Download TEOREMA DE PITÁGORAS

TEOREMA DE PITÁGORAS
PROF. CARLOS JOSÉ LUIS CARRILLO PÉREZ
TEOREMA DE PITÁGORAS
“EN TODO TRIÁNGULO RECTÁNGULO EL CUADRADO DE LA HIPOTENUSA ES
IGUAL A LA SUMA DE LOS CUADRADOS DE LOS CATETOS”
TRIÁNGULO RECTÁNGULO
HIPOTENUSA
a
c
CATETOS
ayb
LADOS QUE FORMAN EL ÁNGULO
RECTO 90°
b
LADO OPUESTO AL
ÁNGULO RECTO Y ES
EL LADO MÁS
GRANDE DEL
TRIÁNGULO
DEMOSTRACIÓN
3 cm
Teorema de Pitágoras
5 cm
4 cm
c2 = a2 + b2
El cuadrado de la hipotenusa
es igual a la suma de los
cuadrados de los catetos.
c2 = a2 + b2
52 = 32 + 42
25 = 9 + 16
25 = 25
CATETO a = 3 cm
CATETO b = 4 cm
HIPOTENUSA (c) = 5 cm
FÓRMULAS
PARA HALLAR HIPOTENUSA:
¿?
a
c2 = a2 + b2
c = a2 + b2
b
PARA HALLAR CATETO:
c
¿?
c2 = a2 + b2
a2 + b2 = c2
a2 = c2 – b2
b
a = c2 - b2
b = c2 - a2
APLICACIÓN:
Los técnicos proponen utilizar tirantes para fijar mejor la
torre de una antena de radio de 60 metros de altura. Si las
bases para los tirantes están a 45 metros del pie de la torre
y los tirantes se van a sostener desde la parte más alta de la
torre, ¿cuánto miden los tirantes?
¿?
60 metros
SOLUCIÓN:
c2 = a2 + b2
c = 602 + 452
c = 3600 + 2025
c = 5625
c = 75
RESPUESTA:
45 metros
Los tirantes medirán 75 metros