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INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN
EDICIÓN ESPECIAL
EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA
EVALUACIONES
1290
PRUEBAS TIPO SABER
¿Cuánto sé?
Realiza las siguientes actividades. Su desarrollo te permitirá dar cuenta de los conocimientos
adquiridos en años anteriores, poner en evidencia tus competencias en el uso de las
matemáticas o determinar actividades que te permitan superar las posibles dificultades antes
de iniciar este nuevo curso.
Pensamiento numérico
t Lee y escribe correctamente números de cinco cifras e identifica en ellos el valor de sus cifras.
1 Estos números fueron seleccionados en un sorteo de un centro comercial. Completa la
tabla con los números de los premios.
Número
Se lee
Se descompone
83 517
Ochenta y ocho mil quinientos cinco
50 000 4 000 80 2
90 644
10
Ochenta y un mil quinientos setenta
t Resuelve situaciones aditivas con números naturales.
2 Observa los precios de cada artículo y resuelve las situaciones planteadas.
Helado
Valor
Marcadores
Juego de monopolio
Raqueta
Libro de colorear
Cuaderno argollado
$ 19 530
$ 35 764
$ 21 650
$ 36 876
$ 15 390
t ¿Cuánto debe pagar un cliente que compra una caja de marcadores y un cuaderno?
R/ Debe pagar
pesos.
t ¿Cuánto valen el juego de monopolio y el libro de colorear?
R/ Valen
pesos.
t ¿Cuánto debe devolver el dependiente de la miscelánea a un cliente que paga con un billete de
$ 20 000 un cuaderno argollado?
R/ Le debe devolver
pesos.
10
t ¿Cuánto más vale un libro de colorear que un monopolio?
R/ Vale
pesos más.
t Calcula la diferencia entre el valor de una raqueta y unos marcadores.
R/ La
vale
pesos más.
80 GUÍA DOCENTE
PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL
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Evaluación diagnóstica
t Establece relaciones entre la adición y la multiplicación
3 Escribe la multiplicación que corresponde a cada adición. Calcula el resultado.
t 9 9 9 t 8 8 t 4 4 4 4 t 6 6 6 6 6 t 3 3 3 3 3 3 3 3 3 t Domina el algoritmo de la multiplicación
4 Colorea del mismo color la botella y la etiqueta que le corresponde.
10
345 ⫻ 8
409 ⫻ 6
298 ⫻ 5
615 ⫻ 3
295 ⫻ 7
1 490
2 065
2 760
2 454
1 845
t Establece relaciones entre la multiplicación y la división
5 Completa la tabla. Recuerda la relación entre la multiplicación y la división.
Dividendo
Divisor
45
9
Cociente
22
3
25
4
65
9
34
PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL
© EDICIONES SM
Residuo
8
81 GUÍA DOCENTE
10
¿Cuánto sé?
Pensamiento espacial
t Identifica y reconoce los elementos de un sólido.
6 Modela en plastilina cada uno de los sólidos y cuenta sus elementos. Completa la tabla.
Sólido
Cubo
Nombre
Pirámide
Número de caras
Números de vértices
⫺
10
Número de aristas
Pensamiento métrico
t Calcula el perímetro y el área de figuras planas.
7 Calcula el perímetro y el área de las siguientes figuras.
⫺
10
Perímetro ⫽ … cm
Área ⫽ … cm2
Perímetro ⫽ … cm
Área ⫽ … cm2
Pensamiento aleatorio
t Domina la interpretación y representación de gráficas de barras.
8 En la siguiente tabla aparecen las ventas realizadas en el Almacén Variedades el jueves
por la tarde. Termina de dibujar el diagrama de barras correspondiente.
12
Cantidad
vendida
9
6
10
8
5
12
8
6
4
⫺
10
82 GUÍA DOCENTE
Naipes
Raquetas
Libros
Monopolio
0
Parqués
2
Marcadores
Marcadores
Parqués
Monopolio
Libros
Raquetas
Naipes
10
Cantidad vendida
Artículo
Artículo
PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL
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Evaluación diagnóstica
Pensamiento variacional
t Establece secuencias numéricas ascendentes o descendentes.
9 Completa las siguientes secuencias numéricas.
15
15
10
10
15
15
15
115
10
10
10
230
t Halla el valor de una expresión numérica e identifica igualdades.
10
10 Resuelve las operaciones de las dos columnas. Relaciona las que tienen expresiones
equivalentes.
96 3 50 25 8 13 65 40 25 3 16 2 42 17 100 13 55 32 37
Autoevaluación
t ¿Qué conozco?
t ¿En qué debo mejorar?
t ¿Cuál es mi compromiso?
PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL
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83 GUÍA DOCENTE
10
Evaluaciones
1290
Colegio:
Estudiante:
Pensamiento numérico
El tren turístico “Viaje feliz” tiene una locomotora y diez vagones. Los tiquetes se diferencian
por letras y números como se muestra en la tabla.
Tiquetes
A
B
C
Numeración
1, 2, 3, 4, 5,
6, 7, 8, 9, 10
2, 4, 6, 8, 10,
12, 14, 16,
18, 20
3, 6, 9, 11, 12,
13, 15, 17, 18,
19, 21, 24, 27
D
E
4, 8, 12, 16,
5, 10, 15, 20,
20, 24, 28, 32, 25, 30, 35, 40,
36, 40
45, 50
1. Comprende los conceptos de conjunto, elemento y subconjunto.
Relaciona cada conjunto con la característica de uno de sus subconjuntos.
Números 1 y 8
a. B 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20
b. D 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40
Números impares 9 y 22
c. A 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Múltiplos de 4 36
d. E 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50
Números pares 2 y 17
e. C 3, 6, 9, 11, 12, 13, 15, 17, 18, 19, 21, 24, 27
Decenas completas entre 9 y 45
5
2. Realiza operaciones con conjuntos (unión, intersección).
Determina si cada enunciado es verdadero (V) o falso (F).
a. A 傼 B 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 16, 18, 20
b. E 艚 C 5, 15, 30
c. B 艚 C 6, 12, 18
d. B 傼 D 2, 4, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36
e. E 艚 B 10, 20
5
3. Ordena y compara números.
Observa las tablas y escribe , o , según corresponda.
a. 35 800
80 500
b. 12 500
4 550
c. 25 050
25 000
d. Ordena de mayor a menor
los precios de los tiquetes.
e. Ordena de menor a mayor
los costos adicionales.
Precio de los tiquetes
Costos adicionales
Adultos (c/u)
$ 35 800
Mediasnueves
$ 4 550
Niños (c/u)
$ 25 000
Almuerzo
$ 12 500
Onces
$ 5 600
Plan económico:
dos adultos y un niño $ 80 500
84 GUÍA DOCENTE
PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL
5
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4. Reconoce el valor de posición de las cifras de un número.
Observa las tablas del ejercicio anterior y completa las oraciones.
a. En el costo de un tiquete para adulto, la cifra 3 equivale a
unidades.
b. El número que tiene 4 unidades de mil expresa el valor de
.
c. En la tarifa del plan económico, el 8 ocupa la posición de
.
.
d. El número que tiene 2 decenas de mil expresa el valor del tiquete de
5
ocupa la posición de las centenas.
e. En el valor de las onces, la cifra
5. Utiliza e interpreta los números ordinales.
Observa la tabla que registra el número de pasajeros de cada vagón,
en uno de los viajes. Responde las preguntas.
Vagón
1.°
2.°
3.°
4.°
5.°
6.°
7.°
8.°
9.°
10.°
Cantidad de personas
16
9
24
22
18
12
20
8
21
10
a. ¿Cuántas personas van en el cuarto vagón?
b. ¿En cuál vagón van 21 personas?
c. ¿En cuál vagón van más personas?
d. ¿Cuántas personas van en el quinto y séptimo vagón?
5
e. ¿En cuál vagón van menos personas?
6. Domina la adición de números naturales.
En uno de los restaurantes de “Campo abierto” ofrecen almuerzos
para los viajeros. Observa la tabla con las tarifas y responde.
Almuerzos
Casero
Ejecutivo
Especial
Precios
$ 4 500
$ 6 500
$ 10 500
a. ¿Cuánto debe pagar alguien que compra un almuerzo casero y uno especial?
b. ¿Cuánto cuestan dos almuerzos ejecutivos?
c. ¿Cuánto cuesta un almuerzo de cada clase?
d. ¿Cuánto cuesta una carne a la plancha, si se sabe que vale $ 5 850 más que
un almuerzo ejecutivo?
e. ¿Cuánto cuesta un menú infantil si se sabe que vale $ 750 más que un almuerzo
casero?
PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL
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85 GUÍA DOCENTE
5
7. Domina la sustracción de números
8. Efectúa operaciones combinadas.
naturales.
Responde.
Completa las siguientes oraciones.
a. Si un cliente paga un almuerzo
especial y uno ejecutivo con $ 50 000,
.
le devuelven $
a. ¿Cuánto más cuesta el almuerzo especial
que el ejecutivo?
b. Un pasajero pagó un almuerzo
casero y uno ejecutivo. La diferencia
entre la cantidad que pagó y el
precio del almuerzo especial es de
$
.
b. ¿Cuál es la diferencia entre el precio
del almuerzo casero y el ejecutivo?
c. ¿Cuánto menos cuesta el almuerzo
casero que el especial?
c. Si alguien paga $10 000 y recibe $ 5 500
de vueltas, el almuerzo que compra es
el
.
d. Un pasajero pagó con $ 20 000 un
almuerzo ejecutivo, ¿cuánto dinero le
devolvieron?
d. Un pasajero pagó dos almuerzos
con un billete de $ 20 000 y le
devolvieron $ 3 000, los almuerzos
que compró fueron el
y
el
.
e. Un pasajero pagó con un billete de
$ 50 000 por un almuerzo especial,
¿cuánto recibió de cambio?
5
5
Hace mucho tiempo, el ser humano se movilizaba a pie, a caballo, en mula, camello
o elefante. Con la invención de la rueda y los avances científicos, los medios de
transporte se han ido modernizando hasta alcanzar altos niveles de tecnificación.
9. Aplica operadores multiplicativos (doble, triple y cuádruple).
Observa la tabla que registra el número de pasajeros que
salieron del primer paradero de algunos transportes públicos
de una gran ciudad y completa las oraciones:
Transporte
Número de pasajeros
Colectivo
Bus
Buseta
Transmilenio
5
12
6
25
a. El doble de los pasajeros que parten de la estación de transmilenio es
.
b. En cuatro colectivos con la misma cantidad de pasajeros, viajan
personas.
c. Si a la buseta se hubiera subido el triple de las persona hubiera iniciado el viaje con
pasajeros.
d. En dos buses con la misma cantidad de pasajeros, viajan
5
personas.
e. Si en determinado momento un transmilenio lleva el cuádruple de los pasajeros
que abordaron el bus en el paradero, lleva
pasajeros.
86 GUÍA DOCENTE
PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL
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10. Conoce y aplica las propiedades de la multiplicación.
