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CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
FISICA MODERNA
TEMAS
Introducción , Comportamiento Corpuscular de la
Radiación Electromagnética - Modelo de Planck,
Radiación del Cuerpo Negro, Efecto Fotoeléctrico,
Generación de Rayos
El mundo antes del siglo XX
Los cimientos de la
física
Mediados del
Siglo XIX
 Leyes
James C.
Maxwell
de la electricidad y el
magnetismo:
S
N
S
N
Ley de Coulomb
N
S
N
S
· Leyes del ElectroMagnetismo:
Las cargas eléctricas en movimiento
“ven” el campo magnético!!
N
Ecuaciones de
Maxwell:
Las corrientes eléctricas
producen campo
magnético!!
S
Velocidad de la luz
El mundo antes del siglo XX
Los cimientos de la Física:
Mediados del
siglo XIX
James C. Maxwell
· Leyes de la Electricidad
El mundo antes del siglo XX
Los cimientos de la Física:
Mediados del
siglo XIX
· Leyes del Electro-Magnetismo
James C. Maxwell
N
S
Las primeras evidencias existentes acerca
del estudio de la
luz aparecen
aproximadamente en los años 500 A.C; se
consideraba a los cuerpos como los
responsables de la emisión de la luz; esta
luz era captada por los ojos y transmitida
al alma para ser interpretada. Esta
hipótesis fue desarrollada por la escuela
atomista en oposición a la escuela
pitagórica, quienes consideraban los ojos
como emisores de una luz que palpaba
los objetos. Pasaron trece siglos para que
árabe
Ajasen
Basora
(965-1039)
propusiera que la luz provenía del Sol,
rebotando de los objetos al ojo.
Introducida inicialmente por descartes
y posteriormente desarrollada por
newton; La teoría corpuscular suponía
que la luz era una corriente de
partículas que se movían a gran
velocidad y en línea recta. Para la
teoría corpuscular la reflexión no es
más que el rebote de las partículas
sobre un cuerpo. Newton proponía
que la velocidad de la luz seria mayor
en medios donde la densidad fuera
más alta, lo cual fue refutado por los
resultados
experimentales lo que
obligo a abandonar esta teoría.
la teoría ondulatoria propuesta por Huygens
en el año 1678 nos describe a la luz como una
onda y nos dice que la intensidad de la luz se
relaciona con la amplitud onda, mientras que
los colores se relacionan con la longitud de
onda. Según el principio de Huygens, cuando la
luz se encuentra con un obstáculo, cada punto
de éste se convierte en una nueva fuente de
ondas que se propagan en todas direcciones, lo
que explica sin problemas la difracción.
Como en la época se consideraba que todas las ondas requerían de algún
medio que las transportaran, para las ondas lumínicas se postula como
medio a una materia insustancial e invisible a la cual se le llamó éter.
Maxwell en 1865 al analizar las ecuaciones
que describen las Interacciones entre campos
eléctricos y magnéticos se dio cuenta de que
existía una Perturbación entre ellos; cada
cambio del campo eléctrico engendra en su
proximidad un campo magnético, e
inversamente cada variación del campo
magnético origina uno eléctrico que a su vez
genera un nuevo campo magnético, ambos
casos perturbaciones que se propagan en el
espacio a una velocidad muy cercana a la luz.
A este tipo de fenómenos se les llamo ondas
electromagnética. Al poco tiempo se llego a la
conclusión que la luz no era más que una
onda electromagnética.
A pesar de los grandes
avances que se lograron
acerca de la naturaleza de la
luz existían fenómenos q ni
siquiera la teoría de las ondas
electromagnéticas formulada
por maxwell podía explicar;
uno de ellos era el efecto
fotoeléctrico que consiste en
la emisión de electrones por
un material cuando se le
ilumina
con
radiación
electromagnética.
¿Cómo se diferencia entre Partícula y Onda?
Así es la LUZ
El efecto fotoeléctrico fue uno de los
primeros efectos físicos que puso de
manifiesto la dualidad onda-corpúsculo
característica de la mecánica cuántica. La
luz se comporta como ondas pudiendo
producir interferencias y difracción como
en el experimento de la doble rendija de
Thomas Young, pero intercambia energía
de forma discreta en paquetes de energía,
