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COLEGIO DE ESTUDIOS CIENTÍFICOS Y TECNOLÓGICOS DEL ESTADO DE PUEBLA
ORGANISMO PÚBLICO DESCENTRALIZADO DEL GOBIERNO DEL ESTADO
ÁREA DE CIENCIAS EXACTAS
COLECTIVO DE ÁLGEBRA
SECUENCIA DIDÁCTICA
DATOS DE IDENTIFICACIÓN DEL CURSO
DOCENTE
SEMESTRE
APROBÓ
PERIODO
Líder: Azucena Fernando Gámez
Paulina Vázquez Alvarado
Cipriano Gallardo Maya
María del Rocío Villamil Pérez
Primero
DPTO. DE PLANES Y PROGRAMAS
Agosto 2012 – Enero 2013
COMPONENTE
Básico
UNIDAD DE APRENDIZAJE
Álgebra
TOTAL DE HORAS
4 horas semana / 64 horas semestral
PROCESO DE PLANEACIÓN
PROPÓSITO FORMATIVO DEL ÁREA DE CONOCIMIENTO
A partir de la matemática y tomando como base los contenidos factuales, conceptuales, procedimentales y actitudinales, mediante la realización
de actividades contextualizadas en ambientes de aprendizaje colaborativo se promueve el aprendizaje significativo dejando a un lado la
memorización y repetición de información, de tal manera que los estudiantes apliquen los conocimientos y habilidades adquiridos en la
resolución de problemas relacionados con procesos sociales, naturales y científicos.
CONCEPTOS FUNDAMENTALES
LENGUAJE ALGEBRAICO Y ECUACIONES
CONCEPTOS SUBSIDIARIOS
 EXPRESIÓN ALGEBRAICA
• OPERACIONES FUNDAMENTALES
• ECUACIONES LINEALES
• ECUACIONES CUADRÁTICAS
COMPETENCIAS PRINCIPALES A DESARROLLAR
GENÉRICAS
ATRIBUTOS
4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en
distintos contextos mediante la utilización de medios,
códigos y herramientas apropiados.
6. Sustenta una postura personal sobre temas de
interés y relevancia general, considerando otros
puntos de vista de manera crítica y reflexiva.
 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüistas, matemáticas o
gráficas.
 Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir
de ellas.
 Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener
información y expresar ideas.
 Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y
discrimina entre ella de acuerdo a su relevancia y confiabilidad.
 Evalúa argumentos y opiniones e identifica prejuicios y falacias.
 Reconoce los propios prejuicios, modifica sus puntos de vista al conocer nuevas
evidencias, e integra nuevos conocimientos y perspectivas al acervo con el que
cuenta.
 Estructura ideas y argumentos de manera clara, coherente y sintética.
DISCIPLINARES
3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones
reales.
4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal,
matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.
PROPÓSITO FORMATIVO DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE
Desarrollar habilidades del razonamiento lógico-matemático y las competencias, mediante la resolución de problemas contextualizados, en un
ambiente de colaboración y respeto.
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ORGANISMO PÚBLICO DESCENTRALIZADO DEL GOBIERNO DEL ESTADO
ÁREA DE CIENCIAS EXACTAS
COLECTIVO DE ÁLGEBRA
DIMENSIONES DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE PLANTEADAS COMO INDICADORES
PARCIAL
Indicadores conceptuales
Indicadores procedimentales
PRIMERO
Comprende el lenguaje algebraico y común,
así como la importancia de éste en
situaciones de su vida cotidiana.
Interpreta diversas situaciones contextuales
a través del lenguaje algebraico y común así
como de evaluación numérica.
Formula acertijos algebraicos de autoría
propia para su solución.
Comprende leyes de los exponentes y
radicales, productos notables y ecuaciones
lineales.
Interpreta productos notables
que
contienen exponentes y radicales, así como
ecuaciones lineales.
Construye modelos matemáticos a partir de
inferencias en su contexto.
Elabora un mapa conceptual
de la notación
algebraica, con sus características propias.
