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Universidad Nacional de
Chimborazo
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN
UNIDAD DE NIVELACION Y ADMISION
PROYECTO DE AULA DE MATEMÁTICAS
INGENIERA: Paulina Robalino
ESTUDIANTES: Ángela Altamirano, Gabriela
Basantes, Deisy Guamán, Kerly Llerena,
Gabriela Ordóñez, Thalía Valle.
PARALELO: EM4
I.Introducción
El presente trabajo tratará acerca de las ecuaciones
cuadráticas que vamos a enseñar en diferentes aspectos
donde examinaremos estas operaciones matemáticas en sus
formas más sencillas con sus diferentes definiciones, tipos y
su análisis para saber cuándo las variables son constantes y su
término independiente.
II.OBJETIVOS
Objetivo General
Analizar e interpretar conceptos de
una ecuación cuadrática para
ponerlos en práctica en nuestra
materia y en la vida.
Objetivos específicos
Observar los procedimientos para realizar una
ecuación cuadrática y poner en práctica los mismos
con la resolución de ejercicios propuestos en el aula
de clases.
• Resolver ecuaciones de segundo grado con una
incógnita en forma numérica .
• Conocer la formula general de una ecuación
cuadrática.
III.MARCO TEORICO
¿QUE ES UNA ECUACIÓN?
Es una expresión algebraica que consta de dos
miembros separados por un signo de igualdad. Uno
o ambos miembros de la ecuación debe tener al
menos una variable o letra,
llamada incógnita.
Las ecuaciones se convierten en identidades sólo
para determinados valores de la(s) incógnita(s).
Estos valores particulares se llaman soluciones de la
ecuación.
¿QUE ES ECUACIÓN CUADRATICA?
TIPOS DE ECUACIONES
CUADRATICAS
Estas ecuaciones se clasifican de
dos formas, en completas e
incompletas.
ECUACION
CUADRATICA
COMPLETA.-Una
ecuación
está completa cuando tiene el
término de segundo grado, el
término lineal y el término
independiente,
es
decir,
presenta todos los términos:
ax2
+
bx
+
c
=
0.
ECUACION
CUADRATICA
INCOMPLETA.-La ecuación
es incompleta cuando carece
del término lineal o del
término
independiente:
ax2 + bx = 0
MÉTODOS PARA LA
RESOLUCIÓN DE UNA
ECUACIÓN CUADRÁTICA
Existen varios métodos para
resolver las ecuaciones
cuadráticas.
Factorización:
Para utilizar este método la ecuación
cuadrática debe estar igualada a cero.
Luego expresar el lado de la ecuación
que no es cero como un producto de
factores. Finalmente se iguala a cero
cada factor y se despeja para la variable.
Raíz cuadrada:
Este método requiere el uso de la
propiedad que se menciona a
continuación.
Propiedad de la raíz cuadrada: Para
cualquier número real k, la ecuación
x2 = k es equivalente a :
Completando el cuadrado:
Completar el cuadrado conlleva hallar el
tercer término de un trinomio cuadrado
perfecto cuando conocemos los
primeros dos. Esto es, trinomios de la
forma:
x2 + bx + ?
Ejemplos:
Conclusiones:
* Las ecuaciones de segundo grado pueden
tener dos, una o ninguna solución en el
conjunto
de
los
números
reales.
*Las ecuaciones cuadráticas se pueden
resolver utilizando la factorización o la
fórmula
general.
*La aplicación de las ecuaciones de segundo
grado y operaciones entre conjuntos , es una
forma de que los estudiantes puedan
desarrollar las diferentes habilidades que por
naturaleza cada uno lleva dentro de sí.