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Pontificia Universidad Católica Argentina
Facultad de Ciencias Sociales y Económicas
MATERIA
MATEMATICA III
CARRERA /S
CONTADOR PÙBLICO
AÑO
2014
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Pontificia Universidad Católica Argentina
Facultad de Ciencias Sociales y Económicas
OBJETIVOS
Que el alumno:
1. Acceda a través del proceso de aprendizaje y la práctica a un mejor nivel de
sistematización, integración y abstracción, tanto en lo conceptual como en lo
metodológico.
2. Reafirme el lenguaje y simbología matemática con precisión absoluta de los
conceptos, para adquirir el hábito por la exactitud y claridad.
3. Ponga especial énfasis en la comprensión conceptual de los diferentes temas y
adquiera habilidad para plantear y resolver problemas y ejercicios con distintas
estrategias, sobre todo con las materias correlativas de la carrera.
4. Llegue a entender que la Matemática es una forma de pensamiento para el análisis
de situaciones y, por lo tanto, de gran aplicación a problemas concretos.
CONTENIDOS
Unidad I: Calculo Combinatorio
Principio de Multiplicación. Variaciones, Permutaciones y Combinaciones.
Números Combinatorios: definición y propiedades.
Variaciones y Combinaciones con Repetición.
Binomio de Newton. Propiedades de los Coeficientes. Formula Termino General. Calculo
Directo de un Termino.
Problemas aplicados a la Administración.
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Unidad II: Álgebra Lineal
Matrices: definición, notación, orden. Propiedades. Matrices especiales-. Traspuesta,
Identidad, Simétrica, antisimétrica, Diagonal, Triangular Superior e Inferior.
Determinante asociado a una matriz cuadrada. Desarrollo de Determinantes,
Propiedades.
Operaciones con matrices: Adición, Multiplicación por un escalar, Multiplicación de una
matriz por otra. Matriz Unidad. Matriz Adjunta y Ortogonal. Matriz Inversa,
Condición de Existencia.
Gauss Jordan: solución matricial de sistemas lineales. División de Matrices. Rango.
Problemas aplicados a la Administración.
Unidad III: Determinantes: Definiciòn y propiedades.
Determinantes e inversas de matrices. Regla de Cramer para
sistemas cuadrados de ecuaciones lineales
Unidad IV: Magnitudes escalares y vectoriales. Notación. Igualdad de Vectores.
Vector Nulo, Unitario y Opuesto. Operaciones con vectores: Suma, Resta, Producto
por un escalar.
Combinación Lineal de Vectores. Multiplicación de Vectores: Producto Escalar y
Producto Vectorial. Expresión del Producto Vectorial conociendo sus componentes.
Interpretación Geométrica del Modulo.
Unidad IV Vectores
Magnitudes escalares y vectoriales. Notación. Igualdad de Vectores. Vector Nulo,
Unitario y Opuesto. Operaciones con vectores: Suma, Resta, Producto por un escalar.
Combinación Lineal de Vectores. Multiplicación de Vectores: Producto Escalar y
Producto Vectorial. Expresión del Producto Vectorial conociendo sus componentes.
Interpretación Geométrica del Modulo.
Unidad V :Espacios Vectoriales.
Problemas aplicados a la Administración.
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Unidad VI: Transformaciones lineales: Definiciòn y ejemplos.
Propiedades.
Imagen y núcleo. Represnetaciòn matricial de una transformación lineal.
Unidad VII: Autovalores y Autovectores
Concepto. Matirces semejantes. Diagonalizaciòn.
Aplicaciones:
a) Realciones interindustriales (Leontieff)
b) Crecimiento de uan pobalciòn: competencia de especies
c) Análisis de fidelidad a una marca(Markov)
Unidad VIII:
Investigación Operativa: Conceptos. Polígonos convexos. Graficación de Inecuaciones
Lineales de dos Variables. Sistemas de Inecuaciones Lineales. Funciones Objetivo y
Restricciones. Resolución grafica de un problema de
Programación Lineal. Optimización de Funciones: Máximo Beneficio y Mínimo Costo.
Método Simplex, Selección del Pivote. Interpretación Geométrica del método
Simplex. Aplicaciones de la Maximización.
Método Simplex: Dualidad y Minimización.
Problemas aplicados a la Administración.
Unidad IX: Análsisi de sensibilidad
Análisis posòptimo. Preciso sombra. Análisis de sensibilidad. Teorìa de la dualidad:
Utilizaciòn de software para resolución de problemas.
Unidad X: Interpolación
Interpolación: Concepto.
Aplicación práctica en planillas y gráficos realizados en el programa MS Excel sobre
ejemplos específicos del campo de la Administración.
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BIBLIOGRAFÍA
1.- Zegarra, Luis, Álgebra Lineal, Ed. McGraw Hill, 2001.
2.- Spiegel, Murray, Estadística, Ed. McGraw Hill, 2da. Edición.
3.- Grossman, Stanley, Algebra Lineal, Ed. McGraw Hill, 5ta. Edición.
4.- Ayres, Frank, Fundamentos de Matemáticas Superiores. Serie Schaum, Ed. Mc Graw Hill.
5.- Kindle, Joseph, Geometría Analítica, Teoría y 345 problemas resueltos. Ed Mc Graw Hill,
Serie Schaum.
6.- Haeussler Ernest F., Paul Richard S., Matemáticas para Administración y Economía, Grupo
Editorial Iberoamérica
7.-. Spiegel, Murray, Matemáticas Avanzadas para Ingeniería y Ciencias, Ed. McGraw Hill, 2001.
8.- Weber Jean E., Matemática para Administración y Economía, (cuarta edición), Editorial
Harla.
9.- Zill, Dennis, Calculo con Geometria Analítica, Grupo Editorial Iberoamericana, 1987.
10.- Trejo C. A., Matemática general, Ed. Kapelusz, Buenos Aires, ( 2 vol.)
11.- Ayres, Frank, Mendelson, Elliot, Cálculo. Serie Schaum. Editorial Mc Graw Hill.
12.- Sydsaeter, Knut – Hammond Peter J., Matemáticas para el Análisis Económico, Ed. Prentice
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13.- Lial, Margaret – Hungerford,Thomas, Matemáticas para Administración y Economía, Ed.
Pearson Education, 2000, 7ma. Edición.
14.- V. Hernàndez Morales, E. Ramos Me`nuez, R Vèlez Ibarrolae I, Yañez de Diego,
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15.- Jagdish Ayra/ Robin Lardner, Matemàticas Aplicadas a la Admismitraciòn y a la Economía,
Ed. Prentice Hall
16.- Lois Jean Marie, López de Ramos Aura, Métodos Numéricos, Ed. McGraw Hill, 2000.
17.- S. T. Tan, Matemáticas para Administración y Economía, Thomson Learning, 2da. Edición.
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