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ALUMNO:
AUTOR:
Prof. Lic. CLAUDIO NASO
Físico-química 2º ES
Electricidad
4.1- Electrostática
4.1.1- Conceptos básicos
4.1.1.2- Noción de carga eléctrica
Como sabemos, los cuerpos materiales se atraen unos a otros con una fuerza
denominada ''fuerza gravitatoria''. Esta atracción tiene consecuencias prácticas cuando al menos
uno de los cuerpos que intervienen tienen una masa enorme, como ocurre con un planeta. Sin
embargo, las fuerzas gravitatorias no son las únicas que actúan a distancia entre los cuerpos
materiales. A veces otras fuerzas son enormemente mayores. Un pequeño imán es capaz de
levantar un clavo de acero de una mesa en contra de la atracción gravitatoria de la tierra entera.
Un peine frotado con un tejido levantará pequeños trozos de papel. Estos son ejemplos de fuerzas
magnéticas y eléctricas respectivamente.
La existencia de estas fuerzas es conocida desde la antigüedad, pero fue durante el
Renacimiento cuando se inició el estudio sistemático de la electricidad y el magnetismo, sin
embargo, el conocimiento claro de estos fenómenos físicos, no tuvo lugar hasta fines del siglo
pasado. Difícilmente, otro logro científico tuvo consecuencias tan profundas y de tan largo
alcance. Existen aplicaciones prácticas innumerables. El dominio de las fuerzas eléctricas y el
desarrollo de las comunicaciones han cambiado nuestra forma de vivir.
En el aspecto científico hemos aprendido que las fuerzas eléctricas controlan la
estructura de los átomos y moléculas. La electricidad esta asociada a muchos procesos
biológicos, por ejemplo, con la acción de los centros nerviosos y cerebrales.
4.1.1.2- Atracción y repulsión entre objetos electrificados
Vamos a examinar algunos hechos básicos de los fenómenos eléctricos, y discutiremos
su interpretación. Comencemos con un simple experimento eléctrico. Si frotamos una barra de
vidrio con un paño de seda y la situamos horizontalmente sobre un soporte colgado de un hilo, y
luego frotamos otra barra de vidrio, observaremos que al acercarla a la primera, se repelen.
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Si repetimos el experimento con dos barras de plástico frotadas con un paño de lana
observaremos que sucede lo mismo.
Finalmente, si frotamos una barra de vidrio con seda y otra de plástico con lana y,
situamos una de ellas sobre el soporte, acercando la otra veremos que se atraen.
Podemos realizar experimentos semejantes con un gran número de otras sustancias.
Los objetos del mismo material electrizados por el mismo procedimiento se repelen siempre. Los
cuerpos de distinta sustancia pueden atraerse o repelerse.
Por consiguiente, los cuerpos electrificados pueden clasificarse en dos grupos. Sólo
existen dos estados eléctricos, Uno semejante al de la barra de vidrio y otro semejante al de la
barra de plástico. Siguiendo la notación común, creada por Benjamín Franklin (1706-1790), diremos
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que la barra de vidrio y todos los objetos que se comportan de igual manera, están cargados
positivamente. Del mismo modo, diremos que la barra de plástico y los restantes objetos que se
comportan del mismo modo están cargados negativamente.
4.1.1.3- Primer principio de la electrostática
Cargas de igual signo se repelen, y cargas de signo contrario se atraen.
4.1.1.4- Estructura eléctrica de la materia
Como sabemos, la materia esta formada por átomos y los mismos átomos están
constituidos por unidades más pequeñas: los protones, los neutrones y los electrones.
Los protones y neutrones se encuentran en el núcleo del átomo, donde esta
concentrada prácticamente toda la masa y los electrones se encuentran orbitando a gran
velocidad alrededor del núcleo. Los protones están cargados positivamente;
los electrones,
negativamente y los neutrones no tienen carga eléctrica.
Un átomo neutro tiene la misma cantidad de protones en el núcleo que electrones
orbitando, por esta razón su carga neta es cero. Si de alguna manera se quitan electrones a un
átomo neutro, quedará con un defecto de carga negativa, por lo tanto estará cargado
positivamente. Si por el contrario, se le agregan electrones, quedará con exceso de carga
negativa, por lo tanto estará cargado negativamente.
Al frotar un cuerpo con otro, algunas sustancias tienden a captar algunos electrones
superficiales y otras a cederlos, por ejemplo, la barra de vidrio cede electrones a la seda,
quedando el vidrio cargado positivamente y el paño cargado negativamente. En el caso de la
barra de plástico la lana cede electrones y el plástico los capta quedando cargado
negativamente.
Cuando un cuerpo tiene todos sus átomos en estado neutro decimos que está
descargado. Sin embargo tengamos en claro que esto no significa que no tiene cargas eléctricas.
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4.1.1.5- Segundo principio de la electrostática:
Es imposible crear carga eléctrica de un signo si a la vez no se crea igual carga del
signo contrario. Es decir, la carga eléctrica en un sistema cerrado permanece constante
4.1.2- Dieléctricos y conductores
Con frecuencia clasificamos distintos materiales diciendo que unos son conductores
eléctricos y otros son aislantes. La clasificación está basada en experiencias semejantes a las
siguientes:
Fabricamos un péndulo eléctrico colgando de un hilo una esferita de tergopol
recubierta con un delgado papel metálico. Colocamos una barra metálica en posición horizontal
sobre un soporte de manera que haga contacto con el péndulo, como indica la figura 1. Si
electrificamos por frotamiento una barra de plástico y tocamos con ella la barra metálica veremos
que la esfera del péndulo es inmediatamente repelida, como indica la figura 2.