SEGUNDO
TERCERO
Comprende los diferentes métodos de
solución para resolver un sistema de
ecuaciones lineales y ecuaciones cuadráticas
en fenómenos contextualizados.
Interpreta. Los resultados obtenidos en
dichos fenómenos contextualizados
Construye un modelo matemático con el
esquema gráfico de su cancha haciendo uso
de ecuaciones cuadráticas.
Indicadores
actitudinales
Elabora una tabla comparativa (Lenguaje común –
Lenguaje algebraico) de las actividades cotidianas
que realiza.
Interpreta y soluciona los acertijos propuestos por sus
compañeros de grupo y el propio.
Detecta a través de videos y lectura las leyes de
exponentes y radicales, los diversos productos
notables y ecuaciones lineales.
Elabora un esquema con medidas de la cancha de su
escuela. (Cancha de futbol, cancha de basquetbol
y/o plaza cívica de su comunidad) considerando
estas para la comprobación de productos notables
y posteriormente llevarla así a una ecuación lineal
para su solución.
Muestra y justifica sus resultados a sus compañeros y
docente, presentando el proceso de solución.
Detecta la diferencia de los métodos de solución
mediante mapas cognitivos de algoritmos.
Argumenta mediante una memoria de cálculo el
procedimiento de solución.
Resuelve e interpreta el reto “cancha deportiva”.
Valora la
aplicación del
lenguaje
algebraico.
Respeta las
diversas
situaciones
contextuales de
cada compañero
de grupo.
Colaboración
creativa con su
equipo para la
resolución de
retos.
Evaluación formativa de la Unidad de Aprendizaje
Parciales
Situación didáctica
¿Qué pretendo lograr con la
situación didáctica elegida?
1er.
Parcial
HECHO SOCIAL : Vacaciones
(cambios de moneda en
Latinoamérica)
Reflexionar el impacto que
tiene el lenguaje algebraico en
la economía del país.
HECHO SOCIAL:
Economía familiar
Discutir y reflexionar la
importancia de la economía
familiar para todos sus
integrantes a través de un
modelo matemático.
2do.
Parcial
3er.
Parcial
PROBLEMA: ¿Cómo
determinar las dimensiones
de un área plana conocida,
usando modelos
matemáticos?
Evidenciar y exponer los
conocimientos aprendidos en
una problemática contextual.
Evidencia de desarrollo
de la competencia
Tabla comparativa de
diferentes tipos de
monedas en
Latinoamérica.
Reflexión sobre los
ingresos y egresos en
mi familia para
mejorar la economía
familiar.
Solución del reto
“cancha deportiva”.
(enfocada al área de
la cancha)
Instrumentos de Evaluación
Continua
Examen escrito individual
Rúbrica de construcción de la
tabla comparativa
Examen escrito individual.
Lista de cotejo
Examen escrito individual.
Rúbrica de la solución del reto.
Presentación documental y oral
ante otros compañeros
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ÁREA DE CIENCIAS EXACTAS
COLECTIVO DE ÁLGEBRA
Evaluación sumativa que demuestra las competencias de la Unidad de Aprendizaje:
Competencia
Desarrollar las habilidades
del razonamiento lógico matemático y las
competencias
comunicativas, mediante
la resolución de
problemas
contextualizados, en el
primer semestre, en un
ambiente de
colaboración y respeto.
Evidencia del logro
1.
2.
Elaboración de un Blog
o sitio web, para
evidenciar su portafolio
de evidencias digital
Además participará en
cualquiera de los
proyectos establecidos
en TIC´s, Inglés I y/o
LEOyE I según la
contextualización de
las ECAS en cada
plantel.
Característica
En equipo presentar
y compartir su blog
ante el grupo.
Sumativa
Instrumentos de
evaluación
Rúbrica.
Otras unidades de
aprendizaje que
participan
construyendo y
evaluando el mismo
proyecto
TIC, INGLÉS Y
LEOyE I.