Escribe la propiedad de la multiplicación aplicada en cada caso.
a. 2 45 45 2
Propiedad
b. 4 28 45 4 28 45
Propiedad
c. 82 1 82
Propiedad
d. 3 678 0 0
Propiedad
e. 1 97 654 97 654
Propiedad
5
11. Halla los múltiplos de un número. Completa el conjunto de los múltiplos de cada número.
a. El número 4.
b. El número de pasajeros del bus.
c. El número de pasajeros del colectivo.
d. El número de pasajeros de la buseta.
M
M
M
M
0,
0,
0,
0,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
...
...
...
...
e. El número de pasajeros del transmilenio.
M
0,
,
,
,
,
...
5
12. Multiplica por un número seguido de ceros. Observa la tabla y responde las preguntas.
Transporte
Valor del pasaje
Colectivo
Bus
Buseta
Transmilenio
$ 1 200
$ 1 100
$ 1 100
$ 1 400
a. ¿Cuánto valen 10 pasajes de transmilenio?
b. ¿Cuánto valen 100 pasajes de bus?
c. ¿Cuánto dinero recibe un colectivo que recoge 100
pasajeros?
d. ¿Cuánto valen 20 pasajes de buseta?
e. En una estación de transmilenio venden 200
pasajes en un minuto, ¿cuánto dinero se recoge
por esta venta?
5
13. Multiplica por una cifra. Completa la siguiente tabla.
Transporte
No. de pasajeros
Pasaje diurno
4
6
9
$ 1 200
Colectivo
Buseta
Bus
Dinero recaudado
5
14. Realiza multiplicaciones con factores de dos cifras.
Escribe verdadero (V) o falso (F), según corresponda.
a. Doce tiquetes de bus valen $ 13 200.
b. El conductor de un colectivo recibe $32 000 por 27 pasajeros.
c. 94 tiquetes de transmilenio valen $ 112 800.
d. 37 tiquetes de buseta valen $ 40 000.
e. Transmilenio recibe $ 91 000 por 65 tiquetes.
PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL
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87 GUÍA DOCENTE
5
15. Conoce y aplica la propiedad distributiva de la multiplicación.
Escribe los números y los signos que faltan en las siguientes igualdades.
a. 5 veces (2 más 7)
5 2
7 5 3
9 4 b. El cuádruple de (3 más 9)
c. El doble de (8 más 3)
2 2 8
d. (12 más 6) por 7
7 12 e. El triple de (6 más 9)
3 6
3 16. Multiplica por tres cifras.
Registra en la tabla el dinero
recaudado de una estación de
“transmilenio” durante el turno
de 12 m. a 2 p.m.
Ruta
No. Pasajeros
G 11
B12
G13
B11
B13
220
168
355
517
479
5
Dinero recaudado
5
Para agilizar el trabajo en un parque de diversiones, el coordinador de servicio al cliente registró
las capacidades de cada uno de los elementos de las atracciones en la siguiente tabla:
Atracciones
Elementos que lo forman
Capacidad por unidad
Carros
Lanchas
Carros
Canastas
Sillas
Ocho personas
Diez personas
Dos personas
Seis personas
Dos personas
Montaña rusa
Lanchas
Carros chocones
Rueda de Chicago
Expreso
17. Identifica los términos de la división.
Calcula el números de carros chocones necesarios para un grupo de 48 personas
y relaciona los términos de la división con su significado correspondiente.
a. Dividendo
b. Cociente
c. Divisor
d. Residuo
0
Número por el
que se divide.
2
24
Resultado
de la división.
Lo que sobra
de una división.
48
Número que
se divide.
5
18. Diferencia divisiones exactas e inexactas.
Colorea las etiquetas que nombran grupos de personas que no se pueden
distribuir exactamente en los elementos de las atracciones indicadas.
a. 810 personas en
lanchas
b. 139 personas en la c. 600 personas en
rueda de Chicago
la montaña rusa
e. 270 personas en la f. 210 personas en la g. 101 personas en
rueda de Chicago
montaña rusa
lanchas
88 GUÍA DOCENTE
d. 89 personas en los
carros chocones
h. 75 personas en
el expreso
PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL
5
© EDICIONES SM
19. Conoce y aplica la propiedad del residuo. Determina si las divisiones están resueltas
correctamente o no. En caso negativo, explica tu respuesta.
a. 26 452 8 24
330
052
c. 9 260 6 12
463
06
b. 18300 6 030
3050
00
¿Es correcta? ¿No es correcta? ¿Es correcta? ¿No es correcta? ¿Es correcta? ¿No es correcta?
d. Explicación:
. (2 puntos)
5
20. Aplica la prueba de la división. Responde. Confirma tus respuestas con la prueba de la división.
a. Un grupo de 118 personas quiere disfrutar de la rueda de Chicago. ¿Cuántas canastas
se llenarán completamente?
.
¿Cuántas personas quedarán en una canasta con el cupo incompleto?
t1SVFCB
b. ¿Cuántos carros con el cupo completo se necesitan para que 144 personas disfruten
de la montaña rusa?
t1SVFCB
5
21. Calcula cocientes en divisiones por dos cifras. Completa las siguientes oraciones.
Si al parque llega un grupo de 480 personas:
a. Se pueden formar
grupos de 16 personas.
b. Se pueden formar
grupos de 25 personas y un grupo de
.
c. Se pueden formar
grupos de 13 personas y un grupo de
.
5
22. Divide con ceros en el cociente y/o en el dividendo.
Juan y su familia completan el cupo de una canasta
de la rueda de Chicago. Para comprar el almuerzo de
todos saben que por el menú casero pagarán $ 24 300;
por el ejecutivo, $ 27 000; por el dietético, $ 33 000;
por el especial, $ 61 500 y por el asado, $ 72 300.
¿Cuál es el valor de cada plato?
23. Clasifica números en primos
y compuestos.
Escribe los divisores de los números
que indican la cantidad de niños
que asiste al parque en cada uno
de los grupos. Luego, determina
si se trata de un número primo o
compuesto.
PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL
© EDICIONES SM
a. Especial:
b. Casero:
c. Ejecutivo:
d. Asado:
e. Dietético:
Divisores
Lucía y sus siete
amigos.
Mario y sus diez
amigos.
Luz, Fernando,
Carlos, Lina y Flor.
89 GUÍA DOCENTE
5
Es un número
primo compuesto
5
24. Descompone números en factores primos.
Relaciona los grupos de paquetes de refrigerios con los grupos de asistentes.
a. BTJTUFOUFT
t %PTHSVQPTEFUSFTDBKBTDPOUSFTQBRVFUFTEFTJFUF
b. BTJTUFOUFT
t %PTDBKBTEFEPTQBRVFUFTEF
c. BTJTUFOUFT
t %PTHSVQPTEFUSFTDBKBTDPODJODPQBRVFUFTEFTJFUF
d. BTJTUFOUFT
t 5SFTDBKBTDPOUSFTQBRVFUFTEFDJODP
e. BTJTUFOUFT
t %PTHSVQPTEFEPTDBKBTDPOUSFTQBRVFUFTEF
5
Los animales que pueblan la Tierra nos sorprenden con datos interesantes. La ballena
jorobada, por ejemplo, puede medir hasta 1 400 centímetros de longitud. La siguiente
gráfica presenta la relación que existe entre su longitud y la de otros animales.
Ballena jorobada
Serpiente pitón
Cocodrilo del Nilo
Delfín
Boa común
25. Relaciona fracciones con su representación gráfica.
Escribe la fracción que representa la longitud de cada animal con respecto
a la de la ballena jorobada.
a. Ballena jorobada:
b. Serpiente pitón:
c. Cocodrilo del Nilo:
d. Delfín:
e. Boa común:
5
26. Lee y escribe fracciones. Completa la tabla.
1
2
Fracción
Se lee
cinco
séptimos
siete
catorceavos
14
14
seis octavos
5
27. Compara fracciones. Colorea la o las casillas que tienen
fracciones que cumplen con cada condición dada.
a. La fracción que representa la longitud del delfín, con
respecto a la de la ballena jorobada, es menor que:
3
7
8
7
1
7
b. La fracción que representa la longitud de la boa común,
con respecto a la de la ballena jorobada, es mayor que:
6
14
4
14
3
14
1
7
7
7
9
7
c. La fracción que representa la longitud de la serpiente pitón,
con respecto a la de la ballena jorobada, es menor que:
90 GUÍA DOCENTE
PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL
5
© EDICIONES SM
28. Ordena fracciones.
30. Calcula la fracción de un número.
Ordena cada grupo de fracciones
según se indica.
Calcula, en centímetros, la longitud
de cada uno de los animales. Aplica el
operador fraccionario correspondiente.
Ten en cuenta la longitud de la ballena
jorobada.
a. De mayor a menor: 21 , 32 , 22 , 52
1 , 12 , 3 , 10
b. De mayor a menor: 12
12 12 12
a. Boa común:
c. De menor a mayor: 75 , 72 , 71 , 78
b. Serpiente pitón:
6 , 1 , 14 , 7
d. De menor a mayor: 14
14 14 14
e. De mayor a menor: 82 , 98 , 58 , 78
c. Cocodrilo del Nilo:
d. Delfín:
5
e. Ballena azul ( 97 de 1 400):
5
29. Suma y resta fracciones homogéneas.
Calcula la fracción correspondiente a la
longitud de cada animal, con respecto
a la ballena jorobada.
31. Identifica fracciones equivalentes.
a. El delfín rosado mide 74 menos que
.
la serpiente pitón. Es decir:
Escribe verdadero (V) o falso (F),
según corresponda.
a. La fracción que expresa la longitud de
10
.
la serpiente pitón es equivalente a 14
b. La fracción que expresa la longitud del
3
b. La ballena asesina mide 14
menos que
.
la ballena jorobada. Es decir:
cocodrilo del Nilo es equivalente a 32 .
c. La fracciones que expresan las
longitudes del delfín y de la boa son
equivalentes.
18
c. La ballena azul mide 14
más que la
.
ballena jorobada. Es decir:
d. El caimán americano mide 71 más que
.
el delfín. Es decir:
d. La fracción que expresa la longitud del
e. El cachalote mide 74 más que la
.
serpiente pitón. Es decir:
e. La fracción que expresa la longitud
de la serpiente pitón, es
5
equivalente a 14
.
5
6
cocodrilo del Nilo, es equivalente a 12
.
5
32. Simplifica y amplifica fracciones.
Completa la tabla. Ten en cuenta la fracción que representa la longitud de cada animal,
con respecto a la de la ballena jorobada.
Animal y fracción
correspondiente a su longitud
Fracción equivalente obtenida
por amplificación
Serpiente pitón: 75
Fracción equivalente obtenida
por simplificación
No hay
18
Cachalote: 14
4
Boa común: 14
PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL
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5
91 GUÍA DOCENTE
La organización ha sido parte del éxito del almacén deportivo “Siglo XXI”. Milena,
la encargada de los pedidos, registró en la tabla las ventas de tres de los artículos
más vendidos durante los primeros cuatro meses del año.
Almacén Siglo XXI
Elementos
$ 98 950
Patines
Triciclos
Balones
9
8
45
10
8
2
33
5
182
14
100
25
Meses
Enero
Febrero
Marzo
Abril
$ 128 9
00
$ 35 200
33. Lee y escribe números de siete cifras.
Completa la tabla.
Número
Se lee
98 950
182
128 900
Mil ochocientos tres
Sesenta y cinco mil treinta
5
34. Identifica números ordinales y números romanos.
Asigna a cada mes el ordinal y el número romano que
le corresponde según su posición en el calendario.