Si repetimos el experimento utilizando una barra de plástico en lugar de una metálica
veremos que al tocarla con la barra cargada no sucede nada.
Por lo tanto podemos asegurar que las barras metálicas y las de plástico se comportan
de manera diferente.
.
Para explicar ésta diferencia basta admitir que en un metal existan algunas partículas
eléctricas libres que son capaces de desplazarse de un punto a otro, cosa que no ocurre con el
plástico. Supongamos, por ejemplo, que las partículas libres del metal son negativas. Cuando el
plástico cargado negativamente toca la barra metálica neutra, algunas de estas partículas que
se encuentran en exceso en la primera pasan a la segunda y se dispersan a lo largo de toda la
barra hasta llegar a la esfera. Entonces la barra y la esfera quedan cargadas negativamente y se
repelen mutuamente.
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¿Qué ocurre al sustituir la barra metálica por otra de plástico?. En este material no hay
posibilidad de que las partículas negativas se muevan libremente, por esto, las cargas que le pasa
la primera barra quedan alojadas en el punto de contacto. El resto, permanece eléctricamente
neutro al igual que la esfera; por lo tanto, no existe ninguna fuerza que obligue a la esfera a
separarse de la barra.
Las sustancias que se comportan como el metal se denominan conductores. Las
sustancias cuya conducta es similar a la del plástico se llaman aislantes o dieléctricos. Todos los
conductores tienen partículas eléctricas libres y los aislantes no.
En los metales, la conductividad es debida exclusivamente al movimiento de las
partículas negativas, es decir, los electrones.
4.1.2.1- Carga eléctrica por contacto.
Si se pone en contacto un cuerpo cargado con otro neutro, parte de la carga del
primero pasa al segundo, quedando ambos cargados con el mismo signo. Si el segundo cuerpo es
conductor, la carga que adquiere se distribuye por toda su superficie exterior.
Experimentalmente se verifica que si se ponen en contacto dos esferas conductoras
iguales, una cargada y la otra neutra, la carga se reparte mitad para cada una. Si una de las
esferas es más grande, la carga se reparte proporcionalmente, yendo la mayor cantidad de
carga a la esfera mayor.
4.1.2.2- Descarga a tierra:
Siendo la tierra un conductor enormemente mayor que cualquier otro cuerpo que se
encuentre sobre ella, todo objeto cargado que se conecte a tierra se descargará
inmediatamente.
4.1.2.3- Inducción eléctrica:
Supongamos que se tiene una barra conductora en estado neutro y se le acerca otra
barra que se encuentra cargada, por ejemplo, positivamente como indica la figura.
Experimentalmente se observa que la barra conductora se “polariza”, esto significa que en el
extremo que se encuentra más cercano a la barra cargada se concentra carga negativa y en el
más lejano se concentra carga positiva. Este hecho puede explicarse si recordamos que los
conductores tienen electrones libres que son atraídos por la carga positiva de la barra que
acercamos, de esta manera en el otro extremo se produce un defecto de electrones que dan
origen a la carga positiva.
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4.1.2.4- Electroscopio de hojas:
El electroscopio es un instrumento cualitativo
empleado para demostrar la presencia de cargas
eléctricas. En la figura se muestra el instrumento tal como lo
utilizó por primera vez el físico Michael Faraday. El
electroscopio está compuesto por dos hojuelas de metal
muy finas (a,a) colgadas de un soporte metálico (b) en el
interior de un recipiente de vidrio u otro material no
conductor (c). Una esfera (d) recoge las cargas eléctricas
del cuerpo cargado que se quiere observar; las cargas,
positivas o negativas, pasan a través del soporte metálico y
llegan a ambas hojas. Al ser iguales, las cargas se repelen y
las láminas se separan. La distancia entre éstas depende de
la cantidad de carga.
4.1.3- Ley de Coulomb
Realizando una serie de experimentos con una balanza de torsión por él diseñada,
Charles de Coulomb (francés, 1736-1806) descubre la ley que permite calcular las fuerzas que se
ejercen entre cargas eléctricas.
Balanza de torsión de Coulomb
Coulomb empleó una balanza de torsión
para estudiar las fuerzas electrostáticas. Para ello
cargó una esfera fija con una carga q1, y una esfera
situada en el extremo de una varilla colgada con una
carga q2. La fuerza ejercida por q1 sobre q2 tuerce la
varilla y la fibra de la que cuelga. Girando el cabezal
de suspensión en sentido contrario se mantienen las
esferas a la distancia original. La fuerza se mide por el
ángulo que hay que girar el cabezal. Coulomb halló
que la fuerza ejercida por una carga sobre otra es
directamente proporcional al producto de ambas
4.1.3.1- Ley de Coulomb:
cargas (q1q2). También observó que la fuerza era
inversamente proporcional al cuadrado de la
La fuerza de atracción o repulsión que ejerce una carga eléctrica sobre otra tiene una
distancia r entre las esferas cargadas.
dirección que coincide con la de la recta que las une y su módulo es directamente proporcional
al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las
separa.
(F representa la fuerza, d la distancia que separa los cuerpos y q la cantidad de carga
que tiene cada cuerpo. k0 es una constante de proporcionalidad que se denomina constante
electrostática)
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
q  q
F  k0 1 2 2
d
La constante de proporcionalidad k0 depende del sistema de unidades adoptado
para definir la unidad de carga eléctrica. En el sistema internacional la unidad de carga se llama
Coulomb.
d se mide en metros (m).
q1 y q2 se miden en una unidad que se llama “Coulomb” y se indica con la letra “C”
mayúscula.