Foro para presentación
(elegir un evento )
1. Concursos con
otros salones
2. Expo-Cecyte
3. Ferias de ciencias
4. Concursos
externos
5. Feria de
emprendedurismo
6. Muestra de
cortometraje
3
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ÁREA DE CIENCIAS EXACTAS
COLECTIVO DE ÁLGEBRA
PROCESOS DE EJECUCIÓN
PRIMER PARCIAL
PARCIAL
Indicadores conceptuales
Indicadores procedimentales
Indicadores actitudinales
PRIMERO
Comprende el lenguaje algebraico y
común, así como la importancia de éste
en situaciones de su vida cotidiana.
Interpreta
diversas
situaciones
contextuales a través del lenguaje
algebraico y común
así como de
evaluación numérica.
Formula acertijos algebraicos de autoría
propia para su solución.
Elabora un mapa conceptual de la
notación algebraica, con sus
características propias.
Elabora
una
tabla
comparativa
(Lenguaje común – Lenguaje
algebraico) de las actividades
cotidianas que realiza.
Interpreta y soluciona los acertijos
propuestos por sus compañeros de
grupo y el propio.
Valora la aplicación del lenguaje
algebraico.
Respeta las diversas situaciones
contextuales de cada compañero de
grupo.
Colaboración creativa con su equipo
para la resolución de retos.
No. De horas en Aula Virtual: 12 hrs.
No. De horas en Aula Convencional: 12 hrs.
No. De horas totales 1er.parcial: 24 hrs
APERTURA
MOMENTO
SITUACIÓN DIDÁCTICA
Conflicto cognitivo:
El estudiante:
1. Investiga de forma individual las diferentes monedas de
Latinoamérica.
2. Analiza individualmente “El álgebra a través de los tiempos”
en los siguientes videos:
http://www.youtube.com/watch?v=9ZrZIfZHU5I y
http://www.youtube.com/watch?feature=endscreen&v=pw6y
Yra9JaA&NR=1
3. Relaciona, en tríos, el tema de los videos con su investigación
de las diferentes monedas de Latinoamérica y redactan una
conclusión de media cuartilla.
NOTA: Cada estudiante creará un blog o un sitio web para ir
integrando su portafolio de evidencias.
Estrategia 1. Comprende
El estudiante:
1. Analiza el siguiente video
http://www.youtube.com/watch?v=NYz6PEEdY4M,
posteriormente, en cuartetos, documentan la información
relevante, discuten los puntos y elaboran un mapa conceptual
con la información observada.
DESARROLLO
2.
Tiempo
estimado
Producto
de
desempeño
del
desarrollo de la
competencia
4 hrs.
6 hrs.
De forma individual realiza ejercicios donde identifique los
elementos de una expresión algebraica (con actividades que
realiza frecuentemente)
Estrategia 2. Interpreta.
3. Analiza el siguiente video
http://www.youtube.com/watch?v=zut8H1BaoFU
6 hrs.
Ponderación
EVIDENCIA EN
AULA VIRTUAL
Conclusión
N/A
No
Mapa
conceptual
10 %
SÍ
Ejercicios
resueltos
20 %
NO
Tabla
comparativa
10 %
SI
4
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ÁREA DE CIENCIAS EXACTAS
COLECTIVO DE ÁLGEBRA
Y en equipos de cuatro personas elabora una tabla
comparativa de 10 actividades cotidianas que se puedan
traducir del lenguaje común al lenguaje algebraico y
viceversa. Complementa con ejercicios tipo ENLACE.
Ejercicios
propuestos
Estrategia 3. Propone
4. Investiga que es un acertijo y busca ejemplos de acertijos
algebraicos resueltos.
5. A partir de los ejemplos recabados el alumno propone un
acertijo matemático con su solución para compartir en clase.
6. En equipos los alumnos muestran la solución algebraica de
dos de los acertijos propuestos.
5 hrs.
Acertijo
matemático
y
su
algoritmo
de solución.
20 %
SI
SI
7.
