, que
oscila del 1.er al 3.er cuadrante del plano XY. El plano correspondiente
al campo magnético debe formar 90° con el del enunciado, es decir,
que puede oscilar del 2.º al 4.º cuadrante del plano XY.
28.
Define qué es una corriente inducida y explica en qué se diferencia
de una corriente convencional.
Una corriente inducida aparece como consecuencia
de un cambio en el flujo magnético que atraviesa un conductor
cerrado. La corriente inducida que se genera es tal que se opone
a la causa que produce la modificación del flujo de corriente,
y únicamente está presente mientras el flujo está variando.
Su naturaleza es la misma que la de cualquier corriente convencional;
solo se diferencia en la causa por la que aparece.
188
SOLUCIONARIO
29.
/PZBRVFFMTFOUJEPEFMBDPSSJFOUFJOEVDJEBFTUBMRVFTFPQPOF
BMNPWJNJFOUPEFMJNÈORVFSFRVJFSFVOBQPSUFEFFOFSHÓB
DJOÏUJDBBMTJTUFNB
%FFTUBNBOFSBTFDVNQMF
FMQSJODJQJPEFDPOTFSWBDJØOEFMBFOFSHÓBMBFOFSHÓBEFMBDPSSJFOUF
JOEVDJEBFTDPOTFDVFODJBEFMBFOFSHÓBSFRVFSJEBFOFMNPWJNJFOUP
EFMJNÈO
30.
OWFODJPOBM
Un imán como el de la figura
se aproxima a una espira conductora
con velocidad W
v0. ¿Aumenta
W
v
o disminuye el flujo magnético
en la espira? ¿Se inducirá una
corriente en la espira?
¿En qué dirección, horario
o antihorario mirando desde el imán? Justifica tus respuestas.
(Castilla-La Mancha, 2007)
"MBDFSDBSMBDBSBOPSUFEFMJNÈOBVOBFTQJSBTFQSPEVDF
VOBVNFOUPEFMBTMÓOFBTEFMDBNQPRVFMFMMFHBO
FTEFDJSVOBVNFOUPEFMGMVKP
&OMBFTQJSBBQBSFDFVOBDPSSJFOUFRVFPSJHJOBVODBNQPNBHOÏUJDP
DVZBTMÓOFBTEFDBNQPDJSDVMBOFOTFOUJEPPQVFTUP
BGJOEFDPOUSBSSFTUBSFMBVNFOUPEFGMVKPFYQFSJNFOUBEP
&OMBDBSBEFMBFTQJSBRVFTFFOGSFOUBBMBDBSBOPSUF
EFMJNÈORVFTFBDFSDBMBTDBSHBTDJSDVMBSÈOFOTFOUJEP
BOUJIPSBSJPFTEFDJSTFSÈVOBDBSBOPSUFMBPQVFTUB
TFSÈMBDBSBTVS
O
BEFCFTFS
FOVODJBEP
QP
BEP
VDUPS
PQPOF
UF
Una corriente eléctrica consiste en un movimiento de cargas a través
de un conductor; para que se produzca es necesario
que un generador suministre energía a las cargas.
Acercando un imán a un hilo de corriente cerrado se puede inducir
una corriente sin que exista ningún generador.
¿Es un ejemplo de generación espontánea de energía?
31.
Si se acerca el polo norte de un imán rectilíneo al plano de una espira
plana y circular:
a) Se produce en la espira una corriente inducida que circula en sentido
antihorario.
b) Se genera un par de fuerzas que hace rotar a la espira.
c) La espira es atraída por el imán.
(Galicia. Septiembre, 2006)
%FBDVFSEPDPOMPFYQVFTUPFOFMQSPCMFNBBOUFSJPSMBSFTQVFTUB
DPSSFDUBFTMBB
189
5 La inducción electromagnética
32.
