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LOS NÚMEROS
RACIONALES
LOS NÚMEROS RACIONALES
RECUERDA: Los números racionales, son aquellos que se pueden expresar
en forma de fracción. Además, cada fracción puede venir expresado por un
número decimal, y viceversa.
REPASA: Los conceptos básicos de números racionales (Fracciones,
operaciones con fracciones, números decimales, operaciones con decimales, etc.)
haciendo CLIC en el icono (FRACCIONES Y NÚMEROS RACIONALES) .
CONVERSIÓN DE UNA FRACCIÓN EN UN NÚMERO DECIMAL
Para convertir una fracción en un número decimal, basta con que efectuemos la
división entre el numerador y el denominador.
Ejemplos: 42  "efectuando al división 42 : 30 obtenemos"  1, 4
30
2
 "efectuando al división 2 : 3 obtenemos"  0, 666...  0, 6
3
Los números que se obtienen al convertir una fracción en decimal, pueden ser:
DECIMAL EXACTO.- Si tiene un número finito o nulo de cifras decimales
Ejemplos: 3  0, 75; 1050  42; 999999999  9,99999999
4
25
100000000
PERIÓDICO PURO.- Cuando tiene infinitas cifras repetidas (periodo) a partir de
la coma decimal.
Ejemplos:
4
1
17304
 1,3;  0,1;
 17,321
3
9
999
PERIÓDICO MIXTO.- Cuando tiene infinitas cifras repetidas (periodo), pero a
partir alguna posición posterior a la coma decimal.
16
45313
 1,53;
 4,5770
Ejemplos:
30
9900
CONVERSIÓN DE NÚMERO DECIMAL A FRACCIÓN
D 10n
10n
Para convertir un DECIMAL EXACTO D, en fracción. Si
tiene n cifras decimales, se efectúan las operaciones:
Ejemplo: 0, 27  0, 27 100  27 ;12,3  12,3 10  123
100
100
10
10
Para convertir un DECIMAL PERIÓDICO PURO D, en
D 10n  D
10n 1
fracción. Si el periodo tiene n cifras decimales, se
efectúan las operaciones:
Ejemplo:
17, 67 
17, 67 100  17, 67 1750

100  1
99
Para convertir un DECIMAL PERIÓDICO MIXTO D,
en fracción. Si periodo tiene n cifras decimales, a partir
de la posición m decimal, se efectúan las operaciones:
Ejemplo: 1, 23456 
 D 10  D  10
10  1 10
n
n
m
m
1, 23456 1000 1, 23456 100  123456, 456 123, 456  123333
1000 1 100
99900
99900
LOS NÚMEROS IRRACIONALES
Los números irracionales (“que estudiaremos en cursos posteriores”),
son aquellos que no se pueden poner en forma de fracción, o si
vienene expresados en forma decimal, son no periódicos y tienen
infinitas cifras decimales, como por ejemplo:
0,10100100010000100000 …
3,141592635 …
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