La constante electrostática, justamente por ser una constante tiene siempre el mismo
valor:
k0 = 9 109
N  m2
C2
4.1.3.2- Ejemplo:
Dos cargas puntuales q1= 5.10-5 C y q2 desconocida se encuentran separadas a 0,3 m
y se repelen con una fuerza de 2 N. Calcular el valor de q 2
Solución:
Un cuerpo puntual es aquel cuyas dimensiones son despreciables frente a las
distancias que lo separan de los demás.
Planteamos la ley de Coulomb para el cálculo del módulo de la fuerza y despejamos
q2
F  k0
q1  q 2
F  r2

q


2
q1  k 0
r2
2 N  0,09 m2
 4  10-7 C
2
Nm
5.10-5 C  9  109
C2
1.3.3- Carga del electrón
Robert Andrews Millikan, (1868-1953), físico y premio Nobel estadounidense, fue
conocido por su trabajo dentro de la física atómica. Millikan nació en Morrison (Illinois) y estudió en
las universidades de Columbia, Berlín y Göttingen. Se incorporó al cuerpo docente de la
Universidad de Chicago en 1896, y en 1910 fue profesor de física. Abandonó la universidad en
1921 al convertirse en director del laboratorio de física Norman Bridge en el Instituto de Tecnología
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de California. En 1923 le fue concedido el Premio Nobel de Física por los experimentos que le
permitieron medir la carga de un electrón, comprobando que la carga solamente existe como
múltiplo de esa carga elemental.
El valor por el hallado es de 1,6.10-19C, es decir, que en 1C de carga habrá 6,25.1018
electrones.
4.1-4 Campo eléctrico
Cuando un cuerpo se encuentra cargado, el espacio que lo rodea se ve afectado por
su presencia, pues si se coloca una carga puntual en dicho espacio, sobre ella aparecerá una
fuerza. Entonces podemos decir que en el espacio existe “algo” provocado por el cuerpo
cargado que modifica sus propiedades; a ese “algo” lo denominamos Campo eléctrico. Por lo
tanto podemos decir que el campo eléctrico es una propiedad del espacio que le permite ejercer
fuerzas sobre cargas eléctricas en reposo.
Vector Campo Eléctrico:
Como dijimos, podemos hablar de una propiedad nueva del espacio y por lo tanto
debemos “inventar” una magnitud que nos permita medirla. Definiremos entonces el vector
campo eléctrico.
Si colocamos una carga puntual muy pequeña (carga exploradora) en reposo, en una
región del espacio podrán suceder dos cosas: que no experimente la acción de una fuerza o que
si lo haga. De ser así, existe un campo eléctrico. Si duplicamos el valor de la carga exploradora,
observamos que se duplica la fuerza que sobre ella actúa, si triplicamos el valor de la carga
también se triplica el de la fuerza, es decir, que la fuerza que aparece sobre la carga, en ese
punto del espacio, es directamente proporcional al valor de esta. Si se hace lo mismo para otros
puntos del espacio se encuentra que la relación de proporcionalidad continúa aunque el valor de
la constante podrá ser otro. Esto significa que cada punto del espacio tendrá asociada una
magnitud igual al cociente entre la fuerza que actúa sobre una carga eléctrica puesta en el y su
valor. Es evidente que se tratará de una magnitud vectorial pues es el resultado del producto de
un escalar por un vector.
Definición:
El vector campo eléctrico en un punto del espacio es una magnitud que se obtiene
como el cociente entre la fuerza que actúa sobre una carga exploradora colocada en el punto y
el valor de la carga.

 F


E   F  qE
q
Es importante destacar que la dirección del vector campo eléctrico es el mismo que la
de la fuerza y su sentido también coincide siempre y cuando la carga exploradora sea positiva.
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Veamos en el ejemplo gráfico como serían los vectores campo eléctrico en distintos
puntos del espacio que rodean a cuerpos cargados.
Espacio que rodea a un cuerpo cargado
Espacio que rodea a un cuerpo cargado
positivamente
negativamente
Obsérvese que en el caso que el campo lo genera un cuerpo cargado positivamente
los vectores campo eléctrico son salientes mientras que, si el cuerpo que genera el campo está
cargado negativamente los vectores son entrantes, es decir, se dirigen hacia el cuerpo.
Una forma de representar el campo eléctrico de manera concreta es el modelo de
líneas de fuerza. Michael Faraday imaginó al campo eléctrico representándolo con líneas que
nacían en cargas positivas y morían en cargas negativas. La intensidad del campo era
proporcional a la densidad de líneas de fuerza, es decir, en los lugares donde las lineas se
concentraban el campo era más intenso y donde las líneas estaban más dispersas el campo era
más débil. Veamos algunos ejemplos:
Campo generado por una carga positiva
Campo generado por una carga negativa
infinitamente alejada de otras.
infinitamente alejada de otras.
Campo generado por un dipolo eléctrico, es
Campo generado por dos cargas iguales.
decir dos cargas iguales pero de signo contrario.
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Las líneas de fuerza eléctricas indican la dirección y el sentido en que se movería una
carga de prueba positiva de masa despreciable si se situara en un campo eléctrico.