Participa en el foro “Álgebra en mi vida”, donde, comparta las
aplicaciones de álgebra en las actividades que realiza a diario.
Foro
Requisito de
evaluación
Busca definiciones de términos matemáticos del primer parcial
para ir integrando un glosario matemático.
3 hrs.
Evaluación
escrita.
SI
40 %
NO
N/A
NO
1 hrs.
CIERRE
El estudiante:
8. Evaluación escrita individual para la comprensión de
conceptos con reactivos tipo Pisa /Enlace.
9. Entrega propuesta para producto final de unidad de
aprendizaje, con un avance de investigación.
10. Entrevista con el docente para retroalimentar sus resultados
Glosario
matemático
Consulta necesaria
ELEMENTOS DE APOYO BIBLIOGRÁFICO
Consulta complementaria
1.
http://www.youtube.com/watch?v=9ZrZIfZHU5I
http://www.youtube.com/watch?v=9ZrZIfZHU5I
http://www.youtube.com/watch?v=NYz6PEEdY4M
http://www.youtube.com/watch?v=zut8H1BaoFU
2.
3.
Cuéllar Carnaval, Juan Antonio, Matemáticas I para Bachillerato,
McGraw-Hill, México D.F, 2004.
Libro para el estudiante Matemáticas 1 (Álgebra), nivel Medio
Superior del Instituto Politécnico Nacional
A. Baldor, álgebra, publicaciones culturales, S. A de C.V.
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ORGANISMO PÚBLICO DESCENTRALIZADO DEL GOBIERNO DEL ESTADO
ÁREA DE CIENCIAS EXACTAS
COLECTIVO DE ÁLGEBRA
SEGUNDO PARCIAL
DIMENSIONES DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE
PARCIAL
Indicadores conceptuales
Indicadores procedimentales
Indicadores actitudinales
SEGUNDO
Comprende las leyes de los
exponentes y radicales, productos
notables y ecuaciones lineales.
Detecta a través de videos y lectura
las leyes de exponentes y
radicales, los diversos productos
notables y ecuaciones lineales.
Elabora un esquema con medidas de
la cancha de su escuela. (Cancha
de futbol, cancha de basquetbol
y/o plaza cívica de su comunidad)
considerando estas para la
comprobación de productos
notables y posteriormente llevarla
así a una ecuación lineal para su
solución.
Muestra y justifica sus resultados a
sus compañeros y docente,
presentando el proceso de
solución.
Valora la aplicación del lenguaje
algebraico.
Respeta las diversas situaciones
contextuales de cada compañero de
grupo.
Colaboración creativa con su equipo
para la resolución de retos.
.
Interpreta productos notables que
contienen exponentes y radicales, así
como ecuaciones lineales.
Construye modelos matemáticos a
partir de inferencias en su contexto.
No. De horas totales 1er.parcial: 24 hrs
APERTURA
MOMENTO
No. De horas en Aula Virtual: 12 hrs.
SITUACIÓN DIDÁCTICA
Conflicto cognitivo:
El estudiante:
1. Investiga en su familia cuantos personas reciben un
ingreso económico en determinado tiempo, y compara la
suma total de ingresos y egresos mensualmente.
2. Determina la relación de la economía familiar con
colocar una cerca alrededor de una cancha deportiva.
3. ¿Cómo aplicar productos notables, factorización y
ecuaciones lineales para determinar las dimensiones de
una cancha deportiva dado el perímetro de la misma?,
¿Qué relación existe entre las dimensione de la concha y
la economía familiar?
No. De horas Aula Convencional: 12 hrs.
Tiempo
estimado
Producto
de
desempeño
del
desarrollo de la
competencia
2 hrs.
N/A
Ponderación
N/A
EVIDENCIA EN
AULA VIRTUAL
NO
DESARROLLO
NOTA: Cada estudiante ira integrando su portafolio de evidencias
en su blog o un sitio web que creo en el primer parcial.