fotones. No solo la luz tiene una naturaleza
de tipo dual todas las ondas
electromagnéticas pueden verse.
Debido a la evidencia experimental que mostraba a la luz con propiedades de
partícula y de onda se dejo de tratar de descartar alguna y se considero a
ambas como necesarias para explicar los fenómenos relacionados con ondas
electromagnéticas.
El efecto fotoeléctrico fue descubierto y descrito por Hertz en 1887.
Pero la explicación teórica tuvo que esperar hasta 1905 a que a Albert
Einstein mostrara que este fenómeno podía explicarse fácilmente si se
suponía que la luz está formada por paquetes discretos a los que llamó
fotones. La energía de un fotón dependería inversamente de la longitud
de onda de la luz y se relacionaba de manera directa con la constante de
Planck.
El físico alemán Max Planck fue quien estableció
las bases de esta teoría al postular que la materia
sólo puede emitir energía en pequeñas unidades
discretas llamadas cuantos
N. Bohr
M. Planck
P. A. M. Dirac
A. Einstein
E. Schrödinger
W. Heisenberg
La revolución del siglo XX
Aplicaciones de la mecánica cuántica
Materiales semiconductores:
La MICROELECTRÓNICA
Circuitos
impresos
(Si)
Diodo
Walter H. Schottky
Transistor
La revolución del siglo XX
Aplicaciones de la mecánica cuántica
OPTOELECTRÓNICA
LED’s
Tubos fluorescentes
RGB
Azul (GaN)
U.V (Si)
Ventajas: Bajo consumo y alta eficiencia
Iluminación: Conseguir luz blanca
Iluminación de ciudades
Láseres
Sustitución de bombillas y tubos
fluorescentes
Investigación
Códigos de barras
Metrología
Telecomunicaciones
Medicina
La revolución del siglo XX
Aplicaciones de la mecánica cuántica
Células solares
Energías renovables
Investigación espacial
Física actual
¿Materia oscura?
¡No sabemos qué es
¿¿Energía oscura??
el 96% del universo!
Física actual
¿Qué es la masa?
Newton
La masa es una propiedad de las partículas
Einstein
“Los cuánticos”
Pero ahora pensamos otra cosa…
La masa es un efecto de la interacción con una
partícula…
EL BOSÓN DE HIGGS
Nadie lo ha visto todavía…
Peter Higgs
Física actual
The Large Hadron Collider (LHC)
27 km de longitud
Detectores gigantescos
El Gran Colisionador de Hadrones ( LHC ) es considerado como "uno de
los grandes hitos de la ingeniería de la humanidad". [ 1 ] Fue construido
por la Organización Europea para la Investigación Nuclear (CERN) de
1998 a 2008, con el objetivo de permitir a los físicos para poner a
prueba las predicciones de diferentes teorías de la física de partículas y
la física de alta energía , y sobre todo probar o refutar la existencia de la
teoría de Higgs partículas [ 2 ] y de la gran familia de nuevas partículas
predichas por supersimétrica teorías . [ 3 ] La partícula de Higgs fue
confirmada por los datos del LHC en 2013.
Se espera que el LHC para abordar algunas de las cuestiones sin resolver
de la física , promoción de la comprensión humana de las leyes físicas .
Contiene siete detectores cada uno diseñado para tipos específicos de
exploración.
El LHC fue construido en colaboración con más de 10.000 científicos e
ingenieros de más de 100 países, así como cientos de universidades y
laboratorios. [ 4 ] Se encuentra en un túnel de 27 kilómetros (17 millas)
de circunferencia, a una profundidad de 175 metros (574 pies) por
debajo de la frontera franco-suiza cerca de Ginebra , Suiza .
Física actual
Instalaciones subterráneas
Millones de partículas producidas
¡La relatividad en funcionamiento!
Física actual
La máquina más grande del mundo (27 km de longitud – 8,5 km de diámetro)
Temperaturas extremadamente bajas (1.9 K = - 271ºC)
El experimento más caro de la historia (6000 millones de euros)
¡Y se ha puesto en marcha en 09/2008
Física actual
La mecánica cuántica amplió gradualmente el
conocimiento de la estructura de la materia,
proporcionó una base teórica para la comprensión
de la estructura atómica, y resolvió las grandes
dificultades que preocupaban a los físicos en los
primeros años del siglo XX tales como:
 El espectro de radiación de los cuerpos