La figura muestra un hilo conductor rectilíneo
y una espira conductora. Por el hilo circula una corriente
continua. Justifica si se inducirá corriente en la espira
en los siguientes casos:
I
a) La espira se mueve hacia la derecha.
b) La espira se mueve hacia arriba paralelamente al hilo.
c) La espira se encuentra en reposo.
(C. Valenciana, 2002)
B
4JMBFTQJSBTFNVFWFIBDJBMBEFSFDIBTFNPEJGJDBFMDBNQP
NBHOÏUJDPRVFMBBUSBWJFTBZQPSUBOUPFMGMVKP&OFTUBT
DPOEJDJPOFTTFQSPEVDFVOBDPSSJFOUFJOEVDJEBFOMBNJTNB
C
.PWJFOEPMBFTQJSBQBSBMFMBNFOUFBMIJMPOPTFQSPEVDF
NPEJGJDBDJØOFOFMDBNQPNBHOÏUJDP1PSUBOUPOPFYJTUFWBSJBDJØO
FOFMGMVKPRVFMBBUSBWJFTBZOPBQBSFDFOJOHVOBDPSSJFOUFJOEVDJEB
D
/VFWBNFOUFMBDPSSJFOUFJOEVDJEBFTOVMBQPSRVFOPFYJTUF
WBSJBDJØOFOFMGMVKPRVFBUSBWJFTBMBFTQJSB
33.
El plano de una espira circular de 15 cm de diámetro está situado
perpendicularmente a un campo magnético de 0,05 tesla.
¿Cuánto vale el flujo que lo atraviesa?
(La Rioja. Junio, 2007)
1PEFNPTPCUFOFSFMGMVKPBQBSUJSEF
W W
B B S B S DPT
$PNPFMWFDUPSEFTVQFSGJDJFFTQFSQFOEJDVMBS
BMBTVQFSGJDJFEFMBFTQJSBTFSÈ
QBSBMFMPBMWFDUPSEFJOUFOTJEBEEFDBNQP
NBHOÏUJDP1PSUBOUP
B
B S DPT ¡
5
34.
Z
BW
SW
Y
X
B S
฀ 48C
5 1 2 2 N2
8C
Una espira circular de 15 cm de diámetro se inserta en un campo
magnético uniforme de 0,05 tesla. ¿Cuánto vale el flujo que lo atraviesa
si el campo forma un ángulo de 60 con el diámetro de la espira?
&MGMVKPWJFOFEBEPQPSMBFYQSFTJØO
W W
B B S B S DPT
4JEFBDVFSEPDPOFMFOVODJBEPFMDBNQPGPSNBVOÈOHVMP
EF¡DPOMBTVQFSGJDJFEFMBFTQJSBZEBEPRVFFMWFDUPSEFTVQFSGJDJF
FTQFSQFOEJDVMBSBMBNJTNB ¡ ¡ ¡
B
B S DPT ¡
m
190
5
B
5 1 2 2 N2 DPT ¡ m
6 1
4
8C
BNQP
T
JTNB
UFWBSJBDJØO
OUFJOEVDJEB
YJTUF
C
P
EFTVQFSGJDJF
SOLUCIONARIO
35.
a) Explique el fenómeno de inducción electromagnética y enuncie la ley
de Faraday-Henry.
b) Una espira circular se encuentra situada perpendicularmente
a un campo magnético uniforme. Razone qué fuerza electromotriz
se induce en la espira, al girar con velocidad angular constante
en torno a un eje, en los siguientes casos:
ii. El eje es un diámetro de la espira.
ii. El eje pasa por el centro de la espira y es perpendicular
a su plano.
(Andalucía, 2007)
B
%FOPNJOBNPTJOEVDDJØOFMFDUSPNBHOÏUJDBBMBQSPEVDDJØO
EFDPSSJFOUFTFMÏDUSJDBTDPNPDPOTFDVFODJBEFMBWBSJBDJØO
EFMGMVKPNBHOÏUJDPRVFBUSBWJFTBVOBFTQJSB-BDPSSJFOUFFMÏDUSJDB
QSPEVDJEBTFSÈUBMRVFTFPQPOHBBMBDBVTBRVFNPUJWBFMDBNCJP
FOFMGMVKP
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NBHOÏUJDPMB GFNJOEVDJEBFOÏMFTJHVBMZEFTJHOPDPOUSBSJP
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Z
BW
W
S
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X
191
5 La inducción electromagnética
36.
