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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ACATLÁN
DIVISIÓN DE MATEMÁTICAS E INGENIERÍA
LICENCIATURA EN ACTUARÍA
PROGRAMA DE ASIGNATURA
ACATLÁN
CLAVE:
SEMESTRE: 2º
GEOMETRÍA ANALÍTICA II
MODALIDAD
(CURSO, TALLER,
LABORATORIO, ETC.)
CARÁCTER
CURSO
OBLIGATORIA
REQUISITO
HORAS
SEMESTRE
64
HORA / SEMANA
CRÉDITOS
TEORÍA PRÁCTICA
4
0
8
GEOMETRÍA ANALÍTICA I.
Objetivo general: El estudiante explicará los Principios y Métodos de la Geometría
Analítica, relacionados con las características y/o resolución de la
Ecuación Cuadrática en Dos y Tres Variables, los Conoides, las
Tangentes y Normales, y las Coordenadas Esféricas y Cilíndricas.
Número
de horas Unidad 1 ECUACIÓN CUADRÁTICA EN DOS Y TRES VARIABLES
20
Objetivo: El alumno explicará de manera analítica las Operaciones de
Traslación y Rotación, así como la Interpretación Algebraica de tales
operaciones.
Temas:
1.1Traslaciones en R2 y R3.
1.2Rotaciones en R2.
1.3Eliminación del Término Mixto en Formas Cuadráticas de Dos Variables e
Identificación de Cónicas.
1.4Rotación en R3.
Eliminación de los Términos Mixtos en Formas Cuadráticas de Tres
Variables.
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Número
de horas Unidad 2 CONOIDES
Objetivo: El alumno explicará el concepto de Conoides, las Formas de
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Representación Algebraica de la Elipsoide, el Paraboloide y el
Hiperboloide.
Temas:
2.1Elipsoide.
2.2Hiperboloide de Una Hoja.
2.3Hiperboloide de Dos hojas.
2.4Paraboloide.
2.5Identificación de Conoides cuya Ecuación tiene Términos Mixtos.
Número
de horas Unidad 3 TANGENTES Y NORMALES
13
Objetivo: El alumno explicará la idea de Trazas y la manera de obtener
analíticamente Vectores y Planos Tangentes a Superficies.
Temas:
3.1Curvas, Superficies y Trazas.
3.2Rectas Tangentes a Curvas en R2 y en R3.
3.3Vectores Normales y Planos Tangentes a Superficies en R3.
Número
de horas
13
Unidad 4 COORDENADAS ESFÉRICAS Y CILÍNDRICAS
Objetivo: El alumno explicará las Características de los Sistemas de
Coordenadas Esféricas y Cilíndricas, para aplicarlas al representar
Lugares Geométricos.
Temas :
4.1Sistema de Coordenadas Cilíndricas, Punto y Ecuaciones.
4.2Sistema de Coordenadas Esféricas, Punto y ecuaciones.
4.3Relación de estos Sistemas con el Sistema de Coordenadas Cartesianas.
4.4Aplicaciones.
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BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
1. HAASER, N.B.
1998.
ET AL.
Analisis Matematico (2 Vols) México. Editorial Trillas
2. WOOTON, W ET AL Geometria Analitica Moderna. México.Publicaciones
Cultural S.A. DE C.V. 1995.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
3. COPELAND, A.H. Algebra, Geometry and Trigonometry by Vector
Methods. USA. Macmillan. 1962.
4. FULLER, G. Geometría Analítica. México.CECSA 1996.
5. GROSSMAN, S.I. Álgebra Lineal México Iberoamericana. 2001.
6. Kletenik, D. Problems in Analytic Geometry. Moscú MIR 1979.
7. LASS, H. Vector and Tensoy Analysis USA McGraw Hill 1950.
8. PRESTON G.C., LOVAGLIA, A.R. Modern Analytic Geometry USA Harper an
Row. 1995
9. RIDDLE, D.F. Analytic Geometry. USA Wadsworth Publishing Company 1996.
10. W EXLER, C. Analytic Geometry: A Vector Approach. USA Addison Wesley
1997
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
§
Exposición docente respaldada con ejemplos claros y sencillos.
SUGERENCIAS DE EVALUACIÓN
•
Exámenes parciales.
•
Examen final.
•
Participación en clase.
PERFIL PROFESIOGRÁFICO QUE SE SUGIERE
Licenciado en las Áreas de las Ciencias Físico-Matemáticas.
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