Número ordinal
Febrero
Noviembre
Abril
Número romano
5
Cuarto o 4.º
35. Suma números naturales.
Resuelve.
a. Durante el mes de mayo las ventas de cada uno de los artículos de la tabla aumentó
en 109 unidades con respecto a enero. ¿Qué números debe escribir Milena en el renglón
de la tabla correspondiente a este mes?
Patines:
Triciclos:
Balones:
b. ¿Cuánto debe pagar un cliente que compra un par de patines y un balón?
5
c. ¿Cuánto recibe el almacén por la venta de un triciclo y un balón?
92 GUÍA DOCENTE
PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL
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36. Resta números naturales.
Resuelve cada situación.
a. ¿Cuánto menos cuesta un balón que
un triciclo?
b. ¿Cuánto más paga quien compra unos
patines que un balón?
c. ¿Cuánto dinero le queda a una persona
que tiene $ 300 000 y compra un triciclo?
d. Si una persona tiene $ 155 500 y compra
unos patines, ¿cuánto dinero le sobra?
e. Consuelo tiene ahorrados $ 50 200
y quiere comprar unos patines,
5
¿cuánto dinero le falta?
37. Multiplica números naturales.
Responde cada pregunta.
a. ¿Es verdad que durante el mes de
febrero, la cantidad de balones vendidos
corresponde a siete veces la cantidad de
triciclos?
b. ¿Cuánto dinero recibió el almacén siglo
XXI en el mes de enero por la venta de
¿Y por la venta
los triciclos?
de patines?
c. ¿Cuánto dinero recibió el almacén siglo
XXI en el mes de marzo por la venta de
¿Y por la venta
los balones?
de los patines?
39. Lee y representa fracciones.
Observa las gráficas que representan
las ventas de febrero y abril y completa
la tabla.
Febrero
5 artículos
2 artículos
Balones
Mes
Descripción
Patines
Triciclos
Fracción
Balones
Se lee
siete
doceavos
40. Realiza operaciones con fracciones.
38. Divide números naturales.
Relaciona otros de los artículos que
venden en el almacén siglo XXI con su
precio correspondiente, si se sabe que:
a. Por la venta de siete raquetas $ 4 275
reciben $ 165 760.
b. Por la venta de doce bates
$ 36 750
reciben $ 382 680.
c. Dos docenas de pelotas
$ 23 680
de tenis cuestan $ 102 600.
d. Tres patinetas valen $ 459 867. $ 153 289
e. Por la venta de cinco uniformes
de fútbol reciben $ 183 750. $ 31 890
© EDICIONES SM
Patines
Triciclos
Fracción
correspondiente
febrero
a la venta de
balones.
Fracción
correspondiente
abril
a la venta de
triciclos.
Fracción
correspondiente
febrero
a la venta de
patines.
5
PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL
Abril
93 GUÍA DOCENTE
Resuelve.
a. ¿Cuál es la operación que permite
calcular la fracción de la gráfica
correspondiente a la venta de balones
y de patines en febrero?
¿Cuál
es su resultado?
b. ¿Cuál es la operación que permite
calcular la fracción de la gráfica
correspondiente a la venta de patines
y de triciclos en abril?
¿Cuál es
su resultado?
c. ¿Cuál es la fracción de la gráfica que
corresponde a la venta de balones
y de patines en el mes de abril?
5
Pensamiento espacial
Hace muchos años, el circo era un
lugar al aire libre donde se realizaban
luchas y carreras de carros y caballos.
En la actualidad, funcionan en espacios
cubiertos con una carpa y tienen gradas
alrededor de una pista circular en la
que actuan payasos, acróbatas y fieras
amaestradas.
4
6
3
2
7
5
1
41. Reconoce rectas paralelas, secantes
42. Clasifica polígonos.
y perpendiculares.
Observa las rectas del dibujo y completa.
a. Rectas
son las rectas
que al prolongarse no se cruzan.
Ten en cuenta las figuras dibujadas
en la carpa. Completa cada oración.
a. La figura número 1 es un
.
b. Las rectas que se cruzan y forman cuatro
ángulos rectos son
.
b. El hexágono está marcado con el número
.
c. Resalta un par de rectas perpendiculares
en el dibujo. Utiliza color rojo.
c. La figura número 4 es un
d. Las rectas destacadas en el dibujo son
rectas
.
e. Resalta con azul un par de rectas
secantes.
5
d. El
el número 2.
.
está marcado con
e. El triángulo rectángulo está
identificado con el número
.
5
43. Conoce las clases de ángulos.
Escribe agudo, obtuso o recto, según corresponda.
a.
d.
b.
c.
e.
94 GUÍA DOCENTE
5
PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL
© EDICIONES SM
44. Clasifica triángulos y cuadriláteros.
Con algunos polígonos de la carpa
se realizó una pintura decorativa.
Colorea los polígonos según las
instrucciones.
a. De rojo, el triángulo equilátero.
b. De azul, el rombo.
c. De amarillo, el trapecio,
d. De naranja, el triángulo isósceles,
5
e. De verde, el romboide.
45. Comprende y aplica
el concepto de simetría.
Observa el dibujo del payaso.
Dibuja las partes que faltan
en el cuadro de la derecha.
5
46. Amplía figuras a partir
de un modelo.
Completa la ampliación
de la bicicleta utilizada
por los acróbatas en el
cuadro de la derecha.
5
PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL
© EDICIONES SM
95 GUÍA DOCENTE
El ajedrez, considerado uno de los juegos más
populares del mundo, se practica sobre un
tablero de 64 casillas en el que dos jugadores
enfrentan sus 16 fichas o piezas, generalmente
blancas o negras, dotadas de distintas
posibilidades de movimiento. El juego concluye
cuando el rey es vencido por su adversario.
8
7
6
5
El siguiente plano cartesiano muestra
algunas de las piezas con las que se juega
el ajedrez.
4
3
2
1
1
2
3
4
5
6
7
8
47. Representa elementos en el plano.
Escribe las coordenadas en las que se encuentra cada figura.
a.
b.
c.
d.
,
,
,
e.
,
,
5
48. Identifica traslaciones sobre una cuadrícula.
Colorea las figuras que sean el resultado de una o varias traslación del caballo
blanco del ajedrez.
d
c
a
e
b
f
h
g
5
96 GUÍA DOCENTE
PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL
© EDICIONES SM
49. Refleja figuras con ayuda de la cuadrícula. Realiza cinco reflexiones sucesivas de la figura A.
5
50. Reconoce sólidos y sus elementos.
Observa las piezas de ajedrez que modelaron Mónica y Andrés utilizando sólidos
geométricos. Completa las oraciones.
Rey
Reina
Caballo
Alfil
Torre
a. El peón está formado por un
, una esfera y un prisma.
b. La torre está formada por un
, un
Peón
y un prisma.
c. El alfil se diferencia de la torre porque tiene una esfera en la
del cono.
.
d. Las bases del cono y el cilindro son
5
51. Reconoce prismas y sus elementos.
Escribe verdadero (V) o falso (F), según corresponda.
a. El sólido que se emplea como soporte de las seis piezas es un prisma triangular.
b. El cuerpo del rey está formado por un prisma hexagonal.
c. El caballo está formado solo por prismas.
d. Las bases del prisma que forma el cuerpo de la reina son pentágonos.
e. El cuerpo de la reina tiene seis caras laterales.
5
52. Identifica pirámides y sus planos de construcción.
Escribe el nombre de la pirámide que se obtiene con cada plano de construcción.
a.
b.
c.
d.
e. ¿Cuál de ellas se utilizó en el modelado de las piezas del ajedrez?
PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL
© EDICIONES SM
97 GUÍA DOCENTE
5
Esteban compró una lotería cuyos cartones muestran figuras y sólidos geométricos.
53. Reconoce polígonos y sus elementos.
Observa algunos de los elementos que aparecen en la lotería de Esteban
y completa la tabla.
Nombre
Número de lados
Número de ángulos
5
54. Traslada y refleja figuras.
Escribe el movimiento realizado en cada caso.
original
original
original
original
a.
b.
c.
d.
original
e.
5
55. Clasifica sólidos geométricos.
Observa los objetos que tiene Esteban sobre la mesa. Escribe los nombres
de los sólidos a los que se parecen.
5
98 GUÍA DOCENTE
PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL
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Pensamiento métrico
Construcción y crecimiento de ciudades
La construcción de casas, edificios, centros vacacionales, ciudadelas, centros comerciales, etc.,
permite el crecimiento y progreso de las ciudades. Con la construcción de nuevas unidades
de vivienda se genera trabajo para muchas personas quienes en su realización utilizan diversos
procesos de medición.
56. Identifica múltiplos y submúltiplos del metro.
Indica la unidad con la que medirías los siguientes objetos.
Objeto
Unidad de longitud
Marco de una ventana
Altura de un edificio
Longitud de la valla de un centro comercial
Bisagra de una puerta
Ancho de la puerta de un garaje
5
57. Halla el perímetro de diferentes figuras.
Calcula el perímetro de las siguientes ventanas.
a.
b.
c.
d.
3m
21 cm
48 cm
e.
30 cm
35 cm
30 cm
2m
10 dm
P
P
P
P
5
P
58. Calcula el área de diferentes figuras.
Calcula el área ocupada por los siguientes azulejos.
: 1 dm²
E
C
A
D
B
a. Figura A:
d. Figura D:
PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL
dm²
dm²
© EDICIONES SM
b. Figura B:
e. Figura E:
99 GUÍA DOCENTE
dm²
dm²
c. Figura C:
dm²
5
59. Identifica el metro cuadrado y sus submúltiplos.
Escribe la unidad más apropiada para medir cada una de las superficies de un edificio.
Tapete de
la sala
Objeto
Claraboya
baño
Tableta de
baldosín
Ventana
cocina
Área
construida
Unidad de área
5
60. Halla el área de cuadrados y rectángulos.
Observa el plano del apartamento
que comprarán los papás de
Lucía y calcula las áreas
de los lugares dados.
4m
2m
2m
sala comedor
2m
cocina
3m
habitación 2
terraza
hall
4m
a. Terraza:
m²
b. Habitación principal:
m²
c. Sala-comedor:
m²
d. Cocina:
m²
e. Hall de entrada
m²
1m
2m
baño
3m
3m
habitación principal
3m
1m
5
61. Calcula el área de triángulos.
Halla el área de los siguientes triángulos.
4 cm
5 cm
4 cm
4 cm
a.
5 cm
b.
Área:
2 cm
c.
Área:
5 cm
4 cm
7 cm
d.
Área:
100 GUÍA DOCENTE
6 cm
e.
Área:
Área:
PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL
5
© EDICIONES SM
La halterofilia o levantamiento de pesas se considera deporte organizado desde el 10 de agosto
de 1885, fecha en la que se creó el primer club de aficionados. A nivel olímpico, Colombia
ha tenido como principales representantes de este deporte, a María Isabel Urrutia (Medalla
de oro, Sydney 2000) y a Mabel Mosquera (Medalla de bronce, Atenas 2004).
62. Identifica y relaciona unidades de masa.
La tabla muestra la masa de algunas de las pesas que se utilizan en la halterofilia.