Enrollamos un trozo de alambre a lo largo del ecuador de un globo esférico
de 0,13 m de radio, dándole cuarenta vueltas. Además, el globo está
en una zona del espacio en la que hay un campo magnético perpendicular
al plano de su ecuador y de módulo B 0,55 T. Si inflamos el globo hasta
que su radio se triplique, tardando 4,5 s, calcula la fuerza electromotriz
media que se induce en la espira de alambre.
Supondremos, para mayor sencillez, que conforme el globo se va
hinchando, la longitud del trozo de alambre va variando de tal manera que
en todo momento abarca la totalidad del globo por su ecuador y siempre
da las cuarenta vueltas completas.
(Castilla-La Mancha, 2000)
&MFOVODJBEPEFMQSPCMFNBFRVJWBMFBEFDJS
RVFTFWBSÓBMBTVQFSGJDJFEFMBTFTQJSBT
EFMBCPCJOBNJFOUSBTUPEPTMPTEFNÈT
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37.
Z
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2
45
32
S
t
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V
a) ¿Qué campo magnético de los tres que se representan en las figuras
deberemos aplicar a una espira cuadrada que descansa en el plano
XY, para que se induzca en esta una fuerza electromotriz constante?
Justifica la respuesta.
b) ¿Qué sentido tendrá la corriente inducida en la espira?
Nota: El campo magnético está dirigido a lo largo del eje Z.
B;
B;
B;
t
t
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(Cantabria. Junio, 2001)
B
1BSBVOBFTQJSBTFQVFEFPCUFOFSMBGVFS[BFMFDUSPNPUSJ[JOEVDJEB
BQBSUJSEFMBTJHVJFOUFFYQSFTJØO
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192
SOLUCIONARIO
Z
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BW
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EFCFBQBSFDFSVOBDPSSJFOUFFOTFOUJEPIPSBSJPDBSBTVS
ZFOMBDBSBJOGFSJPSBOUJIPSBSJPDBSBOPSUF
38.
J[JOEVDJEB
Una barra de 25 cm de longitud se mueve a 8 m/s en un plano
perpendicular a un campo magnético de 6 10 2 T. Su velocidad
es perpendicular a la barra.
a) ¿Cuál será el módulo, la dirección y el sentido de la fuerza magnética
que se ejerce sobre un electrón de la barra? Haz la representación gráfica.
b) ¿Cuál será la diferencia de potencial entre los extremos de la barra?
Dato: carga del electrón, e 1,6 10 19 C.
(País Vasco. Junio, 2001)
B
4FQVFEFPCUFOFSMBGVFS[BNBHOÏUJDB
FKFSDJEBTPCSFVOFMFDUSØOBQBSUJSEF
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BQBSUJSEF
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B
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39.
W
v
L
2
5 5 N
Un coche se dirige hacia el este desplazándose en dirección este-oeste
a la velocidad de 90 km/h. Calcula la diferencia de potencial entre
los extremos de su eje delantero, suponiendo que es una barra metálica
de 1,5 m de longitud.
Dato: supón que los polos geográficos de la Tierra coinciden con sus
polos magnéticos y que el campo magnético terrestre es de 0,5 10 4 T.
193
5 La inducción electromagnética
&OFTUBTDPOEJDJPOFTQPEFNPTDPOTJEFSBSRVFFMFKFEFMBOUFSP
EFMDPDIFEFTFNQF×BFMQBQFMEFVOBCBSSBDPOEVDUPSB
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#BKPFTUFTVQVFTUPQPEFNPTPCUFOFSMBEJGFSFODJBEFQPUFODJBM
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3
E l
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T
40.