4.1-5- Preguntas y Problemas
4.1.5.1- ¿Cuántos tipos de carga eléctrica existen y cuales son?
4.1.5.2- ¿Cuál es la carga que adquiere el vidrio frotado y cuál es la que adquiere el plástico?
4.1.5.3- ¿Por qué al frotar un globo con un paño de lana, se carga?
4.1.5.4- ¿Los cuerpos cargados eléctricamente siempre se rechazan?
4.1.5.5- ¿Hay algún principio que habla de esto?¿Cómo se llama?
4.1.5.6- ¿Los átomos tienen cargas eléctricas? ¿Explicalo?
4.1.5.7- ¿Todos los materiales se comportan del mismo modo cuando se los toca con otro cuerpo
que está cargado eléctricamente?¿Por qué?
4.1.5.8- ¿Qué diferencia hay entre un aislante (dieléctrico) y un conductor eléctrico?
4.1.5.9- Si tengo un cuerpo de metal cargado y lo pongo en contacto con otro cuerpo metálico
que se encuentra neutro. ¿Qué sucede?
4.1.5.10- ¿Qué tengo que hacer para descargar un cuerpo que se encuentra cargado
eléctricamente?
4.1.5.11- ¿Qué significa que un cuerpo metálico se ha polarizado?
4.1.5.12- ¿Por qué se produce este fenómeno?
4.1.5.13- ¿Qué partes componen un electroscopio?
4.1.5.14- ¿Qué sucede al acercar un cuerpo cargado al electroscopio?
4.1.5.15- ¿Qué sucedería si seguimos acercando el cuerpo hasta tocar el electroscopio?
4.1.5.16- ¿Si en lugar de acercar un cuerpo cargado negativamente se hubiera acercado uno
cargado positivamente ¿qué sucedería?
4.1.5.17- ¿Qué dice el segundo principio de la electrostática?
4.1.5.18- ¿Qué cosa permite calcular la ley de Coulomb?
4.1.5.19- ¿Con qué letra se indica la carga eléctrica y en qué unidad se mide?
4.1.5.20- ¿Quién midió la carga del electrón y cuál es su valor?
4.1.5.21-
Dos cargas eléctricas puntuales q1 = 5 .10-3 C y q2 = - 8 .10-5 C se encuentran a una
distancia de 3 m. Indicar si se atraen o se repelen y con que fuerza lo hacen.
4.1.5.22-
Una carga eléctrica puntual de 2 .10-6 C repele a otra desconocida que se encuentra
a 0,6 m de ella con una fuerza de 250 N. Calcular el valor y signo de la segunda carga.
4.1.5.23-
Dos cargas eléctricas puntuales q1 = 7 .10-4 C y q2 = 1,2 .10-5 C se repelen con una
fuerza de 300N. Calcular la distancia que las separa.
4.1.5.24-
Dos cargas eléctricas puntuales iguales están separadas 1,5 m y se repelen con una
fuerza de 20 N. Calcular el valor de cada carga.
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4.1.5.25-
Dos cargas eléctricas puntuales iguales de - 9 .10-7 C están colocadas a 20 cm de
distancia. Calcular la fuerza de repulsión sobre cada carga.
4.1.5.26-
Dos cargas eléctricas iguales están ubicadas en el vacío a 2 m una de la otra y se
repelen con una fuerza de 400 N. Calcular el valor de cada carga.
4.1.5.27-
Tres cargas eléctricas iguales de 4 .10-5 C. se encuentran en los vértices de un triángulo
equilátero de 30 cm de lado. Hallar la fuerza con que cada una repele a otra. Luego
hallar la fuerza resultante sobre una de las cargas. (aplicar el método del
paralelogramo)
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4.2- Electrodinámica
4.2.1- Fuerza electromotriz (fem)
Una fem es un dispositivo capaz de producir y sostener un campo eléctrico en el
interior de un conductor. Por ejemplo una pila, una batería, una dínamo, etc.
En un circuito se la indica con el siguiente símbolo:
Una Fem siempre transforma algún tipo de energía en energía eléctrica:
Pila: Transforma energía química en eléctrica
Dínamo y alternador: Transforman energía mecánica en eléctrica
Fem
Fotocélula: Transforman energía lumínica en eléctrica
Termocupla: Transforma energía térmica en eléctrica
4.2.1.1- Pila de Volta
Alessandro Volta (1745-1827), gran científico italiano, fue quien invento la primera pila
eléctrica, que hoy conocemos con el nombre de pila de Volta.
La pila de volta está compuesta de tres partes: un par de placas metálicas distintas,
llamadas electrodos, una solución ácida llamada electrolito y un recipiente no conductor,
llamado celda.
Se han probado y usado muy diversas combinaciones de materiales en estas celdas;
por ejemplo cinc y cobre como electrodos; ácido sulfúrico diluido en agua como electrolito y un
recipiente de vidrio o goma dura como celda.
Las moléculas individuales de ácido sulfúrico ( H 2SO4 ) están compuestas de siete
átomos cada una: dos átomos de hidrógeno, uno de azufre y cuatro de oxígeno. Cuando se
vierte un poco de ácido concentrado en una celda llena de agua que tiene los electrodos de
cobre (Cu) y cinc (Zn) se produce una reacción química de manera que el cinc se combina con
el ácido formando sulfato de cinc ( ZnSO 4 ), esta reacción, tiene como consecuencia la liberación
de electrones en el electrodo de cinc, quedando cargado entonces con carga negativa, a su vez
el electrodo de cobre tiene que ceder electrones quedando cargado positivamente.
