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LOS NÚMEROS RACIONALES LOS NÚMEROS RACIONALES RECUERDA: Los números racionales, son aquellos que se pueden expresar en forma de fracción. Además, cada fracción puede venir expresado por un número decimal, y viceversa. REPASA: Los conceptos básicos de números racionales (Fracciones, operaciones con fracciones, números decimales, operaciones con decimales, etc.) haciendo CLIC en el icono (FRACCIONES Y NÚMEROS RACIONALES) . CONVERSIÓN DE UNA FRACCIÓN EN UN NÚMERO DECIMAL Para convertir una fracción en un número decimal, basta con que efectuemos la división entre el numerador y el denominador. Ejemplos: 42 "efectuando al división 42 : 30 obtenemos" 1, 4 30 2 "efectuando al división 2 : 3 obtenemos" 0, 666... 0, 6 3 Los números que se obtienen al convertir una fracción en decimal, pueden ser: DECIMAL EXACTO.- Si tiene un número finito o nulo de cifras decimales Ejemplos: 3 0, 75; 1050 42; 999999999 9,99999999 4 25 100000000 PERIÓDICO PURO.- Cuando tiene infinitas cifras repetidas (periodo) a partir de la coma decimal. Ejemplos: 4 1 17304 1,3; 0,1; 17,321 3 9 999 PERIÓDICO MIXTO.- Cuando tiene infinitas cifras repetidas (periodo), pero a partir alguna posición posterior a la coma decimal. 16 45313 1,53; 4,5770 Ejemplos: 30 9900 CONVERSIÓN DE NÚMERO DECIMAL A FRACCIÓN D 10n 10n Para convertir un DECIMAL EXACTO D, en fracción. Si tiene n cifras decimales, se efectúan las operaciones: Ejemplo: 0, 27 0, 27 100 27 ;12,3 12,3 10 123 100 100 10 10 Para convertir un DECIMAL PERIÓDICO PURO D, en D 10n D 10n 1 fracción. Si el periodo tiene n cifras decimales, se efectúan las operaciones: Ejemplo: 17, 67 17, 67 100 17, 67 1750 100 1 99 Para convertir un DECIMAL PERIÓDICO MIXTO D, en fracción. Si periodo tiene n cifras decimales, a partir de la posición m decimal, se efectúan las operaciones: Ejemplo: 1, 23456 D 10 D 10 10 1 10 n n m m 1, 23456 1000 1, 23456 100 123456, 456 123, 456 123333 1000 1 100 99900 99900 LOS NÚMEROS IRRACIONALES Los números irracionales (“que estudiaremos en cursos posteriores”), son aquellos que no se pueden poner en forma de fracción, o si vienene expresados en forma decimal, son no periódicos y tienen infinitas cifras decimales, como por ejemplo: 0,10100100010000100000 … 3,141592635 … 2 Mas ayuda del tema de la página Matemática de DESCARTES del Ministerio de Educación y ciencia (http://recursostic.educacion.es/descartes/web/) En la siguiente diapósitiva Mas ayuda del tema de la página Matemática de GAUSS del Ministerio de Educación y ciencia (http://recursostic.educacion.es/gauss/web) En la siguiente diapósitiva Mas ayuda del tema de la página lasmatemáticas.es Videos del profesor Dr. Juan Medina Molina (http://www.dmae.upct.es/~juan/m atematicas.htm) En la siguiente diapósitiva Mas ayuda del tema de la página GeoGebraTube (figuras de GeoGebra) (http://www.geogebratube.org/) En la siguiente diapósitiva