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Semejanza y congruencia,
relaciones entre figuras
geométricas.
GRADO SEPTIMO
ESTÁNDAR: • RESUELVO Y FORMULO PROBLEMAS QUE INVOLUCREN RELACIONES Y
PROPIEDADES DE SEMEJANZA Y CONGRUENCIA USANDO REPRESENTACIONES
VISUALES.
ESTE RECURSO BUSCA EL RECONOCIMIENTO DE LAS RELACIONES GEOMÉTRICAS
SEMEJANZA Y CONGRUENCIA DESDE NOCIONES INTUITIVAS.
Introducción
Bienvenido a este OVA, un paso más cerca del conocimiento geométrico, acá se proponen ciertas
actividades y experiencias que tomarán tus nociones intuitivas y naturales de relaciones entre figuras y
te llevaran hacia la clasificación y la enunciación de propiedades que cumplan las figuras semejantes
o congruentes.
La geometría nació como una forma de explicar el mundo, y es por esto que intentaremos explicarla
(o una parte de ella)para ti, sigue el proceso, interactúa con los recursos, resuelve problemas … en fin,
prepárate para una nueva aventura de conocimiento.
Semejanza y
congruencia.
¿Y eso que es?
AL TOMAR DOS FIGURAS GEOMÉTRICAS Y
COMPARARLAS ES POSIBLE ESTABLECER
CIERTAS RELACIONES ESPECÍFICAS CON
RESPECTO A SUS PROPIEDADES. EN GENERAL
LAS MÁS UTILIZADAS SON LA CONGRUENCIA
Y LA SEMEJANZA .
Figuras geométricas

Empecemos recordando lo que sabemos: para la geometría una figura
geométrica es una región que esta compuesta por rectas o
circunferencias.

Son regiones cerradas y generalmente se clasifican según su número de
lados. En la imagen puedes ver algunos ejemplos de figuras geométricas.
Propiedades de las figuras.
Las figuras geométricas pueden ser comparadas con
respecto a su aspecto, en general las comparamos según:

Su forma (Triángulos, cuadriláteros, curvilíneas, rectilíneas,
regulares o no)

Su tamaño (Pequeño, mediano, grande, igual que, similar)

Su color y textura (Rojo, azul, verde … Sólido, rugoso, liso…)
Puedes revisar el siguiente video
(dando click en la imágen)donde
observamos estas propiedades.
Congruencia

Como ya habíamos dicho una de las principales relaciones es
la congruencia, en este caso compararemos la forma y el
tamaño de las figuras.

Dos figuras geométricas son congruentes si al sobreponerlas
son exactamente iguales, es decir la medida de sus lados y
ángulos (tomados uno a uno) es la misma.
Da click en la imagen para ir a
una actividad interactiva

Como ves en la actividad, si tomamos una figura en el plano y
la rotamos, trasladamos o reflejamos, la figura fruto de la(s)
transformación(es) es congruente con la primera.
Semejanza

Si dos figuras deben ser “iguales” para ser congruentes
para ser semejantes deben tener la misma forma, y en
ellas debe existir variaciones en su tamaño.
Da click en la imagen para ir a
una actividad interactiva

Dos figuras geométricas son semejantes si sus ángulos
tienen la misma medida y sus lados correspondientes
guardan una misma razón.
Razón

En general una razón es una relación entre dos magnitudes, si decimos
que varias magnitudes guardan la misma razón (tenemos igualdad entre
razones) estas magnitudes se llaman proporcionales.
Da click en el hipervínculo para
escuchar un audio que profundizará
en el concepto de razón/proporción
Infografía
Da click en la
imagen para
visualizar la
infografía