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4.2.1.2- Tensión (Diferencia de potencial)
El valor de una fem se mide a través de una magnitud denominada tensión.
La tensión de una fem, indica la cantidad de energía que dicha fem le entrega a
cada unidad de carga. La unidad en que se mide se denomina Volt y se indica con V.
Una tensión de 1 Volt indica que cada Coulomb de carga entregado dispone de
una energía de 1J para realizar trabajo. Es decir:
1V 
1J
1C
Una batería de 9V indica que cada Coulomb empujado por ella dispone de una
energía de 9 Joule.
4.2.2- Corriente eléctrica
Si se unen los electrodos de una fem con un alambre conductor, observaremos que
en pocos instantes aumenta su temperatura y emite calor. La explicación de este fenómeno está
relacionada con lo que sucede en el interior del conductor a nivel microscópico.
La presencia de la fem genera en el interior del conductor un campo eléctrico que se
dirige desde el polo positivo al negativo, este campo aplica fuerzas sobre cada uno de los
electrones libres (cargados negativamente) obligándolos a moverse en el sentido opuesto al él.
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De ésta manera comienza a circular un flujo de electrones continuo desde el electrodo
negativo al positivo, que continuará mientras la fem tenga energía para producir la diferencia de
potencial y por ende el campo. A éste flujo de electrones se lo denomina corriente eléctrica.
Entendamos que la fem es la que impulsa los electrones, cuanto mayor sea la
diferencia de potencial que produzca, mayor será el flujo de electrones que circule por el
conductor. Podemos concluir entonces que para que exista una corriente eléctrica deben existir
tres elementos:
1- Un conductor, es el medio por donde circulará la corriente.
2- Electrones, es el conductor quien aporta sus innumerables electrones libres.
3- Una fuerza electro motriz (fem), encargada de producir la tensión que impulsa a los
electrones a través del conductor.
Es claro que el flujo de electrones a través del conductor podrá ser más o menos veloz de
acuerdo a leyes que pronto estudiaremos. Por esa razón se hace necesario definir una magnitud
física que permita medir la rapidez con que fluyen los electrones.
4.2.2.1- Intensidad media de corriente eléctrica
La de corriente eléctrica ( I ) es una magnitud escalar cuyo valor se obtiene como el
cociente entre la cantidad de carga (Q) que atraviesa la sección de un conductor en un
intervalo de tiempo (t) y el valor de dicho intervalo.
I
Q
t
Unidades:
I  
Q  C  A(Ampère)
t  s
La intensidad de corriente que circula por un conductor es de 1A cuando una sección
del mismo es atravesada por 1 C de carga en cada segundo.
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4.2.2.2- Corriente continua:
Cuando la intensidad y sentido de una corriente
permanece constante a lo largo del tiempo, la
corriente se denomina continua (CC o DC).
Esto se representa en el siguiente
gráfico de intensidad en función de tiempo.
4.2.3- Ley de Ohm
Al conectar un conductor a una fem se observa que la intensidad de corriente que
por él circula depende del valor de la tensión. Si se cambia el conductor para una misma tensión,
la intensidad de corriente también cambia. Un Profesor de Física alemán llamado Georg Simon
Ohm (1787-1854) estableció experimentalmente una ley, que si bien no es una ley fundamental de
la física, por sus aplicaciones prácticas, cambió la historia de la electricidad.
4.2.3.1- Ley de Ohm:
La intensidad de corriente que circula por un conductor es directamente proporcional
a la tensión a la que se lo conecta, siendo la constante de proporcionalidad que las relaciona,
una magnitud que depende de las características físicas del conductor denominada resistencia
eléctrica ( R ).
R
V
V
V  I R  I 
I
R
Unidades
R  V   V   (Ohm)
I  A
La resistencia eléctrica de un conductor es de 1  cuando al conectarlo a una tensión
de 1 V circula por él una intensidad de 1 A.
4.2.3.2- Resistencia eléctrica
La resistencia eléctrica es la propiedad que tienen los conductores de transformar la
energía eléctrica en calor, todas las sustancias conductoras ofrecen resistencia al pasaje de
corriente, pues, al desplazarse los electrones por el interior del conductor, van siendo atraídos por
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los átomos que lo conforman produciendo sucesivos choques que se manifiestan a través del
aumento de su temperatura.
Fue precisamente Ohm quien también experimentalmente descubrió de qué factores
dependía la resistencia de un conductor estableciendo que:
a- A mayor longitud de conductor mayor resistencia.
b- A mayor sección de conductor (grosor), menor resistencia.
c- Distintas sustancias tienen distintas resistencias específicas, por ejemplo el cobre
tiene menor resistencia específica que el aluminio.
d- Algunas sustancias aumentan su resistencia eléctrica con la temperatura y otras la
disminuyen.
4.2.3.3- Resistor
El resistor es un elemento especialmente construido de manera que su resistencia
eléctrica sea muchísimo mayor que la del resto de los conductores que forman un circuito
eléctrico. Los resistores se utilizan en un gran numero de aparatos electrodomésticos para
transformar la energía eléctrica en calor y o luz, por ejemplo en planchas, cafeteras eléctricas,
estufas, bombillas, etc.
En general, para un circuito, la resistencia de los alambres que se utilizan para hacer
las conexiones es despreciable frente a la resistencia de los resistores.
Veamos un circuito elemental en donde simbolizaremos los elementos básicos que lo
componen: un resistor, una fem, una llave interruptora y los correspondientes alambres
conductores.