Complétala.
Masa en kilogramos
25
Masa en libras
50
1
2
kg
15 000
Masa en gramos
5
63. Compara capacidades de recipientes.
Observa algunos de los empaques de las bebidas hidratantes que consumen
los deportistas antes y después de las competencias y completa las igualdades.
1ᐉ
1ᐉ dᐉ 2ᐉ
cᐉ
2ᐉ
3 dᐉ
dᐉ 3 dᐉ cᐉ
cᐉ
5
1 cm3
64. Identifica el volumen de un cuerpo.
Observa el podium construido por
Andrés con algunas de las fichas
de su mecano después de asistir
a la premiación de una competencia
de halterofilia. Escribe verdadero (V)
o falso (F), según corresponda.
2º
1º
3º
a. El volumen del escalón del primer puesto es menor que 1 m3.
b. El volumen del escalón del segundo puesto es de 12 cm3.
c. El escalón del primer puesto ocupa 45 cm3 más que el segundo.
d. El escalón del tercer puesto ocupa 15 cm3.
5
e. El podium ocupa 210 cm3 de espacio.
PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL
© EDICIONES SM
101 GUÍA DOCENTE
65. Maneja correctamente el calendario.
Observa los iconos y escribe la fecha completa en la que se celebró cada acontecimiento
de los Juegos de Atenas 2004. Luego, responde.
a.
3: Inauguración.
b. -: Mabel Mosquera ganó medalla de bronce
en su categoría.
c.
U: Ceremonia de clausura.
d. ¿Cuántos días duraron los Juegos Olímpicos
Atenas 2004?
e. ¿Y cuántas semanas completas?
Agosto
2004
D
L
M
M
J
V
S
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
16
17
18
19
20
21
23
24
28
26
27
28
30
31
22
14
5
66. Establece equivalencias entre unidades de tiempo.
Observa los relojes que muestran la hora colombiana en la que se desarrollaron
algunas de las actividades de la ceremonia inaugural de los Juegos Olímpicos
de Atenas 2004. Responde.
Inicio
Inicio del desfile
de las delegaciones
Final
12 : 45
01 : 30
04 : 00 : 00
a. ¿Cuántas horas duró, aproximadamente, la ceremonia de inauguración?
b. ¿Cuántos minutos duró en total la ceremonia de inauguración?
c. ¿Cuántos segundos duró en total la ceremonia de inauguración?
d. ¿Cuántos minutos pasaron entre el inicio de la ceremonia y el del desfile
de las delegaciones?
e. ¿Cuántas medias horas pasaron entre el comienzo del desfile de las delegaciones
y el final de la ceremonia?
5
67. Reconoce diferentes unidades de tiempo.
Completa las oraciones.
a. Desde que la halterofilia se consideró un deporte organizado hasta el 2008,
ha pasado:
siglo,
décadas y
años.
b. Desde María Isabel Urrutia obtuvo la medalla de oro en los Juegos Olímpicos
lustro y
años.
hasta el 2008, ha pasado:
102 GUÍA DOCENTE
PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL
5
© EDICIONES SM
El siguiente dibujo muestra la forma como un granjero cercó el terreno destinado
a cada clase de animales.
1m
5.14
5
68. Reconoce las unidades de longitud y calcula perímetros.
Responde en cada caso.
a. Entre cada par de palos de la cerca hay 1 metro de longitud. ¿A cuántos centímetros
equivale esta medida?
¿Y a cuántos decímetros?
b. ¿Cuál es el perímetro de la cerca de los cerdos, si se expresa en metros?
¿Y si se expresa en centímetros?
c. ¿Cuál es el perímetro de la cerca de las vacas, si se expresa en metros?
.
5
69. Reconoce algunas unidades de área y de masa.
Relaciona cada elemento con la medida que mejor lo describe.
a. Corral de las vacas
Tiene 6 metros cuadrados de área.
b. Pavo
Pesa 6 libras, aproximadamente.
c. Cerdo
Tiene 35 metros cuadrados de área.
d. Corral de los patos
Pesa 25 libras, aproximadamente.
e. Gallina
Pesa 4 kilogramos, aproximadamente.
5
70. Reconoce diferentes unidades de tiempo.
Si uno de los cerdos de la granja nació el 27 de enero:
a. ¿Cuántos días tiene el 29 de mayo? ¿A cuántas horas equivale este tiempo?
b. ¿Cuántos días tiene el 17 de marzo? ¿A cuántos minutos equivale este tiempo?
c. ¿Cuántos meses tendrá el 27 de octubre?
PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL
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103 GUÍA DOCENTE
5
Pensamiento variacional
Editorial “Colombiavisión”, publica cinco de las diez revistas mas leídas del país.
La siguiente tabla registra las ventas realizadas en un kiosco de entre julio y diciembre.
Mes
julio
agosto
septiembre
octubre
noviembre
diciembre
Número de
suscriptores
35
62
58
45
50
69
71. Describe cambios cualitativamente.
Escribe las palabras “aumentó”, “disminuyó”, “más” o “menos”, según corresponda.
a. En julio hubo
ventas que en agosto.
b. En septiembre
el número de ventas con respecto a agosto.
c. En noviembre hubo
ventas que en octubre.
d. En diciembre
el número de ventas con respecto a noviembre.
e. En octubre
el número de ventas con respecto a septiembre.
5
72. Describe el cambio cuantitativamente.
Selecciona la etiqueta que completa la descripción del cambio en cada caso.
a. En agosto la revista tuvo
27 ventas más
18 ventas menos
que en julio.
b. En octubre la revista tuvo
que en noviembre.
cinco ventas menos
cinco ventas más
c. En septiembre la revista tuvo
que en octubre.
trece ventas menos
trece ventas más
aumentó en 19
ejemplares.
disminuyó en 18
ejemplares.
aumentó en cuatro
ejemplares.
disminuyó en
cuatro ejemplares.
d. Entre noviembre y diciembre el
número de ventas
.
e. Entre agosto y septiembre el número
de ventas.
.
5
73. Propone enunciados que expresan el cambio cualitativa o cuantitativamente.
Dibuja una secuencia de tres pasos en la que se represente un cambio que hayas
experimentado. Escribe dos frases en las que se describa ese cambio.
a.
d.
b.
c.
5
e.
104 GUÍA DOCENTE
PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL
© EDICIONES SM
Bancos, cajas de ahorros, corporaciones, fondos pensionales y demás entidades bancarias
trabajan para satisfacer las necesidades financieras de sus clientes a través de diversos
productos y servicios que les permitan alcanzar algunos de sus sueños.
74. Analiza y completa secuencias con patrón aditivo.
Completa las secuencias que indican el crecimiento de los clientes de una de
las sucursales de un gran banco, si se sabe que en cada dos días, quince nuevos
clientes abren su cuenta de ahorros.
Días
2
No. de clientes nuevos
15
4
5
75. Analiza y completa secuencias con patrón multiplicativo.
Ayúdate de la gráfica para completar la secuencia de aumento de los nuevos clientes
de un banco durante una campaña en la que cada cliente recibía un premio por
presentar a cuatro clientes nuevos.
1
4
5
t El patrón de cambio presentado durante la promoción es
76. Propone y completa secuencias con patrón multiplicativo.
Completa la siguiente tabla. Modifica la campaña del punto anterior si se sabe
que el banco entrega el premio por cada dos, tres o cinco clientes nuevos.
1
2
1
3
9
27
243
3
1
5
25
125
3 125
5
PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL
© EDICIONES SM
8
105 GUÍA DOCENTE
16
5
En los últimos años, la industria turística ha progresado notablemente. Aerolíneas y hoteles
ofrecen planes y paquetes que facilitan los viajes de turismo o de negocio. La aerolínea
en la que trabaja el papá de Mercedes ofrece diferentes tarifas en sus tres tipos de aviones.
Avión tipo 1
Avión tipo 2
Avión tipo 3
Tarifa
Número de
pasajeros
Tarifa
Número de
pasajeros
Tarifa
Número de
pasajeros
A
B
C
45
120
135
A
B
C
96
148
200
A
B
C
48
123
144
Total
300
Total
444
Total
315
77. Identifica expresiones equivalentes.
Relaciona las expresiones equivalentes.
a. 45 t 2
b. 120 t 300
c. 144 t 18
d. 135 t 6 29
e. 148 96 t 4
5
78. Completa expresiones equivalentes.
Completa cada oración para que sea verdadera.
a. El avión tipo 1 transporta quince pasajeros menos que en el avión tipo
.
b. En la tarifa A, nueve aviones del tipo 2, transportan la misma cantidad de pasajeros
que en 18 aviones del tipo
.
c. El número de pasajeros de la tarifa A del avión tipo 1, equivale a la tercera parte
de los pasajeros de la tarifa
del mismo avión.
d. Si un avión tipo 3 realiza 20 viajes con el cupo completo, el número de pasajeros que
se transportan es equivalente a los transportados en 21 viajes del avión tipo
.
e. En la tarifa C del avión tipo 3 puede viajar tres veces el número de pasajeros
de la tarifa
del mismo avión.
79. Propone expresiones equivalentes
a una dada.
En cada caso, escribe los valores
necesarios para obtener
una expresión equivalente.
Expresión
a. 304 3
Expresión equivalente
b. 45 96 48
c. 300 5
d. 200 135
e. 304 444
106 GUÍA DOCENTE
5
PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL
5
© EDICIONES SM
La siguiente tabla, presenta algunos de los artículos que se venden en una juguetería.
Juguete
Precio ($)
35 200
27 800
42 600
37 500
52 800
69 950
80. Establece igualdades entre expresiones numéricas.
Relaciona las expresiones que forman una igualdad.
a. 69 950 t 10 150
b. 42 600 t 35 200
c. 37 500 t 2
d. 27 800 t 10
e. 27 800 t 2
5
81. Comprende la diferencia entre igualdad y ecuación.
Colorea Sí o No, según las expresiones numéricas sean o no una ecuación.
a. 69 950 x 32 000
Sí
No
b. 52 800 m 105 600
Sí
No
c. 27 800 9 20 850 12
Sí
No
d. 37 500 69 950 42 600 n
Sí
No
e. 42 600 2 21 300
Sí
No
5
82. Completa ecuaciones.
Relaciona cada oración con la palabra que la completa.
juntos.
a. Dos carros cuestan lo mismo que una moto y un
.
b. Dos motos cuestan $14 350 menos que un
c. Seis carros cuestan lo mismo que cuatro
.
d. Dos camiones cuestan lo mismo que un carro, un barco
juntos.
y una
e. El precio de un barco disminuido en $ 5 100 es igual al precio
de un
.
PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL
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107 GUÍA DOCENTE
camiones
moto
barco
helicóptero
cohete
5
Las siguientes fichas muestran algunos de los cambios experimentados por dos de los animales
de una granja.
Antes
Longitud: 32 cm
Peso: 2 kg
Después
Longitud: 84 cm
Peso: 4 kg
Antes
Después
Altura: 75 cm
Peso: 102 kg
Altura: 128 cm
Peso: 306 kg
83. Expresa el cambio cuantitativa y cualitativamente.
Observa las fichas con los cambios del pato y de la vaca. Completa la tabla.