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3
V
4
5 15 N
1 N7
Explica por qué no se pueden utilizar recipientes de barro en las cocinas
de inducción. Explica por qué estas cocinas no queman aunque toquemos
su superficie encendida con la mano.
&OMBTDPDJOBTEFJOEVDDJØOVODBNQPNBHOÏUJDPWBSJBCMFMMFHB
BMSFDJQJFOUFRVFEFCFTFSNFUÈMJDP-BTDPSSJFOUFTEF'PVDBVMU
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TJORVFTFDBMJFOUFMBTVQFSGJDJFEFMBDPDJOB
4JFMSFDJQJFOUFFTEFCBSSPNBUFSJBMOPDPOEVDUPS
OPTFPSJHJOBODPSSJFOUFTEF'PVDBVMU-BNBOPRVFUBNQPDP
FTVOCVFODPOEVDUPSOPTFDBMJFOUBBMUPDBSMBTVQFSGJDJF
RVFUBNCJÏOTFSÈEFVONBUFSJBMBJTMBOUF&MDBNQPNBHOÏUJDP
QBTBSÈBMBTJHVJFOUFDBQBDPOEVDUPSBRVFTFQPOHBFODJNBEFMBNJTNB
QFSPOPBGFDUBSÈBMPTNBUFSJBMFTBJTMBOUFTRVFTFQPTFOTPCSFFMMB
41.
Explica la diferencia entre los fenómenos de autoinducción y de inducción
mutua.
&MGFOØNFOPEFBVUPJOEVDDJØODPOTJTUFFOMBDPSSJFOUFJOEVDJEB
FOVOFMFNFOUPTPCSFTÓNJTNPNJFOUSBTRVFMBJOEVDDJØO
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DPOVODPOEVDUPSNJFOUSBTRVFFOFMTFHVOEPDBTPTPOOFDFTBSJPT
EPTDPOEVDUPSFT
42.
Suponiendo que la corriente que circula por una bobina está aumentando,
¿podrá la fem inducida en la bobina producir un aumento mayor
de la corriente? Razona la respuesta.
(C. Valenciana, 2000)
4JMBDPSSJFOUFRVFDJSDVMBQPSMBCPCJOBFTUÈBVNFOUBOEP
FMFGFDUPEFMB GFNJOEVDJEBTFSÈPQPOFSTFBFTUFBVNFOUP
EFDPSSJFOUFZBQBSFDFSÈVOBDPSSJFOUFJOEVDJEBEFTFOUJEPDPOUSBSJP
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194
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ÏUJDP
EFMBNJTNB
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UPS
FDFTBSJPT
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SOLUCIONARIO
43.
Una bobina cuadrada, plana, con 100 espiras de lado L 5 cm,
está situada en el plano XY. Si aplicamos un campo magnético
dirigido a lo largo del eje Z que varía entre 0,5 T y 0,2 T en el intervalo
de 0,1 s:
a) ¿Qué fuerza electromotriz (fem) se inducirá en la bobina?
b) Si ahora el campo permanece constante de valor 0,5 T y la bobina
gira en 1 s hasta colocarse sobre el plano XZ, ¿cuál será la fem
inducida en este caso?
c) Si en el caso b) la bobina se desplaza a lo largo del eje Z sin girar,
¿cuál será la fem inducida?
(Cantabria, 2000)
B
4FQVFEFPCUFOFSMB GFNJOEVDJEBBQBSUJSEF
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GFNJOEVDJEB
195
5 La inducción electromagnética
44.
En una región del espacio existe un campo magnético
uniforme BW B • W
i . En dicha región se introduce una espira metálica
circular que rota alrededor de uno de sus diámetros con velocidad
W W •W
j , de modo que en el instante t 0
angular constante W
su vector de superficie es paralelo al campo BW. ¿Qué fem se induce
en la espira si B 0,1 T, W 1 rad/s y el radio de la espira es de 5 cm?
