Download Preludio. Tres preguntas: I. El vaso de agua fría – que se enfría aun

Preludio. Tres preguntas tres:
I. El vaso de agua fría – que se enfría aun
mas. La rigidez del vidrio y porque quema la
pizza.
II La subjetividad del orden.
III. Que pasa cuando “tiramos” del pistón. La
“energía negativa” y la termodinámica fuera
del equilibrio.
Primera y Segunda Ley. Una persona se encuentra
tomando una bebida muy fría al borde de una pileta de
agua caliente. Sumerge una parte del vaso en el agua y
piensa que a lo mejor, el vaso podría ceder 10 J de
energía al agua de la pileta (que absorbería 10 Joules de
energía) y de este modo su bebida se enfriaría aún más.
¿Es esto posible? ¿Contradice la primera ley de la
termodinámica? ¿Y la segunda ley?
Vidrio.
I) No hay intercambio de material (ni de calórico)
II) Las “rojas” tienen mas energía cinética media, esto
es, mas temperatura.
III) Esto hace que estas puedan transferir, con mayor
probabilidad – energía cinética al vidrio.
IV) El vidrio, a su vez es capaz de transferir esta energía
al otro medio. ¿Pero como, si es rígido?
V) Si, como sugiere (III) el asunto es probabilístico,
existe la posibilidad de que de hecho el vaso frió se
enfrié. ¿Es esto cierto?
¿Cuál esta mas ordenado? ¿qué es orden?
¿Cuál esta mas ordenado? ¿cuál mas probable?
(y siguen...)
Todos los:
“Cuatro Seis”
Todos los: “Un uno, un
dos, un tres un cuatro”
Intuición del “desorden”: El estado macroscópico mas probable.
1) Yo “tiro del pistón” y por lo tanto “entrego energía”
Esa energía, ¿dónde va?
1) Yo “tiro del pistón” y por lo tanto “entrego energía”
Esa energía, ¿dónde va? ¿qué hay del otro lado?
Segundo “problema” del mismo experimento:
Supongamos que tiro de hecho muy rápido,
mucho mas rápido que la velocidad media de
las moléculas, ¿qué pasa con, P,T y V? ¿No se
cumple la ley del gas ideal? Ver simulaciones.
Minutas para la practica
6
Temp=4
Temp=5
5
4
Presion
PV  NkT
Distintos cortes de la misma ecuación:
II. La temperatura es multiplicativa
(mayor cambio a presiones mayores)
3
2
1
0
0
5
Volumen
10
PV  ???
Una isoterma experimental
Constantes y variables: El ejercicio (a veces difícil) de
saber que depende de que …
W   P  dV
4
Presion
3
1
PV  NkT  P  const   P  f (V )
V
Una expansión del mismo volumen
(del mismo gas) resulta en menos
trabajo cuando este perdió presión
2
Esta ecuación justo es
bastante fácil de integrar
analíticamente. Esto suele
ser raro en la “no
idealidad” del laboratorio.
1
0
0
5
Volumen
10
Constantes y variables: El ejercicio (a veces difícil) de
saber que depende de que …
W   P  dV   P(i )  Vi
La bondad de esta
aproximación es un
problema numérico
4
Presion
3
2
1
0
0
2
4
6
Volumen
8
10
P(1)
P(2)
P(3)
...
P(N)
V(1)
V(2)
V(3)
...
V(N)
IV.
Maquinas reversibles, Carnot, y las
leyes de la termodinamica.
3 ) La génesis de las ideas fundamentales:
Relacion entre calor y trabajo – reversibilidad...
Sadi Carnot (1824)
Es imposible que un sistema pueda
extraer energía en forma de calor de
una sola fuente térmica y convertirla
completamente en trabajo sin que se
Kelvin’s way produzcan cambios netos en el sistema
o en el medio que lo rodea.
Es imposible un proceso cuyo único
resultado sea transferir energía en
forma de calor de un objeto a otro mas
caliente.
Clausius
Es imposible que una maquina térmica
funcione cíclicamente sin producir
ningún otro efecto que extraer calor de
un solo foco realizando una cantidad de
A la Carnot trabajo exactamente equivalente.
Es imposible que un sistema pueda
extraer energía en forma de calor de
una sola fuente térmica y convertirla
completamente en trabajo sin que se
Kelvin’s way produzcan cambios netos en el sistema
o en el medio que lo rodea.
Q
Ergo, una cantidad pertinente
es la “eficiencia”
Clausius
Es imposible un proceso cuyo único
resultado sea transferir energía en
forma de calor de un objeto a otro mas
caliente.
W
LA MAQUINA DE CARNOT:
Entendiendo la segunda ley sin entender la primera.
(las mejores ideas “equivocadas” versión 1)
La producción de potencia motora (puissance motrice) en maquinas de
vapor no se debe al consumo de calórico sino a su transporte de una fuente
caliente a una fuente fría. Por analogía, cuanto mayor es la diferencia de
temperaturas mayor la eficiencia de la maquina. ¡Esto de hecho es cierto!
Presion
LA MAQUINA DE CARNOT:
La secuencia de ciclos
Volumen
Primer fase:
Expansión iso-termica a temperatura T1.
Se absorbe calor Q1 (del baño a T1) que se utilice para expandir el pistón.
Presion
LA MAQUINA DE CARNOT:
La secuencia de ciclos
Volumen
Segunda Fase:
Expansión adiabática. El gas se expande y la temperatura baja de T1 a T2.
El gas pierde energía interna que se convierte en trabajo mecánico.
Presion
LA MAQUINA DE CARNOT:
La secuencia de ciclos
Volumen
Tercer Fase:
Compresión isotermica. El gas se comprime temperatura T1.
El pistón entrega energía mecánica que es absorbida, en forma de calor por
el baño a temperatura T2.
Presion
LA MAQUINA DE CARNOT:
La secuencia de ciclos
Volumen
Cuarta Fase:
Compresión adiabática. El gas se comprime y la temperatura sube de T1 a
T2.
LA MAQUINA DE CARNOT:
La secuencia de ciclos
Presion
A
T1
T2
B
D
C
Volumen
Tres preguntas:
¿Cuántas variables del ciclo (A,B,C,D,T1,T2) son independientes?
¿Cuál es el resultado del ciclo?
¿Esta maquina, puede operar al revés?
Presion
LA MAQUINA DE CARNOT:
El resultado de un ciclo
Volumen
El trabajo mecánico hecho por la maquina durante la fase de expansión.
LA MAQUINA DE CARNOT:
El resultado de un ciclo
Q1
Presion
El trabajo mecánico hecho por la
maquina durante el ciclo.
W=Q1-Q2
Q2
Volumen
El trabajo mecánico entregado a la maquina durante la compresión.
¿De donde sale la energía para realizar este trabajo? ¿Se viola la segunda ley?
LA MAQUINA DE CARNOT ES
REVERSIBLE. PUEDE FUNCIONAR AL
REVES
T1
T1
Q1
Q1
W
Q2
W
Q2
T2
El motor de Carnot
T2
La heladera de Carnot
W
Q1
T1
Q2
T2
Idealmente (en la situación de “eficiencia” máxima)
todo el calor de la fuente caliente es convertido en
trabajo. Se define entonces eficiencia como:
W