Expresión del cambio
Cualitativa
Cuantitativa
Característica
Peso de la vaca
Longitud del pato
Altura de la vaca
La vaca aumentó de peso.
5
84. Completa secuencias con patrón aditivo o multiplicativo.
Completa cada secuencia teniendo en cuenta el patrón de cambio.
a. Una vaca come cerca de 8 kilogramos de hierba diarios. La secuencia que indica
la cantidad de hierba necesaria para dos, tres, cuatro, cinco y seis vacas es:
8
16
b. Una granja duplica cada mes la cantidad de gallinas. La secuencia que muestra
la cantidad de gallinas después de cinco meses es:
3
6
5
12
85. Relaciona expresiones equivalentes.
Observa las fichas de los animales. Escribe en el crucigrama
la palabra que completa cada oración.
a. El peso de una vaca adulta equivale a
veces el peso de una vaca pequeña.
b. La altura de una vaca adulta equivale a
d
veces la longitud de un pato pequeño.
c. Dividir entre 8 la altura de una vaca adulta, equivale a
dividir entre
la longitud de un pato pequeño.
d. La mitad del peso de una vaca adulta, equivale al peso
e
de una vaca pequeña más
kilogramos.
e. Para igualar el peso de una vaca adulta y una pequeña
juntas, se necesitarían
patos grandes.
108 GUÍA DOCENTE
a
b
c
5
PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL
© EDICIONES SM
Pensamiento aleatorio
En una encuesta realizada por la revista Salud & deportes a un grupo de 30 niños
de nueve años sobre su deporte preferido, se obtuvo la siguiente información.
fútbol, voleibol, natación, baloncesto, patinaje, fútbol, voleibol, baloncesto, voleibol, fútbol,
baloncesto, fútbol, voleibol, baloncesto, natación, baloncesto, fútbol, natación, fútbol, baloncesto,
fútbol, voleibol, fútbol, patinaje, fútbol, baloncesto, fútbol, voleibol, natación, baloncesto.
86. Clasifica y representa información en una tabla de datos.
Organiza los datos obtenidos por las revista Salud & deportes en la siguiente tabla.
Fútbol
Deportes
Voleibol
Patinaje
Natación
Baloncesto
Número de niños
5
87. Interpreta la información dada en una gráfica de puntos. Responde a partir de la
información de la gráfica de puntos, en la que se muestran los deportes preferidos por
los niños de tercer grado del colegio en el que estudia Samuel.
a. ¿Qué deporte que tuvo mayor número de
votos?
b. ¿Cuántos niños más prefieren el fútbol que
el baloncesto?
c. ¿Cuántos niños prefieren el voleibol, el
patinaje y la natación?
d. ¿Cuál es la diferencia entre los niños que
prefieren la natación y el fútbol con los que
prefieren el voleibol?
e. ¿Cuántos niños menos prefieren el patinaje
que la natación?
Deporte preferido
Número de niños
8
7
6
5
4
3
2
1
Deporte
0
Fútbol Natación Patinaje voleibol baloncesto
5
88. Interpreta la información dada en una gráfica de líneas. En la gráfica se representan los
datos del surtido de algunos elementos deportivos del almacen “La raqueta”. Completa
las oraciones con la información de la gráfica.
a. En el almacen hay
balones, bates y
pelotas para la venta.
b. La diferencia entre la cantidad de bates
y la cantidad de patines es
.
c. Hay
pelotas menos que balones.
d. Hay
patines menos que pelotas.
e. El total de patines y bates es de
elementos.
PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL
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109 GUÍA DOCENTE
Elementos deportivos
Cantidad
160
128
96
64
32
0
Balones Bates
Pelotas Patines
Elemento
deportivo
5
Las tarjetas débito y crédito son unos de los productos más ofrecidos por las entidades financieras.
Con ellas, sus clientes no tienen necesidad de cargar dinero en efectivo y pueden realizar diversas
transacciones: retirar su dinero del banco, comprar a crédito, pagar servicios públicos etc.
89. Analiza pictogramas.
Observa el siguiente pictograma y responde.
Transacciones realizadas con tarjeta débito
(mes de mayo)
Clientes
No. de transacciones
a. ¿Cuántas transacciones realizó Marta
en este mes?
Alfredo
b. ¿Quién realizó ocho transacciones?
Fernando
c. ¿Cuántas transacciones realizó Alfredo?
Patricia
d. ¿Quién realizó seis transacciones?
Beatriz
e. ¿Cuántas transacciones realizó Patricia?
Marta
representa dos transacciones.
Cada
5
90. Representa información en pictogramas.
Completa el siguiente pictograma si se sabe que durante el mes de junio,
todos duplicaron sus transacciones.
Clientes
Transacciones realizadas con tarjeta débito (mes de junio)
No. de transacciones
Cantidad
Alfredo
Fernando
Patricia
Beatriz
Marta
Cada
4
24
representa dos transacciones.
5
91. Elabora pictogramas.
Crea un símbolo para mostrar tres transacciones con tarjeta débito
y completa el siguiente pictograma.
Clientes
Transacciones realizadas con tarjeta débito por cinco clientes
No. de transacciones
Cantidad
1
2
3
4
5
9
12
24
6
30
5
110 GUÍA DOCENTE
PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL
© EDICIONES SM
92. Interpreta gráficas de barras.
Escribe “tarifa”, “número de
pasajeros”, “A”, “B”, “C” según
corresponda. Ten en cuenta
que la gráfica de barras,
corresponde al cupo máximo
de pasajeros del avión tipo 2.
Número de pasajeros con cada tarifa
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
5
93. Analiza gráficas de barras.
Responde a partir de la gráfica anterior.
a. ¿Cuál es el título de la gráfica?
b. ¿Qué tarifa transporta mayor número de pasajeros?
c. ¿Cuál es la tarifa en la que se transporta el menor número de pasajeros?
d. ¿Cuántos pasajeros menos se transportan en tarifa A que en la C?
5
e. ¿Cuántos pasajeros más se transportan en la tarifa C que en la B?
94. Interpreta gráficas circulares.
Responde a partir de la información
de la gráfica circular.
a. ¿En cuántas partes está dividido el círculo?
Número de pasajeros que se
transportan en el avión tipo 1.
15 personas
b. ¿Cuántos partes del círculo, corresponden
a la tarifa C?
c. ¿Qué número de pasajeros se representa en cada
parte del círculo?
d. Si en la tarifa B se transportaran 75 personas,
cuántas partes del círculo deberían colorearse?
e. Si en la tarifa C viajaran 30 personas menos,
¿cuántos partes del círculo menos se colorearían?
Tarifa A
Tarifa B
PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL
© EDICIONES SM
111 GUÍA DOCENTE
Tarifa C
5
95. Clasifica eventos según su probabilidad.
Lee el siguiente texto antes de completar las frases con los términos “muy probable”,
“imposible”, “poco probable”, igualmente probable” o “seguro”, según corresponda.
La juguetería premia a sus clientes semanalmente. Esta semana rifarán uno de los
juguetes relacionados en la tabla. Para saber cuál, escribirán sus nombres en papeles
y los colocarán en una bolsa, de la que sacarán sin mirar uno de ellos.
a. Es
que rifen un juguete que tenga ruedas.
b. Resulta
que rifen una muñeca.
c. Es
que rifen un cohete o un barco.
d. Es
que rifen un tren.
e. Es
que rifen un juguete que valga menos de $ 70 000.
5
96. Ordena eventos según su probabilidad.
Resuelve.
Marcos y sus amigos juegan lotería. Si en una bolsa tienen las siguientes láminas,
escribe la probabilidad de ocurrencia de cada evento.
a. Sacar el dibujo de un ave o un mamífero.
b. Sacar el dibujo de una pantera.
c. Sacar el dibujo de un animal que no sea el loro.
d. Sacar el dibujo de un animal
e. Sacar el dibujo de un oso.
5
97. Propone eventos según la probabilidad dada.
En una bolsa se coloca un papel con cada una de las letras de la palabra
“helicóptero”. Escribe un evento que puede cumplir cada condición,
si se saca sin mirar uno de los papeles.
a. Es imposible que
.
b. Es seguro que
.
c. Es muy probable que
.
d. Es poco probable que
.
e. Es igualmente probable que
.
112 GUÍA DOCENTE
PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL
5
© EDICIONES SM
Después de visitar una granja, los niños de tercer grado eligieron al animal favorito.
vaca, caballo, vaca, cerdo, caballo, gallina, pato, vaca, cerdo, pato, caballo,
caballo, caballo, pato, pato, caballo, gallina, vaca, vaca, caballo, caballo, vaca.
98. Representa información en tablas y gráficas de puntos.
Completa la tabla y la gráfica de puntos.
Animal de la granja preferido por los niños
de 3.º de un colegio
Animal de la granja preferido por
los niños de 3.º de un colegio
Animal
Número de niños
8
Número de niños
Vaca
6
Pato
4
7
6
5
4
Caballo
3
Gallina
2
Cerdo
1
0
Animal
Cerdo
Gallina Caballo
5
99. Interpreta información de diferentes gráficas estadísticas.
Analiza la información representada en la gráfica de puntos del ejercicio anterior
y la gráfica de barras que se presenta a continuación. Luego, responde.
a. ¿Cuál de los animales que está en la gráfica
de puntos no está en la de barras?
b. ¿Los dos cursos tienen la misma cantidad de
estudiantes?
c. ¿Cuáles de los animales recibieron el mismo
número de votos en los dos cursos?
y
d. ¿Cuántos votos más tuvo el caballo en el salón
de segundo que en el de tercero?
Animal preferido por los niños
de 2.º de un colegio
Número de niños
12
10
8
6
4
2
0
Animal
Gallina Caballo
Pato
Vaca
5
100.Clasifica eventos según su probabilidad.
Si el granjero escribe el nombre de cada una de las clases de animales en papeles y los
guarda en una bolsa. Escribe es la probabilidad de ocurrencia de cada uno de los eventos.
a. Sacar, sin mirar, el nombre de un ave o de un cuadrúpedo.
b. Sacar, sin mirar, el nombre de un animal.
c. Sacar, sin mirar, un nombre que empiece por la letra c.
Caballo
d. Sacar, sin mirar, la palabra “elefante”.
Cerdo
e. Sacar, sin mirar, la palabra “vaca”.
PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL
© EDICIONES SM
Pavo
113 GUÍA DOCENTE
Vaca
Gallina
Pato
5
ciones
Hoja de solu
Docente: No olvide socializar los resultados y explicar la prueba
para que todos los estudiantes encuentren la razón de cada respuesta.
Pensamiento numérico
13. Multiplica por una cifra.
1. Comprende los conceptos de conjunto, elemento
y subconjunto.
Pasaje diurno
Dinero recaudado
$ 1 200
$ 4 800
$ 1 100
$ 6 600
$ 1 100
$ 9 900
a. Números pares 2 y 17.
b. Múltiplos de 4 36.
c. Números 1 y 8.
14. Realiza multiplicaciones con factores de dos cifras.
d. Decenas completas entre 9 y 45.
a. V
e. Números impares 9 y 22.