(C. Madrid, 2000)
%FBDVFSEPDPOMBMFZEF'BSBEBZMB GFNJOEVDJEBRVFTFDSFB
FOMBFTQJSBWJFOFEBEBQPSMBFYQSFTJØO
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NBHOÏUJDPTPOQBSBMFMPTFMEFTGBTFJOJDJBMTFSÈOVMPQ
E • P • 52 • 1 • TFO • t 5 • 14 • TFO t V
45.
Un campo de inducción magnética que sigue el sentido positivo del eje X
varía con el tiempo según la ecuación BW (0,4t 0,3) W
i T. Hallar la fuerza
electromotriz inducida en una espira, cuya superficie es de 50 cm2,
si el plano de la espira es perpendicular a las líneas de fuerza del campo BW.
(P. Asturias. Junio, 2005)
4BCFNPTRVFMB GFNJOEVDJEBQVFEFPCUFOFSTFBQBSUJSEF
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• 7 2 NV
dt
46.
Sea un solenoide de sección transversal 4 • 104 m2 y 100 espiras.
En el instante inicial se aplica un campo magnético, perpendicular a su
sección transversal, cuya intensidad varía con el tiempo según B 2 t 1 T,
que se suprime a partir del instante t 5 s.
a) Explique qué ocurre en el solenoide y represente el flujo magnético
a través del solenoide en función del tiempo.
b) Calcule la fuerza electromotriz inducida en el solenoide en los instantes
t 3 s y t 10 s.
(Andalucía, 2006)
196
SOLUCIONARIO
B
&OFMTPMFOPJEFTFJOEVDJSÈVOBGVFS[BFMFDUSPNPUSJ[RVFTFPQPOESÈ
BMDBNCJPRVFQSPEVDFMBWBSJBDJØOEFGMVKPBTVUSBWÏT
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EFMBTFDDJØOUSBOTWFSTBMEFMBCPCJOBTPOQBSBMFMPTQVFEF
PCUFOFSTFFMGMVKPRVFBUSBWJFTBMBCPCJOBEFMBTJHVJFOUF
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5
NBHOÏUJDP
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47.
Una bobina circular de 4 cm de radio
W
B
y 30 vueltas se sitúa en un campo
magnético dirigido perpendicularmente
al plano de la bobina cuyo módulo
en función del tiempo es
B(t) 0,01 t 0,04 t 2,
donde t está en segundos y B, en teslas.
Determina:
a) El flujo magnético en la bobina en función del tiempo.
b) La fuerza electromotriz inducida en el instante t 5,00 s.
(Castilla-La Mancha. Junio, 2006)
B
$PNPFMWFDUPSDBNQPNBHOÏUJDPZFMWFDUPSEFTVQFSGJDJFEFMQMBOP
EFMBCPCJOBTPOQBSBMFMPTQVFEFPCUFOFSTFFMGMVKPRVFBUSBWJFTB
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197
5 La inducción electromagnética
C
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t 151 1
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t
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48.
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3
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t 2
3
tV
6 5
2
V
7
Una bobina cuadrada de 5 cm de lado y 10 vueltas se sitúa en un campo
magnético cuya dirección forma un ángulo de 25 con el plano de las espiras
que la forman. Su módulo varía en función del tiempo según la expresión
B(t) 0,5 t 2 8 T, donde t es el tiempo en segundos. Determina:
a) El flujo magnético en la bobina en función del tiempo.
b) La fuerza electromotriz inducida en la bobina en el instante t 8 s.
c) ¿En qué cambiaría el resultado si el campo magnético formase
un ángulo de 25 con el eje de la bobina?
B
&MWFDUPSEFTVQFSGJDJFFTQFSQFOEJDVMBSBMQMBOPEFMBTFDDJØO
EFMBTFTQJSBTQPSMPRVFFMÈOHVMPRVFGPSNBFMWFDUPSEFDBNQP
NBHOÏUJDPDPOÏMTFSÈ ¡ ¡ ¡4FQVFEFPCUFOFS
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2
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2
dt
26 2
7
t V
SOLUCIONARIO
49.
