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INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA
La experiencia de Oersted mostraba
que una corriente eléctrica
generaba un campo magnético…
Hacia 1830 M. Faraday y J. Henry estaban
convencidos, cada uno por su lado, de que un
campo magnético era capaz de producir una
corriente eléctrica, de mover cargas.
INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA
o
Al acercar un imán a una espira
Al alejar un imán de una espira
Se genera en la espira una corriente eléctrica
INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA
En lugar de una espira podemos usar un solenoide
Al acercarle o alejarle un
imán aparece una corriente
eléctrica en la espira
Podemos cambiar el imán por un solenoide o
bobina recorrida por una corriente variable
También se genera una
corriente eléctrica en la
espira secundaria
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Y si mantenemos el campo magnético
constante y movemos la espira
También aparece una corriente eléctrica
en la espira
En un rectángulo formado por hilos
conductores, situado en el seno de un
campo magnético perpendicular, al
desplazar uno de los lados se genera
una corriente eléctrica
¿Podrías explicar este comportamiento?
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Recuerda que en un material conductor existen
cargas eléctricas libres: los electrones,
responsables precisamente de esa
conductividad
Al mover un hilo conductor perpendicularmente a un campo magnético
aparece sobre ellos una fuerza magnética (fuerza de Lorentz)
F m  q.v  B
Esta fuerza provoca que los electrones se muevan: ya tenemos una corriente eléctrica
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CONCLUSIÓN
Si tenemos un conductor cerrado en presencia de un campo
magnético variable se genera una corriente eléctrica:
corriente inducida
Si tenemos un conductor cerrado de superficie variable en presencia
de un campo magnético fijo se genera una corriente eléctrica:
corriente inducida
Es decir la corriente inducida aparece cuando hay cambios
relativos al campo magnético y a la superficie de la espira….
¿Qué magnitud conoces que incluya intensidad de campo y superficie?
Pues si: el flujo
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Recordando el flujo de un vector a través de una superficie no era más que el
producto escalar del vector campo por la superficie
 B   B·d S
Se mide en weber (Wb)
s
En todas las experiencias vistas lo que ocurre es que el flujo del campo a
través de la superficie encerrada por la espira no es constante.
Si el campo se aleja de la espira el flujo disminuye, si se acerca aumenta.
Si la superficie de la espira cambia (de tamaño o de orientación) el flujo cambia.
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Veamos que ocurre al mover un hilo conductor en el seno de un campo magnético
Al mover el hilo en el seno de un campo magnético se
genera una fuerza magnética que desplaza a los electrones
Movemos el hilo perpendicularmente al campo
magnético. El módulo de la fuerza magnética
Fm  q·v·B
En el hilo se produce una separación de cargas, o dicho de otra forma se genera
un campo eléctrico y sobre los electrones aparece una fuerza eléctrica opuesta a
la magnética. Llega un momento de equilibrio en que ambas fuerzas se igualan.
q·E  q·v·B
Si L es la longitud del hilo la diferencia de
potencial entre sus extremos será
V
E
L
V  v·B·L
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V  v·B·L
Vamos a unir los extremos del hilo conductor …
Que se mueve con velocidad…
v
dx
dt
dS dS  L·dx
dx
VV B··B·L
dt dt
dS
B·dS
d
V   B·


dt
dt
dt
Es decir que el movimiento del conductor genera una diferencia de potencial
capaz de mantener una corriente en el circuito, esta diferencia de potencial es
un Fuerza Electromotriz Inducida
d
 
dt
Ley de Faraday-Lenz
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d
 
dt
Ley de Faraday-Lenz
El signo de esta expresión no nos dice mucho sobre la corriente en la espira.
Para interpretarlo correctamente echamos mano de la
Ley de Lenz
El sentido de la corriente inducida es tal que se opone a la variación
del flujo magnético, es decir, se opone a la causa que la produce
Sentido de la corriente contra-horario, el campo
generado por esta corriente es perpendicular al
plano de la espira y hacia fuera (B’)
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d
 