2. Realiza operaciones con conjuntos (unión, intersección).
a. V
b. F
c. V
d. F
b. F
c. F
d. F
15. Conoce y aplica la propiedad distributiva
de la multiplicación.
e. V
a. 5 (2 7) (5 2) (5 7)
b. 4 (3 9) (4 3) (4 9)
3. Ordena y compara números.
a. 35 800 80 500
b. 12 500 4 550
c. 2 (8 3) (2 8 ) (2 3)
c. 25 050 25 000
d. 80 500 35 800 25 000
d. (12 6) 7 (12 7) (6 7)
e. 3 (6 9) (3 6) (3 9)
e. 4 550 5 600 12 500
4. Reconoce el valor de posición de las cifras de un número.
a. 30 000 unidades
16. Multiplica por tres cifras.
b. Las mediasnueves
c. Las decenas de mil. d. Los niños.
No. Pasajeros
Dinero recaudado
220
$ 308 000
168
$ 235 200
355
$ 497 000
517
$ 723 800
479
$ 670 600
e. 6
5. Utiliza e interpreta los números ordinales.
a. 22 personas
b. En el noveno
d. 38 personas
e. En el octavo
c. En el tercero
6. Domina la adición de números naturales.
b. $ 15 000
b. $ 13 000
d. $ 12 350
e. $ 5 250
c. $ 21 500
17.Identifica los términos de la división.
a. Dividendo: 48. Número que se divide
7. Domina la sustracción de números naturales.
a. $ 4 000
b. $ 2 000
d. $ 13 500
e. $ 39 500
b. $ 500
b. 20 pasajeros
d. 24 pasajeros
e. 100 pasajeros
18. Diferencia divisiones exactas e inexactas.
c. casero
b. asociativa
d. anulativa
e. modulativa
Se deben colorear las etiquetas de los literales b, d, f, g y h.
19. Conoce y aplica la propiedad del residuo.
a. No es correcta
a. Se llenan 19 canastas.
Cuatro personas quedan en la canasta sin llenar.
(19 6) 4 118
c. modulativa
b. Se necesitan 18 carros con el cupo completo.
(18 8) 0 144
a. M(4) 0, 4, 8, 12, 16, 20...
b. M(12) 0, 12, 24, 36, 48, 60...
21. Calcula cocientes en divisiones por dos cifras.
c. M(5) 0, 5, 10, 15, 20, 25...
a. 30 grupos de 16 personas.
d. M(6) 0, 6, 12, 18, 24, 30...
b. 19 grupos de 25 personas y uno de cinco.
e. M(25) 0, 25, 50, 75, 100, 125...
c. 36 grupos de 13 personas y uno de doce.
12. Multiplica por un número seguido de ceros.
b. $ 110 000
d. $ 22 000
e. $ 280 000
c. No es correcta
20. Aplica la prueba de la división.
11. Halla los múltiplos de un número.
a. $ 14 000
b. Es correcta
d. En las dos divisiones incorrectas el residuo es mayor que el
divisor, debido a que el procedimiento está incompleto.
c. 18 pasajeros
10. Conoce y aplica las propiedades de la multiplicación.
a. conmutativa
c. Divisor: 2. Número por el que se divide.
d. Residuo: 0. Lo que sobra de una división.
d. ejecutivo y especia
9. Aplica operadores multiplicativos (doble, triple
y cuádruple).
a. 50 pasajeros
b. Cociente: 24. Resultado de la división
c. $ 6 000
8. Efectúa operaciones combinadas.
a. $ 33 000
e. V
22. Divide con ceros en el cociente y/o en el dividendo.
c. $ 120 000
114 GUÍA DOCENTE
a. $ 10 250
b. $ 4 050
d. $ 12 050
e. $ 5 500
c. $ 4 500
PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL
© EDICIONES SM
23. Clasifica números en primos y compuestos.
32. Simplifica y amplifica fracciones.
Es un número
Divisores
primo
compuesto
1, 2, 4, 8
Fracción equivalente
obtenida por amplificación
Fracción equivalente
obtenida por simplificación
Cualquiera que cumpla
la condición. Ej. 10
No hay
Cualquiera que cumpla
la condición. Ej. 36
9
7
Cualquiera que cumpla
la condición. Ej. 8
2
7
14
1 y 11
1y5
28
24. Descompone números en factores primos.
a. 210: Dos grupos de tres cajas con cinco paquetes de siete.
b. 126: Dos grupos de tres cajas con tres paquetes de siete.
28
33. Lee y escribe números de siete cifras.
c. 204: Dos grupos de dos cajas con tres paquetes de 17.
Número
d. 92: Dos cajas de dos paquetes de 23.
e. 45: Tres cajas con tres paquetes de cinco.
25. Relaciona fracciones con su representación gráfica.
a. 14
14
b. 5
7
c. 1
2
d. 2
7
e. 4
14
26. Lee y escribe fracciones.
Se lee
98 950
Noventa y ocho mil novecientos cincuenta
182
Ciento ochenta y dos
128 900
Ciento veintiocho mil novecientos
1 803
Mil ochocientos tres
65 030
Sesenta y cinco mil treinta
34. Identifica números ordinales y números romanos.
5
7
7
14
1
2
6
8
14
14
cinco
siete
un medio seis octavos
séptimos catorceavos
Número ordinal
Número romano
Segundo o 2.º
II
Decimoprimero o 11.º
XI
Cuarto o 4.º
IV
Febrero
Noviembre
catorce
catorceavos
Abril
35. Suma números naturales.
27. Compara fracciones.
a. 3 y 8
7 7
a. 118 patines, 117 triciclos, 291 balones
b. 3
14
c. 7 y 9
7 7
a. 5 , 3 , 2 , 1
2 2 2 2
b. 12 , 10 , 3 , 1
12 12 12 12
c. 1 , 2 , 5 , 8
7 7 7 7
d. 1 , 6 , 7 , 14
14 14 14 14
e. 9 , 7 , 5 , 2
8 8 8 8
b. $ 134 150
28. Ordena fracciones.
b. 11
14
c. 32
14
a. $ 93 700
b. $ 63 750
d. $ 56 550
e. $ 48 750
a. Sí
b. $ 890 550 por la venta de patines y $ 1 031 200
por la de triciclos
c. $ 3 520 000
d. 3
7
e. 9
7
a. Raquetas: $ 23 680
b. Bates: $ 31 890
c. Pelotas de tenis: $ 4 275
d. Patinetas: $ 153 289
e. Uniformes de fútbol: $ 36 750
a. 2 de 1 400 400 cm
7
39. Lee y representa fracciones.
b. 5 de 1 400 1 000 cm
7
Fracción
7
12
1
8
4
12
c. 1 de 1 400 700 cm
2
d. 2 de 1 400 400 cm
7
e. 9 de 1 400 1 800 cm
7
PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL
c. V
© EDICIONES SM
Se lee
siete doceavos
un octavo
cuatro doceavos
40. Realiza operaciones con fracciones.
a. 7 ⫹ 4 y el resultado es 11
31. Identifica fracciones equivalentes.
b. F
d. 989 500
38. Divide números naturales.
30. Calcula la fracción de un número.
a. V
c. $ 171 100
37. Multiplica números naturales.
29. Suma y resta fracciones homogéneas.
a. 1
7
c. $ 164 100
36. Resta números naturales.
12
d. V
12
12
b. 2 ⫹ 1 y el resultado es 3
e. F
8
115 GUÍA DOCENTE
8
8
c. 7
8
ciones
Hoja de solu
Docente: No olvide socializar los resultados y explicar la prueba
para que todos los estudiantes encuentren la razón de cada respuesta.
48. Identifica traslaciones sobre una cuadrícula.
Pensamiento espacial
Se debe colorear las figuras a, b, d, f y h.
41. Reconoce rectas paralelas, secantes y perpendiculares.
a. paralelas
49. Refleja figuras con ayuda de la cuadrícula.
b. perpendiculares
a. A 2, 3
c. Cualquier par de rectas que cumplan la condición
b. B 8,1
d. paralelas
c. M 6, 5
e. Cualquier par de rectas que cumplan la condición
d. P 6, 1
e. Q 10,3
42. Clasifica polígonos.
a. triángulo
50. Reconoce sólidos y sus elementos.
b. 3
a. cono
c. rombo
b. cono y cilindro
d. pentágono
c. cúspide
e. 6.
d. círculos
43. Conoce las clases de ángulos.
51. Reconoce prismas y sus elementos.
a. Recto
a. F
b. Agudo
b. V
c. Obtuso
c. V
d. Obtuso
d. V
e. Recto
e. F
44. Clasifica triángulos y cuadriláteros.
52. Identifica pirámides y sus planos de construcción.
a. Pirámide pentagonal
Rojo
b. Pirámide hexagonal
c. Pirámide triangular
d. Pirámide cuadrangular
Verde
e. La pirámide hexagonal.
Naranja
53.Reconoce polígonos y sus elementos.
Triángulo Hexágono Octágono
Azul
Amarillo
Cuadrado
Pentágono
3
6
8
4
5
3
6
8
4
5
54. Traslada y refleja figuras.
a. Traslación
45. Comprende y aplica el concepto de simetría.
b. Reflexión
t Se debe tener en cuenta que en la figura faltan cinco
elementos.
c. Reflexión
d. Traslación
46. Amplía figuras a partir de un modelo.
e. Traslación
t Se debe tener en cuenta que en la figura faltan cinco
elementos.
55. Clasifica sólidos geométricos.
Mapamundi: esfera, pisa papel: prisma triangular,
porta lápices: prisma hexagonal, reloj: pirámide cuadrangular
y cartuchera: cilindro.
47.Representa elementos en el plano.
a. (2, 7)
b. (1, 4)
c. (5, 6)
d. (7,5)
e. (4, 3)
116 GUÍA DOCENTE
PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL
© EDICIONES SM
63. Compara capacidades de recipientes.
Pensamiento métrico
a. 1 ᐉ 10 dᐉ 100 cᐉ
56. Identifica múltiplos y submúltiplos del metro.
marco de una ventana: cm o mm; altura de un edificio:
m o dam; longitud de una valla: m; bisagra: cm o mm;
ancho de la puerta de un garaje: m
b. 2 ᐉ 20 dᐉ 200 cᐉ
c. 3 dᐉ 30 cᐉ
57. Halla el perímetro de diferentes figuras.
64. Identifica el volumen de un cuerpo.
a. 138 cm
a. V
b. 10 m
b. F
c. 210 cm
c. V
d. 120 cm
d. F
e. 30 dm
e. V
65. Reconoce unidades de tiempo menores que el año.
58. Calcula el área de diferentes figuras.
a. 7 dm²
a. 13 de agosto de 2004
b. 12 dm²
b. 15 de agosto de 2004
c. 40 dm²
c. 29 de agosto de 2004
d. 17 días
d. 20 dm²
e. Dos semanas
e. 22 dm²
66. Establece equivalencias entre unidades de tiempo.
59. Identifica el metro cuadrado y sus submúltiplos.
2
a. Tres horas
Tapete de la sala
m
Claraboya baño
cm2 o dm2 Área construida m2
Ventana cocina
2
2
b. 195 minutos
cm o dm
c. 11 700 segundos
d. 45 minutos
Tableta de baldosín cm2 o dm2
e. Cinco medias horas
60. Halla el área de cuadrados y rectángulos.
67. Reconoce diferentes unidades de tiempo.
a. 6 m²
a. 1 siglo, 2 décadas y 3 años
b. 9 m²
b. 1 lustro y 3 años
c. 12 m²
68. Reconoce las unidades de longitud y calcula perímetros.
d. 4 m²
a. 100 centímetros y 10 decímetros
e. 4 m²
b. 20 metros y 2 000 centímetros
c. 24 metros
61. Calcula el área de triángulos.
69. Reconoce algunas unidades de área y de masa.
a. 8 cm²
a. Tiene 35 metros cuadrados de área
b. 14 cm²
b. Pesa 4 kilogramos, aproximadamente
c. 15 cm²
c. Pesa 35 libras, aproximadamente
d. 10 cm²
d. Tiene 6 metros cuadrados de área
e. 5 cm²
e. Pesa 6 libras, aproximadamente.
