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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ACATLÁN DIVISIÓN DE MATEMÁTICAS E INGENIERÍA LICENCIATURA EN ACTUARÍA PROGRAMA DE ASIGNATURA ACATLÁN CLAVE: SEMESTRE: 2º GEOMETRÍA ANALÍTICA II MODALIDAD (CURSO, TALLER, LABORATORIO, ETC.) CARÁCTER CURSO OBLIGATORIA REQUISITO HORAS SEMESTRE 64 HORA / SEMANA CRÉDITOS TEORÍA PRÁCTICA 4 0 8 GEOMETRÍA ANALÍTICA I. Objetivo general: El estudiante explicará los Principios y Métodos de la Geometría Analítica, relacionados con las características y/o resolución de la Ecuación Cuadrática en Dos y Tres Variables, los Conoides, las Tangentes y Normales, y las Coordenadas Esféricas y Cilíndricas. Número de horas Unidad 1 ECUACIÓN CUADRÁTICA EN DOS Y TRES VARIABLES 20 Objetivo: El alumno explicará de manera analítica las Operaciones de Traslación y Rotación, así como la Interpretación Algebraica de tales operaciones. Temas: 1.1Traslaciones en R2 y R3. 1.2Rotaciones en R2. 1.3Eliminación del Término Mixto en Formas Cuadráticas de Dos Variables e Identificación de Cónicas. 1.4Rotación en R3. Eliminación de los Términos Mixtos en Formas Cuadráticas de Tres Variables. 110 Número de horas Unidad 2 CONOIDES Objetivo: El alumno explicará el concepto de Conoides, las Formas de 18 Representación Algebraica de la Elipsoide, el Paraboloide y el Hiperboloide. Temas: 2.1Elipsoide. 2.2Hiperboloide de Una Hoja. 2.3Hiperboloide de Dos hojas. 2.4Paraboloide. 2.5Identificación de Conoides cuya Ecuación tiene Términos Mixtos. Número de horas Unidad 3 TANGENTES Y NORMALES 13 Objetivo: El alumno explicará la idea de Trazas y la manera de obtener analíticamente Vectores y Planos Tangentes a Superficies. Temas: 3.1Curvas, Superficies y Trazas. 3.2Rectas Tangentes a Curvas en R2 y en R3. 3.3Vectores Normales y Planos Tangentes a Superficies en R3. Número de horas 13 Unidad 4 COORDENADAS ESFÉRICAS Y CILÍNDRICAS Objetivo: El alumno explicará las Características de los Sistemas de Coordenadas Esféricas y Cilíndricas, para aplicarlas al representar Lugares Geométricos. Temas : 4.1Sistema de Coordenadas Cilíndricas, Punto y Ecuaciones. 4.2Sistema de Coordenadas Esféricas, Punto y ecuaciones. 4.3Relación de estos Sistemas con el Sistema de Coordenadas Cartesianas. 4.4Aplicaciones. 111 BIBLIOGRAFÍA BÁSICA 1. HAASER, N.B. 1998. ET AL. Analisis Matematico (2 Vols) México. Editorial Trillas 2. WOOTON, W ET AL Geometria Analitica Moderna. México.Publicaciones Cultural S.A. DE C.V. 1995. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA 3. COPELAND, A.H. Algebra, Geometry and Trigonometry by Vector Methods. USA. Macmillan. 1962. 4. FULLER, G. Geometría Analítica. México.CECSA 1996. 5. GROSSMAN, S.I. Álgebra Lineal México Iberoamericana. 2001. 6. Kletenik, D. Problems in Analytic Geometry. Moscú MIR 1979. 7. LASS, H. Vector and Tensoy Analysis USA McGraw Hill 1950. 8. PRESTON G.C., LOVAGLIA, A.R. Modern Analytic Geometry USA Harper an Row. 1995 9. RIDDLE, D.F. Analytic Geometry. USA Wadsworth Publishing Company 1996. 10. W EXLER, C. Analytic Geometry: A Vector Approach. USA Addison Wesley 1997 SUGERENCIAS DIDÁCTICAS § Exposición docente respaldada con ejemplos claros y sencillos. SUGERENCIAS DE EVALUACIÓN • Exámenes parciales. • Examen final. • Participación en clase. PERFIL PROFESIOGRÁFICO QUE SE SUGIERE Licenciado en las Áreas de las Ciencias Físico-Matemáticas. 112