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SILABO
INFORMACIÓN GENERAL:
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Nombre de la Asignatura
Carácter
Carrera Profesional
Código
Semestre Académico
Ciclo Académico
Horas de clases
Créditos
Pre-requisito
: MATEMÁTICA II
: Obligatorio
: Administración de Empresas
: AD0301
: 2014 - I
: III ciclo
: 05 horas (03 teoría y 02 prácticas)
: 04
: EG0201 Matemática I
SUMILLA:
La asignatura desarrolla aspectos básicos del cálculo integral orientado a proporcionar un soporte
matemático en el campo de la Ingeniería y la Administración de Empresas. Los temas
fundamentales de la asignatura secuencialmente son: La antiderivada. Las integrales indefinidas,
técnicas de integración. La integral definida. Aplicaciones a áreas y volúmenes. La formula de
Taylor, aplicaciones.
COMPETENCIAS GENÉRICAS:
Desarrollar habilidades y destrezas que le permita, mediante el razonamiento, el análisis y la
reflexión interpretar diversos modelos en términos matemáticos.
Proponer y plantear problemas prácticos y teóricos mediante su formulación matemática simular y
estructurar a partir de datos intuitivos y empíricos, partiendo de las bases matemáticas que ha
adquirido durante su formación.
<<
Argumentar y justificar el por que de los modelos matemáticos a utilizar en la resolución de
problemas prácticos y teóricos específicos de las diferentes áreas de actividad de su profesión
utilizando lenguaje y simbología apropiados para las representaciones que requiera.
PROGRAMA ANALÍTICO CALENDARIZADO:
UNIDAD I: INTEGRAL INDEFINIDA
SEM.
CONCEPTUAL
PROCEDIMENTAL
Valorar la
responsabilidad
como base del
trabajo
universitario la
precisión y
exactitud, en la
obtención de los
resultados.
Trabaja
con
Aplicar
el
método
· Integración
por
esmero,
precisión
método del cambio de apropiado para resolver y responsabilidad.
variable. Integración las integrales.
por partes
· Antiderivada
e
integración indefinida.
Definición.
Propiedades.
Fórmulas Básicas de
integración. Integrales
inmediatas
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ACTITUDINAL
Determinar la
antiderivada de una
función aplicando las
reglas de integración.
Calcular la integral
indefinida de una función
compuesta.
UNIDAD II: MÉTODOS DE INTEGRACIÓN
SEM.
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CONCEPTUAL
PROCEDIMENTAL
ACTITUDINAL
Aplicar el método de
integración apropiado para
encontrar una solución.
Valoran la precisión y
exactitud, en la obtención
de los resultados y el
aspecto formativo de la
matemática.
· Integrales que contienen Aplicar el método de
productos entre seno y/o integración apropiado para
coseno de ángulos
encontrar una solución.
diferentes. Integración
por sustituciones
trigonométricas
Aplicar el método de
· Integración de funciones
integración apropiado para
racionales. Fracciones
encontrar una solución.
parciales. Integración
usando sustituciones
diversas. Problemas de
aplicación.
PRIMERA PRÁCTICA CALIFICADA
Valoran la importancia de
los principales métodos
de integración.
· Integración de funciones
trascendentes:
exponenciales,
logarítmicas,
trigonométricas,
trigonométricas inversas
Se desempeña con
veracidad y honestidad
en la solución de
ejercicios y problemas
de los temas a
desarrollar.
· Aplicaciones de la integral Aplicar los métodos de Búsqueda de información
para la
indefinida.
Ecuaciones integración para resolver las complementaria
aplicación
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Diferenciales de primer ecuaciones diferenciales
orden
ejemplos de
aplicación
UNIDAD III: INTEGRAL DEFINIDA
SEM.
CONCEPTUAL
PROCEDIMENTAL
ACTITUDINAL
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· Sumatorias: Notación. Definición.
Teoremas y propiedades. Área de
una región plana por sumatorias:
rectángulos
inscritos
y
circunscritos.
Sumas
de
Riemman.
Usar la suma de áreas
de
regiones
rectangulares
para
aproximar el área de una
región plana.
Trabaja en forma
autónoma. Muestra
seguridad en sus
respuestas. Participa
y coopera cumpliendo
diferentes roles en los
trabajos de equipo
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EXAMEN PARCIAL
Calcular la integral
· Integral definida.
definida de una función.