La gráfica que se muestra en la figura
representa, en función del tiempo,
el flujo magnético que atraviesa
cada espira de una bobina rectangular
con 50 espiras. Se pide:
a) ¿Cuánto valdrá la fem inducida?
b) Sabiendo que el campo magnético
que origina el flujo tiene en todo
momento la dirección y sentido
del eje Z positivo, ¿podrías indicar
el sentido de la corriente inducida?
BN8C
5
t T
(Cantabria, 2000)
B
"QBSUJSEFMBHSÈGJDBRVFEFTDSJCFMBFWPMVDJØOUFNQPSBMEFMGMVKP
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TFPQPOESÈBMBDSFBEBQPSFMDBNQPNBHOÏUJDPUFOESÈTFOUJEP
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50.
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IBDJBMPTWBMPSFTQPTJUJWPTEF;MBDPSSJFOUFJOEVDJEBDJSDVMBSÈ
FOTFOUJEPIPSBSJPFOMBDBSBRVFNJSBIBDJBBSSJCB
7FSFMQSPCMFNB
En el plano XY se tiene una espira circular de radio a 2 cm.
Simultáneamente se tiene un campo magnético uniforme cuya
dirección forma un ángulo de 30 con el semieje Z positivo
y cuya intensidad es B 3 e t/2 T, donde t es el tiempo, expresado
en segundos.
a) Calcula el flujo del campo magnético en la espira y su valor en t 0 s.
b) Calcula la fuerza electromotriz inducida en la espira en t 0 s.
c) Indica, mediante un dibujo, el sentido de la corriente inducida
en la espira. Razona la respuesta.
(C. Valenciana. Junio, 2003)
199
5 La inducción electromagnética
B
&MGMVKPEFMDBNQPNBHOÏUJDPFT
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-BDPSSJFOUFJOEVDJEBTFPQPOESÈBFTUFFGFDUPQPSMPDVBM
DJSDVMBSÈFOTFOUJEPBOUJIPSBSJP
51.
Un solenoide de resistencia 3,4 10 3 está formado por 100 espiras
de hilo de cobre y se encuentra situado en un campo
magnético de expresión B 0,01 cos (100 t) en unidades del SI.
El eje del solenoide es paralelo a la dirección del campo magnético
y la sección transversal del solenoide es de 25 cm2.
Determine:
a) La expresión de la fem inducida y su valor máximo.
b) La expresión de la intensidad de la corriente que recorre el solenoide
y su valor máximo.
(C. Madrid, 2005)
B
1SJNFSPDBMDVMBNPTFMGMVKPEFMDBNQPNBHOÏUJDP
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SOLUCIONARIO
C
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924 1
52.
R
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TFO
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Un campo magnético uniforme está confinado en una región cilíndrica
del espacio, de sección circular y radio R 5 cm, siendo
las líneas del campo paralelas al eje del cilindro (esto puede conseguirse
mediante un solenoide cilíndrico por el que pasa una corriente
y cuya longitud sea mucho mayor que su diámetro 2 R). Si la magnitud
del campo varía con el tiempo según la ley B 5 10 t (dado
en unidades del SI), calcula la fuerza electromotriz inducida en un anillo
conductor de radio r, cuyo plano es perpendicular a las líneas de campo,
en los siguientes casos:
a) El radio del anillo es r 3 cm y está situado de forma que el eje
de simetría de la región cilíndrica, donde el campo es uniforme,
pasa por el centro del anillo.
b) r 3 cm y el centro del anillo dista 1 cm de dicho eje.
c) r 8 cm y el eje pasa por el centro del anillo.
d) r 8 cm y el centro del anillo dista 1 cm de dicho eje.