Cuando el circuito está abierto no hay circulación de corriente pero cuando la llave se
cierra, la fem obliga a los electrones a circular atravesando el resistor.
El resistor puede estar representando la resistencia de una estufa, la lamparilla de un
velador, etc. La llave L, un interruptor de tecla, o la perilla del velador. La fem, una batería, una
pila o simplemente el toma corriente de la red domiciliaria.
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4.2.3.4- Ejemplo:
Un velador se conecta a la red domiciliaria de 220 V, si la resistencia de la lamparita
con que está construido es 1100 , calcular:
a- El valor de la tensión que suministra la fem y la intensidad de corriente cuando la
llave interruptora está abierta.
b- Ídem cuando la llave interruptora está cerrada.
Solución:
a- Cuando el interruptor esta abierto, no circula corriente por el circuito, es decir I=0,
sin embargo, la tensión suministrada por la fem es 220 V, pues ésta, en condiciones ideales, no
depende de que el circuito este cerrado o abierto.
b- Cuando la llave se cierra, comienza a circular corriente, y el valor de la intensidad
se calcula con la ley de Ohm.
I
V 220V

 0, 2A
R 1100
4.2.4- Potencia disipada por una resistencia
La potencia, para un circuito eléctrico elemental, es una magnitud que mide la
cantidad de energía que se transforma en calor en la unidad de tiempo. Como sabemos, se mide
en Watt (W).
Para una resistencia conectada a una fem la potencia se calcula como el producto
de la tensión aplicada por la intensidad de corriente que circula:
P  VI
Unidades:
 P   V   I   V  A  W
4.2.4.1- Ejemplo:
Una plancha que se conecta a la red domiciliaria tiene una resistencia de 50 ,
Calcular :
a- La intensidad de corriente que circula por ella.
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b- La potencia que transforma en calor.
Solución:
a- La intensidad de corriente la obtenemos aplicando la ley de Ohm, teniendo en
cuenta que la red domiciliaria tiene una tensión de 220 V.
I
V 220V

 4, 4A
R 50
b- Ahora aplicamos la ecuación para calcular potencia:
P  V  I  220V  4, 4A  968W
4.2.5- Voltímetro y Amperímetro
4.2.5.1- Voltímetro
El voltímetro es un instrumento que permite medir la tensión entre dos puntos de un
circuito. Se conecta en paralelo con los puntos del circuito entre los cuales se desea medir la
tensión.
4.2.5.2- Amperímetro
El amperímetro es un instrumento que permite medir la intensidad de corriente
eléctrica que circula por un elemento de un circuito. Se conecta en serie con el elemento en
cuestión:
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4.2.5.3- Tester o Multímetro
El tester es un instrumento que puede ser usado como voltímetro y como amperímetro
(también puede medir otras magnitudes eléctricas como la resistencia, en este caso actúa como
ohmetro). Una perilla de control permite seleccionar la función requerida y dar al mismo varias
escalas o alcances máximos de medición.
4.2.6- Asociación de resistencias.
Un conjunto de resistencias pueden asociarse con distintos fines en el diseño de un circuito.
Las formas básicas de asociarlas son dos, en serie y en paralelo.
4.2.6.1- Asociación en serie:
En este caso las resistencias están conectadas una a continuación de la otra de
manera que la suma de las tensiones aplicadas en cada una de ellas es igual a la tensión
aplicada a todo el conjunto. Consideremos tres resistencias conectadas en serie como indica la
figura.
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La intensidad de corriente que circula por cada resistencia es la misma pues, una vez
cerrado el circuito, se establece una única corriente. Todos los electrones que pasan por R 1 luego
lo harán por R2 y por R3. Sin embargo cada resistencia tendrá una tensión diferente. La suma de las
tensiones en cada resistencia dará como resultado la tensión aplicada por la fem.
Observen que si se abre el circuito en cualquier punto, dejará de circular corriente por
todas las resistencias. Las guirnaldas de luces de un árbol de navidad están conectadas de esta
manera. Por esta razón, si se quema una lamparita no anda ninguna.
La resistencia total de un conjunto de resistencias asociadas en serie es igual a la suma
de cada una de las resistencias conectadas.
RT  R1  R2  R3
4.2.6.2- Asociación en Paralelo:
En este caso las resistencias están conectadas a la misma tensión como indica el
ejemplo de la figura para tres resistencias:
Pero la corriente total al llegar al punto “A” se divide en
tres. Una parte pasará por R1, otra por R2 y otra por R3 luego, al llegar al
nodo “B”, volverán a unirse conformando nuevamente la I total.
I T  I1  I 2  I 3
La resistencia total del conjunto en paralelo puede calcularse del siguiente modo:
1
1
1
1



RT R1 R2 R3
En este tipo de conexión, si se quema una resistencia, solo ella dejará de funcionar, y
las demás continuarán funcionando como si nada hubiera pasado.
Todos los artefactos que conectamos en nuestra casa, están conectados en paralelo.
En un circuito real, las resistencias se suelen conectar en muchas combinaciones de
serie y paralelo
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4.2.7- Preguntas y problemas
4.2.7.1- ¿ Cómo se define la intensidad de corriente eléctrica?
4.2.7.2- ¿ Qué es el Ampère?
4.2.7.3- ¿ Qué es una pila de Volta y cuales son sus componentes principales?
4.2.7.4- ¿ Qué es una fem y en qué unidades se mide?
4.2.7.5- ¿ Qué dice la ley de Ohm y en qué unidades se miden las magnitudes que intervienen en
ella?