calientes (Kirchhoff 1860)
Radiación de los cuerpos negros
El efecto fotoeléctrico (Hertz 1887)
La generación de rayos X (Roentgen 1895).
El efecto Compton
RADIACION DEL
CUERPO NEGRO
Gustav Kirchhoff
La ley de Kirchhoff establece que un cuerpo que es buen
emisor de energía es también buen absorbedor de dicha
energía. Así, los cuerpos de color negro son buenos
absorbedores y el cuerpo negro es un cuerpo ideal, no
existente en la naturaleza, que absorbe toda la energía
Un cuerpo negro a mayor temperatura emite mayor cantidad de
radiación y a longitudes de onda más cortas mientras que un cuerpo a
menor temperatura emite poca intensidad en longitudes de onda largas.
Stefan Boltzman
La ley de Stefan-Boltzmann establece que un cuerpo
negro emite radiación térmica con una potencia emisiva
hemisférica total (W/m²) proporcional a la cuarta potencia
de su temperatura:
Ley de Stefan Boltzmann
1.- La intensidad total de la radiación (área bajo la
curva) es proporcional a la cuarta potencia de
la temperatura.
I (T )   T
4
W. Wien
La ley del desplazamiento de Wien
Formulada en 1893 por el físico alemán Wilhelm Wien, expresa de
manera cuantitativa el hecho empírico mediante el cual el pico o
máximo de emisión en el espectro de un cuerpo negro se desplaza
hacia longitudes de onda más cortas (frecuencias mayores) a medida
que aumenta la temperatura
Ley de Wien
La longitud de onda para la cual la intensidad es
máxima sufre un corrimiento al violeta cuando la
temperatura aumenta . Especifica que hay una
relación inversa entre la longitud de onda en la que
se produce el pico de emisión de un cuerpo negro y
su temperatura.
max T  2898  m K
Raleigh
Los físicos lord Rayleigh (18421919) y James Jeans (1877-1946)
interesados en encontrar una
ecuación que pudiera explicar el
comportamiento de la radiación
del cuerpo negro, apoyados en la
introducción de la mecánica a la
teoría electromagnética y a la
mecánica estadística clásica, se
vieron en un dilema cuando dicha
fórmula predice que el cuerpo
negro presentaría un espectro
que está en total desacuerdo con
los hechos experimentales.
Entre 1900 y 1905 lord Rayleigh y James Jeans generaron un
cálculo decisivo para definir la densidad de energía en función
de la frecuencia. “Era elegante, se deducía de manera lógica
a partir de las teorías conocidas… y predecía que un cuerpo
negro debería emitir una energía infinita”. A partir del
razonamiento termodinámico, pudieron explicar la forma de la
curva para frecuencias pequeñas; Wilhelm Wien, físico
interesado también en el problema del denominado cuerpo
negro, hizo lo mismo para frecuencias grandes, aunque
ninguno de los tres, Rayleigh-Jeans y Wien, pudo obtener la
forma completa de la curva.
 (v ) 
8
2