Propiedades. Teoremas
Usar la integración
fundamentales del cálculo,
propiedades. Integración por definida en las diferentes
partes y cambio de variable. Aplicaciones. Teoremas
fundamentales del
· Integración de funciones
cálculo.
discontinuas. Teorema del
Analizar la convergencia
valor medio para integrales
o divergencia de
· integrales impropias con
Integrales Impropias
limites infinitos, con limites
finitos
SEGUNDA PRÁCTICA CALIFICADA
Aprecia y valora la
importancia de los
teoremas
fundamentales del
cálculo en el
desarrollo de la
integral definida y sus
aplicaciones
UNIDAD IV: APLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDA
SEM.
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CONCEPTUAL
· Coordenadas polares.
Relación entre coordenadas
polares y coordenadas
cartesianas, ecuación de una
recta, circunferencia,
discusión y gráfica de una
ecuación polar
· Áreas de regiones planas.
Áreas de regiones planas en
coordenadas cartesianas y
polares.
· Volúmenes de sólidos de
revolución. Métodos.
· Longitud de arco
coordenadas cartesianas,
longitud de arco en
PROCEDIMENTAL
ACTITUDINAL
Utilizar criterios para
graficar curvas en
coordenadas polares.
Aplicar los diferentes
métodos para encontrar.
Reconoce y valora la
utilidad de los
conocimientos
impartidos en la
solución de
problemas aplicados.
Calcular áreas de
regiones planas. Trabajo.
Determinar volúmenes
de sólidos de revolución.
Participa y coopera
cumpliendo diferentes
roles en los trabajos
de equipo.
Utilizar las reglas
integrales definidas para
desarrollar problemas
aplicados con longitudes
Trabaja en forma
autónoma. Muestra
seguridad en sus
respuestas.
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coordenadas polares
· Área de una superficie de
revolución
· Centro de gravedad.
Aplicaciones de la integral
definida a los negocios y a la
economía.
de arcos.
Utilizar criterios para
hallar centros de masa o
centro de gravedad.
Aplicar la integral
definida en los negocios.
Valoran la precisión y
exactitud, en la
obtención de los
resultados y el
aspecto formativo de
la matemática.
TERCERA PRÁCTICA CALIFICADA
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· Sucesiones y series de
números reales y serie de
funciones.
· Serie de potencias,
propiedades. Series de
Taylor y Maclaurin.
Aplicaciones.
Determinar. Funciones por
series de Taylor y Maclaurin
Calcular determinar la
convergencia de las series
mediante criterios.
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EXAMEN FINAL
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EXAMEN SUSTITUTORIO
Valora la
importancia de
las series
METODOLOGÍA:
El método a usarse para las clases teóricas es el expositivo – dialogado con participación activa
de los alumnos, para lo cual se utilizaran como guía los textos de la referencia bibliográfica
RECURSOS
Plumones, Motas, pizarra, equipo multimedia
EVALUACIÓN
Se tomará un examen parcial (EP), un examen final (EF), un examen sustitutorio que reemplazará
al (EP) o (EF) y trabajos. Se tomarán 03 Prácticas Calificadas de las cuales se eliminará la de
menor nota, obteniéndose después un promedio de prácticas (PP).
El promedio final se obtendrá con la fórmula siguiente:
30(EP) + 30(EF) + 30(PP) + 10(TA)
PF = ______________________________
100
Donde:
EP = Evaluación Parcial
EF = Evaluación Final
PP = Promedio de Prácticas Calificadas
TA = Trabajos (Intervenciones orales, participaciones en clases y trabajos)
BIBLIOGRAFÍA:
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5.
6.
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8.
9.
MÁXIMO MITACC-LUIS TORO : TOPICOS DE CÁLCULO VOL. II
MAYNARD KONG, CÁLCULO INTGRAL 4ta edición edit. Pontificia Universidad 2004
PURCELL, VARBERG, RIGDON: Cálculo. 9na edición. Ed. Prentice-Hall. 2007. México.
STEWART, James. Cálculo: Thompson editores. 2da edición. 2007. México.
TOM APOSTOL, Calculus. Ed. Reverté. 2004.
CLAUDIO PITA. Cálculo de una variable. Ed. Prentice-Hall. 1ra edición. 1998.
SPIVAK, MICHAEL. Calculus, calculo infinitesimal. 2da edición 2005.
EDUARDO ESPINOZA RAMOS. Análisis matemático II. Edición 2010
ERNEST F. HAEUSSLER, JR. RICHARD S. PAUL. Matemáticas aplicadas a la economía.
10ma edición. 2010.
10. ERNEST F. HAEUSSLER, JR. RICHARD S. PAUL. Matemáticas para administración,
economía, ciencias sociales y de la vida. Edición 2010
Villa El Salvador, marzo 2014