4.2.7.6- ¿ Qué es un voltímetro y cómo se conecta?
4.2.7.7- ¿ Qué es un amperímetro y cómo se conecta?
4.2.7.8- ¿ De qué factores depende la resistencia de un conductor?
4.2.7.9- ¿ Qué es un resistor?
4.2.7.10- Calcular el valor de la resistencia eléctrica de un resistor que al ser conectado a una fem
de 60 V deja circular una intensidad de corriente de 180 A.
4.2.7.11- Una plancha se conecta a 220 V y por ella circula una corriente de 5 A. ¿Cuál es el valor
de su resistencia eléctrica?
4.2.7.12- ¿ Qué corriente circulará por un resistor de 24  que se conecta a 120 V?
4.2.7.13- Calcular la tensión que habrá que aplicar a un resistor de 50  , para que por él circule
una intensidad de corriente de 3,5 A.
4.2.7.14- Por una resistencia de 20  pasa una carga de 120 C en un minuto. Suponiendo que la
corriente es continua, calcular su valor y el valor de la tensión a la que esta conectada la
resistencia.
4.2.7.15- Un calentador eléctrico tiene una resistencia de 50  y se lo conecta a una fem de 200 V.
Calcular cual es su potencia.
4.2.7.16- Calcular la intensidad de corriente que circula por una equipo de aire acondicionado
que tiene una potencia de 2000 W.
4.2.7.17- Calcular la resistencia eléctrica del filamento de una lámpara de 100 W que se conecta a
la red domiciliaria. (Sugerencia: Primero calcular la intensidad de corriente)
4.2.7.18- En el siguiente circuito que re representa en el dibujo, cada resistencia representa una
lamparita eléctrica. Qué lamparitas se encenderán si:
a) Solo se cierra el interruptor L1
b) Se cierran todos los interruptores menos L1
c) Se cierran solo L1 y L2
d) Se cierran solo L1 y L3
e) Se cierran solo L1, L2 y L4
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f) Se cierran todos menos L2
g) Se cierran todos
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4.3- Trabajo práctico Nº 7:
Electrostática
4.3.1- Objetivos:
1) Observar la interacción entre cargas eléctricas.
2) Observar el comportamiento de aislantes y conductores.
3) Observar el funcionamiento de una máquina electrostática y los fenómenos
eléctricos
que con ella se producen.
4.3.2- Interacciones eléctricas
Desarrollo:
1) Tomen una de las barras de plástico, frotarla con el paño de lana y suspéndanla,
por su parte media, del broche que está colgado del soporte.
2) Froten la otra varilla de plástico con el paño de lana y acérquenla al extremo de
la varilla suspendida que había sido frotado anteriormente, como indica la figura.
3) Relaten lo que sucede:
4) Realicen la misma operación pero con las varillas de vidrio frotadas con un paño
de seda y relaten lo sucedido:
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5) Froten ahora la varilla de vidrio con la seda y suspéndala del broche, luego froten
una varilla de plástico con el paño de lana y acérquenla a la de vidrio.
¿Qué sucede?
Podemos realizar experimentos semejantes con un gran número de otras sustancias.
Y en todos los casos, o se comportan como la barra de plástico o se comportan como la de vidrio.
Por consiguiente sólo existen dos estados eléctricos. Uno semejante al de la barra de
vidrio y otro semejante al de la barra de plástico. Siguiendo la notación común, creada por
Benjamín Franklin (1706-1790), diremos que la barra de vidrio y todos los objetos que se comportan
de igual manera, están cargados positivamente. Del mismo modo, diremos que la barra de
plástico y los restantes objetos que se comportan del mismo modo están cargados
negativamente.
6) ¿Qué conclusiones pueden sacar de estas observaciones ¿qué sucede con
cuerpos cargados con el mismo signo? ¿Y con signo contrario?
4.3.3- Dieléctricos y conductores
1) Tomen la varilla metálica, colóquenla sobre el vaso de precipitado y acérquenla
al péndulo eléctrico como indica la figura.
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2) Frote la varilla de plástico con el paño de lana y póngala en contacto con la
varilla de metal. ¿Qué sucede?
3) Realicen el mismo procedimiento pero utilizando la barra de vidrio en lugar de la
de metal. ¿Qué sucede?
Para explicar ésta diferencia observada basta admitir que en un metal existan algunas
partículas eléctricas libres que son capaces de desplazarse de un punto a otro, cosa que no
ocurre con el vidrio o el plástico. Supongamos, por ejemplo, que las partículas libres del metal son
negativas. Cuando el plástico cargado negativamente toca la barra metálica neutra, algunas de
estas partículas que se encuentran en exceso en la primera pasan al metal y se dispersan a lo
largo de toda la barra hasta llegar al extrmo que se encuentra cerca del péndulo que
inmediatamente siente la interacción eléctrica y se mueve.
¿Qué ocurre al sustituir la barra metálica por otra de vidrio? En este material no hay
posibilidad de que las partículas negativas se muevan libremente, por esto, las cargas que le pasa
la primera barra quedan alojadas en el punto de contacto. El resto, permanece eléctricamente
neutro al igual que la esferadel péndulo; por lo tanto, no existe ninguna fuerza que obligue a la
esfera a moverse.
Las sustancias que se comportan como el metal se denominan conductores. Las
sustancias cuya conducta es similar a la del plástico se llaman aislantes o dieléctricos. Todos los
conductores tienen partículas eléctricas libres y los aislantes no.
