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•Toda carga en movimiento en un campo magnético sufre una fuerza •Una corriente eléctrica es un conjunto de cargas eléctricas en movimiento Por lo tanto, es lógico, que una corriente eléctrica en un campo magnético sienta una fuerza. Una corriente eléctrica en un campo magnético siente una fuerza FB A B v L Una corriente eléctrica en un campo magnético siente una fuerza B vi qi Fi Una corriente eléctrica en un campo magnético siente una fuerza Considerando el aporte de todas las cargas que circulan por el conductor se cumple que: n FB qi vi B sin i i 1 n L FB qi B sin t i 1 n qi FB LB sin i 1 t FB ILB sin Una corriente eléctrica en un campo magnético siente una fuerza L I B F FB ILB sin • Las cargas en movimiento en campos magnéticos, sufren una fuerza • Las corrientes eléctricas en los campos magnéticos, sienten una fuerza Pero, …. ¿qué produce los campos magnéticos? 1.Los imanes 2.¿Nada más? Hans Christian Ørsted (Oersted) (14 de agosto de 1777- 9 de marzo de 1851) Físico y químico danes La experiencia de Oersted es muy fácil de repetir en el salón de clases: •Una brújula •Un metro de cable eléctrico delgado •Una pila de 1.5 volts ¡Las corrientes eléctricas producen campos magnéticos! Las corrientes eléctricas producen campos magnéticos Las corrientes eléctricas producen campos magnéticos Un alambre infinitamente largo produce un campo magnético cuya intensidad está dada como 0 I Br 2 r Su caracter vectorial es Por un alambre muy largo circula una corriente eléctrica I 0.1 A ¿Cuál es el campo magnético a 1 cm de distancia? Por un alambre muy largo circula una corriente eléctrica I 0.1 A ¿Cuál es el campo magnético a 1 cm de distancia? 0 I Br 2 r donde N 0 4 10 A2 7 N 4 10 2 0.1 A 6 N A B 0.01 m 2 10 2 0.01 m mA N Ns Ns = = =T mA mC mC 7 B 0.01 m 2 106 T = 2 102 G 0.02 G Por un alambre muy largo circula una corriente eléctrica I 0.1 A ¿Cuál es el campo magnético? 0 I Br 2 r donde N 0 4 10 A2 N 4 10 8 2 0.1 A 2 10 A B r m T 2 rm r 7 7 Por un alambre muy largo circula una corriente eléctrica I 0.1 A ¿Cuál es el campo magnético? 2 108 B r m T r r (m) B (T) x 10-8 0.001 2,000.00000 0.010 200.00000 0.100 20.00000 1.000 2.00000 5.000 0.40000 10.000 0.20000 50.000 0.04000 100.000 0.02000 500.000 0.00400 1,000.000 0.00200 10,000.000 0.00020 100,000.000 0.00002 Por un alambre muy largo circula una corriente eléctrica I 0.1 A ¿Cuál es el campo magnético? 2 108 B r m T r B (T) 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 r (cm) Los experimentos de Oersted mostraron, por primera vez, que existe una relación entre los fenómenos eléctricos y los fenómenos magnéticos Las cargas eléctricas en movimiento producen campos magnéticos. Las cargas eléctricas en movimiento “sienten” los campos magnéticos. Los descubrimientos de Oersted, de que la corriente eléctrica desvía una brújula, hicieron concluir que el flujo de corriente genera un campo magnético. Jean Baptista Biot y Félix Savart, formularon una expresión para el campo magnético en un punto del espacio, en función de la corriente que produce ese campo. I l d 0 l sin B ( r ) I 4 d2 I ri 0 li sin i B Bi I 2 ri i 1 i 1 4 N N I ri 0 li sin i B lim I 2 N 4 r i 1 i l 0 N i r r I dl r r 0 B(r ) I 3 4 r r Bcentro 0 I 2R Un anillo de 1 decímetro de radio lleva una corriente de 0.5 A. Determina el campo magnético en el centro de la espira I Bcentro Un anillo de 1 decímetro de radio lleva una corriente de 0.5 A. Determina el campo magnético en el centro de la espira Bcentro I Un anillo de un decímetro de radio lleva una corriente de 0.5 A. Determina el campo magnético en el centro de la espira Bcentro I I Bcentro Un anillo de un decímetro de radio lleva una corriente de 0.5 A. Determina el campo magnético en el centro de la espira Bcentro Bcentro 0 I 2R 7 N 0.5 A 4 10 2 A 6 10 T 2 0.1 m Bcentro 3.14 10 6 T 0 2 R I Bz 3/ 2 2 2 4 z R 2 z R I B(z) 6 5 0 2 R I Bz 3/ 2 2 2 4 z R 2 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 z •Ya vimos que una corriente en un campo magnético siente una fuerza Una corriente eléctrica en un campo magnético siente una fuerza L I B F FB ILB sin •Ya vimos que una corriente en un campo magnético siente una fuerza •Vimos también que una corriente eléctrica produce un campo magnético Las corrientes eléctricas producen campos magnéticos Un alambre infinitamente largo produce un campo magnético cuya intensidad está dada como 0 I Br 2 r Su caracter vectorial es •Ya vimos que una corriente en un campo magnético siente una fuerza •Vimos también que una corriente eléctrica produce un campo magnético ¡Por tanto, debe de haber una fuerza entre dos corrientes! Supongamos dos alambres paralelos conductores de largo L cada uno, y por los que circula corriente I1 y I2, y que se encuentran separados una distancia d. Supongamos además que las áreas transversales de cada uno son muchísimo menores que d, por lo cual pueden despreciarse. L I1 d L I2 El alambre 2 crea un campo magnético, en el lugar donde está el otro alambre, dado como 0 I 2 B2 2 d d B I2 El alambre 1, al estar en un campo magnético B, experimenta una fuerza F1 , dada como, F1 I1LB sin Tenemos 1) 90 , por lo tanto sin 1 0 I 2 2) 2 d por tanto, 0 I1I 2 F1 L 2 d 0 I1I 2 F1 L 2 d d I1 F1 I2 0 I1I 2 F2 L 2 d d F2 I1 I2 Los dos conductores se atraen, con una fuerza dada como 0 I1I 2 F1 F2 L 2 d d F2 F1 I1 I2 ¿Qué sucede en este caso? Es decir, las corrientes ahora están en sentidos contrarios I1 d I2 Los dos conductores se repelen, con una fuerza dada como 0 I1I 2 F1 F2 L 2 d F1 I1 d I2 F2 Una corriente eléctrica en un campo magnético siente una fuerza L I B F FB ILB sin B I l I B F1 F2 l F3 F4 Todas las fuerzas tienen la misma magnitud La fuerza magnética neta sobre la espira cuadrada de lado l es 0 I B F1 F2 l F3 F4 I l B F1 F2 F2 I l F1 B La fuerza magnética neta sobre la espira cuadrada de lado l es 0. Sin embargo, en este caso notamos, que la espira “podría girar”. La torca sobre ella es diferente de cero. F1 F2 F2 I l F1 B ¡La espira gira! F2 I F1 B r F I F2 r2 r1 F1 B 1 2 r1 F1 r2 F2 l l 2 IlB IlB IBl 2 2 I F2 r2 r1 F1 B IBl I 2 F2 r2 r1 F1 B