Tv
B
c3
Graficas Teóricas y Experimentales
Debido a que dicha curva a partir de la fórmula de
Rayleigh - Jeans no se ajustaba para longitudes de
onda cortas, la fórmula teórica era inadmisible. Esto
representaba un problema real, la incongruente
contradicción con la experiencia a que condujo la
estadística clásica, llevó a los contemporáneos a llamar
a la situación que así se producía "catástrofe
ultravioleta", pues la divergencia se producía para
pequeñas longitudes de onda, en la región ultravioleta.
Históricamente fue éste el primer caso bien estudiado
de completa inadecuación de los conceptos clásicos.
La catástrofe ultravioleta, término sugestivo a la
importancia de la falla y al inconveniente de los
ámbitos académicos, al comprobar cómo un
problema se resistía al cálculo más poderoso
de la física. Algo faltaba, la salida a tan
nombrada contradicción debía buscarse por
fuera de las leyes de física clásica, pero ¿en
donde?, ¿como? y ¿quien?
Ley de Lord Rayleigh
Lord Rayleigh presento un calculo clásico para la
energía radiada. Predecía que un cuerpo negro
debería emitir una energía infinita
2.c.KB.T
I(, T ) 

"catástrofe ultravioleta”"
Planck
A principios del siglo XX, los
físicos aún no reconocían
claramente que éstas y otras
dificultades de la física
estaban relacionadas entre
sí.
El primer avance que llevó a
la solución de aquellas
dificultades
fue
la
introducción por parte de
Planck del concepto de
cuanto, como resultado de
los estudios de la radiación
del cuerpo negro realizados
por los físicos en los últimos
años del siglo XIX.
Max Planck
La interpolación matemática
de las ecuaciones de Wien y
Rayleigh fue una de las
contribuciones
mas
importantes a la física
Cuerpo Negro
Un objeto ideal que absorbe toda la
radiación que llega a su superficie se
llama “cuerpo negro”. Un cuerpo
negro es también un emisor perfecto
de radiación y emite la máxima
cantidad de energía a cualquier
temperatura
Para determinar con precisión la radiación térmica
se elige el cuerpo negro
Ley de Max Planck
Max Planck diseño una formula para que describiera
las curvas reales obtenidas experimentales
I(, T ) 
2
 5 (e
h
hc
 k T
c2
 1)
La energía irradiada por unidad de
área, por unidad de tiempo y por
intervalo de longitud de onda,
emitida por un cuerpo negro, se
llama radiancia (R)
Lo que hizo Planck fue diseñar
una fórmula matemática que
describiera las curvas reales con
exactitud; después dedujo una
hipótesis física que pudiera
explicar la fórmula:
I( ) 
2 h c
 (e
5
hc
kT
2
 1)
Hipótesis de Planck:
• Los átomos se comportan como osciladores que
vibran con una determinada frecuencia.
• La energía que emiten estos osciladores no es
continua sino mas bien discreta (cuantizada)
• La energía sólo se puede intercambiar en forma
de “cuantos”.
• La energía de un “cuanto” es igual a E=nh∂
donde h = 6,63 × 10-34 J s (constante de Planck)
EFECTO
FOTOELECTRICO
Efecto Fotoeléctrico
Luz
Electrones
Lentes y óptica
La iluminación de una superficie metálica con un haz de luz tiene como resultado la
Mayo 2004
extracción de electrones libres desde la superficie
• La teoría ondulatoria sugiere que se liberarán
electrones con una energía cinética mayor, a
medida que la luz que incide sobre el metal se
hace más intensa, sin embargo los experimentos
mostraron que la máxima energía cinética posible
de los electrones emitidos sólo depende de la
frecuencia de la luz incidente y no de su
intensidad.
• La teoría ondulatoria sugiere que cualquier
radiación será capaz de arrancar fotoelectrones
de la superficie metálica si tiene la intensidad
suficiente, sin embargo, los experimentos
demuestran que sólo la radiación con una
frecuencia mayor a un cierto valor mínimo
(frecuencia de corte) arranca electrones.
Albert Einstein
• La teoría ondulatoria sugiere que para arrancar los primeros electrones debe
transcurrir un tiempo (llamado tiempo de retardo) en el cual el electrón acumula
un mínimo de energía necesaria para poder desprenderse de la superficie, sin
embargo, los experimentos demuestran que los electrones son arrancados casi
instantáneamente.
Recurriendo a la hipótesis de Planck, Einstein consideró la luz como un conjunto
de "proyectiles", que cuando chocan contra un electrón libre del metal le entregan
su energía, y si tienen la cantidad suficiente, el electrón es expulsado del metal, en
caso contrario (por debajo de una determinada frecuencia de corte), no logran
arrancar electrones.
Efoton    Ek

Es la energía mínima para
desprender un electrón
  h 0
0
Es la frecuencia de corte por
debajo de el no hay emisión
h  h 0
mv

2
2
Ek
2

m v
 h (   0 )
2
Se puede medir la energía cinética máxima invirtiendo la polaridad de la
fuente y dándole un valor suficiente (llamado potencial de frenado Vo), de
manera que frene a los electrones más energéticos. En este caso la
energía cinética será igual al trabajo hecho contra el campo eléctrico
WT
 
eV0  Ek

0  EK max
h (  0 ) hc 1 1
V0 

( 
)
e
e  0
hc
 12 400 x10 10
e
V0  12 400 (
1


1
0
)

m v max2
2
Si la Intensidad de la luz se incrementa para una luz de frecuencia
constante, se observa que cuando el potencial es positivo las curvas son
constantes lo que indica que todos los foto electrones son captados por el
ánodo. Si el potencial se hace negativo para reducir la corriente a cero el
potencial de frenado no varia con la intensidad de la luz
Si se varia la frecuencia manteniendo constante la intensidad de la luz , el
potencial de frenado crece . El potencial de frenado es función de la
frecuencia
El potencial de frenado depende de la frecuencia , manteniendo
constante el material. Se puede determinar el valor de h y la función
trabajo como h/e
Material
h 
V0 
e