dt
Ley de Faraday-Lenz
Hemos deducido la ley de Faraday a partir de una situación en la que cambia
la superficie, pero es generalizable a cualquier causa del cambio del flujo, es
decir si el campo magnético es variable, el flujo magnético es variable y por
tanto se produce una fuerza electromotriz inducida (femi)
Caso interesante: espira rígida girando con velocidad
angular ω en un campo magnético uniforme
B y S constantes
d
(dB·dScos
·cos )
  B·BS··S··sen
(·t )
·sen
dt dt dtdt
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Aplicaciones: alternador
Al girar la espira el flujo disminuye, genera una corriente que
según la ley de Lorentz irá en el sentido de las agujas del reloj
Ahora el flujo pasa por cero y comienza a aumentar
en valor absoluto, sigue existiendo una corriente
inducida
Esta corriente inducida irá contra el
aumento del flujo: en sentido
contrario a las agujas del reloj
El flujo vuelve a pasar por cero y el ciclo se
repite hasta la posición inicial
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Aplicaciones: alternador
El sistema descrito nos da una fuerza electromotriz cuyo valor
cambia de positivo a negativo de forma senoidal, qlgo que ya
dedujimos anteriormente.
  B·S··sen(·t )
Aplicaciones: dinamo
Si cuando la femi va a cambiar de signo
modificamos el circuito (lo invertimos)
tenemos una corriente pulsante o
continua variable.
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Autoinducción
Una bobina está atravesada por su propio campo magnético
Si la corriente que la recorre cambia, ese campo cambia ….
En la bobina se genera una corriente inducida que se opone a ese cambio del flujo
La bobina se autoinduce una fuerza electromotriz: AUTOINDUCCIÓN
  N ·B·S
B
·N ·I
l

·N 2 ·S
l
I
Depende del medio
y de la espira: L
  L·I
L: coeficiente de autoinducción . Se mide en henrios H
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Autoinducción
Por tanto
d
d ( L·I )
dI
 

  L·
dt
dt
dt
Si la intensidad de corriente disminuye, se genera una fuerza electromotriz positiva
y si la intensidad aumenta se genera una fem negativa
  L·I
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Si en este circuito
la intensidad varía
El campo sobre
este otro cambia
En el segundo se genera una corriente inducida
por el cambio producido en el primero
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Flujo por la bobina 2 será proporcional a la corriente que circule por la bobina 1
Al revés ocurre exactamente igual
 2  K ·1  M ·I1
Coeficiente de
inducción mutua
Por tanto la fuerza electromotriz
inducida en la espira secundaria es
d
dI
 
 M ·
dt
dt
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Aplicaciones: transformador
Las variaciones de corriente en un bobinado primario
genera una corriente en otro bobinado secundario
Los transformadores se construyen de manera que
ambos bobinados estén recorridos por el mismo flujo
magnético, por eso usan un núcleo ferromagnético
d
1   N1·
dt
1 N1

 2 N2
d
1   N1·
dt
Mediante el transformador modificamos el voltaje de una corriente
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Maxwell y la primera unificación
Analizando las relaciones entre campos eléctricos y magnéticos,
Maxwell en 1867 concluyó que ambos campos son realmente
un solo fenómeno al que llamó campo electromagnético
Las ecuaciones que describen este fenómeno son
1ª Ecuación
T. De Gauss: una carga eléctrica en reposos genera
un campo conservativo
2ª Ecuación
T. De Gauss para el campo magnético: los campos
magnéticos no son coservativos y no existen
monopolos magnéticos
3ª Ecuación
Ley de Ampere ampliada: un campo magnético se
genera tanto por cargas en movimiento como por
campos eléctricos variables.
4ª Ecuación
Ley de Faraday: muestra la relación entre campo
eléctrico y magnético
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Maxwell y la primera unificación
Maxwell mostró que la oscilación de una carga eléctrica implica
una perturbación que se propaga en forma de una onda
electromagnética cuya velocidad (en el vacío) viene dada por
c
1
 299.792.458  3·108 m / s
 0 ·0
Valor similar al de la velocidad de la luz, por lo que propuso la
idea de que la luz era una onda electromagnética