62. Identifica y relaciona unidades de masa.
70. Reconoce diferentes unidades de tiempo.
25
15
50
30
1
2
1
25 000
15 000
500
PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL
© EDICIONES SM
a. 122 días. Equivale a 2 928 horas
c. 49 días. Equivale a 70 560 minutos
e. Nueve meses
117 GUÍA DOCENTE
ciones
Hoja de solu
Docente: No olvide socializar los resultados y explicar la prueba
para que todos los estudiantes encuentren la razón de cada respuesta.
79. Propone expresiones equivalentes a una dada.
Pensamiento variacional
a. Cualquiera que tenga resultado 912.
Por ejemplo: 764 125 23
71. Describe cambios cualitativamente.
a. menos
b. Cualquiera que tenga resultado 189. Por ejemplo: 63 3
b. disminuyó
c. Cualquiera que tenga resultado 60. Por ejemplo: 456 396
c. más
d. Cualquiera que tenga resultado 65. Por ejemplo: 1 170 18
d. aumentó
e. Cualquiera que tenga resultado 748. Por ejemplo: 748 1
e. disminuyó
80.Establece igualdades entre expresiones numéricas.
72. Describe el cambio cuantitativamente.
a. 21 075 2
a. 27 ventas más
b. 7 100 2
b. cinco ventas más
c. 69 950 10 150
c. trece ventas más
d. 17 600 35 200
d. aumentó en 19 ejemplares
e. 69 500 10
e. disminuyó en cuatro ejemplares
81. Comprende la diferencia entre igualdad y ecuación.
73. Propone enunciados que expresan el cambio cualitativa
a. Sí
o cuantitativamente
b. Sí
t Respuesta libre.
c. No
d. Sí
74. Analiza y completa secuencias con patrón aditivo.
4
30
6
45
e. No
8
60
82. Resuelve situaciones con ecuaciones e inecuaciones.
a. barco
75. Analiza y completa secuencias con patrón multiplicativo.
16
64
256
b. cohete
1 024
c. camiones
Patrón de cambio: multiplicar por 4.
d. moto
e. helicóptero
76. Propone y completa secuencias con patrón multiplicativo.
83. Expresa el cambio cuantitativa y cualitativamente.
1
2
4
8
16
32
2
1
3
9
27
81
243
3
1
5
25
125
625
3 125
5
Cualitativa
77.Identifica expresiones equivalentes.
La vaca aumentó de peso.
La vaca aumentó 204 kg de peso.
El pato aumentó de longitud.
El pato aumentó 52 cm de
longitud.
La vaca tiene mayor altura
La vaca mide 53 centímetros más.
a. 100 6 29
b. 12 2
c. 216 18
d. 8 640 4
Cuantitativa
84. Completa secuencias con patrón aditivo o multiplicativo.
e. 144 300
a.
24
32
b.
24
48
40
78. Completa expresiones equivalentes.
a. 3
85. Relaciona expresiones equivalentes.
a. tres
b. 3
b. cuatro
c. C
c. dos
d. 1
d. cincuenta y uno
e. A
e. ciento dos
118 GUÍA DOCENTE
PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL
© EDICIONES SM
92.Interpreta gráficas de barras.
Pensamiento aleatorio
Número de pasajeros con cada tarifa
86. Clasifica y representa información en una tabla de datos.
Fútbol
Número de pasajeros
10
Voleibol
6
Patinaje
2
Natación
4
Baloncesto
8
200
180
160
140
120
100
80
60
87. Interpreta la información dada en una gráfica de puntos.
40
a. Fútbol
20
b. Cuatro niños
c. Quince niños
Tarifa A
Tarifa B
Tarifa C
93. Analiza gráficas de barras.
d. Ocho niños
a. Número de pasajeros en cada tarifa
e. Dos niños
b. La tarifa C
88. Interpreta la información dada en una gráfica de líneas.
a. 320
Tarifa
0
b. 64
c. 32
d. 32
c. En la tarifa A
d. 104
e. 52
94. Interpreta gráficas circulares.
a. 20
e. 128
b. 9
c. 15
d. 5
e. 2
95.Clasifica eventos según su probabilidad.
89. Analiza pictogramas.
a. Doce transacciones
b. Fernando
a. muy probable
b. imposible
c. igualmente probable
d. imposible
e. seguro
c. Diez transacciones
96. Ordena eventos según su probabilidad.
d. Beatriz
a. Igualmente probable
b. Poco probable
e. Dos transacciones
c. Muy probable
d. Seguro
e. Imposible
90. Representa información en pictogramas.
97. Propone eventos según la probabilidad dada.
Cualquiera que cumpla con cada condición. Por ejemplo:
a. Que se saque un número.
b. Que se saque una letra que no sea “a”.
c. Que se saque una letra que no sea “i”.
d. Que se saque la letra “p”.
e. Que se saque una “o” que una “e”.
Transacciones realizadas con tarjeta débito
(mes de junio)
Clientes
No. de transacciones
Cantidad
Alfredo
20
Fernando
16
Patricia
4
Beatriz
12
Marta
24
98.Representa información en tablas
y gráficas de
puntos.
Caballo
Gallina
Cerdo
91. Elabora pictogramas.
9
Cuatro símbolos
12
Ocho símbolos
24
Dos símbolos
6
Diez símbolos
30
PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL
© EDICIONES SM
8
7
6
5
3
2
Cantidad
Tres símbolos
8
2
2
4
Se debe tener en cuenta el símbolo elegido por cada estudiante.
No. de transacciones
Animal de la granja preferido por los niños
de 3.º de un colegio
Número de niños
1
0
Animal
Cerdo
Vaca
Gallina Caballo
Pato
99. Interpreta información de diferentes gráficas estadísticas.
a. cerdo; b. No; c. la gallina y la vaca; d. cuatro votos más
100. Clasifica eventos según su probabilidad.
a. Igualmente probable b. seguro
c. probable
d. Imposible
e. Poco probable
119 GUÍA DOCENTE
Prueba Saber
t Lee con atención el siguiente texto, y responde las preguntas escogiendo la opción que
consideres correcta.
Diversión para todos, todos los días
Los parques de diversiones son
lugares que reúnen diferentes
atracciones mecánicas y ofrecen
espectáculos destinados al
entretenimiento y descanso de
niños y adultos.
En ellos encontramos tiendas,
restaurantes, y otros tipos de
infraestructuras destinadas a la
recreación familiar.
Generalmente ubicados en grandes
terrenos, los parques de diversiones
manejan diferentes tarifas para
ingresar a cada atracción y
especificaciones y requisitos para
disfrutar de ellas En sus taquillas
es común encontrar tablas como la
siguiente:
Atracción
Costo por
boleta (en $)
Capacidad
Estatura mínima
(N° personas)
(en cm)
Avión
3 000
70
libre
Carros chocones
5 000
2
130
Gusano loco
4 000
24
80
Barco pirata
5 000
40
140
Carrusel
4 000
50
libre
Laberinto
3 500
70
80
Mini autos
3 000
1
80
Montaña rusa
6 000
24
135
Pista de karts
8 400
1
145
Simuladores
4 500
18
100
Los horarios de atención que maneja un parque de diversiones son: lunes a viernes
de 10:00 a.m. a 6:00 p.m. y los fines de semana y festivos de 10:30 a.m. a 7:30 p.m.
120 GUÍA DOCENTE
PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL
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6 Si una persona visita el parque de
1 Camila visitó el parque de diversiones
y disfrutó de los aviones, los carros
chocones y el gusano loco. El costo que
pagó por las tres atracciones fue:
diversiones y disfruta tres veces del
laberinto, debe pagar:
A. 10 000
B. 3 000
B. 12 000
C. 10 500
C. 8 000
D. 9 000
D. 9 000
A. 4 000
7 A las 10 y 15 de la mañana, las atracciones
del gusano loco, los aviones y el carrusel
están totalmente llenas. Se puede afirmar
entonces que el número de personas que
hay en estas atracciones es:
2 Si Andrés pagó 3 500 por una boleta, la
atracción que disfrutó fue:
A. El avión
B. El simulador
A. 144 personas
B. 94 personas
C. 130 personas
D. 118 personas
C. El laberinto
D. Los mini autos
3 La diferencia entre el costo de una boleta
del barco pirata y una del gusano loco es
8 Sarita tiene $ 10 000. Con esa cantidad de
dinero puede ingresar a:
A. 500 pesos
A. El carrusel y la pista de karts
B. La pista de karts y la montaña rusa
C. El carrusel y la montaña rusa
D. La montaña rusa y el barco pirata
B. 1 500 pesos
C. 1 000 pesos
D. 2 000 pesos
4 Para conocer el valor que debe pagar
9 Si uno de los visitantes del parque
una persona que quiere subir una vez a
los carros chocones y los simuladores se
debe resolver la operación:
mide 120 cm de estatura, dos de las
atracciones en las que no puede subir
son:
A. 5 000 4 500
A. Simulador y carros chocones
B. Pista de karts y barco pirata
C. Carrusel y carros chocones
D. Montaña rusa y laberinto
B. 5 000 4 000
C. 5 000 4 000
D. 5 000 4 500
5 Si un grupo de 30 personas ingresa al
10 Una persona paga una boleta para el
laberinto con un billete de $ 5 000, lo que
recibe como vueltas es:
parque, una de las atracciones a la que
no pueden subir todos al tiempo es:
A. Un billete de $ 1 000
B. Una moneda de $ 500
C. Un billete de $ 1 000 y dos monedas
de $ 200
D. Un billete de $ 1 000 y una moneda
de $ 500
A. El gusano loco
B. El avión
C. El barco pirata
D. El carrusel
PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL
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121 GUÍA DOCENTE
Prueba Saber
11 Carlos asegura que una boleta para
el barco pirata y una para el carrusel
cuestan lo mismo que una boleta para la
montaña rusa y una para los mini autos.
Esta afirmación es:
12 Una persona que compra tres entradas
para los simuladores, cuatro para los
karts y dos para los carros chocones
debe cancelar:
A. $ 32 600
A. Falsa, ya que el costo de las boletas
para el barco pirata y el carrusel es
$ 9 000, y el costo de las boletas para
la montaña rusa y los mini autos es
$ 8 000.
B. Verdadera, ya que el costo de las
boletas para el barco pirata y el
carrusel es $ 9 000, y el costo de las
boletas para la montaña rusa y los mini
autos también es $ 9 000.