Función trabajo (ev)
Aluminio
4,3
Carbono
5,0
Cobre
4,7
Oro
5,1
Níquel
5,1
Plata
4,3
Sodio
2,7
Silicio
4,8

e
Cuanto mayor es la función trabajo mayor es la frecuencia umbral
necesaria para emitir electrones
Resumen
• La frecuencia umbral depende del tipo de metal
usado.
• Para determinado material la energía cinética de los
electrones emitidos es independiente de la
intensidad y depende sólo de la frecuencia de la luz.
• La emisión de electrones es casi instantánea.
• El número de fotoelectrones emitidos es
proporcional a la intensidad de la luz incidente.
• El potencial de frenado varía linealmente con la
frecuencia.
• Los electrones absorben la energía de un fotón por
completo o simplemente no absorben nada.
• Recordamos que:
e v = 1,6 x 10 -19 J
me = 9,11 x 10 -31 kg
RAYOS X
Rayos X
Los rayos X son radiación
electromagnética
altamente
penetrante, con una longitud de
onda menor que la de la luz visible.
Son generados bombardeando un
blanco metálico (generalmente de
volframio) con electrones de alta
velocidad en un proceso inverso al
seguido en el efecto fotoeléctrico
Wilhelm Conrad Roentgen. Físico alemán galardonado con el
premio Nobel de Física en 1901, por su descubrimiento de una
radiación invisible más penetrante que la radiación ultravioleta a la
que denominó rayos X
La denominación rayos X designa a una
radiación electromagnética, de la misma
naturaleza que las ondas de radio, las
ondas
de
microondas,
los
rayos
infrarrojos, la luz visible, los rayos
ultravioleta y los rayos gamma, cuya
longitud de onda está entre 10 pm a 10 nm
(de 0,1 a 100 Angstrom), correspondiendo
a frecuencias en el rango de 30 a 30 000
petahertz (PHz) (se encuentra entre la
radiación ultravioleta y los rayos gamma).
La radiación electromagnética emitida cuando los electrones
acelerados por una diferencia de potencial Vo son frenados
violentamente al chocar con la superficie metálica
Rayos X
Electrones
Cátodo calentado
Ánodo
Ánodo
Los rayos x son producto de la desaceleración
rápida de electrones muy energéticos (del orden
1000 eV) al chocar con un blanco metálico. Según la
mecánica clásica, una carga acelerada emite
radiación electromagnética, de este modo, el
choque produce un espectro continuo de rayos x (a
partir de cierta longitud de onda mínima). Sin
embargo experimentalmente, además de este
espectro
continuo,
se
encuentran
líneas
características para cada material.
Actualmente
los
rayos
x
se
generan
artificialmente en los denominados tubos de
rayos x. Un acelerador de electrones dentro del
tubo dispara electrones de alta energía en un
blanco metálico hecho de átomos pesados, tales
como el tungsteno. Los rayos x salen debido a un
proceso atómico inducido por los electrones
energéticos que inciden en el blanco.
Emisión K- shell
Bremsstrahlung
Longitud de onda
mínima
La energía potencial eVo se convierte en energía cinética del electrón
que cuando choca contra el blanco genera rayos X
WT

m v2
eV0 
 h.  K '
2
Despreciando la energía inicial de los electrones termiónicos y cualquier
pérdida de energía en el impacto( K’), la energía de los fotones X debe
ser igual a la energía cinética de los electrones acelerados
Efx  h max 
min
hc 1
(
)
e V
hc
min
 eVo
min
12 400

V
Experimentalmente se obtiene la curva que se muestra en
la figura donde se observa la longitud de onda mínimo
contradice la predicción de la física clásica
Las longitudes de ondas característicos de los rayos X son
del orden de 10-11 m
Espectro de radiación
El espectro continuo de rayos x comienza
en una longitud de onda mínima
rigurosamente determinada por el voltaje
acelerador, aumenta de intensidad al
aumentar la longitud de onda, alcanza un
máximo al cabo de varias décimas de
Angstron a partir de la frontera de ondas
cortas, y luego decrece lentamente.
Observe que la longitud de onda mínima
para un voltaje de 40 kV es la mitad que la
respectiva longitud de onda mínima para un
voltaje de 20 kV.
La radiografía
es una de las
aplicaciones
más difundidas
de los rayos X
Gracias por
la atención