Estrategia 1. Comprende
El estudiante:
1. Analiza la teoría de las leyes de los exponentes y
radicales en los siguientes enlaces:
http://www.youtube.com/watch?v=Jd5n6FRpuVI&feature=related
http://es.scribd.com/doc/81407234/Leyes-de-Exponentes-yRadicales
2.
Elabora un formulario con las leyes de los exponentes y
radicales a partir de la información anterior.
10 hrs.
Formulario
de las
propiedade
s de
exponentes
y radicales
N/A
SI
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ÁREA DE CIENCIAS EXACTAS
COLECTIVO DE ÁLGEBRA
3.
Revisa la siguiente lectura
http://www.memo.com.co/fenonino/aprenda/matemat/matematicas4.ht
ml#factoriza
http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/fundamentacion/uv00009/lecciones_ht
ml/cap2/algebra10.html
4. El alumno realizará los ejercicios de cada tipo de
Ejercicios
elaborados
productos notables, semejantes a guías de admisión y
tipo ENLACE, propuestos por el docente.
5. Investiga la definición de ecuación lineal y los tipos de
10 %
SI
10 %
SI
10 %
SI
10 %
SI
4 hrs.
ecuaciones.
V–
heurística.
6. Elabora una V - heurística (tipo y características) de las
ecuaciones lineales.
CIERRE
Estrategia 2. Interpreta.
7. En equipos realizan un esquema a escala de su cancha
deportiva con medidas reales.
8. Analizan como comprobar el uso de productos notables
en la misma y explica la relación que existe con el tema
economía familiar.
4 hrs.
Esquema
gráfico de la
cancha.
Estrategia 3. Construye
9. Determinan mediante un modelo matemático las
dimensiones de la cancha deportiva conociendo el
perímetro de la misma.
Solución de
su modelo
matemático
.
Busca definiciones de términos matemáticos del primer parcial
para ir integrando un glosario matemático.
10. Evaluación escrita individual para la comprensión de
conceptos con reactivos tipo Pisa /Enlace*
Interpreta una canción sobre las aplicaciones de ecuaciones
lineales.
11. Entrega de su producto final de asignatura con un
avance del 50 %.*
12. Entrevista con el docente para retroalimentar sus
resultados
*El docente de cada plantel sube al A.V el material necesario para
realizar esta actividad.
Glosario
matemático
Requisito de
evaluación
2 hrs.
Evaluación
40 %
20 %
2 hrs.
Avance
producto
final
NO
SI
SI
ELEMENTOS DE APOYO BIBLIOGRÁFICO
Consulta complementaria
1. http://www.youtube.com/watch?v=ZjXnaWrauFE
http://www.youtube.com/watch?v=Jd5n6FRpuVI&feature=related
2. http://www.youtube.com/watch?v=3hnBUKsOc0M
http://es.scribd.com/doc/81407234/Leyes-de-Exponentes-y3. http://www.youtube.com/watch?v=3hnBUKsOc0M
Radicales
4. Cuéllar
Carnaval,
Juan Antonio,
Matemáticas I para
http://www.memo.com.co/fenonino/aprenda/matemat/matematic
Bachillerato, McGraw-Hill, México D.F, 2004.
as4.html#factoriza
5. Libro para el estudiante Matemáticas 1 (Álgebra), nivel Medio
http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/fundamentacion/uv00009/lec
Superior del Instituto Politécnico Nacional
ciones_html/cap2/algebra10.html
6. A. Baldor, álgebra, publicaciones culturales, S. A de C.V.
Consulta necesaria
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TERCER PARCIAL
DIMENSIONES DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE
PARCIAL
Indicadores conceptuales
TERCERO
Comprende los diferentes métodos
de solución para resolver un sistema
de ecuaciones lineales y ecuaciones
cuadráticas en fenómenos
contextualizados.
Interpreta. Los resultados obtenidos
en dichos fenómenos
contextualizados
Construye un modelo matemático
con el esquema gráfico de su cancha
haciendo uso de ecuaciones
cuadráticas.