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En los metales, la conductividad es debida exclusivamente al movimiento de las
partículas negativas, es decir, los electrones.
4.3.4- Generador de Van de Graff
El generador de Van de Graff es una máquina electrostática que sirve para
producir enormes cantidades de carga eléctrica. En esta máquina, una banda de goma frota
contra unos rodillos que la arrastran. Este frotamiento hace que la banda de goma se cargue.
Debido a un fenómeno llamado inducción, un peine metálico en la parte inferior del aparato que
se encuentra conectado a tierra, suministra carga eléctrica en forma permanente que la misma
cinta transporta hasta otro peine que se encuentra en la parte superior de la máquina y que esta
en contacto con el interior de un cuerpo conductor hueco, como indica la figura.
La carga pasa entonces, por conducción, a la superficie exterior del cuerpo
conductor, no pudiendo regresar al interior debido a la repulsión entre cargas de igual signo. De
esta manera, la superficie del cuerpo adquiere más y más carga hasta que la acumulación es
tanta que comienza a escapar carga eléctrica en forma de chispas por el aire.
1) Acerquen la mano al cuerpo hueco del generador. Relaten lo que sucede:
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2) Un alumno voluntario Suba arriba de una placa aislante, de manera que su
cuerpo no haga contacto con tierra y ponga una mano sobre el cuerpo hueco del generador.
Luego póngalo en funcionamiento. Relaten lo sucedido.
3) Conecten al generador el cuerpo para demostrar el poder de puntas.
Acérquenlo primero de un lado y luego del otro. ¿Qué sucede?
4) Conecten ahora la placa chispeante. ¿Qué observa?
5) Conecten el molinete eléctrico ¿Qué sucede?
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4.4- TRABAJO PRÁCTICO Nº 8:
Ley de Ohm
4.4.1- Objetivos:
1- Aprender a utilizar el tester para medir tensión e intensidad de corriente.
2- Obtener una ley experimental a partir de las mediciones realizadas.
3- Verificar la ley de Ohm.
4.4.2- Procedimiento:
Enchufen la fuente al tablero y verifiquen que se encuentra apagada.
Conecten a la fuente un conductor rojo y otro negro.
Preparen un tester en la función “Voltímetro” y en la escala de 20V
Preparen otro tester en la función “Amperímetro”, en la escala de 200 mA
(mili Ampere)
Armen el circuito que se representa en el siguiente esquema:
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Verifiquen con el profesor o el ayudante que el circuito este bien
armado.
Coloquen la perilla de la fuente en un valor cualquiera de tensión y
enciéndanla.
Anoten en la tabla el valor de tensión e intensidad correspondiente.
Cambien el valor para la tensión y hagan dos mediciones más,
anotándolas luego en la tabla.
Agreguen una resistencia intercalada en el circuito como indica la
figura:
Seleccionen con la perilla de la fuente tres valores más y anoten las
mediciones de tensión e intensidad.
Ley de Ohm
V
Nº V(Volt)
I
mA
I
A
R
Ω
1
2
3
4
5
6
Para establecer que tipo de relación existe entre las magnitudes Tensión e
intensidad de corriente, realicen un gráfico cartesiano en papel cuadriculado, donde el eje de
abscisas representará la Intensidad I y el eje de ordenadas representará la Tensión V.
En este gráfico marquen los puntos obtenidos experimentalmente.
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103
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Electricidad
Como ya discutimos cuando hicimos el TP de ley de Hooke, una recta que pasa por el
origen en un gráfico cartesiano, nos indica una relación directamente proporcional; por lo tanto si
nuestros puntos se encuentran aproximadamente alineados (teniendo en cuenta que debido al
error es muy difícil que se encuentren exactamente alineados), significará que la relación entre la
Intensidad de corriente y la tensión es directamente proporcional.
Dado que los puntos no están exactamente alineados, no es posible trazar una recta
que pase por todos los puntos, por esta razón se debe trazar una recta que a simple vista pase
equidistante de todos los puntos, a la que se denomina recta más probable.
Deben ahora hallar la constante de proporcionalidad entre las magnitudes Tensión e
intensidad, esta constante es igual a la pendiente de la recta trazada. Su valor lo hallarán si
buscan un punto cualquiera de la recta, que no sea ninguno de los medidos y que corte en un
cuadriculado de la hoja. Tomando sus valores de abscisa y ordenada calculen el cociente, que
no es otra cosa que la constante de proporcionalidad que buscamos. Ohm llamó a esta
constante “Resistencia eléctrica” R.
Dado que este valor se obtiene de la recta más probable lo denominaremos valor más
probable de la resistencia pues el valor exacto nunca lo podremos conocer.
Colocaremos este valor en la última columna de la tabla.
Por último, realicen el gráfico en Excel y obtengan la ecuación para hallar la
pendiente de la recta como lo hicimos para la ley de Hooke
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Respuestas
4.1.5.21-
400N , se atraen.
4.1.5.22- 5 .10-3 C
4.1.5.23- 0,5 m
4.1.5.24- 7 .10-5 C.
4.1.5.25- 0,18 N.
4.1.5.26-
4,2 10-4 C
4.1.5.27- F= 160 N R ≈ 277 N
4.2.7.17- 484 
4.2.7.16- 9,1 A
4.2.7.15- 800 W
4.2.7.14- 2 A , 40V
4.2.7.13- 175 V.
4.2.7.12- 5A.
4.2.7.11- 44 
4.2.7.10- 0,333 
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