(P. Asturias. Junio, 2001)
&OFMEJCVKPTFSFQSFTFOUBMBTFDDJØO
EFMBSFHJØODJMÓOESJDBFOMBRVFFTUÈ
DPOGJOBEPFMDBNQPNBHOÏUJDP
ZMBEFMBOJMMPDPOEVDUPSFO
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FTQFSQFOEJDVMBSBMBTVQFSGJDJF
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t
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V
C
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2
V
201
5 La inducción electromagnética
D
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BMBTFDDJØOEFMBSFHJØODJMÓOESJDBFOMBRVFFTUÈDPOGJOBEPFMDBNQP
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t
2
V
E
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t 53.
5 1
2
V
Tenemos una bobina de 500 espiras por las que circula una corriente
de 2,5 A, que desaparece 12 ms después de abrir el interruptor.
Determina el flujo magnético que atraviesa cada espira de la bobina
cuando el interruptor está cerrado y la fem cuando se abre.
Dato: coeficiente de autoinducción de la bobina: 0,1 H.
5FOFNPT
B
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25 8C
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dt
54.
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I
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12 3 T
L
L
I2
I1
t
V
a) ¿Qué es un transformador? ¿Por qué son útiles para el transporte
de energía eléctrica?
b) Si el primario de un transformador tiene 1200 espiras, y el secundario,
100, ¿qué tensión habrá que aplicar al primario para tener en la salida
del secundario 6 V?
(C. Madrid. Junio, 1999)
B
6OUSBOTGPSNBEPSFTVOEJTQPTJUJWPRVFTFFNQMFBQBSBNPEJGJDBS
FMWPMUBKFZMBJOUFOTJEBEEFVOBDPSSJFOUFBMUFSOBTJORVF
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C
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V1
m
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202
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FTQJSBT
V
SOLUCIONARIO
OEVDUPSJHVBM
PFMDBNQP
8C
NPEJGJDBS
F
QSPEVDJS
QBSB
WPMUBKFFO
PUFODJB
55.
Una espira cuadrada de 5 cm
Y
de lado situada en el plano XY
se desplaza con velocidad
W
i , penetrando en el
vW 2 W
v
W
B
instante t 0 en una región
del espacio donde hay un campo
magnético uniforme
BW ฀ 200 kW mT, según se indica
X
en la figura:
a) Determina la fuerza electromotriz inducida y represéntala gráficamente
en función del tiempo.
b) Calcula la intensidad de la corriente en la espira si su resistencia
es de 10 Ω. Haz un esquema indicando el sentido de la corriente.
(C. Madrid. Junio, 1998)
B
&YJTUJSÈ GFNJOEVDJEBNJFOUSBTFTUÏWBSJBOEPFMGMVKPRVFBUSBWJFTBMB
FTQJSB&TEFDJSEFTEFt IBTUBRVFMBFTQJSBFTUÏDPNQMFUBNFOUF
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MBFTQJSBZTVMPOHJUVE%FCFNPTDBMDVMBSFMUJFNQPRVFUBSEB
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MBDPSSJFOUFJOEVDJEBFOMBFTQJSBHJSBFOTFOUJEPBOUJIPSBSJP
V
I R mI
203
5 La inducción electromagnética
56.
La bobina de un alternador tiene 50 espiras de 4 cm de radio.
Determina el valor de la fem máxima que genera si gira en un campo
magnético uniforme de 0,8 T con una frecuencia de 120 Hz. Obtén
la expresión que permite conocer la fem que genera en cada instante.
¿Qué sucedería si se duplicase la velocidad de giro de la bobina.
1PEFNPTPCUFOFSMB GFNHFOFSBEBBQBSUJSEF
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V
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QPSMPRVFTFEVQMJDBFMWBMPSNÈYJNPEFMB GFNPCUFOJEB
57.
Explica por qué un campo magnético variable induce un campo eléctrico
variable de dirección perpendicular.
W
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PSJHJOBVODBNQPFMÏDUSJDPRVFIBDFRVFMBTDBSHBTTFEFTQMBDFO
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W
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204
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