B. $ 56 000
C. $ 32 800
D. $ 57 100
13 El siguiente gráfico representa la pista de
los carros chocones:
950 cm
650 cm
C. Falsa, ya que el costo de las boletas
para el barco pirata y el carrusel es
$ 5 000, y el costo de las boletas para
la montaña rusa y los mini autos es
$ 6 000.
D. Verdadera, ya que el costo de las
boletas para el barco pirata y el
carrusel es $ 6 000, y el costo de las
boletas para la montaña rusa y los mini
autos también es $ 6 000.
De la pista no es correcto afirmar que:
A. Su forma es rectangular.
B. Tiene cuatro lados iguales.
C. Sus ángulos internos miden 90.
D. Sus lados opuestos son paralelos.
14 Teniendo en cuenta la gráfica anterior podemos afirmar que el polígono que representa
la pista tiene:
A. Dos ángulos agudos y dos ángulos rectos
B. Cuatro ángulos agudos
C. Tres ángulos rectos y uno agudo
D. Cuatro ángulos rectos
15 El terreno sobre el que está montado el carrusel tiene forma de:
A. Triángulo equilátero
B. Circunferencia
C. Círculo
D. Triángulo isósceles
122 GUÍA DOCENTE
PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL
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16 Para elaborar el plano del laberinto del parque, cada uno de los caminos rectos que lo
forman se puede representar con:
A. Una semirrecta
B. Un segmento de recta
C. Una recta
D. Ninguna de las anteriores
17 Teniendo en cuenta la gráfica de la pista de los carros chocones se puede afirmar que
para encontrar su área se debe resolver la operación:
A. 950 cm 650 cm 950 cm 650 cm
B. 950 cm 650 cm
C. 950 cm 650 cm 950 cm 650 cm
D. 950 cm 650 cm
18 Los operarios del parque de diversiones, trabajan entre semana turnos de seis horas
diarias. Por lo anterior una persona que trabajó cinco días, trabajó en total:
A. 6 horas
B. 12 horas
C. 24 horas
D. 30 horas
19 La atracción del gusano loco, dura siete minutos. Si Marcos sube a esta atracción a las
2:57 p.m., bajará de ella a las:
A. 3:04 a.m.
B. 3:03 p.m.
C. 3:04 p.m.
D. 3:03 a.m.
20 Una persona que llega el domingo a las 3:00 p.m. al parque, asegura que solamente
quedan 3 horas y ½ de servicio. Esta afirmación es:
A. Verdadera, ya que el parque se cierra los domingos a las 6:30 p.m.
B. Falsa, ya que el parque se cierra todos los días a las 6:00 p.m.
C. Verdadera, ya que el parque cierra todos los días a las 7:00 p.m.
D. Falsa, ya que el parque cierra los domingos a las 7:30 p.m.
PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL
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123 GUÍA DOCENTE
Prueba Saber
t Lee con atención el siguiente texto, y responde las preguntas escogiendo la opción que
consideres correcta.
Rutas por Colombia
Durante toda la historia, las personas han viajado por razones económicas,
políticas, sociales y culturales. El Ministerio de Comercio, industria y turismo y
el Ministerio de Transporte, con el fin de incrementar el turismo, organizan rutas
terrestres entre algunas ciudades y entregan información precisa de la distancia
entre ellas y del tiempo aproximado de viaje. Los mapas que entregan a los turistas
les permiten organizar sus recorridos de forma rápida y fácil. Observa uno de ellos.
N
0
ESCALA
100 200 km
BUCARAMANGA
MEDELLÍN
Océano
Pacífico
E
O
S
414 km
379 km
MANIZALES
285 km
BOGOTÁ
440 km
Isla Gorgona
CALI
Isla
Malpelo
798 km
PASTO
Así mismo, los turistas reciben información sobre el costo de los tiquetes desde
Bogotá hacia otros destinos, en tablas como la siguiente.
Destino
Costo del tiquete
terrestre por persona
Tiempo aproximado
del recorrido
Bogotá
Bucaramanga
$ 77 000
8 horas
Bogotá
Cali
$ 60 000
14 horas
Bogotá
Manizales
$ 43 000
7 ½ horas
Bogotá
Medellín
$ 60 000
10 horas
Bogotá
Pasto
$ 99 000
18 horas
Origen
124 GUÍA DOCENTE
PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL
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1 Si una persona realiza un viaje ida y
6 Un turista que viaja de Bogotá a Cali,
ve en el camino la siguiente valla
publicitaria.
vuelta de Bogotá a Bucaramanga, su
recorrido total es:
A. 379 km
B. 758 km
C. 748 km
D. 658 km
2 La diferencia del costo de los tiquetes
Al observar el texto de la valla puede
establecer que dos de las letras que
tienen simetría en un eje horizontal son:
entre un viaje Bogotá - Cali para tres
personas y uno de Bogotá - Medellín
para dos es de:
A. La E y la L
A. $ 180 000
B. $ 60 000
C. $ 120 000
D. $ 400 000
B. La C y la A
C. La C y la B
D. La L y la I
3 Un pasajero que viaja en la ruta Bogotá
– Pasto, asegura que va en la mitad del
camino. Por lo anterior, se puede afirmar
que el pasajero ha recorrido:
7 Si se considera que la segunda A de la
valla se dibujó al aplicarle un movimiento
a la primera A, se puede afirmar que
dicho movimiento fue:
A. 798 kilómetros
B. 414 kilómetros
C. 399 kilómetros
D. 207 kilómetros
A. Una traslación de 24 unidades a la
derecha
4 Una familia que viajó de Bogotá a
B. Una traslación de 21 unidades a la
derecha
Manizales pagó por los tiquetes $ 215 000.
La familia está compuesta por:
C. Una reflexión en un eje de simetría
situado sobre la letra B.
A. Tres integrantes
B. Seis integrantes
D. Una traslación de 15 unidades a la
izquierda.
C. Cuatro integrantes
D. Cinco integrantes
5 Durante uno de los viajes, un pasajero
8 Si se aplica a cada una de las letras de la
vio una señal de tránsito con forma
circular, por lo anterior la señal que vio el
pasajero fue:
A.
B.
CEDA EL
PASO
C.
D.
valla una reflexión sobre un eje vertical,
una de las letras que no cambia es:
A. La C
B. La L
C. La A
ALTO
D. La E
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125 GUÍA DOCENTE
Prueba Saber
9 Si se organiza las ciudades del mapa de
mayor a menor distancia que las separa
de Bogotá, el orden correcto será:
12 Al observar el mapa, un viajero establece
que la distancia de Bogotá a Pasto es
el doble de la distancia de Bogotá a
Bucaramanga. La anterior afirmación es:
A. Manizales, Bucaramanga, Medellín,
Cali y Pasto.
A. Verdadera, ya que la distancia de
Bogotá a Pasto es mayor que la
distancia de Bogotá a Bucaramanga.
B. Pasto, Cali, Medellín, Bucaramanga y
Manizales.
B. Falsa, ya que la distancia de Bogotá
a Pasto es 798 km y no corresponde
al doble de la distancia de Bogotá a
Bucaramanga.
C. Manizales, Bucaramanga, Cali,
Medellín y Pasto.
D. Pasto, Medellín, Cali, Bucaramanga y
Manizales.
C. Verdadera, ya que la distancia de
Bogotá a Pasto es menor que la
distancia de Bogotá a Bucaramanga.
10 Otra forma de expresar la distancia que
hay de Bogotá a Medellín es:
A. 414 hectómetros
D. Falsa, ya que la distancia de Bogotá
a Pasto es 379 km y no corresponde
al doble de la distancia de Bogotá a
Bucaramanga.
B. 41 400 hectómetros
C. 41,4 hectómetros
D. 4 140 hectómetros
13 Si se quiere conocer el costo de nueve
11 Si una persona que se dirige de
Bogotá a Cali toma el transporte a
las 6:00 a.m., su hora de llegada será
aproximadamente:
pasajes de Bogotá a Pasto, se debe
resolver la operación:
A. 8.00 a.m.
B. 9 990
A. 9 99 000
B. 6:00 a.m.
C. 9 99 000
C. 8:00 p.m.
D. 9 990
D. 6:00 p.m.
14 Una persona cancela su viaje de Bogotá a Cali en cuotas iguales de $ 30 000. Por lo
anterior el número de cuotas que pagó fueron:
A. Una
B. Cuatro
C. Tres
D. Dos
15 La siguiente tabla muestra el costo para diferentes cantidades de tiquetes de Bogotá a
Manizales:
Cantidad de tiquetes
Costo ($)
1
2
3
4
5
43 000
86 000
129 000
?
215 000
El valor que se debe colocar en la casilla con el interrogante es:
A. 172 000
B. 258 000
C. 162 000
126 GUÍA DOCENTE
D. 129 000
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16 La expresión que permite encontrar el valor de tres tiquetes de Bogotá a Cali, cuatro
tiquetes de Bogotá a Pasto y cinco tiquetes de Bogotá a Bucaramanga es:
A. (3 60 000) (5 99 000) (4 77 000)
B. (3 60 000) (4 99 000) (5 77 000)
C. (3 60 000) (4 99 000) (5 77 000)
D. (3 60 000) (4 99 000) (5 77 000)
17 La gráfica que mejor representa los costos de los tiquetes de Bogotá a las diferentes
ciudades es:
A.
B.
C.
D.
DESTINO
DESTINO
DESTINO
PASTO
PASTO
MEDELLIN
MEDELLIN
MEDELLIN
MEDELLIN
MANIZALES
CALI
BUCARAMANGA
0
00
40
CALI
BUCARAMANGA
0
0
0
0
00
20
MANIZALES
00
60
00
80
00
00
10
0
00
40
00
0
00
80
60
00
00
10
18 Durante un fin de semana de puente,
se registraron los viajes realizados de
Bogotá a Medellín, en la siguiente tabla.
Día
Sábado
Domingo
Lunes
festivo
465
753
628
Viajes
realizados
MANIZALES
CALI
BUCARAMANGA
0
0
0
00
20
BOGOTÁ
PASTO
BOGOTÁ
PASTO
BOGOTÁ
BOGOTÁ
DESTINO
0
00
40
CALI
BUCARAMANGA
0
0
0
0
00
20
MANIZALES
00
60
00
80
00
00
10
0
00
40
00
80
00
00
10
20 La siguiente tabla muestra los resultados
de una encuesta realizada a 20 personas,
a las que se les preguntó por la ciudad
de destino preferida en vacaciones.
Ciudad
Cantidad de personas
Medellín
//// /
A. El sábado fue el día que más viajes se
realizaron.
Cali
///
B. El domingo y el lunes festivo hubo la
misma cantidad de viajes.
Manizales
//// //
C. El domingo fue el día que más viajes
se realizaron.
Pasto
///
D. El domingo y el sábado hubo la
misma cantidad de viajes.
Teniendo en cuenta los datos obtenidos
en la encuesta, se puede establecer que
la moda es viajar a:
19 Teniendo en cuenta la tabla de la
pregunta anterior, se puede establecer
que el total de viajes realizados durante
el fin de semana fue
A. Medellín
A. 1 093 viajes
B. 465 viajes
C. Manizales
C. 753 viajes
D. 1 846 viajes
© EDICIONES SM
00
60
Al observar la tabla se puede establecer
que:
PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL
0
0
0
0
00
20
B. Cali
D. Pasto
127 GUÍA DOCENTE