Download Números enteros.

NÚMEROS
Naturales y Enteros
U.D. 1
@ Angel Prieto Benito
*
3º ESO E.Ap.
Apuntes de Matemáticas 3º ESO
1
NÚMEROS ENTEROS
U.D. 1.4
@ Angel Prieto Benito
*
3º ESO E.Ap.
Apuntes de Matemáticas 3º ESO
2
NÚMEROS ENTEROS
•
•
Un número entero a es menor que otro b, si para pasar del número a al
número b hay que añadirle una o más unidades.
Se escribe a < b
•
Ejemplo 1
•
2<5
•
Ejemplo 2
•
-2< 3
@ Angel Prieto Benito

Al 2 hay que añadirle 3 unidades para llegar al 5.

Al - 2 hay que añadirle 5 unidades para llegar al 3.
Apuntes de Matemáticas 3º ESO
3
NÚMEROS ENTEROS
•
•
Un número entero a es mayor que otro b, si para pasar del número a al
número b hay que quitarle una o más unidades.
Se escribe a > b
•
Ejemplo 1
•
5>2
•
Ejemplo 2
•
2 > -3
•
Ejemplo 3
•
-2 >-5
@ Angel Prieto Benito

Al 5 hay que quitarle 3 unidades para llegar al 2.

Al 2 hay que quitarle 5 unidades para llegar al - 3.

Al - 2 hay que quitarle 3 unidades para llegar al - 5.
Apuntes de Matemáticas 3º ESO
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Representación en una recta
El 0 señala el origen, el 1 señala la unidad.
U
0
U
1
U
2
U
3
4
R
Mediante un punto negro representamos el 1, el 2, el 3 y el 4
La distancia entre el 0 y el 1 es la unidad U
-2
-1
0
1
2
R
Mediante un punto negro representamos el – 2, el - 1 , el 0, el 1 y el 2
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Apuntes de Matemáticas 3º ESO
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Valor absoluto
•
Valor ABSOLUTO de un número entero
•
El el número natural que resulta al suprimir el signo.
•
Ejemplos:
•
•
•
•
•
•
•
|3| = 3
|- 3| = 3
|40| = 40
|- 78| = 78
|300| = 300
|- 500| = 500
¿ Y qué vale | a | ?
•
•
Si el número es positivo, queda positivo.
Si el número es negativo, CAMBIA a positivo.
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PROPIEDADES
• Propiedades:
• |a+b| ≤ |a|+|b|
• El valor absoluto de una suma de números enteros es
menor o igual que la suma de sus valores absolutos.
• |a.b| = |a|.|b|
• El valor absoluto de un producto de números enteros es
igual al producto de sus valores absolutos.
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• Ejemplos de valor absoluto
• Sea a = - 4 y b = 5
•
•
•
•
Comprobar que |a+b| ≤ |a|+|b|
|-4+5| ≤ |-4|+|5|
|1| ≤ 4 + 5
1 ≤ 9 , que es cierto
•
•
•
•
Comprobar que |a.b| = |a|.|b|
|(-4).(5)| = |-4|.|5|
|-20| = 4.5
20 = 20 , que es cierto
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• Ejemplos de valor absoluto
• Sea a = - 3 y b = - 7
•
•
•
•
Comprobar que |a+b| ≤ |a|+|b|
|(- 3)+(- 7)| ≤ |- 3|+| - 7|
|- 10| ≤ 3 + 7
10 ≤ 10 , que es cierto
•
•
•
•
Comprobar que |a.b| = |a|.|b|
|(-3).(- 7)| = |- 3|.|- 7|
|21| = 3.7
21 = 21 , que es cierto
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