No. De horas totales 1er.parcial: 24 hrs
APERTURA
MOMENTO
Indicadores procedimentales
Detecta la diferencia de los métodos
de solución mediante mapas
cognitivos de algoritmos.
Argumenta mediante una memoria
de cálculo el procedimiento de
solución.
Resuelve e interpreta el reto
“cancha deportiva”.
No. De horas en Aula Virtual: 12 hrs.
SITUACIÓN DIDÁCTICA
Conflicto cognitivo:
El estudiante:
1. Responde las siguientes ¿Cómo determinar las
dimensiones de un área plana conocida, usando modelos
matemáticos?
2. Realimenta las formas para resolver una ecuación lineal
con una variable real.
Indicadores actitudinales
Valora la aplicación del lenguaje
algebraico.
Respeta las diversas situaciones
contextuales de cada compañero de
grupo.
Colaboración creativa con su equipo
para la resolución de retos.
.
No. De horas Aula Convencional: 12 hrs.
Tiempo
estimado
Producto
de
desempeño
del
desarrollo de la
competencia
2 hrs.
Datos
8 hrs.
Mapas
cognitivos
de
algoritmos.
Ponderación
EVIDENCIA EN
AULA VIRTUAL
N/A
NO
NOTA: Cada estudiante continuará integrando su portafolio de
evidencias en su blog o un sitio web que creo en el primer parcial.
Estrategia 1. Comprende
1.
Investiga los diferentes métodos de solución para resolver
un sistema de ecuaciones lineales y ecuaciones cuadráticas
y los redactas en mapas cognitivos de algoritmos.
SI
20 %
Estrategia 2. Interpreta.
DESARROLLO
2.
Elabora una memoria de cálculo, con la solución, de
problemas
contextualizados
para
los
temas
correspondientes. (Propuestos por el docente).
5 hrs.
Memoria de
cálculo.
Estrategia 3. Construye
Determinan mediante un modelo matemático las
dimensiones de la cancha deportiva conociendo el área de
SI
10 %
2 hrs.
3.
20 %
Solución
Reto
“cancha
SI
8
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ORGANISMO PÚBLICO DESCENTRALIZADO DEL GOBIERNO DEL ESTADO
ÁREA DE CIENCIAS EXACTAS
COLECTIVO DE ÁLGEBRA
4.
la misma.
deportiva”
Participa en un foro dentro del salón de clases donde
argumente lo que aprehendió en esta unidad de
aprendizaje.
Fotos de su
5.
Evaluación escrita individual para la comprensión de
conceptos con reactivos tipo Pisa /Enlace *
2 hrs.
6.
Producto final de asignatura
2 hrs.
CIERRE
8.
Blog de portafolio de evidencias
Requisito de
evaluación.
NO
20 %
NO
Glosario
matemático
Busca definiciones de términos matemáticos del primer parcial para
ir integrando un glosario matemático.
7.
NO
participación
Evaluación
escrita.
Presentación
del producto
final
de
asignatura
concluido.
30 %
NO
2 hrs.
Entrevista con el docente para retroalimentar
resultados
sus
1 hrs.
Portafolio de
evidencias en
blog.
N/A
SI
*El docente realiza los ejercicios según las necesidades del grupo.
ELEMENTOS DE APOYO BIBLIOGRÁFICO
Consulta necesaria
Consulta complementaria
1.
http://www.youtube.com/watch?v=3FHhPLVUt9o
http://www.youtube.com/watch?v=lTRANviJWEY
2.
http://www.youtube.com/watch?v=91xUg1L7O7s&feature=fvst
http://www.youtube.com/watch?v=hAL4hx26n60
3.
Cuéllar Carnaval, Juan Antonio, Matemáticas I para Bachillerato,
McGraw-Hill, México D.F, 2004.
Libro para el estudiante Matemáticas 1 (Álgebra), nivel Medio
Superior del Instituto Politécnico Nacional.
A. Baldor, álgebra, publicaciones Cultural, S. A de C.V
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