Q1
(es menor que 1 – cuanto mas
cercano a 1, mayor conversión
del calor de la fuente caliente a
trabajo)
Pregunta practica pertinente (que fue de hecho la motivación
de Carnot): ¿qué determina la eficiencia?
LA MAQUINA DE CARNOT:
Calculando la relación entre calor y trabajo
Presion
A
Vb
dV
Q1   pdV   NkT1
 NkT1 ln( )
V
Va
B
T1
T2
 

V b V c
D
C
Volumen
Q1 Q2

T1 T2
bbb
ccc
Para una maquina de Carnot operando en un gas
ideal, puede calcularse explícitamente la relación
entre calor y temperatura.
Q1 T1

Q2 T2
W
Q1
Q2
T1
T2
Si esta maquina es una maquina de Carnot operando
en un gas ideal, entonces:
W Q1  Q2
Q2


 1
Q1
Q1
Q1
Definición, vale siempre,
simplemente reordenar términos
T2
 1
T1
Vale, según acabamos
de “probar” para una
maquina de Carnot
opearndo en un gas
ideal.
W
Q1
T1
Q2
T2
De hecho, para cualquier maquina reversible, se tiene
que:
Q1 Q2

T1 T2
W
T2

 1
Q1
T1
Este es uno de los resultados mas RESPUESTA A LA PREGUNTA DE
fuertes de la termodinámica (EL
CARNOT:
CENTRO DEL UNIVERSO
LA EFICIENCIA QUEDA
TERMODINAMICO – SEGUN
DETERMINADA POR EL
FEYNMAN).
COCIENTE DE TEMPERATURAS!